BẢNG CÔNG THỨC TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH – TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
NHỮNG HÀM SỐ SƠ CẤP
THƯỜNG GẶP NHỮNG HÀM SỐ HỢP ĐƠN GIẢN
NHỮNG HÀM SỐ HỢP (DẠNG TỔNG QUÁT) Nhóm đa thức
0dx C
dx x C
1
1 1
x
1 dx ln x C x 0
kdx kx C
(k )
1
1
1
ax b
a
du u C
1
1 1
u
1 du ln u C u 0
Nhóm hàm mũ
ln
x
a
e dx e C
1
ax b ax b
a
ln
u
a
e du e C
Nhóm hàm lượng giác
cosxdx sin x C
2 4
x
sinxdx cosx C
2 4
x
2
cos x dx x C
a
a
2 cos ax b dx a ax b C
2 sin ax b dx a ax b C
cosudu sinu C
sinudu cosu C
2 cos u du u C
2 sin u du u C
BIÊN SOẠN : TRẦN LÊ MÂN
Trang 21 cot
2
sin x dx x C
tanxdx ln cosx C
2
tan xdx tanx x C
cotxdx ln sin x C
2
cot xdx cotx x C
a
a
2
a
2
a
2
1 x dx x C
1 dx arcsin x C
a
2
2
2
x a
2
1 x dx x C
1 1 arctan
a
x
Một số kết quả hay cần nhớ Bổ sung về tích phân suy rộng
ln ax dx x ln ax x C
2
a
1
3
a
0
1
ax
e dx
a
0
!
x e dx n a
2 3
2 0
1 2
ax
a
0
3 8
ax
x e dx
a
0
1 1 ln 2
1 ax dx
a e
0
sin
2
ax dx x
BIÊN SOẠN : TRẦN LÊ MÂN