1 Câu 41: Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm.. Câu 44: Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4cm thì
Trang 1
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 LỚP 12… ĐỀ SỐ 5 TG 90’.
Câu 1: Hàm số y = –x3 + 6x2 – 9x + 4 đồng biến trên khoảng:
A.(1;3) B.(3; +¥ ) C.( - ¥ ;3) D.(1; +¥ )
Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?
1
x
y
x
1
x y x
1
x y x
1
x y x
Câu 3: Điểm cực đại của hàm sốy 10 15x 6x 2 x 3 là:
Câu 4: Đồ thị hàm số 4 2
y x 3x 2 có số cực trị là:
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số
3 1
x y
x trên đoạn [0; 1] là:
Câu 6: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x ( ) x4 2x2 3 trên đoạn [-2;0] là:
A max ( ) [ 2;0] 2
f x tại x = -1; [ 2;0] min ( ) 11
f x tại x = -2
B max ( )[ 2;0] f x 2 tại x = -2; [ 2;0] min ( ) 11
f x tại x = -1
C max ( ) [ 2;0] 2
f x tại x = -1; [ 2;0] min ( ) 3
f x tại x = 0
D max ( ) [ 2;0] 3
f x tại x = 0; [ 2;0] min ( ) 11
f x tại x = -2
Câu 7: Đồ thị hàm số 2
2
x + x + 1
y =
Câu 8: Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 7
2
x y x
là:
Câu 9 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2
3
y x x x
A Song song với đường thẳng x 1 B Song song với trục hoành
C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc bằng 1
Câu 10: Đồ thị hàm số yx3 3x2 4 có tâm đối xứng là:
A M( 1; - 2) B N(- 1; - 2) C I( -1; 0) D K( -2; 0)
Câu 11 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
x x
x x
y
Câu 12 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? -2
O
-1 1
-2
1
Trang 2A 4 3 2 3
x x
4
1 4 2
x x
x x y
Câu 13 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A
1
1
2
x
x
1
1
x
x
C
1
2
x
x
x
x y
1 3
Câu 14 Số giao điểm của hai đường cong sau y x 3 x2 2x 3 và y x 2 x 1 là:
Câu 15: Phương trình x3 3x2 k 0 có 3 nghiệm phân biệt khi:
A k 0; B k 4; C 0 k 4 D 0 k 4
Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3 2x2 5 tại điểm có hoành độ bằng –1 là:
A y 7x B.y 7x 5 C.y 7x 9 D.y 7x 9
Câu 17: Cho hàm số yx3 3x2 2 có đồ thị ( C ) Số tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường thẳng y 9x 7 là:
Câu 18: Cho hàm số 2( )
1
x
x
và đường thẳngd y m x: Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
A 2 m 2 B 2
2
m m
2
m m
Câu 19 :Với giá trị m nào thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 1
2
x y
x m
đi qua điểm M(1;3)
A m 1 B m 2 C m 3 D m 2
Câu 20: Cho hàm số 3 2 (1)
y x x m x m , m là tham số thực Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện x12 x22x32 4 khi:
3 m
4 m
và m 0
4 m
4 m
và m 0 Câu 21: Cho : 1,
2
x
C y
x
và đường thẳng d y x m: Khi d cắt (C) tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến với (C) tại hai điểm này song song với nhau thì:
A.m 1 B m 2
C.m 1 D m 2
4
2
-1 2
O 1
Trang 3Câu 22: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500
3 m3 Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2 Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là:
A Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao 5m
6
B Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao 10m
27
C Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao 10m
3
D Một đáp án khác
Câu 23: Đường thẳng y 3x m là tiếp tuyến của đường cong yx3 2 khi
A m 1;m 1 B m 4;m 0
C m 2;m 2 D m 3;m 3
Câu 24: Cho hàm số 4 2
y x m x m có đồ thị (C), m là tham số (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OABC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:
A m 0 hoặc m 2 B m 2 2 2
Câu 25: Cho hàm số 3
y x 3x 2 có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20)
và có hệ số góc là m Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:
A
1
m
5
m 0
B
15 m 4
m 24
C
15 m 4
m 24
D
1 m 5
m 1
Câu 26: Tập xác định của hàm số y log 2 2 x là:
A ;2 B ;2 C 2; D \ 2
Câu 27: Số nghiệm của phương trình 9x 2.3x 3 0 là:
A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 0 nghiệm
Câu 28: Rút gọn biểu thức: 2 1 2 1
3 3 1 3
3
3 3
P
được kết quả là :
27 Câu 29: Nghiệm của bất phương trình
2 1 3
A x 3
2 B.x 2 3 C x
2
3 D x 23 Câu 30: Cho f(x) = x 1
x 1 2
Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 31 Nghiệm của phương trình
x 1 2 1x
A x 2 B x 1
4 C x
1
4 D x 0
Trang 4Câu 32 Nghiệm của phương trình 2
log x log x x là:
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 33 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép) Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )
A 12 năm B 13 năm C 14 năm D.15 năm
Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình 4 1
4
3 1 3 log (3 1).log
16 4
x x
là
A 1;2 3; B 1;1 4; C 0;4 5; D.0;1 2;
Câu 35: Biết log 2 m5 và log 3 n5 Viết số log 72 5 theo m,n ta được kết quả nào dưới đây:
Câu 36: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
3
2
2
V Bh
Câu 37: Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
xq
S r C S xq 2 rl D S xq 2r2
Câu 38: Hình nào sau đây có công thức diện tích toàn phần là 2
tp
S rlr (chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r)
Câu 39: Diện tích mặt cầu bán kính r có công thức là:
A S 4r3 B S 4r2 C 4 2
3
3
S r
Câu 40: Cho hình chóp S ABC. có A B , lần lượt là trung điểm các cạnh SA SB, Khi đó, tỉ số
?
SABC
SA B C
V
V
A 1
Câu 41: Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là:
A 25 2
dm
2 25
dm
2 25
dm
2
25 dm
Câu 42: Bên trong bồn chứa nứa hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 10 dm Thể tích thực của bồn chứa đó bằng :
3
V dm B V 1000 dm3 C 250 3
3
V dm D V 250 dm3
Câu 43: Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m Thế tích của nó là:
Trang 5Câu 44: Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4cm thì thể tích của nó giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:
Câu 45: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A tăng 18 lần B tăng 27 lần C tăng 9 lần D tăng 6 lần
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) , AC BC , AB = 3cm góc giữa SB và đáy bằng 600 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :
Câu 47: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB =1 và AD =2 Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình
trụ Tính diện tích toàn phần S tpcủa hình trụ đó
A S tp 10 B S tp 4 C S tp 2 D S tp 6
Câu 48: Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại A với AB = AC = a biết tam giác
SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o Tính thể tích của SABC.
A 3
12
a
B 3 6
a
C 3 24
a
D a3
Câu 49: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân tại A BC, =a 2,
A B = a Tính thể tích V của khối lăng trụABC A B C ' ' '
A V = a3 2 B
3
a 2
V =
3 C
3
a 2
V =
4 D
3
a 2
V =
2 Câu 50: Người ta muốn xây một bồn chứa nước
dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm Biết
chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó
lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ
bên) Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều
rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng ít
nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích
thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử
2m 1dm
1dm
1m
V H'
V H
A 1180 vieân ;8820 lít B 1180 vieân ;8800 lít
C 1182 vieân ;8820 lít D 1182 vieân ;8800 lít
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 LỚP 12… ĐỀ SỐ 6 TG 90’.
Trang 6Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
3 1.
y x x
3 1.
y x x
Câu 2 Hỏi hàm số 1 3 2
3
y x x x đồng biến trên khoảng nào?
A. ( ; 1). B. ( ;5). C. (5; ). D. ( 1;5)
Câu 3 Cho hàm số 2 3.
1
x y x
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị.
B Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ).
C. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng x và tiệm cận ngang là đường thẳng 1 y 2.
D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;3), cắt trục hoành tại điểm ( 3;0).
2
Câu 4. B ng bi n thiên d i đây là b ng bi n thiên c a hàm s nào trong các hàm s đ c li t kê b n ư ủa hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn ố nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn ố nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn ược liệt kê ở bốn ệt kê ở bốn ở bốn ố nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn
ph ng án A, B, C, D? ương án A, B, C, D?
'
y
7
A. y 2x3 3x2 12 x B. y 2x3 3x2 12 x
2 3 12
y x x x
Câu 5 Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số y 2x3 3x2 12x 2.
Câu 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1
2
x
trên nửa khoảng [ 4; 2)
A.
[ 4; 2)
maxy 5.
[ 4; 2)
maxy 6.
[ 4; 2)
maxy 4.
[ 4; 2)
maxy 7.
Trang 7Câu 7 Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
tại hai điểm phân biệt A B, có hoành độ lần lượt x x A, B Hãy tính tổng x Ax B.
A. x Ax B 2. B. x Ax B 1. C. x Ax B 5. D. x Ax B 3.
Câu 8 Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 22 1 .
5
x y
x x
Câu 9 Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?
A. yx. B. y x 3 x2 3x 5. C. y x 4 x2 2. D. y 3x2 2x 1.
Câu 10 Tìm các giá trị thực của m để phương trình x3 3x2 m 4 0 ba nghiệm phân biệt
A 4m 8. B. m 0. C 0 m 4. D. 8 m 4.
Câu 11 Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 3 2
2 3 3
y x x x
Câu 12 Cho hàm số 3
yx x có đồ thị ( ).C Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại giao điểm của ( )C với trục tung.
A. y 2x 1. B. y 3x 2. C. y 2x 1. D. y 3x 2.
Câu 13 Cho hàm số y 3cosx 4sinx 8 với x [0; 2 ] Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M m bằng bao nhiêu?
Câu 14 Đồ thị (C):y x 3 3mx2 2m m 4x 9m2 m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau khi:
a) m=0 b) m=1 c) m=0;m=2 d) m=-2.
Câu 15 Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số sin2
cos
y
x
nghịch biến trên khoảng 0;
6
2
2
4
4
m
Câu 16 Tìm tập xác định của hàm số y (x2 4x 3)
A. \ {1;3} B ( ;1] [3; ). C. D. ( ;1) (3; ).
Trang 8Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số y (x2 x 1) 2
A. y' ( x2 x 1) ln 2 2 B. y' 2(x2 x 1) 2 1
C. y' ( x2 x 1) ln( 2 x2 x 1). D. y' 2(2x 1)(x2 x 1) 2 1
Câu 18 Phương trình 2
3 log (3x 5x 17) 2 có tập nghiệm S là:
A. S={1; 8}
3
8 S={2; }.
3
3
Câu 19 Tính đạo hàm của hàm số y 7 x
A. y' x.7 x 1
ln 7
x
y D. y ' 7 ln 7.x
Câu 20 Giải phương trình 9x 3.3x1 10 0.
A. x 0. B x hoặc 1 x 13. C. x 13. D. x 1.
Câu 21 Giải bất phương trình log(3x2 1) log(4 ) x
3
3
x
hoặc x 1.
3x
Câu 22 Cho hàm số f x( ) 2 5x 1 x2 3
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. f x( ) 10 (x 1) ln 2 ( x2 3) ln 5 ln 2 ln 5
B. f x( ) 10 (x 1) log 2 ( x2 3) log 5 log 2 log 5
( ) 10 1 ( 3) log 5 1 log 5.
f x x x
D. f x( ) 10 (x 1) log 2 ( 5 x2 3) log 5 log 5 1 2 2
Câu 24 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 lnx trên đoạn 1; 2
A.
[1;2]
1
2
y
e
[1;2]
1 miny .
e
[1;2]
1 miny .
e
[1;2]
miny 0.
Câu 25 Cho a và 0 a 1,x và y là hai số dương Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. loga logloga .
a
x x
x
y
Trang 9C. log 1 1 .
log
a
a
Câu 26 Đặt a log 15, 3 b log 10 3 Hãy biểu diễn log 50 3 theo a và b
Câu 27 Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 5.600.000 đồng và chịu lãi số tiền chưa trả Hỏi sau bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?
Câu 28 Tìm nguyên hàm của hàm số 2
( ) (2 3)
f x x
A.
3 (2 3)
3
x
f x dx C
C.
3 (2 3)
6
x
f x dx C
3 (2 3)
2
x
f x dx C
Câu 29 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 3sin 3 x cos 3 x
A. f x dx( ) cos 3x sin 3x C B. f x dx( ) cos 3x sin 3x C
C. ( ) cos 3 1sin 3
3
f x dx x x C
Câu 30 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) x x.
f x e e
A. f x dx e( ) x ex C.
C. f x dx e( ) x ex C.
Câu 31 Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số ( )f x 3x 4, biết F(0) 8
C. ( ) 2(3 4) 3 4 56.
Câu 32 Tìm nguyên hàm của hàm số
3 4
1
x
f x
x
A.
4 4
3
x
x
4
f x dx x C
Câu 33 Tính nguyên hàm (2x 1)e dx3x
Trang 103 3
3 (2 1) 2
3 3
3 (2 1) 2
3
x e dx x x e C
x e dx x x e C
Câu 34 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v t( ) 3 t 2,
thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m Biết tại thời điểm t 2s thì vật đi được quãng đường là 10 m Hỏi tại thời điểm t 30s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy SA a 3 Tính thể tích khối chóp S BCD .
A.
3
3
.
3
3 6
3 4
3 2
a
Câu 36 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 3cm Tính thể tích khối lập phương đó .
Câu 37 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng 2 a Tính thể tích khối chóp đã
cho
A.
3
2
.
4
3
3 12
2 6
a
Câu 38 Cho hình khối lăng trụ tam giác ABC A B C có thể tích bằng 1 Tính thể tích khối chóp ' ' ' ' ' '
A AB C theo V
A. 1.
1
1
Câu 39 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2 ,a góc hợp bởi cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng 60 0 Tính chiều cao h của khối chóp S ABCD .
A. 6.
2
6.
2
3.
a
Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh ' ' ' a và đường thẳng 'A C tạo
với mặt phẳng (ABB A' ') một góc 30 0 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '.
A. 3 6.
12
4
4
4
a
Câu 41 Cho hình chóp tam giác S ABC có ASB CSB 60 , 0 CSA 90 , 0 SA SB SC 2 a Tính thể tích khối chóp S ABCD .
Trang 11A. 3 6.
3
3
3
3
a
Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có SA (ABCD SB a), 5,ABCD là hình thoi cạnh a, 0
60
ABC
Tính thể tích khối chóp S ABCD .
3
Câu 43 Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng độ dài đường kính đáy, diện tích đáy của
hình nón bằng 4 Tính chiều cao h của hình nón.
2
h D. h 3 3.
Câu 44 Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB 4 a Quay tam giác này xung quanh cạnh AB Tính thể tích của khối nón được tạo thành.
A.
2
4
.
3
a
3 4 3
a
2 8 3
a
3 64 3
a
Câu 45 Cắt hình nón ( )N bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 3 a2 Tính diện tích xung quanh của hình nón ( ).N
Câu 46 Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm, chiều cao h 50cm Hỏi diện tích xung quanh hình trụ
đó bằng bao nhiêu?
Câu 47 Một hình trụ có thể tích bằng 3
192 cm và đường sinh gấp ba lần bán kính đáy Tính độ dài đường sinh của hình trụ đó
Câu 48 Cho mặt cầu ( )S có diện tích bằng 4 cm2 Tính thể tích khối cầu ( ).S
.
3 cm
.
3 cm
Câu 49 Cắt mặt cầu ( )S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được một thiết diện làm một hình tròn có diện tích 9 cm2 Tính thể tích khối cầu ( ).S
.
3 cm
.
3 cm
.
3 cm
D. 500 3
.
3 cm