AB GV neâu ví duï , cho caùc nhoùm thảo luận và ghi lời giải vào baûng con Hd: Biểu diễn tập hợp A,B trên truïc soá , Xaùc ñònh A B Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên.. Caùc nhoùm thaûo luaä[r]
Trang 1Tiết: 7
Ngày soạn: 07/9/2008
Ngày dạy:
I.MỤC TIÊU:
1/Kiến thức:
+ Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau
+ Nắm được định nghĩa các phép toán trên tập hợp : Phép hợp, phép giao , phép hiệu của 2 tập hợp, phần bù của tập con
2/Kĩ năng:
+ Biết sử dụng đúng các kí hiệu :, , , , , \ , CEA
+ Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp
+ Biết cách tìm hợp , giao, hiệu của các tập hợp
+ Biết dùng biểu đồ Ven , trục số để biểu diễn hợp, giao , hiệu của 2 tập hợp
II.CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: Giáo án , SGK , hình vẽ biểu đồ Ven các tập hợp hợp, giao, hiệu của hai tập hợp + Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ có liên quan tập hợp và xem trước bài mới
III.KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi: Cho 2 mệnh đề:
P:Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ bằng nhau
Q:Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có diện tích bằng nhau
Hãy phát biểu các mệnh đề PQ , QP và xét tính đúng sai của các mệnh đề đó?
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
HĐ 1 : Khái niệm tập hợp
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Trang 2* Mở bài.
1/Hoạt động 1
_ Mục tiêu:giúp hs nhớ lại các
kn tập hợp,phần tử,cách xác
định tập hợp,tập rỗng
_Cách tiến hành:
+Cho vd về tập hợp?
+Phát vấn hs kn phần tử,không
là phần tử, các kí hiệu ,
+Cho thêm vd minh họa
+Từ những vd về tập hợp đã nêu
: viết lại dưới dạng kí hiệu và
y/c hs liệt kê tất cả các phần tử
của chúng?
+Có mấy cách xđ tập hợp?
+ Viết lại dưới dạng nêu t/c đặc
trưng: D=2,4,6,8,…
+ liệt kê các phần tử của tập hợp
C=xR/x2+x +1 = 0 ?
tập rỗng
+ GV minh họa bằng những hình
ảnh trực quan : hộp phấn rỗng,…
+Cho X=10 hs của tổ 1
Y=10 hs của tổ 1
X=Y?
+ Giới thiệu biểu đồ Ven
+Cho vd
+n/c SGK,tư duy giải quyết vấn đề
+Hoạt động theo nhóm
+kết hợp SGK trả lời
duy gquyết vấn đề
1 Tập hợp.
Ví dụ:
+ Tập hợp gồm các hs của lớp 10A1 + Tập hợp các nghiệm của pt 2x2-5x +3 = 0
+ Tập hợp các số tự nhiên lẻ
a) Khái niệm tập hợp :
Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học
aA: a là phần tử của A
aA: a không là phần tử của A Vd: A=1,2,3
3 là 1 phần tử của A : 3 A
2 là 1 phần tử của A : 1 A
4 không là 1 phần tử của A :
4 A
b) Cách xác định tập hợp.
_ Liệt kê các phần tử của tập hợp đó
Ví dụ : + Tập hợp các ước số nguyên dương của 16
+ Tập hợp các nghiệm của phương trình 2x2- 5x +3 = 0
_ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó
X= { x/ x có tính chất T}
Ví dụ:
B = {1, 4, 9, 16, 25 } ={ n2 / n N , 1 ≤ n ≤ 5}
D=0, 2,4,6,8,…
=nN/ n chẵn
c) Tập hợp rỗng.
Là tập hợp không chứa phần tử nào KH:
Ví dụ: C=xR/x2+x +1 = 0
=
d ) Biểu đồ Ven.
Biểu diễn tập hợp bởi một đường cong khép kín
Hoạt động 2: Khái niệm tập con _ Tập hợp bằng nhau
B
Trang 3+ Liệt kê các phần tử của 2 tập
sau: X=nN/ n lẻ và n <9
Y=xN/x2-4x +3 = 0
+Nxét gì về các phần tử của X
và Y? tập con
+Đnghĩa tập con của 1 tập hợp?
+Tìm tất cả tập con của
Y=1,3?
+Phát vấn hs phần tính chất?
+ Nếu tập X có n phần tử thì số
tập con của X là 2n
+Xét 2 tập hợp :
A=nN/ n là bội của 4 và 6
B=nN/ n là bội của 12
Ktra các mệnh đề :A B,B A?
A=B
+thế nào là 2 tập hợp bằng
nhau?
+Có thể nói 2 tập hợp bằng nhau
nếu chúng có số phần tử bằng
nhau?
+Hoạt động theo nhóm
+tự n/c SGK gquyết vấn đề
+ Làm việc theo nhóm học tập +Kết hợp SGK trả lời
+Thảo luận nhóm,tư duy giải quyết vấn đề
+Kết hợp SGK +LaØm việc theo nhóm + hđ nhóm
2.Tập con và tập hợp bằng nhau.
a) Tập con:
* Định nghĩa :
Cho 2 tập hợp A và B
A B(x, xA xB) Phát biểu: A là tập con của B Hoặc B chứa A ( B A)
Ví dụ: X=1,3,5,7
Y=1,3
*Tính chất:
+ A A,A + A,A + A B, B C A C
Ví dụ: Tìm tất cả tập con của Y=1,3, 5
b).Tập hợp bằng nhau.
Tập hợp A bằng tập hợp B nếu
A B và B A
A=Bx(xAxB)
Ví dụ:
A=nN/ n là bội của 4 và 6 B=nN/ n là bội của 12
A=B
Hoạt động 3: Các tập hợp con thường dùng của tập số thực
Hoạt động GV Hoạt động HS Nôi dung
HĐ1: Giúp HS nắm được các
tập con thường dùng của R
* x R / a< x < b có thể liệt
kê các phần tử hay không ?
* Ta cần biểu diễn tập hợp này
trên trục số
Tương tự x R / a< x = ?
Không
(a;+∞ )
3) Các tập hợp con của tập số thực :
a) Khoảng (a;b) = x R / a< x < b
(a;+∞ ) = x R / a< x (∞ ;b) = x R / x < b
a
b
Trang 4Hoạt động GV Hoạt động HS Nôi dung
x R / x < b = ?
Vd : (1;3) = ?
x R / 2< x < 7= ?
x R / x < 3 = ?
Tương tự như trên ta có [a;b] là
tập hợp thế nào ?
[a;b) = ?
(a;b] = ?
[a;+∞ ) = ?
(∞ ;b] = ?
GV dùng bảng ghép đôi để cho
HS các nhóm giải ví dụ này
1b , 2d, 3c, 4a
Hoạt động 4: các phép toán
hợp , giao , hiệu của 2 tập hợp
* Từ 2 tập hợp A= 1,1,2 ,
B= 0,1,2 hãy tìm các phần
tử chung của 2 tập hợp này ?
* tập hợp 1,2 gọi là giao của
2 tập hợp A và B
* Gọi HS các nhóm định nghĩa
giao của hai tập hợp
* GV vẽ biểu đồ Ven minh họa
GV nêu ví dụ , cho các nhóm
thảo luận và ghi lời giải vào
bảng con
Hd: Biểu diễn tập hợp A,B trên
trục số , Xác định A B
Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên
(∞ ;b)
x R / 1< x < 3
( 2;7) (∞ ; 3)
x R / a ≤ x ≤ b
x R / a ≤ x < b
x R / a< x ≤ b
x R / a ≤ x
x R / x ≤ b
1,2
HS các nhóm phát biểu định nghĩa
Các nhóm thảo luận Ghi lời giải trên bảng con
b) Đoạn [a;b] = x R / a ≤ x ≤ b
3) Nửa khoảng [a;b) = x R / a ≤ x < b
(a;b] = x R / a< x ≤ b
[a;+∞ ) = x R / a ≤ x (∞ ;b] = x R / x ≤ b
Chú ý : R = ( ∞ ; +∞ )
Vi dụ : như SGK trang 18
4) Các phép toán trên tập hợp
a) Giao của hai tập hợp
Giao của hai tập hợp là tập hợp bao gồm các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc
B Kí hiệu A B
A B = {x/ x A và x B}
x A B x A
x B
Ví Dụ : Cho tập hợp A =[2;1] , B= (1;3) Tìm A B
+ Biểu diễn tập hợp A,B trên trục số
+ Xác định A B Nếu 2 tập hợp A và B không có phần tử chung gnhĩa là A B = thì ta gọi A và B
A
A B B
a
Trang 5Hoạt động GV Hoạt động HS Nôi dung
bảng lớn
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
* Từ 2 tập hợp A= 1,1,2 , B=
0,1,2 , hãy lập một tập hợp
gồm tất cả các phần tử của 2
tập hợp này ?
* tập hợp 1,0,1,2 gọi là hợp
của 2 tập hợp A và B
* Gọi HS các nhóm định nghĩa
giao của hai tập hợp
* GV vẽ biểu đồ Ven minh họa
GV nêu ví dụ , cho các nhóm
thảo luận và ghi lời giải vào
bảng con
Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên
bảng lớn
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
* Từ 2 tập hợp A= 1,1,2, 5 ,
B= 0,1,2,3 , hãy lập một tập
hợp gồm các phần tử thuộc A
nhưng không thuộc B ?
* tập hợp 1,5 gọi là hiệu
của 2 tập hợp A và B ( theo
đúng thứ tự đó )
* Gọi HS các nhóm định nghĩa
hiệu của hai tập hợp
* GV vẽ biểu đồ Ven minh họa
Và hỏi A\B là miền nào ?
+ Biểu diễn tập hợp A,B trên
trục số
+ Xác định A B , A\ B
Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên
bảng lớn
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
1,0,1,2
HS các nhóm phát biểu định nghĩa
Các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng con
1,5
Miền bên trái
Các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng con
là hai tập hợp rời nhau
b) Hợp của 2 tập hợp:
Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B
Kí hiệu A B
A B = {x/ x A hoặc x B}
x A B x A
x B
Ví Dụ : Gọi A là tập hợp các HS giỏi toán và B là tập hợp các HS giỏi văn của lớp em Hãy mô tả 2 tập hợp A B ,
A B
c) Hiệu của 2 tập hợp:
Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B Kí hiệu A \ B
Vậy A \ B = {x/ x A và x B}
x A B\ x A
x B
Ví dụ
Cho tập hợp A =[2;1] ,B= (1;3) Tìm A B , A \ B
+ Biểu diễn tập hợp A,B trên trục số
+ Xác định A B , A\ B
d) Phép lấy phần bù :
Nếu A E thì E\A gọi là phần bù của A trong E
A
B
A B
Trang 6Hoạt động GV Hoạt động HS Nôi dung
* GV vẽ biểu đồ A E và gọi
1 HS gạch sọc phần E\A
* Nếu AE thì E\A gọi là gì ?
GV nêu ví dụ , cho các nhóm
thảo luận và ghi lời giải vào
bảng con
Nhắc lại A\B là tập hợp thế nào
?
A có là tập hợp con của E
không ? vì sao?
Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên
bảng lớn
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
gọi là phần bù của A trong E
Gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B
Có , vì các phần tử của
A đều thuộc E
Kí hiệu C A E
Vậy C A E = E\A = {x/ x E và x A}
Ví Dụ : Cho A là tập hợp các HS của lớp này giỏi toán B là tập hợp các HS của lớp này giỏi văn và E là tập hợp các HS lớp này Phát biểu bằng lời tập hợp A\B ,
A E
C
A\B là tập hợp các hs của lớp giỏi toán nhưng không giỏi văn
= E\A là tập hợp các hs của lớp không
A E
C
giỏi toán
V CỦNG CỐ :
GV phân chia câu hỏi cho mỗi nhóm thảo luận
+ Cách xác định tập hợp :
Câu 22 : Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử :
A= { 0, 2, - ½ } ; B= {2, 3, 4, 5}
Câu 23 : Viết tập hợp bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử :
X= { các số nguyên tố nhỏ hơn 10 } ; Y = { x Z/ |x| < 3 } ; Z = {5k / k Z, - 1≤ k ≤ 3} + Tập hợp bằng nhau : Câu 24 : A = { 1, 2, 3} ≠ B= { 1, 3, 5}
+ Các phép toán tập hợp :
Câu 28 : A\ B ={5}; B\A={2}; (A\B) (B\A)= {2; 5} (A B ) \ (A B) = {2; 5} KL
Câu 29 :
Câu 30 : A B = [ - 5; 2) ; A B = ( - 3; 1]
VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Làm BT trong SGK trang 21, 22
E A