đọc đồ thị hàm số

Dựa và đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên R và cắt trục hoành tại 1 điểm nên chọn hàm sốTa thấy ở đáp án A và C có hệ số a nên không thể nghịch biến trên �.0 Đáp án D có a c..  Đồ th

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 5.1 Đọc đồ thị hàm số.





21

x y x

Thấy đồ thị hàm số có hai tiệm cận x;y nên hàm số có dạng  y ax b

cx d





 mà đồ thị hàm

số cắt Ox tại điểm có hoành độ dương

Câu 2 [2D1-5.1-1] [THPT chuyên ĐHKH Huế] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đồ thị hàm số y x có tâm đối xứng là gốc tọa độ.3

B Hàm số ylog2x đồng biến trên trên 0;� 

C Đồ thị hàm số y x 43x2 có trục đối xứng là trục Ox 1

D Đồ thị hàm số

1

x y x



 có tiệm cận đứng là y 1

Hướng dẫn giải Chọn A.



 có tiệm cận đứng là x1.Đáp án C đúng, vì: Hàm số y x cólà hàm lẻ nên có tâm đối xứng là gốc tọa độ.3

Đáp án D sai, vì: Hàm số ylog2x có tập xác định là D0;� và đồng biến trên  0;� 

Câu 3 [2D1-5.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số

y x x

y

Dựa và đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên R và cắt trục hoành tại 1 điểm nên chọn hàm số

Ta thấy ở đáp án A và C có hệ số a nên không thể nghịch biến trên �.0

Đáp án D có a c 0 nên đạo hàm đổi dấu trên �

Câu 6 [2D1-5.1-1] [THPT chuyên Lê Thánh Tông] Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị đi xuống nên a � loại B, C.0

Đồ thị hàm số đi qua điểm   � chỉ có A thoả.1; 1

Câu 7 [2D1-5.1-1] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2] Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A 3 1

2

x y x





 .

Hướng dẫn giải Chọn A.

Dựa vào đồ thị ta thấy tiệm cận ngangy3, tiệm cận đứngx �2 loại đáp ánB D, .

Đồ thị hàm số đi qua điểm 3





 trong các hàm dưới đây

Hướng dẫn giải Chọn A.

Hàm số 2 1

3

x y x

x y x

2

x y x





2 12

x y x





12

x y x





2 52

x y x

Hàm số 1

2

x y x

Các hàm số còn lại đều không thoả

Câu 10 [2D1-5.1-1] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP] Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D sau:

Từ BBT ta có a vậy loại D.0

Với x0� y 1 vậy loại A

Với x� �1 y 2 vậy loại C

Câu 12 [2D1-5.1-1] [CHUYÊN SƠN LA] Trong các hình vẽ sau, hình nào biểu diễn của đồ thị hàm số

–∞0+∞–0+0–0++∞+∞

1 2

1 2

x 

� là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3lim

� � là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.

Câu 14 [2D1-5.1-1] [TT Hiếu Học Minh Châu] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong các hàm

số cho dưới đây?

2

x y x





32

x y

x y x





4 62

x y x







Hướng dẫn giải Chọn A.

Ta có:  2

72

y x



�

 , y� 0, x� � � ; 2 2;� 

Câu 15 [2D1-5.1-1] [TT Hiếu Học Minh Châu] Cho hàm số y f x( )có đồ thị như hình vẽ bên Biết

rằng f x( )là một trong bốn phương án A, B, C, D đưa ra dưới đây.

.Tìm f x( ).

A f x( )x42x2 B f x( )  x4 2x2

C f x( )  x4 2x21. D f x( )x42x2.

Hướng dẫn giải Chọn B.

Ta có: . 0

0

a b c



�

� 

� nên đồ thị hàm số có một cực tiểu và hai cực đại, đồng thời đi qua gốc tọa độ.

Câu 16 [2D1-5.1-1] [THPT THÁI PHIÊN HP] Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào

trong bốn hàm số dưới đây

1

x y x





21

x y x





21

x y

x y x





 .

Hướng dẫn giải Chọn A.

+ Đồ thị ở hình bên có tiệm cận đứng là x  � Loại phương án: 1 2

1

x y x





 ,

21

x y x





 .+ Đồ thị ở hình bên có tiệm cận ngang y � Loại phương án: 1 2

1

x y

Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm trùng phương � Loại C và D

Mà xlim� � yxlim� � y �� hệ số a 0.

Câu 18 [2D1-5.1-1] [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm

số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

.Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

x y x

 



 . D

2 11

x y

Dựa vào đồ thị, ta có

102

f f

Câu 20 [2D1-5.1-1] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Đồ thị trong hình bên dưới là một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1

x y x





11

x m x





21

x y

x m x





 .

Hướng dẫn giải Chọn A.

Tiệm cận đứng x ; tiệm cận ngang 1 y Loại B.1





 .

Hướng dẫn giải Chọn A.



32

x y x





2 72

x y x





2 32

x y x





 .

Hướng dẫn giải Chọn B.

x

y

1 2 1 2



Nếu thuộc bảng dạng đồ thị mà tôi nhắc đến nhiều lần trong bộ đề thì ắt hẳn bạn có thể nhẩm nhanh bài này Nhẩm nhanh ta thấy tất cả A, B, C đều có 2 nghiệm phân biệt, do đạo hàm ra dạng ax2 bx Ta chọn luôn D.

Câu 24 [2D1-5.1-1] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2] Đồ thị sau là của một trong bốn hàm số đã cho, đó là

Đồ thị trên là đồ thị của hàm số bậc ba y ax 3bx2 cx d a, � với hệ số 0 a 0

Câu 25 [2D1-5.1-1] [THPT Chuyên Hà Tĩnh] Đường cong dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?

 Đồ thị có hình dạng là một parabol với hệ số0

a nên loại đáp án A, D

 Đồ thị hàm số có một cực trị nên hệ số a và b

cùng dấu nên loại đáp án C

Câu 26 [2D1-5.1-1] [208-BTN] Hình bên dưới là đồ thị của hàm số y f x�( )

.Hỏi đồ thị của hàm số y f x( ) là hình nào sau đây?

A B

Hướng dẫn giải Chọn C.

Vì đồ thị của hàm số y f x'  là một Parabol có bề lõm hướng xuống dưới nên hàm số

x y

-3 -2 -1 1 2

x y

C

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Hướng dẫn giải Chọn C.

Dựa vào TCN – TCĐ và điểm mà đồ thị đi qua ( giao điểm trục hoành, trục tung)

Câu 28 [2D1-5.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Đồ thị hình bên là của hàm số:

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị có tọa độ (0;0), (-1;-1), (1;-1) thỏa mãn hàm số y x4 2x2

Câu 30 [2D1-5.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Đường cong bên là đồ thị của hàm số:

A y x   3 3x 2 B

4 2

2 24

x

1

x y x





1 21

x y

Đồ thị trên không phải là của hàm bậc 3 và bậc 4 nên loại A và C.

Hàm số của phương án:C có  2

301

y' x

A y  x3 3x2 B y x 3 3x2 C y  x3 3x2 D y x 3 3x2

Hướng dẫn giải Chọn A.

Hàm số nghịch biến �a0 Đồ thị hàm số đi qua  2; 4 � y  x3 3x2

Câu 32 [2D1-5.1-1] [TT Tân Hồng Phong] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B , C , D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A y x 42x2 B y  x4 2x2 C y x 42x2 D y x 42x2 1

Hướng dẫn giải Chọn C.

Đồ thị trong hình vẽ có 3 cực trị nên loại 4 2

y

x

Dựa và đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên R và cắt trục hoành tại 1 điểm nên chọn hàm số





2 31

x y x





32

x y x





2 31

x y

Chon đáp án 2 3

1

x y x

Đồ thị hướng lên nên hệ số a Suy ra chỉ có A, C thỏa mãn.0

Đồ thị di qua 1; 1 ; 1; 3    chỉ có A thỏa mãn.

Câu 37 [2D1-5.1-1] [THPT Thanh Thủy] Cho đồ thị hàm số như hình vẽ Chọn khẳng định sai?

Tại m   thì đường thẳng y m3  cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt nên “Với

4 m 3

  � thì đường thẳng y m  cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt” là khẳng địnhSAI

Câu 38 [2D1-5.1-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn

[1;3] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ Hàm số f x  đạt cực đại tại điểm nào dưới

đây?

A x0. B x2 C x1 D x 2

Hướng dẫn giải Chọn A.

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x0

Câu 39 [2D1-5.1-1] [THPT Kim Liên-HN] Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên � có bảng

biến thiên như sau:

.Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Giá trị cực đại của hàm số bằng 1 B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1-

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;0).

Hướng dẫn giải Chọn B.

Dựa vào Bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại xCT =0,yCT =- ; đạt cực đại tại1





32

x y

x y x





 .

Hướng dẫn giải Chọn D.

Xét hàm số: 1

2

x y x





 .TCN: y , TCĐ: 1 x2

3

0, 22

x



 nên hàm nghịch biến trên mỗi khoảng �; 2 , 2;  � 

Câu 41 [2D1-5.1-1] [Sở Hải Dương] Cho hàm số   3 2

f x  x ax   Mệnh đề nào sau đây sai?bx c

A Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng B Hàm số luôn có cực trị

C Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành D lim  



� �  �

Hướng dẫn giải Chọn B.

Mệnh đề sai là “Hàm số luôn có cực trị” Vì hàm bậc ba có thể không có cực trị nào (trường

hợp y� có   hay 0  � ) Ba mệnh đề còn lại đều đúng.0

Câu 42 [2D1-5.1-1] [THPT – THD Nam Dinh] Đồ thị sau đây là đồ thị của 1 trong 4 đồ thị của

hàm số ở các phương án A, B, C, D dưới đây Hãy chọn phương án đúng



A 2

1

x y x





21

x y

x y x

 



21

x y

Nhận xét: x2�y0� loại A và D; x0�y 2� nhận C

Câu 43 [2D1-5.1-1] [THPT Chuyên Bình Long] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm sốnào ?

Dựa vào đồ thị loại đáp án A

Thay tọa độ 1; 0 ta được đáp án C

Câu 44 [2D1-5.1-1] [THPT Quoc Gia 2017] Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax b

cx d





với a ,b , c , d

là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y�  � 0, x 2 B y�  � 0, x 1 C y�  � 0, x 2 D y�  � 0, x 1

Hướng dẫn giải Chọn A.

Hàm số giảm trên � và ;2 2;� nên  y�  � 0, x 2

Câu 45 [ 2D1-5.1-1] [THPT Chuyên Phan Bội Châu] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị

của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A y  x3 3x2 2 B y x 3 3x2 4 C y  x3 3x2 4 D y   x3 4

Hướng dẫn giải Chọn C.

Cách 1: Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là 0; 4 , 2;0     .

Thay 0; 4 , 2;0    vào từng đáp án chỉ có đáp án C thỏa mãn.

Cách 2: Từ dạng đồ thị, suy ra a và 0   Loại các phương án A, B Xét phương án D,y� 0

có (0; 4) không thuộc đồ thị hàm số ở phương án D, loại D

Câu 46 [2D1-5.1-1] [THPT Chuyên Phan Bội Châu] Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên �

và có bảng biến thiên:

.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng � ;1 B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

C Hàm số đạt cực trị tại x  2 D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Hướng dẫn giải Chọn D.

 Hàm số đồng biến trên khoảng � sai vì trên khoảng ;1 1;1 hàm số nghịch biến

 Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang đúng vì lim  

A y x   3 x2 1 B y x   4 x2 1 C y   x2 1 D 1 4 2

12

y x   x

Hướng dẫn giải Chọn D.

 Đồ thị có hình dạng là một parabol với hệ số0

a nên loại đáp án A, D

 Đồ thị hàm số có một cực trị nên hệ số a và b

cùng dấu nên loại đáp án C

Câu 48 [2D1-5.1-1] [208-BTN] Hình bên dưới là đồ thị của hàm số y f x�( )

.Hỏi đồ thị của hàm số y f x( ) là hình nào sau đây?

Hướng dẫn giải Chọn C.

Vì đồ thị của hàm số y f x'  là một Parabol có bề lõm hướng xuống dưới nên hàm số

A y  x2 2x 1 B y    x4 x2 1 C y  x4 2x2 1 D y  x4 2x2 1

Hướng dẫn giải Chọn D.

Dựa vào đồ thị ta thấy (1) 0f  � loại y  x4 2x2 ;1 y    x4 x2 1

A y  (x 1)3 B y  (x 1)3 C y x  3 1 D y x  3 1

Hướng dẫn giải Chọn B.

Câu 51 [2D1-5.1-1] [THPT CHUYÊN VINH] Cho hàm số y f x( )có đồ thị như hình vẽ bên Biết

rằng ( )f x là một trong bốn phương án A, B, C, D đưa ra dưới đây.

A f x( )  x4 2x2 1 B f x( )  x4 2x2.

C f x( )x42x2 D f x( )x42x2

Hướng dẫn giải Chọn B.

Ta có: . 0

0

a b c