De thi thu THPT quoc gia 2019 mon toan cua truong ngoai ngu ha noi co dap an va loi giai chi tiet

Truy cập https://onthithpt.com để cập nhật tài liệu và đề thi Toán THPT mới nhất miễn phí 4 Câu 29 [TH]: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập?. Truy cập https://onthithpt.com để cập nhậ

Trang 1

Câu 2 [TH]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A1;0; 2 ,  B 2;3; 1 ,  C 0; 3;6 

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Trang 2

Truy cập https://onthithpt.com để cập nhật tài liệu và đề thi Toán THPT mới nhất miễn phí

Câu 19 [TH]: Tìm hệ số của số hạng chứa 5

x trong khai triển  8





Trang 3

a

3

3 34

a

334

a

3

3 32

Câu 24 [TH]: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a Tính

diện tích xung quanh S của hình nón xq

  Điểm nào dưới

đây KHÔNG thuộc đường thẳng d?

A M3; 2; 4   B N1; 1; 2   C P1;0;0 D Q3;1; 2 

Trang 4

4

Câu 29 [TH]: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập ?

A yx4 B ytanx C yx3 D ylog2x

Câu 30 [VD]: Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a nội tiếp trong một hình trụ (T) Gọi V V1, 2

lần lượt là thể tích của khối trụ (T) và khối lăng trụ đã cho Tính tỉ số 1

V V



2

39

V V



2

33

V V

yex e  , khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

C Hàm số đạt cực đại tại x 1 D Hàm số đồng biến trên

Câu 34 [VD]: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z   i 1 z 2i và z 1

e

S  

B

212

e

S 

C

212

e

S  

D

214

e

S  

Câu 36 [VD]: Cho hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50 Bốc ngẫu

nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2

quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?

A 0, 2 P 0, 25 B 0,3 P 0,35 C 0, 25 P 0,3 D 0,35 P 0, 4 Câu 37 [VD]: Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH  logH với H là nồng

độ ion H trong dung dịch đó Cho dung dịch A có độ pH ban đầu bằng 6 Nếu nồng độ ion H trong dung dịch A tăng lên 4 lần thì độ pH trong dung dịch mới gần bằng giá trị nào dưới đây?

Trang 5

Câu 39 [VD]: Cho tam giác ABC vuông tại B và nằm trong mặt phẳng (P) có AB2 ,a BC2 3a Một

điểm S thay đổi trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A S  A Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC Biết rằng khi S thay đổi thì bốn điểm A, B, H, K thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính R của mặt cầu đó

Câu 42 [VD]: Cho hình chóp S.ABC có SASBSCABACa BC, 2x (trong đó a là hằng số

và x thay đổi thuộc khoảng 0; 3

6

a

V  B

3 max

24

a

3 max8

a

3 max

212

Trang 6

diện tích bằng 1 2

m và cạnh BCx m  để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau:

Chia hình chữ nhật ABCD thành hai hình chữ nhật ADNM

và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò

thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM,

phần hình chữ nhật BCNM được cắt một hình tròn để làm

đáy của hình trụ trên (phần inox còn thừa được bỏ đi)

Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn

nhất (coi như các mép nối không đáng kể)

Câu 48 [VD]: Gọi  C là đồ thị hàm số 7

1

x y x





 , A, B là các điểm thuộc  C có hoành độ lần lượt là 0

và 3 M là điểm thay đổi trên  C sao cho 0x M 3, tìm giá trị lớn nhất của diện tích ABM

Câu 49 [VDC]: Cho hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm trên

Biết hàm số f ' x có đồ thị được cho trong hình vẽ Tìm điều

kiện của m để hàm số g x  f 2019xmx2 đồng biến trên

Trang 7

7

11.D 12.A 13.C 14.C 15.B 16.A 17.C 18.A 19.B 20.C 21.A 22.C 23.B 24.A 25.B 26.B 27.D 28.D 29.C 30.A 31.A 32.C 33.B 34.B 35.D 36.C 37.D 38.A 39.A 40.A 41.A 42.C 43.B 44.D 45.D 46.C 47.B 48.A 49.A 50.A

y y y y

z z z z

Bước 1: Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và nhận n P làm VTCP

Bước 2: Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng  P Đó là điểm H cần tìm

Cách giải:

Mặt phẳng  P có 1 VTPT là n P 2; ;2 1  

Trang 8

8

Đường thẳng d đi qua A và nhận n P làm VTCP có phương trình

1 2

1 22

Trang 9

1

2 2

3n 729 n 1 6 n 7

Chọn: D

Trang 10

Trang 11

Trang 12

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị cắt hai trục tọa độ tại các điểm 1;0 và 0; 1 

Đáp án A: Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm  1;0 nên loại A

Đáp án B: Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm 0; 2  nên loại B

Đáp án C: Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm 1;0 và cắt Oy tại điểm 0; 1  nên chọn C

Trang 13

Tam giác ABC vuông cân có BC2a nên AB ACa 2l

Trang 14

Trang 15

- Thể tích khối trụ V1r h2 với r là bán kính đáy

- Tính thể tích khối lăng trụ V2 Sh với S là diện tích đáy

Cách giải:

Diện tích tam giác đáy

234

Mặt cầu  S tâm I và bán kính R cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là đường tròn  C bán kính r

Khi đó ta có mối quan hệ 2 2 2

r h R với hd I P ;   Từ đó ta tính r

Cách giải:

Trang 16

16

Mặt cầu  S tâm I2;0 1  và bán kính R13

   2 2 2

Có 2 trong 4 số a b c d, , , mang giá trị âm

Trang 17

Để tìm đủ cận tích phân ta đi giải phương trình f x 0

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính toán

Trang 18

Xét phép thử T: “Bốc ngẫu nhiên 2 trong 50 quả bóng”

Số phần tử khong gian mẫu   2

50

n  C Gọi A là biến cố: “Tích hai số ghi trên hai bóng chia hết cho 10:

+) TH1: Trong hai quả bốc được có ít nhất 1 quả có số chia hết cho 10

Số cách chọn để trong hai quả không có quả nào có số chia hết cho 10 là 2

Số cách chọn để có được hai số trên (không phân biệt thứ tự) là 1 1

Trang 19

OC a CSO

Trang 20

4 4

x

x ktm x

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì O AH

với H là trung điểm BC

Trang 21

3 max

Vì  Q chứa đường thẳng d nên n Q  u n Q.u 0 a.  1 b.2 1   0 a 2b1

Gọi  là góc tạo bởi hai mặt phẳng    P ; Q , ta có:

Trang 22

b

b  b lớn nhất hay

2 2

+ Phần thực của z1 bằng 2 nên tập hợp điểm M1 biểu diễn z1 là đường thẳng x2

+ Phần ảo của z2 bằng 1 nên tập hợp điểm M2 biểu diễn z2 là đường thẳng y1

Lại có: iz   2i 4 3 i z  2 4i    3 z 2 4i 3

Do đó tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I2; 4 bán kính R3 Dựng hình:

Trang 23

Xét vị trí tương đối của hai mặt cầu    S1 ; S2

Xác định vị trí điểm A rồi sử dụng định lý Ta-let để có tỉ lệ cạnh và suy ra tọa độ A

Nên hai mặt cầu    S1 ; S2 cắt nhau

Giả sử mặt phẳng  P tiếp xúc với cả hai mặt cầu    S1 ; S2 lần lượt tại H; K Khi đó giao điểm của HK

Trang 24

24

Chọn: D

Câu 46:

Phương pháp:

- Nhân cả hai vế của đẳng thức bài cho với e f x 

- Lấy tích phân hai vế cận từ -1 đến 0 và tính A

Trang 25

.27

- Gọi tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số

- Tính khoảng cách từ M đến AB suy ra diện tích

- Từ đó sử dụng phương pháp hàm số tìm GTLN của diện tích tam giác ABM

Trang 26

Lại có 2019x đồng biến và dương trên  0;1

Nên h x 2019 ln 2019 ' 2019x f  x đồng biến trên  0;1

Suy ra

0;1

minh x h 0 2019 ln 2019 ' 2019f ln 2019 ' 1f 0 (vì theo hình vẽ thì f' 1 0) Vậy m0

Chọn: A

Câu 50:

Phương pháp:

- Đặt ẩn phụ t x 1, tìm điều kiện của t, đưa phương trình về ẩn t

- Sử dụng phương pháp hàm số, xét tính tương giao đồ thị và suy ra số nghiệm của phương trình ẩn t

- Từ đó kết luận số nghiệm của phương trình ẩn x

Trang 27

 '

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Chọn: A

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	0,98 MB