Câu 45 [2D3-4.7-3] (THPTQG GV TRẦN MINH TIẾN_2018_07) Tích phân
1
2 0
I=∫ln 1 x+ −x dx
có giá trị là?
A I= 2 1 ln− + ( 2 1− )
C I= − 2 1 ln+ + ( 2 1− )
Lời giải Đáp án A
Đặt
2
1
1 x
−
+
2
2
0 0
x
+
∫
Xét
1
0
x
=
+
∫
Đặt
2
t x= + ⇒ =1 dt 2xdx
Đổi cận
( )
1
1 1
= ⇒ =
= ⇒ =
2 1
0
Bổ trợ kiến thức: Ta có thể bằng máy tính như sau, nhập vào máy
1
2 0
∫
ta cũng được
1
2 0
∫
Cho hàm số f
( )x
liên tục trên đoạn
[ ]a; b
Giả sử hàm số
( )
x= ϕ t
có đạo hàm liên tục trên đoạn
[ ]α β,
sao
cho
( ) a
ϕ α =
,
( ) b
ϕ β =
và
a≤ ϕ ≤(t) b
với mọi
[ ]
t∈ α β,
, khi đó
( ) ( ) ( )