giáo án quy tắc tính đạo hàm

Tài liệu xây dựng các câu hỏi gợi mở một cách tự nhiên để học sinh tự xây dựng nội dung bài học: Các quy tắc tính đạo hàm một cách sáng tạo và logic tự nhiên.Ở tiết học trước chúng ta đã được học về Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm. Như vậy, các em đã phần nào hiểu được nguồn gốc, ý nghĩa ra đời của đạo hàm cũng như nắm vững được định nghĩa đạo hàm tại một điểm và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa. Xét về việc tính đạo hàm bằng định nghĩa đối với những hàm số phức tạp sẽ gặp rất nhiều khó khăn, chính vì lí do này mà tiết học hôm nay sẽ khắc phục những

GIÁO ÁN THỰC TẬP GIẢNG DẠY

( Khóa 37, hệ đại học sư phạm chính quy, Trường Đại học Quy Nhơn- Năm học 2017-2018)

SỞ GD&ĐT TỈNH BÌNH ĐỊNH

TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

BÀI DẠY: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

1 Kiến thức trọng tâm:

Học sinh cần nắm vững:

- Công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp

- Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số

2 Kỹ năng:

Học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm

3 Tư tưởng, thực tế:

- Vận dụng kiến thức linh hoạt, biết quy lạ về quen

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy có hệ thống

- Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.

- Đồ dùng dạy học: sách giáo khoa, phấn màu

1 Chuẩn bị của giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án.

2 Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, ôn tập các kiến thức đã học về đạo

hàm của hàm số ở tiết 65

1 Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:(Kiểm tra trong quá trình giảng bài mới.)

3 Giảng bài mới: (41’)

* Giới thiệu bài: (2’)

Ở tiết học trước chúng ta đã được học về Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Như vậy, các em đã phần nào hiểu được nguồn gốc, ý nghĩa ra đời của đạo hàm cũng như nắm vững được định nghĩa đạo hàm tại một điểm và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa Xét về việc tính đạo hàm bằng định nghĩa đối với những hàm số phức tạp sẽ gặp rất nhiều khó khăn, chính vì lí do này mà tiết học hôm nay sẽ khắc phục những hạn chế đó Ta đi vào bài số 2: “Quy tắc tính đạo hàm”

*Tiến trình dạy học: (39’)

Thời

lượng Nội dung giảng dạy Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Giáo viên yêu cầu 1 học sinh nhắc lại các bước tính đạo bằng định nghĩa của hàm

số y=f(x) tại điểm x0 Lưu ý: “x0 là một điểm cụ thể”

Mở rộng: Các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa của hàm

số y=f(x) tại điểm x thuộc khoảng xác định như sau:

+ Giả sử ∆x là số gia của đối số tại x Ta có:

    

+ Lập tỉ số

y x



 ;

+ Tínhlim0

x

y x

 



 Lưu ý: “x thuộc khoảng xác định của hàm số y=f(x)”

Giáo viên hướng dẫn thực hiện:

2 ( ) ' x    x ;

(xem lại vd3 trang 153)

3 ( ) ' x    x

Dự đoán

2018 (x ) '    x

Để biết được điều các em dự đoán có chính xác hay không

Học sinh trả lời:

+ Giả sử sử ∆x là số gia của đối số tại x0 Ta có:

    

+ Lập tỉ số

y x



 ;

+ Tínhlim0

x

y x

 





Học sinh thực hiện:

( ) ' 2 x  x

( ) ' 3 x  x

( x ) ' 2018  x

ta đi vào phần I Đạo hàm của một số hàm thường gặp

15’ I Đạo hàm của một số hàm

số thường gặp

.

Chứng minh:

Giả sử  x là số gia của đối

sốx, ta có :

+    y x ( x )n xn

(x x x x)[( x)n1

     

x x ( x )n2 xn1]

    

x x[(  x)n1

x x ( x )n2 xn1]

   

+

y

x





[( )n ( )n n ]

x

       





  x x n x x x n  x n

+

0

lim

x

y x

 





0

lim [( )n ( )n n ]

x x x  x x x  x

 

       

1

n

nx 

Nhận xét

a) (C) = 0 ( C là hằng số)

b) (x) = 1

VD1

24

83 '

'

3

x

x

e







Giáo viên phát biểu và hướng dẫn học sinh chứng minh định lí 1

Lưu ý:

+ Chứng minh sử dụng công thức lớp 9:

n n

a b



+ Điều kiện n ,n > 1

Giáo viên yêu cầu 1 học sinh đứng tại chỗ thực hiện

ví dụ 1

Giáo viên phát biểu và hướng dẫn chứng minh định

Học sinh chú ý lắng nghe

và ghi chép bài

Học sinh thực hiện

'

3

e







Định lý 1 Hàm số y = x n

, 1

tại mọi x   và

(x n )’= n.x n-1

Chứng minh:

Giả sử  xlà số gia của đối

sốx, ta có :

+ y x  x x

  



  

x





  

+

1

y





   

Do đó:

1

y

   





   

1

2 x



lí 2

Lưu ý: Điều kiện x>0

Giáo viên yêu cầu 1 học sinh đứng tại chỗ thực hiện Hoạt động 3 trong sgk trang 158

Học sinh thực hiện +Tại x=-3, hàm số ( )

hàm vì x<0

+Tại x=4, hàm số ( )

'( )

4 2

f x

x

14’ II Đạo hàm của tổng, hiệu,

tích, thương:

.

Cm :

( u v  )'   u v ' '

Xét hàm số y=u+v Gọi ∆x

là số gia của đối số tại x

∆u, ∆v lần lượt là sô gia

tương ứng của hàm số u và

Giáo viên phát biểu và chứng minh định lí 3

Học sinh tập trung lắng nghe và ghi chép

Định lí 2: Hàm số y x

có đạo hàm tại mọi x dương

1.Định lý 3: Giả sử u=u(x),

v=v(x) là các hàm số có

đạo hàm tại x thuộc khoảng

xác định Ta có:

2

( )' ' '

( )' ' '

( )' ' '

, ( ) 0

  

  

 

   

 

 

 

u v u v

u v u v

uv u v uv

u u v uv

v v x

v Khi đó:

( )( ) ( )( )

[u( ) ( )] [u( ) ( )]

[u( ) ( )] + [v( ) ( )]

y u v x x u v x

u v

      

       

      

  

Từ đó:

     

   

Do đó:

u v

     

Vậy (u v )' u v' '

Chứng minh tương tự, ta

được(u v ) ' u' v'.

Các công thức khác chứng

minh tương tự

* Mở rộng:

(u u   u n)' u u' '  u n'

2 Hệ quả:

HQ1:( ) ' ku  ku '

(k là hằng số)

HQ2:

' 2



VD2: Tìm đạo hàm của các

hàm số sau:

3

3

4 2

1

1

2

 

 













x

d y

x

g y

Giáo viên yêu cầu học sinh tính

+ (uv)’ với u=k (k là hằng số)

+

u v



 

 

  với u=1

Giáo viên hướng dẫn học sinh lần lượt áp dụng các công thức

2

( )' ' ' ( )' ' ' ( )' ' '

, ( ) 0

  

  

 

   

 

 

 

u v u v

u v u v

uv u v uv

u u v uv

v v x

(u u   u n)' u u' '  u n'

(ku) 'ku'

' 2

v



cho các câu a, b, c, d, e, f, g

Học sinh thực hiện ĐA:( ) ' ku  ku '

' 2

v



Đáp án:

a)

3 2

' ( ) ' ( ) '

3 1

x

 

 

b) Với x>0, ta có

1

2

x

c) Với x>0 ta có

(x x)' ( ) '  x x x ( x) '

3

2 2

x

d) Với x≠-1 ta có

2

2

'(1 ) (1 )' ( )'

1.( 1) ( ' 1') ( 1)

x

  



  





Bài tập dự phòng

Luyện tập tính đạo hàm

bằng công thức

Tìm đạo hàm của hàm số

sau:

5

7

99

x

x



*Giáo viên tóm tắt lý thuyết bài học

Giáo viên hướng dẫn cả lớp

chơi trò chơi Ai nhanh tay hơn.

Luật chơi: Chia lớp làm 4 đội, với đề bài đã cho, thời gian tối

đa cho mỗi đội là 4 phút, mỗi đội sẽ cùng nhau thảo luận

Sau 4 phút mỗi đội cử đại diện lên trình bày kết quả của đội mình

Đội có kết quả bài toán chính xác và nhanh nhất sẽ là đội thắng cuộc và nhận được phần thưởng

2

2

1 (1 0) (1 ) 1 (1 )

x x

  









e)

3 3

' ( ) ' ( ) ' ( ) ' (1) '

   

f) y’= (7x)’=7(x)’=7

g) Với x≠-2, ta có:

'

x y



Kết quả:

5 5

6

2

4

2 5

6

2

2

1

1 4.

x x x

x

x

x x

x









4 Củng cố kiến thức : ( 2’)

+ Định lí 1, định lí 2, định lí 3 và các hệ quả.

+Vận dụng thành thạo, linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm vào việc giải toán.

5 Dặn dò học sinh, bài tập về nhà : (1’)

Về nhà ôn tập lại, luyện tập tìm đạo hàm ở bài 2; 3b, c, d; 4a trang 163 và xem trước phần đạo hàm của hàm hợp

V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

VI NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN ………

………

………

………

Ngày… tháng….năm 2018 Ngày….tháng….năm 2018 DUYỆT GIÁO ÁN CỦA GV HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC TẬP ( Ký, ghi rõ họ tên) ( Ký, ghi rõ họ tên) Trần Nguyện Trần Thị Bích Hạnh