Giáo án đại số 9 chuẩn KTKN

Giáo án đại số 9 chuẩn KTKN: đầy đủ mục tiêu, kiến thức, kĩ năng, thái độ, phát triển năng lực. Đầy đủ các hoạt động theo chuẩn KTKN, giáo án kẻ 2 cột, sử dụng luôn không cần sửa. đầy đủ số tiết theo phân phối chương trình

Trang 1

Lớp Ngày soạn Ngày dạy Tiết Tiến độ Ghi chú

- Chăm chỉ học tập, yêu thích bộ môn

4 Năng lực: Tự học, tính toán, diễn đạt ngôn ngữ, trình bày khoa học

II CHUẨN BỊ:

GV: Bài soạn , sgk

HS: Ôn lại định nghĩa căn bậc hai

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

- Mỗi số dương a có mấy căn bậc hai

- Số 0 có căn bậc hai là bao nhiêu :

4

; 3

Trang 2

Hoạt động 2

GV: - Với 0 < a < b thì a < b

Và với a,b ≥ 0

- Nếu a < b thì a < b

Làm VD2?

- GV cho HS làm ?4 và ?5 (SGK)

a<b ⇔ a < b (a,b≥ 0) VD2:

a) 1 = 1< 2

b) 2 = 4< 5

c) 4 = 16< 15

4 Củng cố:

GV Cho học sinh nhắc lại kiến thức trọng

tâm

GV: Gọi HS lên bảng tính căn bậc hai số

học ở bài tập1

HS: Lên bảng thực hiện

HS: Nhận xét

GV: Nhận xét

GV: Muốn so sánh các số ở bài tập2 ta làm

ntn ?

HS: Lên bảng thực hiện

HS: Nhận xét

GV: Nhận xét

Bài 1:

20 400

; 19 361

18 324

; 14 256

15 225

; 13 169

12 144

; 11 1211

=

Bài 2: so sánh

47 49

7

41 36

6

; 3 4 2

>

=

<

=

>

=

5 Hướng dẫn học ở nhà:

- Ôn tập kiến thức đã học

- BTVN: 4; 6; 6; 7 SGK – 1; 3; 5; 6 SBT

6 Rút kinh nghiệm

Trang 3

- Chăm chỉ học tập, yêu thích bộ môn, tích cực hoạt động nhóm

4 Năng lực: Diễn đạt ngôn ngữ, tính toán, tự học, hoạt động nhóm

GV: Phần mềm giả lập MTBT Casio fx570-Ms

HS: Ôn lại kiến thức đã học về CBHSH, MTBT Casio fx570-Ms - Casio fx500-Ms

- Với A là một biểu thức đại số , người ta gọi

A là căn thức bậc hai của A còn A đgl BT lấy căn hay lấy biểu thức dưới dấu căn

- A có nghĩa khi A VD: 3x có nghĩa khi 3x ≥ 0

Suy ra x ≥ 0

2- Hằng đẳng thức A = A

ĐL: ∀a ta có a = a

c/m: a ≥ 0 suy = a suy ra ()2 = a2Nếu a < 0 suy ra = - a

⇒ (2=(-a)2=a2Vậy ()2 = a2 mọi a

Trang 4

GV: gới thiệu phần chú ý

HS: làm VD4 ở (SGK)

GV: gọi HS lên bảng làm BT6 SGK

GV: gäi HS lªn b¶ng lµm BT7

SGK

Chú ý:

Với A là một biểu thức

Ta có: A2 = A

Hay A2 =− <

≥ ) 0 (

) 0 (

A A

Bài 6:(trang 10 SGK) Tìm a để các BT sau có nghĩa a, 3 a có nghĩa khi ≥ 0 ⇒a≥ 0 b, − a có nghĩa khi – 5a ≥ 0 ⇒a≤ 0 c, 4 −a có nghĩa khi a ≤ 0 Bài 7:(trang 10 SGK) Tính a, 0 , 1 2 = 0 , 1 b, ( − 0 , 3 ) 2 = − 0 , 3 = 0 , 3 c,- ( − 1 , 3 ) 2 = − − 1 , 3 = − 1 , 3 4 Củng cố: - Khắc sâu kiến thức cơ bản cần nám trong bài 5 Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn tập kiến thức đã học về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A - BTVN: Phần bài tập SGK và SBT 6 Rút kinh nghiệm

Trang 5

Chậm Đúng Nhanh 9B

4 Năng lực: Tự học, tính toán, hoạt động nhóm

GV: phần mềm giả lập MTBT Casio fx570-Ms

HS: Ôn lại kiến thức đã học về CBHSH, MTBT Casio fx570-Ms - Casio fx500-Ms

≤

Trang 6

GV: Gäi HS nhËn xÐt vÒ gi¸ tri

cña mçi c¨n thøc trong mçi bµi

víi mçi §K cña a

Hoạt động 3:

HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp

rót gän

GV: Nh¾c l¹i cho HS víi

a ≥ 0 th× a = ( a) 2

HS: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö

c,

x

+

− 1

1 cã nghÜa khi -1 + x > 0 suy ra x <1

d, 1 x+ 2 cã nghÜa khi 1+ x2

R

x∈

∀

⇒

≥ 0

Bµi 13: trang 11 SGK

Rót gän c¸c biÓu thøc sau

a, 2 a2 − 5a Víi a < 0 = - 2a - 5a = - 7a

b, 25a2 + 3a,a≥ 0

= 5a + 3a = 8a

c 9a4 + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2

d, 5 4a6 − 3a3 (a < 0) = 5.2a3 - 3a3 = 10a3 – 3a3 = 7a3

Bµi 14: trang 11 SGK

Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö :

a, x2 – 3 = (x - 3 ).(x+ 3 )

b, x2 – 6 = (x - 6 ).(x+ 6 )

c, x2 + 2 3 x+ 3 = (x+ 3 ) 2

d, x2 - 2 5 x+ 5 = (x− 5 ) 2

4 Củng cố: - Khắc sâu kiến thức cơ bản cần nám trong bài

- Ôn tập kiến thức đã học về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A

- BT 15 ,16 trang 12 SGK vµ c¸c bµi tËp ë SBT

Trang 7

- Có kỹ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong phép toán

và biến đổi biểu thức

3 Thái độ :

4 Năng lực: Tự học, tính toán, hoạt động nhóm, diễn đạt ngôn ngữ

Trang 8

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1

GV: Đưa ?1 cho HS tính và so sánh

25

.

HS: 16 25 = 4 5 = 20

16 25 = 4 5 = 20

GV: ? Rút gọn định lý ? y/c chứng

minh

HS: Chứng minh

GV: Mở rộng cho nhiều số không âm?

HS: Ghi công thức tổng quát

Hoạt động 2

GV: phát biểu quy tắc khai phương

một tích qua công thức trên

HS: phát biểu

GV: áp dụng quy tắc thực hiện các VD

sau

HS: Lên bảng thực hiện Gọi HS lên

bảng tính

GV: Phát biểu quy tắc nhân các căn

bậc hai

HS: Phát biểu

GV: thực hiện các VD sau:

HS: Thực hiện

GV: Cho HS làm ?3

GV: Giới thiệu phần chú ý

GV: Cho HS làm VD3

HS: lên bảng thực hiện VD3

GV: Cho HS làm ?4

1 Định Lý: (SGK)

a.b = a. b, (a,b≥ 0 )

CM: Vì 2 vế đều dương nên

Ta có : ( a. b) 2 =a.b

( a.b) 2 =a.b

Vậy a.b = a. b

Tổng quát :

a1.a2 a n = a1. a2 a n

(với a1,a2…an ≥ 0 )

2 Áp dụng :

a Quy tắc khai phương một tích (SGK) VD1: áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính

a, 49 1 , 44 25 = 47 1 , 44 25

= 7 1,2 5= 42

b, 810 40 81 4 100

= 81 4 100= 9.2 10 = 180

b Quy tắc nhân các căn thức bậc hai (SGK) VD2: tính

a, 5 20 = 5 20 = 100 = 10

b, 1 , 3 52 10 = 1 , 3 52 10

= 13 52 = 13 13 4 = 13 2 = 26

Chú ý:

A.B = A. B(A,B≥ 0 )

( A) 2 = A2 = A, (A≥ 0 )

VD3:

a, 3a 27a, (a≥ 0 )

= 81a2 = 9a

b, 9a2b4 = ( 3ab2 ) 2 = 3b2 a

4 Củng cố: - Khắc sâu kiến thức cơ bản trong giờ Cho HS làm tại lớp BT17,18,19 SGK

- Ôn tập nội dung kiến thức đã học

- BTVN: BT 20,21 và phần luyện tập ở trang 15 SGK

Trang 9

I MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1 Kiến thức:

- Giúp HS ôn tập các kiến thức đã học về CBH, CTBH và hằng đẳng thức A2 = A

2 Kỹ năng :

- Vận dụng tốt các kiến thức đã học vào giải các bài tập

3 Thái độ :

4 Năng lực: Tự học, tính toán, hợp tác nhóm

GV: SGK, bài soạn Power Point

HS: Ôn lại kiến thức đã học về CBHSH

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra:

- Tiến hành trong giờ

3 Bài mới :

Trang 10

là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới căn

2 Điều kiện xác định (có nghĩa) của Căn thức bậc hai :

Trang 11

GV: Bổ sung cho HS một số dạng bài

tập

HS: Hoạt động theo nhóm

HS: Các nhóm trình bày kết quả của

nhóm mình

HS: Nhận xét

GV: Nhận xét

GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm

HS: Các nhóm trình bày kết quả của

nhóm mình

HS: Nhận xét

GV: Nhận xét

<=> x +1 = 49 (vì 7 > 0) <=> x = 48

Khi x – 1 ≥ 0 <=> x ≥ 1 (2) <=> x2 + 3x – 4 = (x - 1 )2 = x2 -2x + 1 <=> 3x – 4 = -2x + 1 <=> x = 1 ( nhận)

vậy : S = { 1}.

Bài 3 :

<=> <=> |x – 2| =7-x (3) Nếu x – 2 ≥ 0 <=> x ≥ 2 thì :

(3) trở thành : x – 2 = 7 – x <=> x = 9/2 ≥ 2 (nhận)

Nếu x – 2 < 0 <=> x < 2 thì : (3) trở thành : -(x – 2) = 7 – x <=> 0.x = 5 vô nghiệm với mọi x

Vậy : S = {9/2 }

Dạng căn chứa căn : Bài 1 : tính

Ta có :

Bài 2

Ta có 4 Củng cố: - Khắc sâu kiến thức cơ bản cần nám trong bài 5 Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn tập kiến thức đã học về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A - BT 15 ,16 trang 12 SGK vµ c¸c bµi tËp ë SBT 6 Rút kinh nghiệm

Trang 12

4 Năng lực: Diễn đạt ngôn ngữ, tính toán, tự học, hợp tác nhóm

5

4 25

GV: Đưa VD1 ở bảng phụ ra, gọi HS

lên bảng áp dụng quy tắc khai

a

=

C/m: ta có

b

a b

a 2 = 22 =

) (

) ( )

25 121

b,

10

9 6

5 : 4

3 36

25 : 16

9 36

25 : 16

VD2: Tính

Trang 13

HS:

16

15 256

225 256

100 14 10000 196 0196 0 = = GV: Vận dụng công thức trên em phát biểu quy tắc chia 2 căn thức bậc 2 GV: Cho 2 Hs nhắc lại Cho Hs lên bảng làm VD2 GV: Cho HS làm ?3 tại lớp và rút ra phần chú ý GV: Đưa VD3 ở bảng phụ cho HS thực hiện và làm tiếp ?4 Hoạt động 3: GV: Đưa bài tập ở bảng phụ ra cho học sinh quan sát và thực hiện HS: lên bảng làm bài tập a, 16 4 5 80 = = b, 5 7 8 25 : 8 49 8 1 3 : 8 49 = = Chú ý : A ≥ 0 ;B> 0 B A B A = VD3: Rút gọn: a, a a 5 2 25 4 2 = b, ( 0 ) 9 3 3 27 = = > a a a Tính; a, 15 17 225 289 225 289 = = b, 5 8 25 64 25 14 2 = = c, 6 1 3 5 0 9 25 0 = = Bài 29: trang 20 SGK Tính; a, 3 1 9 1 18 2 = = b, 7 1 49 1 735 15 735 15 = = = 4 Củng cố: - Khắc sâu kiến thức cơ bản trong giờ. - HS làm bài tập tại lớp (SGK) 5 Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn tập nội dung kiến thức đã học - BTVN: BT 30,31 và phần luyện tập ở trang 15 SGK 6 Rút kinh nghiệm

Trang 14

GV: Đa bảng phụ có ghi sẵn đề

bài , gọi HS lên bảng làm bài

Trang 15

nghịch đảo của 2006 + 2005

Ta c/m điều gì

HS: c/m tích của chúng =1

GV: Gọi HS so sỏnh

25 − 16 và 25 − 16

GV: Hướng dẫn HS c/m cõu b chuyển vế ta

cú bất đẳng thức nào? Bỡnh phương 2 vế ta cú

nhận xột gỡ?

HS: Làm BT đầy đủ…

GV: Đưa bài 32 ghi ở bảng phụ cho HS: Lờn

bảng thực hiện

GV: Gọi HS nhận xột

Bài 30: trang 19

a, So 25 − 16sỏnh 25 − 16 và

16

25 − = 5 – 4 = 1

16

Vậy 25 − 16 < 25 − 16

b, Với a > b > 0

Ta c/m: a − b < a−b

⇒ a < a−b+ b

) (

b b a

a< − + + −

⇒

⇒a<a+ 2 b(a−b)luụn đỳng với mọi

a > b >0 (đpcm)

Bài 32: Tớnh

a, 19 .5 0,014 25 49 1 .

= 5/4 7/3.1/10=7/24

b, 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4 − =

1, 44(1, 21 0, 4) − = 1, 44.0,81 = 1,2 0,9

= 1,08

c,

2

17 4

289 164

124

=

−

4 Củng cố: - Khắc sõu kiến thức cơ bản, phương phỏp giải bài tập đó ỏp dụng trong giờ.

- ễn tập nội dung kiến thức đó học

- BTVN: BT 30,31 và phần luyện tập ở trang 15 SGK

6 Rỳt kinh nghiệm

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Trang 16

I MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1 Kiến thức:

- Nắm được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

2 Kỹ năng :

- HS nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng cácbiện pháp biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

3 Thái độ :

4 Năng lực: Tự học, tính toán, diễn đạt ngôn ngữ, hợp tác nhóm

Trang 17

GV: - Gọi học sinh lên bảng rút gọn

- Giới thiệu căn đồng dạng

GV: Đưa VD4 lên bảng phụ để HS nghiên

cứu lời giải

5 6 5 5 2 5 3

5 20 5 3

= + +

=

+ +

x y xy

2 3 2 3

2 ) 3 (

Trang 18

c) 0,1 20000 0,1 10000.2 10 2 = =

5 Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn tập nội dung kiến thức đã học - BTVN: BT 30,31 và phần luyện tập ở trang 15 SGK 6 Rút kinh nghiệm

Tuần 5

Trang 20

GV: Đưa đề bài ở bảng phụ ra cho HS đọc

đề

HS: lên thực hiện phép đưa thừa số vào

trong dấu căn

3 5

50 2

5 2

−

xy xy

9

4 3

−

) 0 ( 2

2

x

x x x

(

y x y x

+ +

−

=

) (

6 3

) (

2

y x y

Trang 21

ta có :

3

17 51 9

1 51

3 Bài mới :

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (Tiếp)

Trang 22

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa dấu căn bậc

2 , người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của

biểu thức lấy căn Sau đây là một số VD:

GV: Việc biến đổi làm mất căn thức ở mẫu

gọi là trục căn thức ở mẫu

GV: Hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 2 trong

SGK Đưa các VD và hướng dẫn HS làm

HS: Thực hiện

HS: Nhận xét

GV: Nhận xét

Ta gọi biểu thức 3 + 1 và biểu thức 3 − 1 là

hai biểu thức liên hợp với nhau

HS: Thực hiện tương tự với ý c

GV: E hãy cho biết công thức tổng quát?

3 2 3

b,

b

ab b

b

b a b

a

7

35 7

7

7 5 7

( với a.b > 0 )Tổng quát:

Với A B ≥ 0 ,B≠ 0 ta có

B

AB B

3 5 3 2

) 1 3 )(

1 3 (

) 1 3 ( 10 1

3

− +

−

= +

6 1 600

2 3 50

Trang 23

- Chăm chỉ học tập, yêu thích bộ môn, tích cực hoạt động nhóm.

4 Năng lực: Tự học, tính toán, hợp tác nhóm, trình bày khoa học

GV: y/c học sinh hoạt động nhóm sau 3

phút đại diện nhóm lên bảng trình bầy

HS: Hoạt động nhóm

HS: Đại diện nhóm trình bày lời giải của

nhóm

Dạng 1: Rút gọn biểu thứcBài 53:(a, d) trang 30 SGK

a, 18 ( 2 − 3 ) 2 =3 2 − 3 2 = 3 ( 3 − 2 ) 2

b a

b a a b a

Bài 54: trang 30 SGKRút gọn biểu thức

2 1

) 2 1 ( 2 2 1

a

a a a

−

1

) 1 ( 1

Dạng 2: Phân Tích Thành Nhân Tử Bài 55: trang 30 SGK

Trang 24

a, 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5

b, 38 < 2 14 < 3 7 < 6 2

Dạng 4 : Bài 57- Tìm x

9 16

9 4

⇒ x x ⇒ x = 9 ⇒x= 81

- Chọn DBài 77 (SBT-a):

2x+ 3 = 1 + 2 ( Vì 1 + 2 0 ≥ )Nên (1 + 2) 2= 2x + 3

Hay 2x+ = + 3 1 2 2 2 +

2 2

Trang 25

4 Năng lực: Tự học, tính toán, hợp tác nhóm, diễn đạt ngôn ngữ

0 , 0

B neuA B A

A

3 Bài mới :

Trang 26

GV: Với a > 0 các căn thức bậc hai của

biểu thức đều có nghĩa

? Ta cần thực hiện phép biến đổi nào ?

HS: Lên bảng thực hiện ?

HS: làm ?1 Rút gọn:

a a a

a a

) 1 5 13

(

5

13

+ +

? Khi biến đổi thì ta áp dụng các HĐT

nào

HS: làm ?2

GV: Đưa đề bài VD3 lên bảng phụ

? Nêu thứ tự thực hiện phép toán

) 0 ( 5

4 4

6

a a

5

4 2

= 5 a+ 3 a − 2 a+ 5 = 6 a+ 5

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức

VD2: ( 1 + 2 + 3 ).( 1 + 2 − 3 ) = 2 2

VT = ( 1 + 2 ) 2 − ( 3 ) 2 =1 + 2 2 + 2 − 3 = 2 2

1

2

1 2

2

a

a a

2 2

1 2

a

a a a

=

a

a a

a a a

a

4

4 ).

1 ( )

2 (

) 4 )(

1 (

2Vậy P = 1− (a> 0 ;a≠ 1 )

a a

b, Do a > 0 và a≠ 1 nên P < 0

1 0

Trang 27

4 Củng cố: - Khắc sâu kiến thức cơ bản, phương pháp giải bài tập đã áp dụng trong giờ.

Trang 28

= + + = + + = 4,5 c) - + 3 + = 2 - 3 +9 + 6 = 15 -

d) 0,1 +2 +0,4 = 0,1 + + = + + 5 = 6

Trang 29

- Chăm chỉ học tập, yêu thích bộ môn, tích cực hoạt động nhóm.

4 Năng lực: Tính toán, hợp tác nhóm, tự học, sử dụng máy tính

33 75 2 48 2

b) 2 a a 48a

2

1 75

3 − + với a >0 c) 5 8x− 4 y + 18x− 9y với x ≥ 0 ,y ≥ 0

3 Bài mới :

Hoạt đông1

GV: Đưa đề bài toán ở bảng phụ cho

SH giải và giới thiệu căn bậc 3

?Căn bậc 3 của 1 số a như thế nào

a = ⇔ 3 =

3VD1: 3 27 = 3

3

1 27

1

3 − 125 = − 5

Chú ý: (3 a)2 = 3 a3 =aNhận xét : sgk

2.Tính Chất:

a, a < b ⇔ 3 a < 3 b

b, 3 ab = 3 a.3 b

Trang 30

4 54 5

=5

Trang 31

- Ôn tập và củng cố kiến thức đã học trong chương I cho HS một cách có hệ thống Giúp

HS hiểu sâu hơn về các chủ đề kiến thưc trọng tâm trong chương

2 Kỹ năng:

- Tổng hợp kỹ năng về tính toán , biến đổi thừa số , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình chứa căn thức bậc hai

3 Thái độ :

Trang 32

7, = (B> 0 )

B

B A B A

B A

B A C B A

16 81 25

=

27

40 3

14 7

4 9

5 3

14 7

4 9

14 2 16

1 3

=

45

196 9

14 5

8 4

7 81

196 25

64 16

Trang 33

⇒ x

= +

4 2

* 2x – 4 = 0 ⇒ x = 2

* 2x + 2 = 0 ⇒ x = -1Vậy pt có nghiệm là x = 2 và x = - 1

3

1 2 15 15

1 15 15

2

2 15 3

6 6 2 2 2

6 3 2

) 1 2 ( 6

1 6 2

3

(đpcm)

4 Củng cố: - Khắc sâu kiến thức cơ bản, phương pháp giải bài tập đã áp dụng trong giờ.

- Ôn tập các chủ đề kiến thức đã học, xem lại phương pháp giải các dạng bài tập

- Chuẩn bị cho kiểm tra chương I

Trang 34

2 Kỹ năng:

3 Thái độ :

33 > 25 ⇒ 33 5 > ⇒ 2 33 10 >

d) Vì 4 > 3 nên

4 > 3 ⇒ > 2 3 ⇒ − > 2 1 3 1 − ⇒ > 1 3 1 −e) * Cách 1: Ta có:

Trang 35

x x

+ ≥

 + ≥ ⇔ − − >

x x

+ ≤



 − <

+ Với

x

≥ −

 + ≥

2

x x

x

≤ −

 + ≤

4 3

4

x x

x

x x

8 2 16 12 8 2.2 12

2 3

A A

⇒ =b)

c)

Trang 36

2 Kỹ năng:

3 Thái độ :

Trang 37

208 208

Trang 38

VT VP VP

4 2 12 3 7 2 2 3 7 4 3

d VT VP

( )

1

3 1

x

x x

Trang 39

Rút kinh nghiệm

2 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các phép biến đổi vào giải bài tập

3 Thái độ: Nghiêm túc, trung thực trong giờ

II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Tổng

0,5

2 1

2 1,5

5 3 Các phép biến đổi

và rút gọn CBH

1 0,5

4 3,5

2 2,5

7 6,5

6 5

2 2,5

13 10

III Nội dung

Bài 1 :

Trang 40

a/(1) Trục căn thức :

5 3 2

13 +

−

.b/ (1) Tính : (5 2 + 2 5 ) 5 - 250

x x

x

4

4 2 2

0,250,25

Định dạng
Số trang	89
Dung lượng	2,49 MB