Áp Lực Đất Lên Tường Chắn

–Các Khái Niệm Về Tường Chắn Đất–Các Khái Niệm Về Tường Chắn Đất–Các Khái Niệm Về Tường Chắn Đất–Các Khái Niệm Về Tường Chắn Đất–Các Khái Niệm Về Tường Chắn Đất–Các Khái Niệm Về Tường Chắn Đất–Các Khái Niệm Về Tường Chắn Đất–Các Khái Niệm Về Tường Chắn Đất–Các Khái Niệm Về Tường Chắn Đất–Các Khái Niệm Về Tường Chắn Đất–Các –Các Khái Niệm Về Tường Chắn Đấthái Niệm Về Tường Chắn Đất

Chương V

Áp Lực Đất Lên Tường Chắn

Bài 5.1 –Các Khái Niệm

Về Tường Chắn Đất

Công dụng: Giữ khối đất ở sau tường ở trạng thái cân bằng.

Một số loại tường chắn đất

Một số loại tường chắn đất

Một số loại tường chắn đất

Một số loại tường chắn đất

Một số loại tường chắn đất

Một số loại tường chắn đất

Một số loại tường chắn đất

• Các bộ phận của tường chắn:

Lưng Tường

Đất đắp đầm chặt sau tường

Ngực Tường

Đất trước chân tường

Dựa vào hình dạng, cấu tạo và điều kiện làm việc:

Phân loại tường chắn đất

Bài 5.2

Các loại áp lực và điều kiện sản sinh ra chúng

Tại sao sinh ra áp lực đất khi có tường chắn?

X

X

Natural slope

Soil

Retaining structure

Lateral pressure Exerted by Soil

Có 3 dạng ĐK làm việc của tường, ứng với 3 trạng thái

khối đất sau tường:

1 Do lực đẩy của khối đất sau tường, tường chắn có xu thế

bị đẩy và dịch chuyển về phía không có đất, khối đất sau tưởng ở trạng thái chủ động gây áp lực đất đẩy tường.

Các Điều Kiện Làm Việc Của Tường Với Khối Đất

• Khi tường chắn có xu thế

đứng yên, khối đất sau tường

luôn ở trạng thái tĩnh - trạng

thái cân bằng Khối đất ở

trạng thái tĩnh gây lên áp

lực đất tác dụng lên tường.

• Khi có lực xô ngang trước

tường lớn thì tường chắn có

xu thế bị đẩy về phía sau và

làm khối đất sau tường bị

đẩy ép trồi lên trên Khối đất

ở trạng thái bị động gây lên

áp lực chống tường.

Các Điều Kiện Làm Việc Của Tường Với Khối Đất

Để phân tích định tính và định lượng áp lực đất trong các ĐK

làm việc khác nhau của tường chắn, Terzaghi đã làm mô hình thí nghiệm:

Các loại áp lực đất

H =1m

Đất đắp sau lưng tường

Các loại áp lực đất

Khi tường bị khối đất đẩy về

phía trước, khối đất ở trạng thái

gây ra Áp lực đất bị động- ký hiệu Ebđ

Eo

E

+Δ/H

Ebđ

Kết Luận: Giá trị của áp lực đất tác dụng lên tường phụ

thuộc vào độ dịch chuyển của tường so với khối đất

• Khi tường đứng yên, khối đất sau tường gây ra áp lực đấttĩnh (Eo) tác dụng lên tường

• Khi tường dịch chuyển về phía không có đất, khối đất sau tường gây áp lực đất là chủ động, và đạt giá trị cực tiểu

(Ecđ) khi độ dịch chuyển của tường là đủ lớn

• Khi tường dịch chuyển về phía khối đất, khối đất gây ra

áp lực đất là bị động, và đạt giá trị cực đại (Ebđ) khi độ

dịch chuyển của tường về phía khôi đất đủ lớn

Các loại áp lực đất

Bài 5.3

Xác định áp lực đất tĩnh

Xét tường chắn có chiều cao H như hình vẽ:

• Khối đất sau tường ở trạng thái cân bằng

tĩnh và gây ra áp lực đất tĩnh tác dụng lên

tường.

• Để xác định giá trị áp lực đất tĩnh, người ta

xét trạng thái ứng suất của điểm M ở vị trí tiếp

xúc giữa đất và lưng tường, điểm M ở độ sâu z:

Thành phần ứng suất thẳng đứng:

z =  z

Do tường đứng yên, nên trạng thái ứng suất

tại M tương tự như trong thí nghiệm ép co

không nở hông, vì vậy thành phần ứng suất

 - trọng lượng riêng của đất đắp.

Trong đó: z - độ sâu điểm M kẻ từ mặt đất.

K - hệ số áp lực hông, (K < 1)

Nhận xét:

• Biểu đồ áp lực đất tĩnh có dạng tam

giác có đáy bằng Ko.γ.H.

• Giá trị của tổng áp lực đất tĩnh Eo tính

cho 1m theo chiều dài của tường chính là

diện tích của biểu đồ cường độ áp lực đất

tĩnh.

Giá trị:

• Điểm đặt của Eo đi qua trọng tâm của

biểu đồ cường độ áp lực đất tĩnh, tức là

cách đáy tường 1 khoảng bằng H/3.

• Phương của Eo vuông góc với lưng

tường và chiều hướng vào lưng tường

I Trường hợp lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang

Xác định Hệ số áp lực đất K o :

Xác định bằng bảng tra

Hoặc có thể xác định bằng công thức:

Ko = 1 - sin 

I Trường hợp lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang

Loại đất Hệ số áp lực hông Ko Tác giả Đất cát

xốp

chặt chặt do tưới nước rất chặt do đầm Đất dính

0,40 0,43  0,45 0,40 0,50 0,37 0,80 0,70  0,75 0,48  0,66 0,40  0,65

K.Terzaghi J.Najder W.A.Bishop K.Terzaghi W.A.Bishop K.Terzaghi K.Terzaghi W.A.Bishop

De Beer

o

o o

Ko

Xét tường chắn có sơ đồ như hình vẽ:

E.Franke đề nghị dùng công thức dưới

đây để xác định cường độ áp lực đất tĩnh

như sau:

pon = Ko z[1- 2tg  tg  + ( - tg 2  )tg 2  ]cos 2 

pot = pon(mtg  - 1)(tg  - m)

- pon cường độ áp lực đất tĩnh theo phương

pháp tuyến của tường

- pon cường độ áp lực đất tĩnh theo phương

tiếp tuyến của tường

II Trường hợp lưng tường chắn và mặt đất đắp nghiêng

o

K 1

m = (1- tg  tg  )[ + tg  ( - tg 2  )] Ko = 1 - sin  + (cos  + sin  - 1)

Bài 5.4

Tính toán áp lực đất theo lý thuyết của Rankine

I Các điều kiện bài toán và giả thiết cơ bản

2 Các giả thiết cơ bản:

• Lưng tường trơn nhẵn, giữa lưng tường và đất đắp không

có ma sát

• Khi đất đắp sau tường đạt TT CBGH, mọi điểm trong khối

1 Điều kiện bài toán:

Xét trạng thái Ư/S tại điểm M sát lưng tường ở độ sâu z:

• Tường bị đẩy về phía trước:

x giảm, x = 3 < K0z

z = 1 không đổi

Vòng Mohr cho điểm M có đường kính thay đổi (tăng dần theo độ dịch chuyển tường)

Diễn biến trạng thái ứng suất tại M:

II Xác định áp lực đất chủ động

Khi độ dịch chuyển của tường đủ lớn, đất sau tường xuất

hiện mặt trượt Theo GT 2, điểm M đạt trạng thái CBGH,

vòng Mohr (c) tiếp xúc đường Coulomb

• Theo giả thiết 2: Phân tố

Nhận xét: Biểu đồ cường độ áp lực đất chủ động có 2 phần Phần

biểu đồ mang dấu âm là do lực dính có tác dụng kéo giữ tường,

gây ra các vết nứt dọc theo mặt tiếp giáp giữa đất và tường.

® cK

B

2 - HK )(

z - H

• Điểm đặt: Ecđ có điểm đặt lưng

tường cách chân tường một khoảng:

• Phương chiều: Ecđ có phương vuông góc với lưng

tường, chiều hướng vào tường

Xác định tổng áp lực đất chủ động

H

cđ

K c 2

III Xác định áp lực đất bị động

Xét trạng thái ứng xuất tại điểm

M sát lưng tường tại độ sâu z:

Thời điểm ban đầu, tường

đứng yên:

Các thành phần ứng suất tại M:

z =  z = 1

x = Koz = 3

Sau đó, do lực đẩy ngang,

tường dịch chuyển về phía đất:

z không đổi, z = z

Vòng Mohr nằm dưới đường Coulomb

Khi độ dịch chuyển của tường đủ lớn, đất sau tường xuất

hiện mặt trượt Theo giả thiết số 2: Phân tố M đạt trạng thái CBGH:  =  m + 2c m với: m = tg2(45° + /2)

® b

EbđA

) p

p ( 3

) p

2 p

(

H X

A bd B

bd

A bd B

IV Tính toán ALĐ trong một số trường hợp

nằm ngang.

2 2

cđ

cos cos

cos

cos cos

cos cos

K

3 Khi trên mặt đất đắp chịu tải trọng phân bố đều

liên tục q

Khi có tải trọng phân bố đều q trên mặt đất đắp, ứng suất

z tại điểm M sẽ tăng thêm một đại lượng bằng q:

3 Khi trên mặt đất đắp chịu tải trọng phân bố đều

4 Khối đất sau tường nhiều lớp, hoặc có mực

nước ngầm

Tường có nhiều lớp: Phân

thành từng đoạn tường riêng

biệt:

• Đoạn tường bên trên tính

toán bình thường với Kcđ1

• Đoạn tường ở dưới, phải coi

các lớp đất trên như một tải

trọng phân bố đều, với Kcđ2

B

C

H1

H2

Bài 5.5

Tính toán áp lực đất theo lý luận của Coulomb

1 Tường chắn tuyệt đối cứng, không biến dạng.

2 Mặt trượt trong đất là mặt phẳng và đi qua chân tường.

3 Khối trượt là vật rắn tuyệt đối, chỉ những điểm trên mặt

trượt thỏa mãn điều kiện cân bằng giới hạn

4 Khối đất sau tường là đất rời

I Các giả thiết cơ bản

Bước 1: Tính toán chung:

Giả thiết nhiều mặt trượt bất kỳ, dựa vào điều kiện cân bằng của khối trượt tìm ra tổng giá trị, phương chiều và vị trí của áp lực đất với từng mặt trượt giả thiết

Bước 2: Xác định áp lực đất:

• Áp lực đất chủ động Ecđ là giá trị lớn nhất của các lực

đẩy giả thiết tác dụng lên tường

• Áp lực đất bị động Ebđ là giá trị nhỏ nhất của các lực

chống giả thiết tác dụng lên tường

II Nguyên lý tính toán

 Xét một tường chắn chiều cao H: đất đắp có , f.

ψ

W

R E

Xác định W: Xác định cạnh, chiều cao tam giác ABC.

) sin(

) 90

sin(

AB BC

D

W

R

) sin(

cos

)

cos(

H BC

cos(

ABAD

W=1  SABC

) sin(

cos

) cos(

)

cos(

H 2

Điều kiện để khối

trượt ABC cân bằng là

đa giác lực phải khép

ψ

W

R E

sin(

E

) sin(

W )

) cos(

1       



1 Phương pháp giải tích

) (

f )

sin(

) sin(

cos

) sin(

) cos(

)

cos(

H 2

dE



2 2

cd

)cos(

)cos(

)sin(

)

sin(

1)cos(

cos

)(

cos

H2

1

=E

• Giả thiết nhiều mặt trượt.

• Xác định các lực tác dụng lên khối trượt

• Lần lượt vẽ các đa giác lực khép kín với gốc của trọng lực

Nhận xét: Phương của E là không đổi.

Nối các điểm ngọn của véctơ lực đẩy E để tạo thành

một đường cong

Vẽ 1 đường thẳng đứng và tiếp xúc với đường cong

trên tại M Kẻ đoạn MN song song với véctơ lực đẩy E Độ

dài đại số của đoạn MN chính là độ lớn của áp lực đất chủ

động Ecđ cần tìm

Từ vị trí điểm M, ta xác định được phương của phản lực

đất lên khối trượt thực tế R, và mặt trượt thực tế BC

Điểm đặt của E cđ có thể xác định gần đúng bằng cách

từ trọng tâm G của khối trượt ABC kẻ đường thẳng song

song với mặt trượt BC, đường này gặp lưng tường tại O.

2 Phương pháp đồ giải

IV Xác định áp lực đất bị động

Xác định tương tự áp lực đất chủ động.

Chú ý: Phương của phản lực tường E và phản lực đất R đều nằm trên đường pháp tuyến mặt AB và BC một góc  và φ