72 Câu 6: Đầu mùa thu hoạch xoài, một bác nông dân đã bán cho người thứ nhất nửa số xoài thu hoạch được và nửa quả, bán cho người thứ hai nửa số còn lại và nửa quả, bán cho người thứ ba
Trang 1ĐỀ ÔN THPT SỐ 9 ( 12L1 22-1-2018 ĐÚNG PPCT) Câu 1: Đồ thị hàm số nào trong các đồ thị của các hàm số sau có trục đối xứng:
A y = x sinx B
2016
, cos
n x
x
+
= ∈ C y = sinx.cos2x + tan x D y = tan x Câu 2: Nghiệm của phương trình cosx= −1 là:
A x k = 2 , π k ∈ ¢ B x k k = π , ∈ ¢ C x = + π k 2 , π k ∈ ¢ D ,
2
x = + π k k π ∈ ¢
Câu 3:Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2cos2 x + cos x = sin x + sin 2 x là:
A
6
x=π
B
4
x=π
C
3
x=π
D 2
3
x= π
Câu 4:Tìm hệ số của x20 trong khai triển 2
3
1 n
x x
+
2n 1 2n 1 2n1 2 1
C ++ + C ++ + + C + = −
A C502 B C5034 C 502 D 0
Câu 5:Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5, 4 quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4 Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu, vừa khác số?A 64 B 48 C 60 D 72
Câu 6: Đầu mùa thu hoạch xoài, một bác nông dân đã bán cho người thứ nhất nửa số xoài thu hoạch được và nửa quả, bán cho
người thứ hai nửa số còn lại và nửa quả, bán cho người thứ ba nửa số xoài còn lại và nửa quả v.v Đến lượt người thứ bảy bác cũng bán nửa số xoài còn lại và nửa quả thì không còn quả nào nữa Hỏi bác nông dân đã thu hoạch được bao nhiêu quả xoài đầu
mùa? A 149 B 127 C 157 D 139
Câu 7:Cho
3 2
′
a E b
= ? A E = − 1 B E = 4 C E= −16 D E = − 4
Câu 8: Đạo hàm của hàm số bằng:
A B C D
Câu 9 :Cho hàm số y x = cos x Chọn khẳng định Đúng?
A 2(cos x y − ′ ) − x y ( ′′ + y ) 0 = B 2(cos x y − ′ ) + x y ( ′′ + y ) 0 =
C 2(cos x y − ′ ) − x y ( ′′ + y ) 1 = D 2(cos x y − ′ ) + x y ( ′′ + y ) 1 = .
Câu10:Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị ( ) 1 3 2
:
C y= x − +x sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường
y= − x+
1;
3
M−
1 9
;
2 8
C M ( − 2;0 ) D 16
3;
3
M− −
Câu 11:Trong các khẳng định được cho dưới đây, khẳng định nào sai khi nói về phép vị tự tỉ số k?
A Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
B Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
C Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
D Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 12:Cho tứ diện ABCD đều có các cạnh bằng a Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A
2 .
2
a
AB AC =
uuur uuur
B uuur uuur uuur uuur r AB CD BC DA + + + = 0 C uuur uuur AB CD = 0 D uuur uuur uuur uuur AC AD AC CD =
Câu 13:Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, AA ' a = 6 Gọi I là trung điểm của B’C’ Gọi ϕ là góc
đường thẳng AI và mặt phẳng (ABB’A’) thì:A
6
1 sinϕ = B
6
3 sinϕ = C
6
6 sinϕ = D
3
6 sinϕ =
Câu 14:Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 600 Tứ giác ABCD là hình thoi cạnh a và đường chéo AC = a Khoảng cách giữa AB và SD là:
A 3
5
a
B 2
5
a
C
5
a
D 3
15
a
Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và ABD Diện tích thiết diện
của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng ( BGG ' ) là:
Trang 2A
2
11
6
11 16
11 8
11 3
a
Câu 16: Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên ¡ với bảng xét dấu đạo hàm như sau:
x −∞ −3 1 2 +∞
f ’(x) − 0 − 0 + 0 +
Hãy cho biết hàm số y f x = ( ) có bao nhiêu điểm cực trị A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 17: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ( x 1 3 x − ) − 2 Tìm m
A. m = − 2 B. m = − 2 2 C. m = − 4 D. m = − 2
Câu 18: Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn tâm O và O’ và có bán kính r 5 = Khoảng cách giữa 2 đáy là OO ' 8 = Gọi ( ) α là mặt phẳng qua trung điểm của đoạn OO’ và tạo với đường thẳng OO’ một góc 450 Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( ) α và hình trụ A. S 24 2 = B. S 48 2 = C. S 36 2 = D.S 36 =
Câu 19: Cho hình chóp S.ABC Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm trên SC sao cho SN 2NC = Tính tỷ số k giữa thể tích khối chóp ABMN và thể tích khối chóp S.ABC A. 2
3 B.
1
3 C.
1
4 D.
2 5
Câu 20: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = − − x3 3x 1 − B. y x = 3− 3x 1 −
C. y = − + x3 3x2− 1 D. y = − + x3 3x 1 −
Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) = cot x2
A. ∫ f x dx ( ) = − cotx C + B. ∫ f x dx ( ) = − cot x x C − +
C. ∫ f x dx cot x x C ( ) = − + D. ∫ f x dx ( ) = − cot x x C + +
Câu 22: Gọi r;h;l lần lượt là bán kính đáy , chiều cao và đường sinh của khối nón S ;S ; Vxq tp lần lượt là diện tích xung
quanh , diện tích toàn phần hình nón và thể tích khối nón Chọn phát biểu sai.
3
l = h + r C. Stp = π + r l r ( ) D. Sxq = π rl
Câu 23: Cho khối cầu (O) bán kính R 3= , mặt phẳng ( ) α cách tâm O của khối cầu một khoảng bằng 1, cắt khối cầu theo một hình tròn Gọi S là diện tích của hình tròn này Tính S A. 8π B. 2 2π C. 4 2π D. 4π
Câu 24: Cho hàm số
2
x 3x y
x 1
+
=
− Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. ( − 1;1 ) B. ( − 3;0 ) C. ( 2;10 ) D. ( ) 3;9
Câu 25: Trong không gian toạ độ Oxyz cho A 1; 2;0 , B 3;0;0 ( ) ( − ) Viết phương trình trung trực của ∆ của đoạn AB biết
∆ nằm trong mặt phẳng ( ) α : x y z 0 + + =
A. ( ) x y 1 2t 1 t
z 0
= − +
∆ = −
=
B. ( ) x y 1 2t 1 t
z t
= − +
∆ = −
=
C. ( ) : y 1 2t x 1 t
z t
= − +
∆ = −
= −
D. ( ) : y 1 2t x 1 t
z t
= +
∆ = −
=
Câu 26: Tìm a để
a x x 0
e
dx ln 2
+
∫ A. a ln 3 = B. a 2ln 2 = C. a 0 = D. a 2 =
Câu 27: Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên ¡ Biết 2 ( )2
0
f x xdx 2 =
0
I = ∫ f x dx
I 2
Trang 3Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;0;0 , B 0; 2;0 ,C 0;0;2 ( ) ( − ) ( ) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) A. d = 2 B. 1
d 3
= C. 1
d 6
d 6
=
Câu 29: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
x 3 2t : y 1 t
z 1 4t
= − +
∆ = −
= − +
và mặt phẳng ( ) P : 4x 2y z 2017 0 − + − =
Gọi α là góc giữa đường thẳng ( ) ∆ và mặt phẳng (P) Số đo góc α gần nhất với giá trị nào dưới đây
A. 48 11'0 B. 48 10'0 C. 48 40'0 D. 48 48'0
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA a 3 = Tính thể tích khối chóp S.ABC A.
3 3a V 4
3 a V 12
3 a V 4
3 a V 6
=
Câu 31Cho hàm số y = ∫ x.cos 2xdx Chọn phát biểu đúng
A. y '
6 12
=
÷
=
÷
3
y '
=
÷
2
y '
=
÷
Câu 32: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2x
y
x 1
−
= + A. x = − 2 B. y = − 2 C. y = − 1 D. x = − 1
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 3; 2; 2 ( ) tiếp xúc với Oz
A. x2+ y2+ − z2 6x 4y 4z 2 0 − − + = B. x2+ y2+ − z2 6x 4y 4z 3 0 − − + =
C. x2+ y2+ − z2 6x 4y 4z 1 0 − − + = D. x2+ y2+ − z2 6x 4y 4z 4 0 − − + =
Câu 34: Bất phương trình log x log x 13 + 5 > có nghiệm là: A. x 15> B. log 15 3
x 5 > C. log 3 15
x 5 > D. log 15 5
x 3 >
Câu 35: Phương trình 41x = 3 có nghiệm là A. x 2log 3 = 2 B. x log 2 = 3 C. x log 3 = 4 D. x log 4 = 3
Câu 36: Cho các hàm số x 3 1 3
y 3 ; y log x; y ; y x
3x
A. Có hai đồ thị có tiệm cận đứng B. Có hai đồ thị có tiệm cận ngang
C. Có đúng hai đồ thị có tiệm cận D. Có hai đồ thị có chung một đường tiệm cận
Câu 37: Biết ( x 1 2 x x 1 ) ( ) dx a ln x 1 b ln x 2 C
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) α : m ( 2− 1 x 2y mz m 1 0 ) + − + + = Xác định m biết ( ) ( ) α || Ox A. m 1 = B. m 0= C. m = ± 1 D. m = − 1
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) S : x2 + y2+ − z2 2x 4y 4z 7 0 + − + = Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến trục Ox là lớn nhất
A. M 0; 3; 2 ( − ) B. M 2; 2;3 ( − ) C. M 1; 1;1 ( − ) D. M 1; 3;3 ( − )
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ) d : x 1 y 1 z
− = + =
− và mặt phẳng ( ) α : x 5y z 1 0 + + + = Xác định vị trí tương đối của d và ( ) α A. d ⊥ α ( ) B. d ⊂ α ( ) C. (d) cắt ( ) α D. d || ( ) α
Câu 41: Độ dài đường chéo của một hình lập phương 6a Tính thể tích V của khối lập phương
A. V 8 3a = 3 B. V 24 3a = 3 C. V 12 3a = 3 D. V 8a = 3
Trang 4Câu 42: Tính diện tích hình phẳng được đánh dấu trên hình bên
S
3
= B. 28
S 3
S 2 3
3
S 3 2
3
Câu 43: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 6
2
a
Khi đó thể tích lăng trụ bằng:
A. a3 B. 3a3 C. 4 3
3
3
a
Câu 44: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông có M là trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM và song
song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q Khi đó SAPMQ
SABCD
V
8 C.3
8 D.1
4
Câu 45: Cho hình chóp S ABC có , A B ′ ′ lần lượt là trung điểm các cạnh SA SB Tính tỉ số ,
′ ′
SABC
SA B C
V V
A.4 B.2 C. 1
4 D.
1 2
Câu 46: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau Khi đó khoảng cách từ S
đến mặt phẳng (ABC) là: A.
2
a
B.
3
a
C.
2
a
D.
3
a
Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB AC = = 2a; CAB · = 120 ° Góc giữa (A'BC) và (ABC) là 45 ° Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là: A. a 2 B.2a 2 C. 2
2
a
D.
2 4
a
Câu 48: ChohìnhchópS.ABCcómặtphẳng(SAC)vuônggócvớimặtphẳng(ABC), SA = AB = a, AC = 2a,
· AS C ABC = · = 900 Tính thể tích khối chóp S.ABC A. a
V
3 3
V
3
12
V
3 3 6
V
3 4
=
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy, tam giác
SAB cân tại A Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
3
4 3
a Tính độ dài SC
Câu 50: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với
trung điểm AB Biết góc giữa (AA’C’C) và mặt đáy bằng 60o Thể tích khối lăng trụ bằng:
2
3
a