2H3 2 134c49 206 copy

Trang 1

Câu 49 [2H3-2.13-4] (THPTQG GV LÊ ANH TUẤN ĐỀ SỐ 4) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm

(5;8; 11)

A  , B(3;5; 4) , C(2;1; 6) và mặt cầu   2  2 2

( ) :S x4  y2  z 1 9 Gọi M x( M;y z M; M) là

điểm trên mặt cầu  S

sao cho biểu thức MA MB MCuuur uuur uuuur 

đạt giá trị nhỏ nhất Tính P2x M 3y M.

A P4 B P1 C P 3. D . P2

Lời giải

Đáp án A

+ Gọi điểm G x y z( ; ; ) sao cho GA GB GCuuur uuur uuur r  0 � BA GCuuur uuur �G(0; 2;1)

+ Xét mặt cầu   2  2 2

( ) :S x4  y2  z 1 9 tâm I(4;2; 1) và bán kính R3

Ta có IGuur(4; 4; 2) �IG 42 ( 4)222  6 R�G nằm ngoài mặt cầu  S

Ta có MA MB MCuuur uuur uuuur   MG GA GB GCuuuur uuur uuur uuur   MG MGuuuur �MG nhỏ nhất � I M G, , thẳng hàng.

Hay điểm M chính là trung điểm của IG�M(2;0;0)

2

4 0

M M

x

P y



�

