Mộ số đề tổng hợp ôn thi vào THPT

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phơng trình Diện tích hình thang bằng 140 cm2, chiều cao bằng 8cm.. Vẽ đờng tròn đờng kính BC và trên đó lấy điểm M bất kì.. Tia CM cắt đờng thẳng d tại D

Một số đề tổng hợp

Đề số 1 Bài 1: 1) Tính giá trị của biểu thức:

48 2 3 

2) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau

a) 3x2 – 48 = 0

b) x2 – 10 x + 21 = 0

c)   



Bài 2: Cho biểu thức

a) Rút gọn M

b) Tìm giá trị của a để M < 1

c) Tìm giá trị lớn nhất của M

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phơng trình

Diện tích hình thang bằng 140 cm2, chiều cao bằng 8cm Xác định chiều dài các cạnh dáy của nó, nếu các cạnh đáy hơn kém nhau 15cm

Bài 4: Cho phơng trình : x2 - 2m x + m2 - 9 = 0

a) Định m để phơng tình có một nghiệm bằng 4 Tính nghiệm còn lại

b) Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn :

x1.x2 - 2 ( x1 + x2 ) < 23

Bài 5: Cho ba điểm A, B, C trên một đờng thẳng theo thứ tự ấy và đờng

thẳng d vuông góc với AC tại A Vẽ đờng tròn đờng kính BC và trên đó lấy

điểm M bất kì Tia CM cắt đờng thẳng d tại D; Tia AM cắt đờng tròn tại

điểm thứ hai N; Tia DB cắt đờng tròn tại điểm thứ hai P

a) Chứng minh: Tứ giác ABMD nội tiếp đợc

b) Chứng minh: CM CD = CA.CB từ đó ssuy ra tích CM CD

không phụ thuộc vào vị trí điểm M

c) Tứ giác APND là hình gì? Tại sao?

Bài 6: Giải phơng trình

3





-@*@

-Đề 2

Bài 1: 1) Tính giá trị của biểu thức:

(2  5)(2  5)

2) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau

a) 12 5 9

120 30 34

x y







b) x4  6x2   8 0

Bài 2: Cho phơng trình : x2  2m 1x 3m  1 0 (m là tham số)

a) Tìm m để phơng trình có nghiệm x 1 5 Tính x2

b) Chứng tỏ phơng trình có nghiệm với mọi giá trị của m.

Bài 3: Một xe ôtô đi từ A đến B dài 120 km trong một thời gian dự định Sau

khi đợc nửa quãng đờng thì xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm hơn 12 phút so với dự định Tính vận tốc ban đầu của xe

: 9

x

a Rút gọn C

b Tìm x sao cho C<-1

Bài 5: Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a E là điểm đi

chuyển trên đoạn CD ( E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại F ,

đờng thẳng vuông góc với AE tại A cắt đờng thẳng CD tại K

1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK vuông cân

2) Gọi I là trung điểm của FK , Chứng minh I là tâm đờng tròn đi qua

A , C, F , K

3) Tính số đo góc AIF , suy ra 4 điểm A , B , F , I cùng nằm trên một

đờng tròn

Bài 6: Cho x x2  1999 y  y2  1999  1999 Tớnh S = x + y

-@*@

-Đề 3 Bài 1: 1) Tính giá trị của biểu thức:

49  9  16  36

2) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau

a) 3 5 8

x y

x y







b) 3x2 – 7x – 48 = 0

c) 4x4 +7x2 – 11 = 0

































x x

x x

x x

a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết x =

3 2

2



c) Tìm giá trị của x thỏa mãn : P x 6 x 3  x 4

Bài 3: Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : 2

4

1

x

y 

và đờng thẳng (D) :y mx 2m 1

a) Vẽ (P)

b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P)

Bài 4: Cho phơng trình: x2 + ( 2m - 1 ).x - m = 0

a) Giải phơng trình khi m = 1

b) CMR: Phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

c) Tìm m để 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn : 2

1

1 1

2 2

1







x x

x

Bài 5: Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm chung trong 6 giờ , sau

2giờ làm chung thì tổ hai đợc điều đi làm công việc khác ; tổ một đã hoàn thành công việc trong 10 giờ Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc

Bài 6 Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, gúc B lớn hơn gúc C Kẻ đường cao

AH Trờn đoạn HC đặt HD = HB Từ C kẻ CE vuụng gúc với AD tại E

a) Chứng minh cỏc tam giỏc AHB và AHD bằng nhau

b) Chứng minh tứ giỏc AHCE nội tiếp và hai gúc HCE và HAE bằng nhau

c) Chứng minh tam giỏc AHE cõn tại H

d) Chứng minh DE.CA = DA.CE

Bài 7 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức A 2x 2 2xy y 2  2x 2y 1 

-@*@