Tài liệu về hai mặt phẳng vuông góc có sự vận dụng sáng tạo từ chương trình của sách giáo khoa của Bộ giáo dục. Ngoài ra, tài liệu có sự kết hợp giữa việc đọc hiểu lí thuyết và bài tập hay để minh họa. Bài toán 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA (ABCD). Chứng minh rằng: a) (SAC) (ABCD) b) (SAC) (SBD).
Trang 1GIÁO ÁN THỰC TẬP GIẢNG DẠY
(Khóa 37, hệ đại học sư phạm chính quy, Trường Đại học Quy Nhơn- Năm học 2017-2018)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN
Họ tên GV hướng dẫn : Trần Nguyện Tổ chuyên môn : Toán
Họ tên sinh viên : Trần Thị Bích Hạnh Môn dạy : Toán
SV của trường đại học : Đại học Quy Nhơn Năm học : 2017- 2018 Ngày soạn : 27/03/2018 Thứ/ngày lên lớp : 4/04/4/2018 Tiết dạy : 36 Lớp dạy : 11A11
I MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU
1 Kiến thức trọng tâm:
- Nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau, công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác
- Nắm được định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc, định lý 1: điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc
2 Kỹ năng:
- Biết cách xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng, tính diện tích của một tam giác dựa vào mối liên hệ giữa diện tích của tam giác đó với diện tích của hình chiếu vuông góc của nó
- Nắm được định lý 1 và vận dụng chúng vào giải các bài toán
3 Tư tưởng, thực tế:
- Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế với bài học
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập
- Tích cực, hứng thú trong bài học
- Tính chính xác, cẩn thận khi vẽ hình không gian
Trang 2II PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
- Phương pháp: nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, trình chiếu.
- Đồ dùng dạy học: sách giáo khoa, giáo án, máy tính, máy chiếu
III CHUẨN BỊ
1 Chuẩn bị của giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, máy tính, thước kẻ, một số câu
hỏi và bài tập áp dụng
2 Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, chuẩn bị bài ở nhà.
IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (7’)
* Câu hỏi:
1 Nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian? Giới hạn góc giữa hai đường thẳng ?
2 Khi nào một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?
Áp dụng: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, H là hình chiếu của A trên BC Chứng minh BC (SAH)
* Đáp án:
1 Từ O dựng a’// a, b’// b� a b�, a b�', '
và 00 � � 900.
2 Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một
mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy Áp dụng:
Ta có:�BC (SAH).
3 Giảng bài mới
* Giới thiệu bài: (1’) Hôm nay chúng ta sẽ học bài: Hai mặt phẳng vuông góc Bài học này tiếp tục cung cấp cho chúng ta những công cụ mạnh để giải quyết những bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian
* Tiến trình dạy học: (35’)
Trang 3lượng Nội dung bài học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
3’ I Góc giữa hai mặt phẳng:
1 Định nghĩa
Kí hiệu:Góc giữa (α) và (β) là
�
( ),( )
Khi đó, định nghĩa được viết lại dưới dạng kí hiệu
�
( ),( ) a b�,
Lưu ý: Nếu hai mặt phẳng
song song hoặc trùng nhau thì
góc giữa hai mặt phẳng đó
bằng 00
+ Phát biểu định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng
+Gv lưu ý:
“Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 0 0 ”
Gv yêu cầu học sinh có nhận xét gì về giới hạn góc giữa hai mặt phẳng
Học sinh trả lời Nhận xét : 00 � � 900.
5’ 2 Cách xác định góc giữa 2
mặt phẳng cắt nhau
Gv hướng dẫn cho học sinh cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau (gv vẽ hình trên bảng)
B1: ( ) ( )P �Q c
B2: Trong (P) ta tìm a tại I.c
B3: Trong (Q) ta tìm b tại I.c Khi đó:( ),( )�P Q a b�,
Lưu ý:
�
( ),( )P Q a b�, �900
Học sinh lắng nghe và vẽ hình vở
12’ 3 Diện tích hình chiếu của
một đa giác
+Gv hướng dẫn học sinh vẽ hình
cho bài toán 1.
+Gv gợi mở cho học sinh thực
hiện bài toán 1 như sau:
a)
Để tính góc giữa hai mặt phẳng, trước hết ta cần phải làm gì?
Học sinh thực hiện:
a)
+ Đầu tiên ta phải xác định góc của hai mặt phẳng đó
→Học sinh tiến hành xác định góc giữa mặt phẳng (ABC) và (SBC)
Bài toán 1: Cho hình chóp
S.ABC có đáy là tam giác
đều ABC cạnh a, cạnh bên
SA vuông góc với đáy
3 2
a
SA
a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và
(SBC)
Góc giữa hai mặt phẳng là
góc giữa hai đường thẳng
lần lượt vuông góc với hai
mặt phẳng đó.
Trang 4a)
*Xác định góc giữa (ABC) và
(SBC).
Gọi H là trung điểm của BC
Ta có(ABC) (�SBC)BC
Trong tam giác đều ta có
AH BC tại H Mặt khác,
( )
SA ABC
SH BC
AH BC
�
�
(định lí 3 đường vuông góc)
Do đó:
�
(ABC SBC),( ) SHA�
* Tín
h góc SHA�
Ta có:
3 2
a
AH
Xét ∆SAH vuông tại A, ta có:
3 2
3 2
a SA
AH a
0
60
b) Ta có
2 3 4
ABC
a
S
2
SBC
ABC
AH
S
Trong tam giác SHA vuông tại
A, ta tính SHA theo công thức �
nào?
b) Công thức tính diện tích ∆SBC?
Gv rút ra nhận xét:
.cos
A BC S BC
Hơn nữa, (ABC) là hình chiếu của (SBC) (vì SA(ABC)).
Từ đó đi đến kết luận đã được chứng minh trong sgk:
“Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng (α) có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (β) Khi đó diện tích S’ của H’ được tính theo công thức: S’=S.cos�, trong đó � là góc giữa ( � ) và ) (�
→
�
(ABC),(SBC) SHA�
0
3 2
3 2 60
�
a SA
AH a
1 2
SBC
S SH BC
→Học sinh tiến hành tính
S∆SBC
3’ II Hai mặt phẳng vuông góc:
1.Định nghĩa
Giáo viên phát biểu định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc
Học sinh lắng nghe và ghi nhớ
Hai mặt phẳng gọi là vuông
góc với nhau nếu góc giữa
hai mặt phẳng đó là góc
vuông.
Trang 5Kí hiệu:
Nếu hai mặt phẳng (α) và (β)
vuông góc với nhau ta kí hiệu
(α)(β), khi đó định nghĩa
được viết dưới dạng:
( ) ( ) �(( ),( )) 90
2 Các định lí
Định lý 1
( ) ( ) � a� ( ): a ( )
Bài giải:
a) Ta có:
�
�
b) Ta có:
BD SA
BD AC
�
�
�
BD SAC
+Giáo viên phát biểu định lý và
hướng dẫn chứng minh định lí 1.
+Gv hướng dẫn học sinh vẽ hình
bài toán 2.
+Gv gợi mở cho học sinh thực
hiện bài toán 2 như sau:
a)
Theo định lí 1 để chứng minh (SAC) ( ABCD)ta cần những điều kiện gì?
(SAC) chứa đường thẳng nào vuông góc với (ABCD)? (Hoặc ngược lại)
→Gv lưu ý cho học sinh cách trình bày câu a)
b) Tương tự giáo viên gọi 1 học sinh chứng minh câu b
Học sinh thực hiện:
+ Ta cần tìm trong (SAC) hoặc (ABCD), một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại
+(SAC)�SA SA, (ABCD)
→Học sinh tiến hành trình bày lời giải câu a)
Học sinh thực hiện giải câu b)
(do ABCD là hình vuông)
Bài toán 2: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông, SA ^ (ABCD)
Chứng minh rằng:
a) (SAC) ^ (ABCD)
b) (SAC) ^ (SBD)
(do SA(ABCD)
I
Trang 6Do đó (SBD) ( SAC)
Bài tập dự phòng
Câu 1 Cho hình chóp S.ABC
có đáy ABC là tam giác cân tại
B, cạnh bên SA vuông góc với
đáy, M là trung điểm BC, J là
hình chiếu của A lên BC Góc
giữa hai mặt phẳng (SBC) và
(ABC) là:
Câu 2 Cho hình chóp S.ABC
có đáy ABC là tam giác vuông
tại B, cạnh bên SA vuông góc
với đáy, I là trung điểm AC, H
là hình chiếu của I lên SC
Khẳng định nào sau đây đúng?
.( ) ( ) ( ) ( )
.( ) ( ) ( ) ( )
A SAC SAB B BIH SBC
C SAC SBC D SBC SAB
Gv cho học sinh suy nghĩ trong thời gian tối đa 2 phút cho mỗi câu và gọi học sinh trả lời
Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi:
Đáp án:
Câu 1: B Câu 2: D
4 Củng cố kiến thức (1’)
Nhắc lại các cách xác định góc giữa hai mặt phẳng và định lí điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc
5 Dặn dò học sinh, bài tập về nhà (1’)
Làm bài tập 3, 6 SGK trang 113, 114
V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
VI NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN ………
………
………
………
Ngày….tháng….năm 2018 Ngày….tháng….năm 2018 DUYỆT GIÁO ÁN CỦA GV HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC TẬP ( Ký, ghi rõ họ tên) ( Ký, ghi rõ họ tên)
Trang 7Trần Nguyện Trần Thị Bích Hạnh