giáo án dạy thêm

Hiểu được khái niệm số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh số hữu tỉ. Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N Z Q Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ

Ngày soạn Ngày dạy : Lớp:

CHỦ ĐỀ 1: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ

Tiết ÔN TẬP TẬP HỢP SỐ HỮU TI

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Hiểu được khái niệm số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh số hữu tỉ Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N ⊂ Z ⊂Q

- Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng suy luận logic, trình bày bài toán khoa học

3 Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo khi vận dụng kiến thức

4 Định hướng năng lực được hình thành

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán

- Năng lực chuyên biệt: Tư duy tổng hợp, phân tích bài toán, tóm tắt đề, tính toán chính xác, sử dụng máy tính bỏ túi

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị của Thầy :

- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ;hệ thống câu hỏi, bài tập, phấn màu , máy tính bỏ túi

- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương

pháp tự học

2 Chuẩn bị của Trò:

- Nội bung kiến thức : ôn tập số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh

số hữu tỉ

- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp

2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện

3.Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA

TRÒ

NỘI DUNG

Hoạt động 1: LÝ THUYẾT

-Vậy số hữu tỉ là số được viết dưới

dạng như thế nào?

- Giới thiệu ký hiệu Tập hợp Q các

số hữu tỉ

1 Số hữu tỉ :

- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số

a b (với a,b∈Z,b≠0)

-Tập hợp số hữu tỉ, ký hiệu là Q

- Số nguyên a có phải là số hữu tỉ

không? vì sao?

- Các em đã biết cách biểu diễn các

số nguyên trên trục số.Hãy biểu

diễn các số -1; 1 ; 2 trên trục số ?

- Tương tự ta biểu diễn được các số

hữu tỉ trên trục số Biểu diễn số

5 4 trên trục số

- Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn

phần bằng nhau, lấy một phần đó

làm đơn vị mới (bằng

1

4 đơn vị cũ)

- Số

5

4 được biểu diễn bởi điểm M

nằm bên phải điểm O và cách O

một đoạn bằng 5 đơn vị mới

-Số nguyên a là số hữu tỉ

Vì a∈z ,a=

2

a = a =

2.Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số :

a) Biểu diễn số

5

4 trên trục số -1 0

1

5 4

M

- Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn phần bằng nhau, lấy một phần đó làm đơn vị mới (bằng

1

4đơn vị cũ)

- số

5

4 được biểu diễn bởi một điểm nằm bên phải điểm O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới

Hoạt động 2: Dạng sử dụng các kí hiệu ∈ ∉ ⊂;   ;   ;   ;   ;  N Z Q

Bài 1: Điền kí hiệu thích hợp vào

ô trống

5     N

−

5     Z

−

5     Q

−

6

     Z

7

−

6

     Q

7

−

     Q

N

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

bài trên bảng nhóm trong 6 phút

-Gọi đại diện vài nhóm treo bảng

nhóm lên bảng và trình bày

-Gọi đại diện các nhóm khác nhận

xét, góp ý bài làm của nhóm bạn

- Nhận xét, đánh giả, bổ sung, động

viên các nhóm hoạt động chưa tốt,

khen thưởng nhóm hoạt động tốt

Bài 1: Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống

5     N

−

5     Z

−

5     Q

−

6      Z 7

−

6      Q 7

−

     Q

N

Giải

5     N

− ∉

5     Z

− ∈

5     Q

− ∈

6      Z 7

− ∉

6      Q 7

− ∈

Bài 2: Điền các kí hiệu N, Z, Q

vào các ô trống cho hợp nghĩa

( điền tất cả các khả năng có thể)

3         

− ∈

10         ∈

2

9 ∈

3

7

− ∈

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

bài trên bảng nhóm trong 6 phút

-Gọi đại diện vài nhóm treo bảng

nhóm lên bảng và trình bày

-Gọi đại diện các nhóm khác nhận

xét, góp ý bài làm của nhóm bạn

- Nhận xét, đánh giả, bổ sung, động

viên các nhóm hoạt động chưa tốt,

khen thưởng nhóm hoạt động tốt

     Q

N ⊂

Bài 2: Điền các kí hiệu N, Z, Q vào các ô trống cho hợp nghĩa ( điền tất cả các khả năng có thể)

3         

− ∈

10         ∈

2         

9 ∈

3          7

− ∈

Giải

3         Z

− ∈ , − ∈ 3         Q

10         ∈ N , 10         ∈ Z , 10         ∈ Q

2         

9 ∈ Q

3         

7 Q

− ∈

Hoạt động 3: Củng cố - hướng dẫn về nhà

- Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm

bài tập

- Xem lại các lý thuyết đã ôn

Tiết ÔN TẬP TẬP HỢP SỐ HỮU TI

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Hiểu được khái niệm số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh số hữu tỉ Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N ⊂ Z ⊂Q

- Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng suy luận logic, trình bày bài toán khoa học

3 Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo khi vận dụng kiến thức

4 Định hướng năng lực được hình thành

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán

- Năng lực chuyên biệt: Tư duy tổng hợp, phân tích bài toán, tóm tắt đề, tính toán chính xác, sử dụng máy tính bỏ túi

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị của Thầy :

- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ;hệ thống câu hỏi, bài tập, phấn màu , máy tính bỏ túi

- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương

pháp tự học

2 Chuẩn bị của Trò:

- Nội bung kiến thức : ôn tập số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh

số hữu tỉ

- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp

2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện

3.Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA

TRÒ

NỘI DUNG

Hoạt động 1: dạng so sánh các số hữu tỉ Bài 1: So sánh các số hữu tỉ

a/

1

2

x=

1 3

y= −

b/

2

3

x= −

và y=0

c/ x= −0,125 và

1 8

y= −

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài

trên bảng nhóm trong 6 phút

-Gọi đại diện vài nhóm treo bảng

nhóm lên bảng và trình bày

-Gọi đại diện các nhóm khác nhận

xét, góp ý bài làm của nhóm bạn

- Nhận xét, đánh giả, bổ sung, động

viên các nhóm hoạt động chưa tốt,

khen thưởng nhóm hoạt động tốt

Bài 1: So sánh các số hữu tỉ

a/

1 2

x=

1 3

y= −

b/

2 3

x= −

và y=0

c/ x= −0,125 và

1 8

y= −

Giải a/

2 6

- và

1 2

3 6

y= − = −

suy ra

3 2

- <- Û <

b/

2 0

-< Û <

c/

1 0,125

8

-suy ra x=y

Bài 2: Trong các phân số sau,

những phân số nào biểu diễn số

hữu tỉ

2

5

6 4 14 4 17

;   ;   ;   ;  

15 12 35 10 40

−

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài

trên bảng nhóm trong 6 phút

-Gọi đại diện vài nhóm treo bảng

nhóm lên bảng và trình bày

; 

15 5

  ;  

12 3

14 2

; 

35 5

  ;  

10 5

17

40

−

=

−

−

=

−

−

=

−

−

-Gọi đại diện các nhóm khác nhận

xét, góp ý bài làm của nhóm bạn

- Nhận xét, đánh giả, bổ sung, động

viên các nhóm hoạt động chưa tốt,

khen thưởng nhóm hoạt động tốt

Bài 2: Trong các phân số sau, những phân số

nào biểu diễn số hữu tỉ

2 5

6 4 14 4 17

;   ;   ;   ;  

15 12 35 10 40

−

Giải

; 

15 5

  ;  

12 3

14 2

; 

35 5

  ;  

10 5 17 40

−

=

−

−

=

−

−

=

−

−

Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ

2 5

- là

6 14 4

;   ;  

15 35 10

-Hoạt động 2: Bài tập vận dụng Bài 3: Cho hai số hữu tỉ

;   0; 0

a c

b d > >

Chứng minh rằng

b < d

nếu ad bc< và ngược lại.

-Gọi HS lên bảng thực hiện và yêu

cầu cả lớp cùng làm bài vào vở

-Gọi vài HS nhận xét , góp ý bài làm

của bạn

Bài 3: Cho hai số hữu tỉ a c;   (b 0;d 0)

b d > >

.

Chứng minh rằng

b < d

nếu ad bc< và ngược

lại.

Giải

Ta có ;    

b =bd d =bd

Do đó

ad bc

b< Ûd bd <bd Û <

-Nhận xét, đánh giá , sửa chữa, và

chốt lại cách làm bài cho HS

Bài 4: Cho a, b, c là những số

nguyên b>0 Hãy so sánh hai số

hữu tỉ

a

b và c.

-Gọi HS lên bảng thực hiện và yêu

cầu cả lớp cùng làm bài vào vở

-Gọi vài HS nhận xét , góp ý bài làm

của bạn

-Nhận xét, đánh giá , sửa chữa, và

chốt lại cách làm bài cho HS

Bài 4: Cho a, b, c là những số nguyên b>0.

Hãy so sánh hai số hữu tỉ

a

b và c.

Giải

Ta có 1

c

c=

Theo bài 3 ta có 1 .1

b < Û < Û <

Hoạt động 3: Củng cố - hướng dẫn về nhà

- Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm

bài tập

- Xem lại các bài tập đã làm

Tiết ÔN TẬP TẬP HỢP SỐ HỮU TI

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Hiểu được khái niệm số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh số hữu tỉ Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N ⊂ Z ⊂Q

- Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng suy luận logic, trình bày bài toán khoa học

3 Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo khi vận dụng kiến thức

4 Định hướng năng lực được hình thành

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán

- Năng lực chuyên biệt: Tư duy tổng hợp, phân tích bài toán, tóm tắt đề, tính toán chính xác, sử dụng máy tính bỏ túi

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị của Thầy :

- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ;hệ thống câu hỏi, bài tập, phấn màu , máy tính bỏ túi

- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương

pháp tự học

2 Chuẩn bị của Trò:

- Nội bung kiến thức : ôn tập số hữu tỉ,cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh

số hữu tỉ

- Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp

2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện

3.Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA TRÒ NỘI DUNG

Hoạt động 1: dạng so sánh các số hữu tỉ Bài 1: Chứng minh rằng nếu

( 0; 0)

b < d > >

thì

+

+

Gv gợi ý đi từ bài 3 tiết trước

Giáo viên gọi ý chứng minh hai phần

Phần 1:

+

<

+

Phần 2:

+

<

+

-Gọi lần lượt hai HS lên bảng trả lời

- Gọi HS nhận xét góp ý câu trả lời và bài

làm của bạn

-Nhận xét , đánh giá, bổ sung và ghi bảng

Bài 2: Viết ba số hữu tỉ xen giữa các số

hữu tỉ sau:

a/

1

3

−

và

1

4

−

Bài 1: Chứng minh rằng nếu

( 0; 0)

b <d > >

thì

+

+

Giải

Ta có

ad bc

b < Ûd <

Suy ra

+ < +

Û + < +

+

Û <

+

Mặt khác,

ad bc

<

Û + < +

Û + < + +

Û <

+

Từ đó suy ra

+

+

Bài 2: Viết ba số hữu tỉ xen giữa các số hữu tỉ sau:

a/

1 3

−

và

1 4

−

b/

1

100

−

và

1 100

Gv gọi ý sử dụng kết quả của bài 1

+

+

Để tìm ba số hữu tỉ xen giữa các số hữu tỉ

-Gọi lần lượt hai HS lên bảng trả lời

- Gọi HS nhận xét góp ý câu trả lời và bài

làm của bạn

-Nhận xét , đánh giá, bổ sung và ghi bảng

b/

1 100

−

và

1 100

Giải a/

3 10 7 11 4

- <- Þ - <- <

-Þ < < < <

b/

0

100 100

0

100 200 200 100

- < <

-Þ < < < <

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng Bài 3:Cho a Z b Z b∈ ;   ∈ ;   >0;  n N∈ *.

Hãy so sánh hai số hữu tỉ

a

b và

a n

b n

+

+

Cho h/s hoạt động nhóm.

-Gọi h/s lên bảng thực hiện bài toán.

Gv gọi ý chia hai trường hợp

a>b và a<b

Cho h/s hoạt động nhóm.

-Gọi h/s lên bảng thực hiện bài toán.

Bài 4: So sánh các số hữu tỉ sau:

a/

3

7 và

11

15

Bài 3:Cho a Z b Z b∈ ;   ∈ ;   >0;  n N∈ * Hãy so

sánh hai số hữu tỉ

a

b và

a n

b n

+ +

Giải Trường hợp 1:

( )

0

an bn n

an ab bn ab

>

Û > >

Û + > +

Û + > +

+

Û >

+

Trường hợp 2:

( )

0

an bn n

<

Û < >

Û + < +

Û + < +

+

Û <

+

Bài 4: So sánh các số hữu tỉ sau:

a/

3

7 và

11 15

11

6

và

8 9

-c/

297

16 và

306

25

d/

265

317

và

83 111

-Gv gợi ý sử dụng kết quả của bài 3 để

chứng minh bài 4

Cho h/s hoạt động nhóm.

-Gọi h/s lên bảng thực hiện bài toán.

Cho h/s hoạt động nhóm.

-Gọi h/s lên bảng thực hiện bài toán.

b/

11 6

và

8 9

-c/

297

16 và

306 25

d/

265 317

và

83 111

-Giải a/ vì

3 3 8 11

3 7

7 7 8 15

+

< Û < =

+

b/ Vì

11 11 3 8

11 6

< Û < =

+

c/ Vì

296 297 9 306

297 16

16 16 9 25

+

> Û > =

+

d/

265 265 16 249 83

265 317

317 317 16 333 111

+

Hoạt động 3: Củng cố - hướng dẫn về nhà

- Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm bài tập

- Xem lại các bài tập đã làm

- BTVN

Bài 1: So sánh các số hữu tỉ

a/

2002

2003 và

14 13

b/

27

463

và

1 3

-c/

33

37

và

34 35

-Bài 2: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần

a/

12 3 16 1 11 14 9

17 17 17 17 17 17 17

-b/

5 5 5 5 5 5 5

; ; ; ; ; ;

9 7 2 4 8 3 11

- - -

7 2 3 18 27

; ; ; ;

8 3 4 9 28

- - - -

-Bài 3: Tìm ba số hữu tỉ thỏa mãn:

a) Lớn hơn

1 5

−

và nhỏ hơn

1

7 b) Lớn hơn

3 8

−

và nhỏ hơn

1 10

− c) Lớn hơn

3

4 và nhỏ hơn

6

7