Cac de luyen thi de thi thu THPT chuyen vinh 2019 nghe an lan 1 loi giai chi tiet

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Câu 1: Cho hình hộp chữnhật ABCD.. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếphình hộp chữ nhật đã cho bằng A.9a2.. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng... Mệnh đề nào sau đây đúng v

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

Câu 1: Cho hình hộp chữnhật ABCD A 'B 'C 'D'có AB = a, AD = AA’ = 2a Diện tích của mặt cầu ngoại tiếphình hộp chữ nhật đã cho bằng

A.9a2. B

2

3.4

a



Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữnhật với Ab = 3a, BC = a, cạnh bênSD = 2a và

SD vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M3; 1; 4  đồng thời vuông góc với giá của

A Đạt cực tiểu tại x = 1 B Đạt cực đại tạix = -1

C Đạt cực đại tạix = 2 D Đạt cực tiểu tạix = 0

Để sử dụng thêm nhiều đề file word có lời giải chi tiết xin nhắn tin “ Tôi muốn đăng kí bộ đề môn Toán” gửi tới số 0965.829559 để nhận tư vấn

Câu 10: Giả sử f x là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng    ;  và a b c b c, , ,   ;  Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 11: Cho hàm số y f x có đồthị như hình vẽbên.

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Nghịch biến trên khoảng (-1;0)

B Đồng biến trên khoảng (-3;1)

C Đồng biến trên khoảng (0;1)

D Nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu 12: Tất cảcác nguyên hàm của hàm số f x 3x là:

n A

Câu 15: Cho các sốphức z  1 2 , wi  2 i.Điểm nào

trong hình bên biểu diễn số phức zw?

2

4

5

Câu 18: Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thểtích của khối trụbằng

16 Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng

f x 

Câu 21: Cho   4 2

f x x  x  Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x 

và trục hoành Mệnh đề nào sau đây sai?

f x x x   x Hàm số y2f  x đồng biến trên khoảng

A 2; B  ; 1 C 1;1 D  0; 2

Câu 23: Đồthịhàm số

3 3

Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A 'B 'C'có AB = a, góc giữa đường thẳng A 'Cvà mặt

phẳng (ABC) bằng 450 Thể tích của khối lăng trụ ABC A’B 'C ' bằng

Để sử dụng thêm nhiều đề file word có lời giải chi tiết xin nhắn tin “ Tôi muốn đăng kí bộ đề môn Toán” gửi tới số 0965.829559 để nhận tư vấn

a

3

312

a

3

36

a

Câu 26: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽbên Hàm số y2f x  đạt cực đại tại

C xcotxln sinx C D xcotxln sinx C

Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC A 'B 'C'có đáy ABC là tam giác vuông tại A Gọi E là trung điểm của AB Cho biết AB = 2a, BC = 13, CC’ = 4a Khoảng cách giữa hai đường thẳng A 'B và CE bằng

bao nhiêu số nguyên m để phương trình  3 

3

f x  x m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 ?

m f  Câu 37: Trong không gian Oxyz cho các điểm M2;1; 4 , N 5;0;0 ,   P 1; 3;1  Gọi I a b c là tâm của  ; ; 

mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm M ,N , P Tìm c biết rằng a b c  5

Để sử dụng thêm nhiều đề file word có lời giải chi tiết xin nhắn tin “ Tôi muốn đăng kí bộ đề môn Toán” gửi tới số 0965.829559 để nhận tư vấn

Câu 38: Biết rằng

1 0

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

10 Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Để sử dụng thêm nhiều đề file word có lời giải chi tiết xin nhắn tin “ Tôi muốn đăng kí bộ đề môn Toán” gửi tới số 0965.829559 để nhận tư vấn

Câu 46: Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An

đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho Ông già Noel có hình dáng

một khối tròn xoay Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên Biết rằng

OO' = 5cm, OA = 10cm, OB = 20cm, đường cong AB là một phần của một

parabol có đỉnh là điểm A Thể tích của chiếc mũ bằng

cắt  1, 2 tương ứng tại H , K sao cho độ dài HK nhỏ nhất Biết rằng  có một vecto chỉ

phươnguh k; ;1 Giá trị của h-k bằng:

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

11.C 12.A 13.D 14.B 15.B 16.A 17.A 18.D 19.A 20.C 21.D 22.C 23.D 24.D 25.A 26.C 27.D 28.A 29.A 30.B 31.D 32.A 33.C 34.B 35.D 36.B 37.B 38.A 39.C 40.C 41.A 42.B 43.D 44.D 45.C 46.B 47.C 48.C 49.A 50.A

Mặt phẳng (P) vuông góc với giá của vecto a1; 1; 2 a là VTPT của mặt phẳng (P)

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = -1, x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 1

Tại x = 0 hàm số có y ' không đổi dấu nên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số

+) Bước 2: Tìm điểm mà mp   đi qua

+) Bước 3: Thay vào phương trình mặt phẳng trên

Mp   cắt trục Ox tại điển có hoành độ bằng 3 nên ta có Mp   đi qua điểm M3;0;0

Vậy phương trình mp   có vtpt n3;3;3 và đi qua điểm M3;0;0có dạng:

Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ: S tp S xq2.S d

Điều kiện loga f x có nghĩa là:   f x 0;0 a 1

Đặt tlog2 x đưa về phương trình bậc hai ẩn t để giải

7 13 2 2

x x

x y

Gọi K là trung điểm của AB  IK // BC (tính chất đường trung bình của tam giác) AC, IJ IK, IJ KIJ

Ta có: KIJ là tam giác đều

Gọi A là biến cố: “Hai đội của Việt Nam được xếp vào 2 bảng khác nhau”

Số các chia 2 đội của Việt Nam vào 2 đội là: 1 3

tx  x x tìm khoảng giá trị của t

+) Biện luận số nghiệm của phương trình f t m dựa vào đồ thị hàm số y f x 

2 42

5 50

02

2 45

5 5

a a

a

a

z a

có tối đa nghiệm thuộc 2;3

 Phương trình g x 0 có tối đa 2 nghiệm  Hàm số y g x  có tối đa 1+2=3 cực trị

Chọn D

Câu 45 (VD):

Phương pháp:

+) Kẻ BH SC H SC Xác định góc giữa (SBC) và (SCD)

+) Gọi x là độ dài cạnh đáy của chóp đều S.ABCD Tính độ dài HB, HD theo x

+) Áp dụng định lí cosin trong tam giác BDH, từ đó biểu diễn x theo a

10

1cos

2 2

2244

a a

+) Gọi phương trình parapol là   2

Gọi d1 là đường thẳng đi qua 0; 4 và song song với đường thẳng y  6t  d1 :y  6t 4

Gọi d1 là đường thẳng đi qua  2;5 và song song với đường thẳng y  6t  d2 :y  6t 17

Để phương trình (*) có nghiệm t 0; 2 Đường thẳng  d :y  6t 3m6 nằm giữa hai đường thẳng