Hàm số nghịch biến trên A.. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân sao cho độ dài cạnh đáy bằng 2 3 lần độ dài cạnh bên.. Tìm m để hà
Trang 1CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ Câu 1: Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 Hàm số nghịch
biến trên
A. (–1; 1) B (–∞; –1)
C (–∞; 1) D (1; +∞)
Câu 2: Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tại x = 1.
A y = x³ – 3x² – 1 B y = x4 – 2x² + 1
C y = –x³ + 3x D y = –x4 + 2x² + 2
Câu 3: Cho hàm số yf x
xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên:
X 1 2
'
f x + 0 + 0 -
f x
5
0
Mệnh đề nào sau đây là sai:
A Hàm số đồng biến trên ; 2
B Hàm số nghịch biến trên 2;
C Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là 5 khi x 2
D Hàm số đạt cực trị tại x 1
Câu 4: Cho hàm số y x 4 4x2 và các khoảng:5
(I) 2;0
(II) 0; 2
(III) 2;
Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?
A I và II B II và III
C. III và I D chỉ I
Câu 5: Cho các đồ thị của hàm số
Và các điều kiện:
1 2
0
a
0
a
3 2
0
a
0
a
Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và
điều kiện:
A A 4;B 2;C1;D 3
B A 3;B 4;C 2;D1
C A1;B 3;C 2;D 4
D A1;B 2;C 3; D 4 Câu 6: Cho hàm số y x 4 (3m 1)x2 3 (với m là
tham số) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm
số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân sao cho độ dài cạnh đáy bằng
2
3 lần độ dài cạnh bên.
A. m 1
3 B m
5
3
C m 1
3 D m 53
Câu 7: Cho hàm số y x 3 3x2 mx 2 (1) Tìm m
để hàm số (1) có 2 cực trị và đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với hai trục toạ độ một tam giác cân
A.m 6; B m 9;
2
C. m 3
Câu 8: Giao điểm có hoành độ là số nguyên của đồ
thị hàm số y3x2 và đồ thị hàm số y x 3 x 1 là:
A. 1;1 B 0;2
C 1;5
D 0;1
Câu 9: Gọi m là số điểm cực trị của đồ thị hàm số
3 3 2 3 1
n là số điểm cực trị của đồ thị hàm số
3 2
p là số điểm cực trị của đồ thị hàm số
3 7 2 5 4
Kết luận nào sau đây là sai ?
Câu 10: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm
số yx33x224x10 Khẳng định nào sau đây
là đúng ?
A. Trung điểm của đoạn AB nằm trên đường thẳng
2x y 14 0
B Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng
6 1 0
x y
C A, B và D 2;5
thẳng hàng
D Diện tích tam giác ABC bằng 12 với C4;68
Trang 2Câu 11: Đồ thị hàm số
2 1 1
x y x
có
A Đường tiệm cận đứng x và không có tiệm cận1
ngang
B Đường tiệm cận ngang y 2 và không có tiệm
cận đứng
C. Đường tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang1
2
y
D Có hai đường tiệm cận đứng x và 1 x 2
Câu 12: Tìm m để đồ thị hàm số
2
y
có đúng một tiệm cận ngang
A m 2;3
B m ; 2 3;
C m ; 2
D. m 2;3
Câu 13: Giá trị nào của m thì hàm số 2
x m y
x
nghịch biến trên từng khoảng xác định:
Câu 14: Hàm số
2 2 4 2
y x
có hai điểm cực trị trên đường thẳng có phương trình y ax b với
a b bằng?
Câu 15: Đồ thị của hàm số
1 2
x y x
có:
A Tiệm cận đứng x 2
B Tiệm cận ngang y 1
C Tâm đối xứng là điểm I2;1
D. Cả A,B,C đều đúng
Câu 16: Hàm số y x 2 8x13đạt giá trị nhỏ nhất
khi x bằng:
Câu 17: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
m 2 x m 0
A m 2 B 0m2
2 0
m m
Câu 18: Cho hàm số yx Câu nào đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại x 0
B Hàm số đạt cực tiểu tại x 0
C Hàm số đồng biến trên R
D Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0;
Câu 19: Cho hàm số y x 33x2m để đồ thị 1
hàm số tiếp xúc với trục hoành thì m bằng:
A 0 và 1 B 9 và 3
C 1 và 4 D và 5 1
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số
2
12 3
y x x bằng ?