(GV vũ văn NGỌC) 60 câu tích phân image marked image marked

Câu 1 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Nguyên hàm của hàm số f x( )=2x3 là:

x C

4

.4

x x

=

+

 được kết quả I =aln 3+bln 5.Giá trị của 2a2+ab b+ 2 là:

Vậy 2 2 2 2 7

1

a

a ab b b

.1

2 2 12

S =x dx− =

2 1

1 2

2 0

I cos xdx sinx sin sin 0 1

Cạnh của thiết diện là a= 4x+ x  diện tích thiết diện 3 2 3( )

V = x− e dx=I

4 4

2

14

x x

xdx=x =b −a



Câu 13: (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Nguyên hàm của hàm số ( ) 2

4 cos sin cos

− là:

Tương tự:

4 4

11

Câu 19 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Nguyên hàm của hàm số 23 5

x y

Câu 20 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) : Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng ( )H

quay quanh trục Ox biết hình ( )H giới hạn bởi các đường y=ln ,x y=x x, =1,x= là: e2

4.5

Câu 27 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Họ nguyên hàm của hàm số

dx I

2 1

x a

Câu 30 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) : Biết thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng

được giới hạn bởi các đồ thị 2 2

2 ,

y=x − x y = − quanh trục Ox là x 1

k thể tích mặt cầu có bán

kính bằng 1 Khi đó k bằng:

20177.3.2017

2

4.3

Câu 33 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho hàm số ( ) 2 1 2

.1

x x

2 0

CALC 2

f x dx

3 3

3 H

3 K

ln 2

0 0

Câu 43 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2

f x =3x + là 1

A x3+C B

3x

Câu 44 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho hàm số y=f x( ) liên tục trên đoạn  a; b Gọi D

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f x( ), trục hoành và hai đường thẳng

V=  f x dx B b ( )

2 a

V= 2  f x dx C b ( )

2 2 a

V=   f x dx D b ( )

2 a

5ln

215

Đáp án B

2

2 0 0

Câu 46 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho ( )H là hình phẳng giới

hạn bởi parabol y= 3x2, cung tròn có phương trình 2

y= 4 x− (với 0  ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện x 2

Đáp án

Cách 1 Khi miền giới hạn có đường 3 đường thì ta phải tách thành các miền sao cho trên

mỗi miền chỉ được giới hạn bởi 2 đồ thị y=f x( ) vày=g x( ) nào đó và hai đường

y

3

=  − − rồi dùng máy tính cầm tay để kết luận

Câu 47 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Biết

2 1

Câu 50 ( Gv Nguyễn Bá Tuấn ) Nguyên hàm của hàm số ( ) 3

f x =2x −sin a với a là tham

Câu 52 ( Gv Nguyễn Bá Tuấn )Cho hàm số 2 ( ) ( )

x y x

Ta có

2 2

11

x

x x

+

++

Thử từng đáp án ta tìm được đáp án D ứng với hàm ố thỏa mãn Thật vậy:

Xét phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị hàm số: 2 0

Câu 60 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho hàm số f x có đạo hàm dương, liên tục trên ( )

đoạn  0;1 thỏa mãn điều kiện f ( )0 = và 1 1 ( ( ) ( ) )2 1 ( ) ( )

2 3

3

1

3(3 '( ) ( ) 1) 0

3 '( ) ( ) 1

9 '( ) ( ) 1

3 ( )

1( ))