Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng, biết vận tốc của dòng nớc là 4 km/h.
Trang 1Sở giáo dục & đào tạo
Hng yên
-Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2001 - 2002 Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút (không kể giao đề)
Ngày thi tháng năm 2001
-(Dành cho thí sinh có số báo danh )
Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức:
2 x
x 1 x : x 1 x
1 x x
1
x
1
x
3 2 3
3
−
−
− +
+
−
−
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi cho x = 6 + 2 2
c) Tính giá trị của x để A = 3
Bài 2 (2 điểm)
Một tàu thuỷ chạy trên khúc sông dài 120 km, cả đi và về mất 6 giờ 45 phút Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng, biết vận tốc của dòng nớc là 4 km/h
Bài 3 (2 điểm) Giải các bất phơng trình sau:
a) 5 + 4x(x + 3) > 1 + 4x(x + 5)
3 x x
15 2x 4x x
2
2 3
<
+ +
−
−
−
Bài 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại C, có BC =
2
1
AB Trên cạnh BC lấy điểm E (E ≠ B, C), từ
B kẻ đờng thẳng d vuông góc với AE, gọi giao điểm của d với AE, AC kéo dài lần lợt tại I, K
a) Tính độ lớn góc CIK
b) Chứng minh KA.KC = KB.KI
c) Gọi H là giao điểm của đờng tròn đờng kính AK với cạnh AB, chứng minh rằng H,
E, K thẳng hàng
d) Tìm quỹ tích điểm I khi E chạy trên BC
Đề chính thức