Tính chất dãy tỉ số bằng nhau.Bài toán 1: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có đợc từ các số sau.. Hãy tìm số hữu tỉ x sao cho x cùng với 3 trong 4 số trên lập thành một tỉ lệ thức..
Trang 1Chuyên đề: Tỉ lệ thức Tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Bài toán 1: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có đợc từ các số sau.
a) 0,16; 0,32; 0,4 và 0,8 b) c) 1; 2; 4; 8; 16
Bài toán 2: Cho ba số 6; 8; 24
a) Tìm số x sao cho x cùng với ba số trên lập thành một tỉ lệ thức b) Có thể lập đợc bao nhiêu tỉ lệ thức?
Bài toán 3: Có thể lập đợc một tỉ lệ thức từ 4 trong các số sau không(mỗi
số chọn một lần) Nếu có lập đợc bao nhiêu tỉ lệ thức?
a) 3,4,5,6,7 b) 1,2,4,8,16 c)
1,3,9,27,81,243
Bài toán 4: Cho bốn số: 2,4,8,16 Hãy tìm số hữu tỉ x sao cho x cùng với 3
trong 4 số trên lập thành một tỉ lệ thức
Bài toán 5: Trong các tỉ số sau, hãy chọn các tỉ số thích hợp để lập
thành một tỉ lệ thức
Bài toán 6: Tìm các số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức
e) g) h) i)
k) l) m) n) p)
Bài toán 7: Cho tỉ lệ thức Hãy tính
Bài toán 8: Cho tỉ lệ thức CMR:
Bài toán 9: Tìm x, y biết
a) và x+y=-15 b) và x-y=12 c) 3x=7y và x-y=-16
d) và x+y=-60 e) và
Bài toán 10: Tìm các cạnh của một hình chữ nhật biết tỉ số hai cạnh là
2/3 và chu vi hình chữ nhật là 60m
Bài toán 11: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ
lệ với 3 và 2 Diện tích là 5400m2 Hãy tính chu vi của hình chữ nhật đó
Trang 2* Các bài toán tính toán
Bài toán 12: Cho tỉ lệ thức Tính x và y biết a) x+y=110 b) x-y=50
Bài toán 13: Tìm x, y biết và 2x-y=34
Bài toán 14: Tìm x, y , z biết a) và 4x-3y+2z=36
b) và x-2y+3z=14
Bài toán 15: Tìm t1, t2, ,t9 biết và t1 +t2 + +t9 =90
Bài toán 16: Tìm x, y, z biết 2x=3y ; 5y=7z và 3x-7y+5z=30.
Bài toán 17: Học sinh lớp 7A đợc chia thành ba tổ, cho biết số học sinh
tổ 1, tổ 2, tổ3 tỉ lệ với 2, 3, 4 Tìm số học sinh mỗi tổ của lớp 7A, nếu số học sinh lớp 7A là 45 học sinh
* Các bài toán chứng minh:
Bài toán 18: Cho tỉ lệ thức CMR:
Bài toán 19: Cho Chứng minh rằng
Bài toán 20: Chứng minh rằng thì
Bài toán 21: Từ tỉ lệ thức ( ) Hãy suy ra các tỉ lệ thức
a) b) c)
d) e) f)
Bài toán 22:
Cho bốn số nguyên dơng a, b, c, d trong đó b là trung bình cộng của
a và c
Và Chứng minh rằng bốn số a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức
Bài toán 23: Tìm x, y, z biết
x:y:z=3:5:(-2) và 5x-y+3z=124
Bài toán 24: Tìm số đo các góc của một tam giác biết rằng số đo các
góc của tam giác đó tỉ lệ với 2, 3, 4
Bài toán 25: Tìm a, b, c biết 2a=3b; 5b=7c và 3a-7b+5c=-30
Bài toán 26: Cho Hãy tính b, c
Trang 3Bài toán 27: Cho
Tính: a) b)
Bài toán 28: Tìm hai số biết tỉ số của chúng là 5:7 Tổng các bình
ph-ơng của chúng là 4736
Bài toán 29: Tìm x, y, z biết: x:y:z=3:4:5 và
Bài toán 30: Tổng các luỹ thừa bậc ba của ba số hữu tỉ là -1009 Biết tỉ
số giữa số thứ nhất với số thứ hai là 2:3 Giữa số thứ nhất với số thứ ba là 4:9.Tìm các số đó
Bài toán 31: Tìm x, y, z biết và
Bài toán 32: Tìm x, y biết: a) và b) và
Bài toán 33: Cho 4 số khác 0: thoả mãn và
Chứng minh rằng:
Bài toán 34: CMR: a) b)
Bài toán 35: CMR: từ tỉ lệ thức ; ( ) có thể suy ra đợc tỉ lệ thức nếu n là số tự nhiên lẻ và nếu n là số tự nhiên chẵn
Bài toán 36: CMR: nếu từ dãy tỉ số ta có thể suy ra đợc tỉ
lệ thức
Bài toán 37: Tìm x, y, z biết
a) và 2x+3y-z=186 b)
c) và 5x+y-2z=28; d) 3x=2y; 7y=5z; và x-y+z=32 e) và 2x-3y+z=6 g) và x+y+z=49
h) và 2x+3y-z=50 i) và xyz=810
Bài toán 38: Tìm x biết
Trang 4Bài toán 39: Tìm phân số biết rằng nếu cộng thêm cùng một số khác 0
vào tử và mẫu thì giá trị của phân số không thay đổi
Bài toán 40: Năm lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E nhận chăm sóc vờn trờng rộng
300m2 Trong đó lớp 7A nhận 15% diện tích, lớp 7B nhận diện tích còn lại Phần còn lại sau khi hai lớp trên nhận đợc chia cho lớp 7C, 7D, 7E theo tỉ
lệ Tính diện tích vờn giao cho mỗi lớp
Bài toán 41: Một trờng có ba lớp 7 biết rằng học sinh lớp 7A bằng số học
sinh lớp 7B và bằng số học sinh lớp 7C Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng
số học sinh hai lớp kia là 57 bạn Tính số học sinh mỗi lớp
Bài toán 42: Ba tổ học sinh trồng đợc 179 cây xung quanh vờn trờng Số
cây tổ I trồng so với số cây tổ II bằng 6:11, so với số cây tổ III trồng
bằng 7:10 Hỏi mỗi tổ trồng đợc bao nhiêu cây
Bài toán 43: Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc 2cây, 3
cây, 4 cây Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây biết rằng tổng số cây trồng đợc của ba lớp bằng nhau
Bài toán 44: Số học simh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 10, 9, 8 Số học sinh lớp
7Anhiều hơn số học sinh lớp 7B là 5 em Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh
Bài toán 45: Có ba tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn Nếu chuyển 100 cuốn
từ tủ 1 sang tủ 3 thì số sách tủ 1, tủ 2, tủ 3 tỉ lệ với 16, 15 và 14 Hỏi trớc khi chuyển mỗi tủ có bao nhiêu cuốn sách
Bài toán 46: Tìm một số có ba chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18
và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3
Bài toán 47: Tìm x biết
Bài toán 48: Cho ba tỉ số bằng nhau Hãy tìm giá trị của mỗi
tỉ số đó
Bài toán 49: Một bể nớc hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ
với 4 và 5, chiều rộng và chiều cao tỉ lệ với 5 và 4, thể tích của bể là 64m3 Tính chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể
Bài toán 50: Tìm x, y, z biết và 2x+3y-z=95
Bài toán 51: Cho CMR: a=b=c
Trang 5Bài toán 52: Cho CMR:
Bài toán 53: CMR: từ tỉ lệ thức có thể suy ra
Bài toán 55: CMR: nếu thì
a) b)
Chuyên đề 1: giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối.
1-Kiến thức cơ bản:
2- Các dạng toán cơ bản:
* Dạng toán 1: Tính biết
1) 2) 3)
4) 5)
6) 7)
8) 9)
* Dạng 2: Tìm x biết 1) 2) 3) 4)
5) 6) 7)
8) 9) 10) 11)
* Dạng 3: Tìm x, y, z biết 1) 2)
3) 4)
Trang 65) 6)
*Dạng 4: Tính giá trị của các biểu thức sau.
1) với 2) với x=y=2
3) với 4) với
5) với 6) với
* Dạng 5: Rút gọn các biểu thức sau
1) với 2) N= với
*Dạng 6: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất.
1, Tìm giá trị nhỏ nhất của:
2, Tìmgiá trị lớn nhất của :
3, Tìm giá trị nhỏ nhất của :
3- Các bài toán tự học :
Bài 1: Tính giá trị biểu thức: A= 2x+2xy-y với | x| = 2,5 và y = -3/4 Bài 2: Tìm x , y biết:
a) 2.| 2x-3|= 1/ 2 b) 7,5 -3 |5-2x|=-4,5c) | 3x-4|+ |3y+5|
= 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất:
a) | 3x- 8,4| -14,2 b/ |4x-3|+|5y+7,5| +17,5
Bìa 4: Tìm giá trị lớn nhất: F= 4- |5x-2|- | 3y+12|
Chuyên đề: Các bài toán về số thập phân- Số thực- căn bậc hai.
Bài toán 1: Viết các số thập phân sau dới dạng phân số tối giản
0,(1); 0,(01); 0,(001); 1,(28); 0,(12); 1,3(4); 0,00(24); 1,2(31); 3,21(13)
Bài toán 2: Tính
a) 10,(3)+0,(4)-8,(6) b) c)
Bài toán 3: Tính tổng các chữ số trong chu kỳ khi biểu diễn số dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Bài toán 4: Tính tổng của tử và mẫu của phân số tối giản biểu diễn số
thập phân 0,(12)
Trang 7Bài toán 5: Tính giá trị của biểu thức sau và làm tròn kết quả đến hàng
đơn vị
a) b)
Bài toán 6: Rút gọn biểu thức
Bài toán 7: Chứng minh rằng: 0,(27)+0,(72)=1
Bài toán 8: Tìm x biết
a) b)
c) d) 0,(12):1,(6)=x:0,(4) e) x:0, (3)=0,(12)
Bài toán 9: Cho phân số
a) Chứng minh rằng A là phân số tối giản
b) Phân số A có biểu diễn thập phân là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? vì sao?
Bài toán 10: So sánh các số sau
a) và b) và
c) CMR: với a, b dơng thì
Bài toán 11: Tìm x biết
a) x là căn bậc hai của các số: 16; 25; 0,81; a2 ;
b) c)
Bài toán 12: Tìm x biết
a) b) c)
Bài toán 13: Cho CMR với và thì A có giá trị là một số nguyên
Bài toán 14: Tìm các số nguyên x để các biểu thức sau có giá trị là một
số nguyên
a) b) c) C=
Bài toán 15: Cho Tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
Bài toán 16: thực hiện phép tính
Trang 8Bài 17: Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lý.
Bài toán 18: Tính bằng cách hợp lý.
Bài toán 19: Tìm các số x, y, z thoả mãn đẳng thức
Bài toán 20: thực hiện phép tính
Chuyên đề: Nhân, chia số hữu tỉ - áp dụng.
**********
Bài toán 1: Tính
a) b) c)
d) e)
g)
Bài toán 2: Tính
a) b) với
Bài toán 3: Tính
Bài toán 4: Tìm x biết
a) b) c)
Trang 9d) e) g)
Bài toán 5: Cho So sánh A với
Bài toán 6: Cho So sánh B với
Bài toán 7: Tính
Bài toán 8: Cho
a) Rút gọn A, B b) Tìm để A<x<B
Bài toán 9: Tính giá trị các biểu thức sau
Bài toán 10: Tìm x biết