Chuyên đề Sử dụng công thức tính nhanh phần Dao dộng cơ ôn thi THPT QG môn Vật Lý

Dao động điều hòa Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin hoặc sin của thời gian nhân với một hằng số.. Các đại lượng đặc trưng của dao điều hoà x : li

Trang 1

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 1

I.CÁC ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA DAO DỘNG CƠ

1 Dao động

Dao động là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng

Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ

2 Dao động điều hòa

Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của

thời gian nhân với

một hằng số

Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin

3 Các đại lượng đặc trưng của dao điều hoà

x : li độ của dao động, là độ lệch của vật so với VTCB

A : biên độ của dao động, là giá trị cực đại của li độ, luôn dương

(t +): là pha của dao động, cho biết trạng thái dao động của vật tại thời điểm t

: là pha ban đầu, cho biết trạng thái ban đầu của vật

Trang 2

 : tần số góc của dao động, là tốc độ biến đổi của gócpha

4 Biễu diễn dao động điều hoà bằng vectơ quay

Độ dài đại số của hình chiếu trên trục Ox của vectơ quay 

OM biễu diễn dao động điều hoà chính là li độ x của dao động

5 Hệ dao động

Hệ dao động là hệ gồm vật dao động cùng với vật tác dụng lực kéo về lên vật dao động

Dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực thì dao động tự do hoặc dao động riêng

Mọi dao tự do của hệ dao động đều có một tần số góc xác định, gọi là tần số góc riêng của vật hay hệ vật

II BẢNG TÓM TẮT CÔNG THỨC TÍNH NHANH

Trang 3

2 so với li độ

Khi x =  A thì v =

0 Khi x = 0 thì 

v

=A vmax = A khi v>0 (vật chuyển động theo chiều dương qua vị trí cân bằng)

vmin = -A khi v<0 (vật chuyển động theo chiều

âm qua vị trí cân bằng)

Trang 4

độ lớn của li độ

Khi x = 0 thì a =0 Khi x =  A thì

amax = 2A amax = 2A khi x = -A

2 = A2 -x2 v2 Vận tốc:

v2 = ( A2 - x2 )2 Tần số

f2 = 2

42 = 42 (A2 -x2 )v2

Sử dụng tìm nhanh các đại lượng của dao động điều hoà

Trang 5

f = 1T = 

2

[T]: s [f] : Hz

II) Con lắc lò xo

Cấu trúc: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu

gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m

Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa (nếu đủ các ĐK)

Trang 6

W t = 12 m2 A2 cos2 (t+)

Cơ năng W= W đ +W t = 12 k A2

- Động năng và thế năng luôn biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kì T’=T2 ; f’=2f ; ’=

2

- Cơ năng của con lắc lò xo luôn bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên

độ dao động

Trang 7

F max : lực kéo về

cực đại

W : cơ năng của con lắc lò xo

l max ,l min là chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo

- Đặc điểm:

Luôn hướng về vị trí cân bằng

Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

- Lưu ý:

Lực kéo về của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo, không phụ

thuộc khối lượng vật

Trang 8

- Lực đàn hồi cực đại (lực kéo):

- Đối với TH(2), ở VTCB lò xo bị biến dạng “dãn xuống” một đoạn l

- Lực đàn hồi kéo

và lực đàn hồi đẩy:

+ Khi lò xo bị biến dạng nén thì lực đàn hồi đóng vai trò là lực đàn hồi đẩy

+ Khi lò xo biến dạng dãn thì lực đàn hồi đóng vai trò là lực đàn hồi kéo

Trang 9

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 +

l (l 0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + l + A  l CB = (l Min + l Max )/2

l

giãn O

x A

-A nén

l

giãn O

x A -A

Hình a (A < l) Hình b (A > l)

Trang 10

Xét trong một chu kì(một dao động):

- Thời gian lò xo nén tương ứng đi

từ M 1  M 2

-Thời gian lò xo giãn tương ứng đi

Trang 11

Trang 12

(m m g)

g A

2

(m m g)

g A

k





 

* Vật m1 đặt trên vật m2 d đ đ h theo phương ngang.Hệ số ma sát giữa m1

và m2 là , bỏ qua masát giữa m2 với mặt sàn

Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động

Thì : 1 2

2

(m m g)

g A

Trang 13

- Nếu coi môi trường tạo nên lực cản thuộc về hệ dao động thì dao động tắt dần có thể coi là dao động tự do

-Đây là phần lý thuyết cho dao động tắt dần

-Các công thức để giải quyết những bài toán dao động tắt dần sẽ được soạn riêng trong một chuyên mục

Trang 14

vĩ độ địa lí và nhiệt

độ môi trường

Tốc độ góc của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của vật còn tốc độ góc của con lắc lò xo phụ thuộc vào khối lượng của vật

Trang 15

  

Tìm chiều dài con lắc:

max 2

- Các CT(*) đúng trong cảc trường hợp

 0 lớn

- Các CT gần đúng khác chỉ được áp dụng khi vật dao động điều hoà

Lưu ý:

+ Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

Lực kéo về ở đây chính là thành phần 

P t của trọng lực

Trang 16

 mg (1- 32 2 +  02 )

Ở VTCB

Tmax = mg(3 -2cos0 ) *  mg(1+ 02 )

 = 0  cos =1

Khi vật ở vị trí biên

 =  0  cos = cos0

ma sát

O

P F’

F t

F

s

Trang 17

9 Tìm chu

kì

Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài

l 2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l 2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều

Khi đưa đồng hồ lên

độ cao h so với mặt đất

-Ban đầu đồng hồ chạy với chu kì

T(có thể chạy đúng hay chạy sai)

-Sau khi có các yếu tố làm thay

đổi g hoặc l dẫn

đến chu kì biểu kiến là T’

-Một chu kì, sự sai

T

T = 2R hĐồng hồ chạy chậm hơn so với ban đầu

Khi đưa đồng hồ xuống độ sâu h so với mặt đất

T

T = 12 t0 Đồng hồ chạy chậm hơn so với ban đầu

Khi tăng nhiệt độ lên

Trang 18

T = 12 t0 Đồng hồ chạy nhanh hơn so với ban đầu

Khi giảm nhiệt độ xuống

khác: T = T’ - T

-Trong khoảng thời gian t đồng

hồ thực hiện

được n dao động (

t = n T ), khi đó đồng hồ đã chạy sai một lượng:

= t T

T

Trang 19

Bài toán kết hợp nhiều yếu tố:

-Nếu đồng hồ đồng thời đưa lên độ cao và thay đổi mhiệt độ:

T

T = R + h 12 t0

Đồng hồ vẫn chạy đúng: T

T = 0 t0 = -2hR ( nhiệt độ giảm)

- Nếu đồng hồ đồng thời đưa xuống độ sâu h và thay đổi nhiệt độ:

= 2R +h 12 t0

Đồng hồ vẫn chạy đúng : T

T = 0 t0 = R-h (nhiệt độ giảm)

Các công thức dùng để chừng minh các kết quả trên:

-Đưa lên độ cao h g’= G (R+h)2 M

T’

T = g’ = g R+hR -Thay đổi nhiệt

độ

l=l o (1+t0 ) T’

T = l’ l

Trang 20

Tổng quát:

-Trọng lực biểu kiến( trọng lực hiệu dụng): P'  P F

-Gia tốc trọng trường biểu kiến : g' g F

g





Trọng lực biểu kiến là sức nặng của vật được thể hiện qua giá trị đo của cân lò xo hay lực kế lò xo

Trang 21

Chu kì biểu kiến:

Khi lực quán tính có phương thẳng đứng (trong các bài toán con lắc đơn treo trong thang máy chuyển động lên xuống)

-Lực quán tính:

, độ lớn F = ma ( )

+

a hướng xuống:

Thang máy đi xuống nhanh dần hoặc đi lên chậm dần

Trang 22

T’ =2 l

g 2 +a 2

Khi lực quán tính có phương nằm ngang

Trọng lực hiệu dụng

g’ = 

g +

qE

m

Trang 23

Điện trường có phương nằm ngang

Trọng lực hiệu dụng

2 g’2 = g2 + 

Khi có lực đẩy met

-Lực đẩy met:



F A = -V 

d

-Trọng lực hiệu dụng:

g’=g ( 1- DD ) 0-Trong đó:

D: khối lượng riêng của vật nặng khối lượng

m

D 0 : khối lượng riêng của môi trường

Trang 24

12 Trong cùng một thời gian t, con lắc 1 thì được N 1 dao động, con lắc 2 thu được N 2 , thì

NN 1 2 = ff 1 2 = TT 2 1 = l l 2 1

IV) Bài toán quãng đường, thời gian, vận tốc trung bình, tốc độ trung bình

1 -Quãng đường đi được trong một chu kì : s = 4A

-Quãng đường đi được trong một nửa chu kì : s = 2A

-Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

2

Vận tốc trung bình = độ_dờit

Lưu ý: phân biệt

rõ giữa vận tốc trung bình và tốc

độ trung bình nêu dưới đây

3 Tốc độ trung bình = s

t Tốc độ TB trong một chu kỳ: max

4 2

tb

v A v

  s: quãng đường đi

được trong thời gian t

Trang 25

2 )

H1: Smax H2:S min

n quãng đường luôn là 2nA

Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

A -A

M

O P

2

1 M

M

P2 P1

P 2

Trang 26

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:

ax ax

M tbM

S v

-Cứ sau khoảng thời gian T4 thì W đ = W t

-Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN*, T

Trang 27

Trang 28

8 Hai vật dao động điều hoà cùng biên độ A với chu kỳ T1 và T2 lúc đầu hai vật cùng xuất phát từ một vị

trí x0 theo cùng một chiều chuyển động

* Xác định khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật cùng trở lại trạng thái lúc đầu:

Gọi n1 và n2 là số dao động toàn phần mà 2 vật thực hiện được cho đến lúc trở lại trạng thái đầu

Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc trở lại trạng thái đầu là: t=n1T1=n2T2 (n1,n2N*)

Tìm n1min, n2min thoả mãn biểu thức trên  giá trị tmin cần tìm

* Xác định khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật vị trí có cùng li độ

Xác định pha ban đầu  của hai vật từ điều kiện đầu x0 và v

Giả sử T1>T2 nên vật 2 đi nhanh hơn vật 1, chúng gặp nhau tại x1

Trang 29

V) Tổng hợp giao động điều hoà

Tổng hợp hai dao động cùng phương cùng tần số

x 1 = A 1 cos(t+  1) ; x 2 = A 2 cos(t+ 2 )

Dao động tổng hợp: x = x 1 + x 2 = A cos( t+)

x

A -A x0 0

Trang 30

-Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)

 AMax = A1 + A2

(2k+1)π (x1, x2 ngược pha) AMin = A1 - A2

 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

Trang 31

3 Mở rộng Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương

 với [Min;Max]

Trang 32

VI) Dao động tắt dần

Một con lắc lò xo dao động tắt dần vớibiên độ A, hệ số ma sát µ

(Đồ thị biễu diễn dao động tắt dần) 

Trang 33

Trang 34

-Dao động cưỡng bức là dao động điều hoà -Tần số góc của dao động bằng tần số góc Ω của ngoại lực

-Biên độ dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ F 0 của ngoại lực, phụ thuộc vào tần số Ω của ngoại lực và

độ nhớt của môi trường

Xét loại dao động cưỡng bức

do ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian

F = F 0 cos Ωt với

F 0 :biên độ lực cưỡng bức

Ω :tần số góc ngoại lực

2 Cộng

hưởng

Hiện tượng cộng hưởng cơ xảy ra khi tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại

-Điều kiên cộng hưởng cơ

là  0 = Ω -Ứng dụng cộng hưởng cơ trong chế tạo tần số kế, lên dây đàn vv

III SƠ ĐỒ THỜI GIAN VÀ CÁC GIÁ TRỊ ĐẶC BIỆT

1 Sơ đồ thời gian

Trang 35

Trang 37

Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và

các trường chuyên danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội

- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên

- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn

- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS:

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9

III Uber Toán Học

- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất

- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập

- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Online như Học ở lớp Offline

Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	1,59 MB