19 de cho hs kha gioi rat hay

Đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là Câu 45: Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ dùng cho

Trang 1

BỌ 19 ĐE VIP DANH CHO HỌC

SINH KHA – GIOI Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong

để nhận tài liệu hay mỗi ngày

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương -

0946798489

Trang 2

Bộ 19 đề VIP dành cho đối được khá – giỏi

Mục lục

Lời nói đầu 2

Đề số 1 (Thời gian làm bài 60 phút) 3

Đề số 3 ( Thời gian làm bài 50 phút) 7

Đề số 5 Thời gian làm bài 50 phút 13

Trang 3

Lời nói đầu

Đầu tiên Tôi xin cám ơn chân thành quý thầy cô giáo trên cả nước đã cung cấp file word để tôi tổng hợp được tài liệu này

Bộ tài liệu này được tiếp nối bộ 19 đề VIP luyện tốc độ mức độ trung bình Cho nên câu hỏi sẽ được tôi chạy theo thứ tự các đề tương ứng trong bộ 19 đề đó Ví dụ, đề số 1 của bộ 19 đề trung bình chạy từ câu 1 đến câu 28, thì đề

số 1 trong bộ đề khá – giỏi này sẽ chạy từ câu 29 – 50 câu

Tại sao tôi lại phân ra 2 bộ đề dù là 1, nhưng lại chia ra làm 2 như thế? Có 2 lý do:

Lý do 1: Các bạn là người hiểu học vấn hiện tại của các bạn nhất, chọn nâng cao, hay chọn nhận biết để theo đọc và

in làm Cho nên tôi, tách ra làm 2, để các bạn tìm đúng cái mình cần mà học

Lý do 2: Đỡ tốn kém chi phí in ấn

Tiếp theo, nếu các bạn luyện đề này, mà không đạt được hiệu quả trong vòng 50-60 phút, thì các bạn cần nên quay lại luyện tốc độ của bộ 19 đề trung bình kia xuống còn 20 phút Để thời gian làm cho bộ đề này được kéo dài ra Lời khuyên, tôi nghĩ các bạn nên luyện tốc độ bộ 19 đề trung bình trước, luyện cho đến khi nào 1 đề trung bình, các bạn làm trong thời gian tối đa là 30-40 phút, thì các bạn mới làm được bộ đề này

Link 19 đề VIP trung bình: https://drive.google.com/open?id=1IKoGJHsyKQ6o2tsiE4iXkGbJhJeA4AqT

Cuối cùng, hãy sống chậm lại, nhìn nhận thứ mình đang học là gì? Và có 1 điều thú vị là, câu hỏi khó và câu hỏi

dễ trong một đề trắc nghiệm thì điểm như nhau Tôi luôn khuyên học sinh của tôi, hãy dành trọn vẹn 100% điểm

số các câu hỏi dễ Đừng chủ quan, để rồi hối hận

Đây là tài liệu cuối cùng, tôi dành cho các bạn 2000 năm nay Tôi chúc các bạn học tập tốt, tu dưỡng đạo đức và kiến thức tốt Để sau này thành công trên những con đường mình chọn

Thân ái, thân chào!

Nguyễn Bảo Vương, người luôn đồng hành cùng các bạn! – Gia Lai, Ngày 13/5/2018

Trang 4

Đề số 1 (Thời gian làm bài 60 phút) Câu 29: Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên  , có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 2f x  2 -3f x +  là 1 0

Câu 30: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1, 2% tháng để mua xe ô tô Nếu mỗi tháng

người đó trả ngân hàng 10 triệu đồng và thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay là đúng một tháng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ? Biết rằng lãi suất không thay đổi



Câu 35: Cho hình chóp đa giác đều có các cạnh bên bằng a và tạo với mặt đáy một góc 30o Tính thể tích

của khối cầu ngoại tiếp hình chóp?

Trang 5

A

3

43

2

e2

S  +

Câu 41: Cho hình chóp S ABC có SASBSC  , tam giác ABC vuông cân tại 3 B và AC 2 2. Gọi

,

M N lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên hai cạnh . SA SB lấy các điểm ,, P Q tương

ứng sao cho SP  1, SQ 2. Tính thể tích V của tứ diện MNPQ

Trang 6

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu    2  2  2

S x- + y+ + z-  và điểm

1; 2;3

A Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba

đường tròn Tính tổng diện tích của ba đường tròn tương ứng đó

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A2;1;3 và mặt phẳng

 P :x+my+2m+1z-m-20, m là tham số Gọi H a b c ; ;  là hình chiếu vuông góc của điểm A trên  P Tính a b+ khi khoảng cách từ điểm A đến  P lớn nhất ?

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa, BCa 3, SAa và SA

vuông góc với đáy ABCD Tính sin , với  là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng

Câu 45: Có hai học sinh lớp A ba học sinh lớp , B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao

cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như

Trang 7

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H2; 2;1, 8 4 8; ;

3 3 3

K- 

 , O lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên các cạnh BC, AC, AB Đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là

Câu 45: Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ

dùng cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng thêm 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dữ trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

Câu 46: Cho hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm trên 0; 6 Đồ thị của hàm số y f ' x trên đoạn

0; 6 được cho bởi hình bên dưới Hỏi hàm số y f x  có tối đa bao nhiêu cực trị 2

Trang 8

Câu 47: Cho tứ diện đều SABC Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI Qua

M vẽ mặt phẳng   song song với SIC Thiết diện tạo bởi   với tứ diện SABC là

A Hình bình hành B Tam giác cân tại M C Tam giác đều D Hình thoi

Câu 48: Cho số thực a  Giả sử hàm số 0 f x  liên tục và luôn dương trên đoạn 0; a thỏa mãn

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2; 3-  và mặt phẳng  P : 2x+2y- + z 9 0

Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương u  3; 4; 4- 

cắt  P tại điểm B Điểm M thay đổi trong  P sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng

MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Trang 9

Câu 34: Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Chi phí để xây bể là nghìn đồng/ (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể) Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể(làm tròn đến đơn vị triệu đồng)

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Câu 35: Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số

là:

Câu 37: Cho bất phương trình: Tìm tất cả các giá trị của để

được nghiệm đúng với mọi số thực :

Câu 38: Hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường cong có phương trình Diện

tích của hình phẳng bằng:

Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cạnh bên

, là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 40: Số nghiệm của phương trình là:

phẳng Gọi là mặt phẳng vuông góc với song song với giá của vecto và tiếp xúc với Lập phương trình mặt phẳng

Câu 43: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , cạnh bên vuông góc với

đáy và (hình vẽ) Góc giữa hai mặt phẳng và bằng:

2952459049

2594259049

1243

ABC A B C   ABC BABCa2

22

Trang 10

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và các

điểm , Gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm , sao cho thiết diện của với mặt cầu có diện tích nhỏ nhất Khi viết phương trình dưới dạng

Tính

Câu 45: An và Bình cùng tham gia kì thi THPTQG năm , ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt

buộc thì An và Bình đều đăng kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học

và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có

mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau Tính xác suất để An và Bình

có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho các điểm , , ,

Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua trong điểm , , , , ?

110

112

124

f x dx

3

2

54

56

76

Trang 11

Câu 50: Xét hàm số với , là tham số Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên

Khi nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính

Câu 33: Cho hai mặt phẳng  P và  Q vuông góc với nhau theo giao tuyến  Trên đường thẳng  lấy

hai điểm A , B với ABa Trong mặt phẳng  P lấy điểm C và trong mặt phẳng  Q lấy điểm

D sao cho AC, BD cùng vuông góc với  và AC BDAB Bán kình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

x m x y

x m Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt là A B Tìm ,

số giá trị m sao cho 3 điểm A B C, , 4; 2phân biệt và thẳng hàng

Câu 35: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số   2 2

y f x  x - x+ + x-x Tính tích các nghiệm của phương trình f x M?

Trang 12

Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BCa 6 Góc

giữa mặt phẳng AB' C và mặt phẳng BCC' B'bằng 60 Tính thể tích V của khối đa diện 0AB' CA' C'

a

D

3

33

a

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Dựng mặt phẳng  P cách đều năm

điểm , , ,A B C D và S Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng  P như vậy?

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa AD, 2a Tam giác SAB cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng

Trang 13

Câu 43: Cho hàm số 1

2

x y x

-+ , gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng m - 2

Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm A x y 1; 1 và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm B x y 2; 2 Gọi S là tập hợp các số m sao cho x2+y1 - Tính tổng 5

Câu 47: Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4 : y f x  được cho như hình vẽ sau:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số yg x f x 2- f x f   x và trục Ox

Trang 14

Câu 49: Cho các số {0;1;2;3;4;5;6} viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau dạng

I Gọi S là tập hợp các điểm nằm trên mặt phẳng Oxy, cách đường thẳng  một khoảng

bằng 6 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi S

x m giảm trên khoảng -; 1?

A 74 triệu đồng B 75 triệu đồng C 76 triệu đồng D 77 triệu đồng

Câu 37: Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4sin2x+5cos2x m.7cos2x có nghiệm là

 + 

a; 

m

b với a b là các số nguyên dương và , a

b tối giản Khi đó tổng  +S a b bằng:

Trang 15

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 3; 7 ,-  B0; 4; 3-  và C4; 2; 5 Biết

điểm M x y z 0; 0; 0 nằm trên mp Oxy sao cho + +

  

MA MB MC có giá trị nhỏ nhất Khi đó tổng P x0+y0+z0 bằng:

Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA, ABC, góc giữa đường thẳng

SB và mặt phẳng ABC bằng 60 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng 

A 2

.2

a

B 15

.5

a

.7

a

Câu 43: Cho số phức z thoả mãn - - z 3 4i  5 Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

biểu thức P z+22- z i Tính môđun của số phức - 2 wM mi +

A w  2315 B w  1258 C w 3 137 D w 2 309

Câu 44: Trong không gian cho hai điểm    - 

8 4 82; 2;1 , ; ;

3 3 3

A B Biết I a b c ; ;  là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB Tính  + + S a b c

Câu 45: Cho hàm số yx3+3x2 có đồ thị  C và điểm M m ; 0 sao cho từ M vẽ được ba tiếp tuyến

đến đồ thị  C , trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau Khi đó khẳng định nào sau đây đúng

A   

 

1

;1 2

m B  - 

1

; 0 2

m C   

 

10; 2

m D  - - 

11; 2

1 ln5

Câu 47: Một nhóm học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp ngẫu

nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học Xác suất để xếp được giữa 2 bạn

nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là:

Trang 16

Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y 3x4-4x3-12x2 +m có 5

điểm cực trị

Câu 49: Cho    

+ + +



1 1 1 1

x x

f x e Biết rằng      1 2 3 2017

m n

f f f f e với , m n là các số tự nhiên và m

x



- có một tiệm cận ngang là y  2

y -x - x và trục hoành ( phần tô đậm trong hình vẽ bên ) Tính thể tích V của

vật thể trong xoay được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục Ox

Trang 17

Câu 39: Cho hàm số y f x( )có đạo hàm trên  và thỏa f  2  f -20 và đồ thị hàm số y f ' x

có đồ thị như hình bên Hàm số yf x  2 nghịch biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau

Câu 40: Biết hàm số f x  liên tục trên  có M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số f x  trên đoạn 0 2;  Trong các hàm số sau, hàm số nào cũng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0 2;  tương ứng là M và m ?

Trang 18

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 0;1, B0;1; 1-  Hai điểm D, E thay

đổi trên các đoạn OA, OB sao cho đường thẳng DE chia tam giác OAB thành hai phần có diện

tích bằng nhau Khi DE ngắn nhất thì trung điểm của đoạn DE có tọa độ là

Câu 46: Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số 1 3  

A Phương trình f x  có đúng một nghiệm trên (0;1) ( ) 0

B Phương trình f x  có đúng ba nghiệm trên (0;( ) 0 + )

C Phương trình f x  có đúng một nghiệm trên (1; 2) ( ) 0

D Phương trình f x  có đúng một nghiệm trên (2;5) ( ) 0

Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A - - 4; 1;3, B - - - 1; 2; 1, C3; 2 3-  và D0; 3; 5- - 

Gọi   là mặt phẳng đi qua D và tổng khoảng cách từ A, B , C đến   lớn nhất, đồng thời ba điểm A, B , C nằm cùng phía so với   Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng  

Trang 19

Câu 41: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ,  S1 có tâm I2;1;1 bán kính bằng 4 và mặt cầu  S2 có

tâm J2;1; 5 bán kính bằng 2  P là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu    S1 , S2 Đặt ,

M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến  P .

Giá trị

M + m bằng

Câu 42: Cho hàm số yx3-3x+ có đồ thị 2  C . Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d y: 9x-14

sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến  C ?

Câu 43:

2018

2 2018 2018 2

4lim

2

x

x x



bằng

Câu 44: Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số, trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng

cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần?

Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh bên bằng cạnh đáy Đường thẳng MN

M A C N , BC là đường vuông góc chung của A C và BC . Tỉ số NB

NC bằng

Trang 20

Câu 47: Cho khối cầu  S tâm I , bán kính R không đổi Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính

đáy r nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất

Câu 49: Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn O R;  và O R ; ,OO  4R Trên đường tròn O R;  lấy

hai điểm A B sao cho , ABR 3 Mặt phẳng  P đi qua A B cắt đoạn OO và tạo với đáy một ,góc bằng 60 ,  P cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của hình elip Diện tích thiết diện đó bằng

Câu 50: Cho phương trình x-512+ 1024- x 16 4+ 8x-512 1024 -x có bao nhiêu nghiệm?

A 4 nghiệm B 3 nghiệm C 8 nghiệm D 2 nghiệm

Đề số 8 (Thời gian làm bài 50 phút)

Câu 37: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy

Trang 21

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SAa SB,  a 3 và mặt

phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh

Câu 42: Tìm các giá trị thực của m để phương trình 2

2 -x+ 1 +x  m+x-x có hai nghiệm phân biệt

Trang 22

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A0; 1; 2- , B1;1; 2 và đường thẳng

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :x2 + y2 +z2  3 Một mặt phẳng   tiếp

xúc với mặt cầu  S và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A, B , C và thỏa mãn

Câu 50: Cho hàm số 2 1

1

x y x

+



- có đồ thị  C Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận Tiếp tuyến  của  C

cắt 2 tiệm cận tại A và Bsao cho chu vi tam giác IABđạt giá trị nhỏ nhất Khoảng cách lớn nhất

từ gốc tọa độ đến tiếp tuyến  gần giá trị nào nhất?

a

3 3.6

a

3 6.3

a

3 3.3

a

V 

Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng a Gọi M N, lần lượt là

trung điểm các cạnh AB và B C  Mặt phẳng (A MN ) cắt cạnh BC tại P Thể tích khối đa diện

MBPA B N  là

A

3

324

a

B

3

7 396

a

C

3

312

a

D

3

7 332

S

Trang 23

Đồ thị hàm số y f x -2m có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

Câu 36: Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật,có chu vi là a

mét (a chính là chu vi hình bán nguyệt công với chu vi hình chữ nhật trừ đi đường kính của hình

bán nguyệt) Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt Hãy xác định d để diện tích của số là lớn

ABC  , tam giác SBC là tam

giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h từ

d ln 2 ln 3

x x

e

x a b c e

Trang 24

y f x - nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A -1; 0 B 1; 2 C -1;1 D 0;1

Câu 43: Ông A muốn sau 5 năm có 1.000.000.000 đồng để mua ôtô Camry Hỏi rằng ông A phải gửi

ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hằng tháng là 0,5% , tiền lãi sinh ra hằng tháng được nhập vào tiền vốn, số tiền gửi hằng tháng là như nhau

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi và góc tạo bởi các

mặt phẳng SAB , SBC , SCD , SDA với mặt đáy lần lượt là

90 ,60 ,60 ,60     Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S , AB a và

chu vi tứ giác ABCD là 9a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

34

a

3

39

- + Tính tích phân

 

4 3

d

If x x

A I 2 ln 22 B I 2 ln 2 C I  +3 2ln 22 D I ln 22

Trang 25

Câu 47: Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC Biết rằng AB BC 10a,

 với a b Tính giá trị của , T +a b

A T  0 B T 1 C T 2 D T  3

Câu 49: Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn z1 6, z2 2 Gọi M N, lần lượt là điểm biểu diễn các số

phức z iz1, 2 Biết rằng MON  60 0 Tính T z12+9z22

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; -3 và cho mặt phẳng

 P : 2x+2y z- +90 Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng

 Q : 3x+4y-4z+50 cắt mặt phẳng  P tại điểm B Điểm M nằm trong mặt phẳng  P sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông và độ dài MB lớn nhất Tính độ dài MB

I   - D 2

25

I  + 

Câu 30: Cho a b, là hai số thực sao cho hàm số  

2

khi 11

Trang 26

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  P :x-2y+2z- 5 0, A-3; 0;1, B1; 1;3-  Viết

phương trình đường thẳng d qua A , song song với ( )P sao cho khoảng cách từ B đến d là lớn nhất

ymx - m+ x + Hỏi có bao nhiêu số thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực

trị đều thuộc các trục tọa độ

log x +3 logm 3x +2m -2m- 1 0 Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m

mà phương trình có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 1 2 10

.3

Câu 39: Cho hình chóp đều S ABCD có thể tích 2

Trang 27

Câu 40: Trong không gian (Oxyz) cho hai đường thẳng 1

Trên đường thẳng d lấy hai điểm 1 A B, sao cho AB3 Trên đường thẳng d lấy hai điểm 2 C D,

sao cho CD4 Tính thể tích V khối tứ diện ABCD

Câu 41: Cho hình trụ  T có đáy là các đường tròn tâm O và O, bán kính bằng 1, chiều cao hình trụ

bằng 2 Các điểm A B, lần lượt nằm trên hai đường tròn  O và  O sao cho góc

Câu 42: Hình nón gọi là nội tiếp mặt cầu nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón nằm trên mặt cầu Tìm

chiều cao h của hình nón có thể tích lớn nhất nội tiếp mặt cầu có bán kính là R cho trước

Câu 46: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy bằng a M N, là hai điểm thỏa mãn

Trang 28

Câu 48: Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số và chia hết cho 9 Chọn ngẫu nhiên một số từ S ,

tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau

Câu 49: Cho a x, là các số thực dương, a  thỏa mãn 1 loga xlog a x Tìm giá trị lớn nhất của a

Câu 33: Cho tứ diện ABCD có ABCD Gọi a M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC Xác

định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30

Trang 29

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (0; 2; 2) A - và (2; 2; 4)B - Giả sử ( ; ; )I a b c là

tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Tính T a2+b2+c2

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA(ABCD) và SA Xác x

định x đề hai mặt phẳng ( SBC và () SDC tạo với nhau một góc bằng 60) ?

sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN Một vectơ chỉ phương của là

d1

 , với , ,a b c là các số nguyên dương Tính T  + + a b c

Câu 39: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a Gọi K là trung điểm của DD Khoảng

cách giữa hai đường thẳng CK và A D bằng

Trang 30

mx log x+  có nghiệm duy nhất

Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 3 x-cos 2x m+ cosx có bảy 1

nghiệm khác nhau thuộc khoảng ; 2

f x  x +ax +b , trong đó a , b là tham số thực Biết rằng giá trị lớn nhất của

hàm số f x  trên đoạn -1;1 bằng 1 Hãy chọn khẳng định đúng?

A a  , 0 b  0 B a  , 0 b  0 C a  , 0 b  0 D a  , 0 b  0

Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD , AA là một đường cao của tứ diện Gọi 1 I là trung điểm của AA Mặt 1

phẳng BIC chia tứ diện đã cho thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính của hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó

Trang 31

Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn 5z i-  z+ -1 3i +3z- +1 i giá trị lớn nhất của z- +2 3i bằng

I là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung

AB Biết rằng luôn có một mặt cầu  S đi qua cả hai đường tròn ấy Tính bán kính R của  S

 Tính tích phân  

1 0

Trang 32

Câu 37: Cho khối trụ có chiều cao h  và diện tích toàn phần bằng 20 3  Khi đó chu vi đáy khối trụ là

a

D

3

34

a

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A0;3; 0, B0; 0; 1-  và điểm C thuộc tia Ox Biết

khoảng các từ C đến mặt phẳng  P : 2x-y+2z+ 1 0 bằng 1 Mặt phẳng ABC có phương trình là

A 3x+ -y 3z- 3 0 B 3x- +y 3z+ 3 0

C x+ -y 3z- 3 0 D x- +y 3z+ 3 0

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ở góc phần tư thứ I, thứ II, thứ III, thứ IV ta lần lượt lấy 1, 2,3 và

4 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ và ba điểm bất kì không thẳng hàng)

Ta lấy 3 điểm bất kì trong 10 điểm trên Tính xác suất để 3 điểm đó tạo thành tam giác có đúng 2cạnh cắt trục tọa độ

Câu 41: Đường cong trong hình bên (một Paraol) là đồ thị của hàm số ( )f x Biết ( ) F x là một nguyên hàm

của ( )f x và ( ) F x là một trong bốn đồ thị dưới đây

Hỏi ( )F x là đồ thị thuộc hình nào?

Trang 33

Câu 44: Cho tam giác ABC có AB3a , đường cao CH  và AH a  Trên các đường thẳng vuông góc a

với mặt phẳng ABC tại A B C về cùng một phía của mặt phẳng , , ABC lấy các điểm A B C ', ', 'sao cho AA'3 ,a BB'2 ,a CC' Tính diện tích tam giác a A B C ' ' '

A

2

393

a

2

213

a

2

262

a

2

352

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , cạnh SA vuông góc với mặt đáy

ABCD và SAa Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SM

Trang 34

312

a m a

212

a m a

2 312

-Câu 50: Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P đi qua điểm M1; 27;8 cắt các tia Ox Oy Oz lần , ,

lượt tại , ,A B C sao cho AB2+BC2 +CA2 nhỏ nhất có phương trình là

A 6x 2+ y+3z 84 0-  B 6x 2- y+3z+24 0

C 6x 2- y-3z 72 0+  D 6x 2+ y-3z 36 0- 

Đề số 13 (Thời gian làm bài 60 phút) Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật,ABa 2,ADa và SAABCD Gọi M

là trung điểm của đoạn thẳng AB (tham khảo hình vẽ)

Góc giữa hai mặt phẳng SAC và SDM bằng

Trang 35

Câu 36: Cho hàm số 3 2  2  3

y x - mx + m - x-m +m có đồ thị  C và điểm I 1;1 Biết rằng có hai giá trị của tham số m (kí hiệu m ,1 m với 2 m1m2) sao cho hai điểm cực trị của  C cùng với I tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 5 Tính Pm1+5m2

Câu 37: Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời,

trong đó có đúng một phương án là đáp án Học sinh chọn đúng đáp án được 0, 2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất

cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5,0 điểm bằng

A A A

C C C

Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm M1;1; 2 Mặt phẳng  P qua M cắt các tia Ox , Oy , Oz lần

lượt tại A,B C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất Gọi , n1; ;a b

là một véctơ pháp tuyến của  P Tính S a3-2b

e x x

f x

+ + +

 Biết      1 2 3 2017

m n

n là phân

số tối giản Tính Pm n- 2

Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   S : x+12+y-12+z+22 9 và

điểm A1;1; 1-  Ba mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A và đôi một vuông góc với nhau, cắt  S

theo giao tuyến là ba đường tròn Tổng diện tích của ba hình tròn đó bằng

Trang 36

Hình chiếu của S trên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc đoạn BC

sao cho BC4BH Biết SA tạo với đáy một góc 60 Góc giữa hai đường thẳng o AD và SC bằng

Câu 46: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2 thỏa mãn    

2

2 1

+



- có đồ thị  C và điểm A0;a Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

a trong đoạn -2018; 2018 để từ điểm A kẻ được hai tiếp tuyến đến  C sao cho hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục hoành?

Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a ,  ABC60, SDABCD và

SAB  SBC (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng

Trang 37

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có SCx 0x 3, các cạnh còn lại đều bằng 1 (tham khảo hình

vẽ) Biết rằng thể tích khối chóp S ABCD lớn nhất khi và chỉ khi x a

b a b,  + Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai

nghiệm trái dấu

Trang 38

Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm Biết rằng có hai mặt

phẳng cùng đi qua hai điểm O, A và cùng cách điểm B một khoảng bằng Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là một vectơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó

Câu 38: Cho hàm số chẵn liên tục trên và Tính

Câu 39: Trong không gian , cho mặt phẳng và điểm Mặt phẳng đi

qua , vuông góc với , cách gốc tọa độ một khoảng bằng và cắt các tia lần lượt tại các điểm khác Thể tích khối tứ diện bằng

Câu 40: Cho hình vuông có cạnh bằng và có diện tích Nối trung điểm theo

thứ tự của cạnh ta được hình vuông thứ hai có diện tích Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là có diện tích … và cứ tiếp tục làm như thế ta được các hình vuông có diện tích (tham khảo hình vẽ bên) Tính tổng

2 0

2 12

a

99

2 12

a

-2 100

Trang 39

Câu 43: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn , và đều nhận giá trị dương

Câu 44: Cho hình lăng trụ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,$ Hình

chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của $BC,$ Gọi là góc giữa hai đường thảng và Tính

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ , Cho mặt phẳng , đường thẳng

và điểm thuộc Đường thẳng đi qua , nằm trong và cách một khoảng lớn nhất Gọi là vecto chỉ phương của Giá trị biểu thức

bằng

Câu 46: Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPT Quốc gia năm và ở hai phòng thi khác

nhau Mỗi phòng thi có thí sinh, mỗi môn thi có mã đề khác nhau Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi bằng

Câu 47: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt đáy và

Gọi lần lượt là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng

và bằng

Câu 48: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều, mặt

bên là tam giác vuông cân tại Gọi là điểm thuộc đường thẳng sao cho vuông góc với Tính thể tích của khối chóp

172

192

ABC A B C   ABa AC, a 3.

A B B C cos1

462209

23288

23576

a

V 

3

324

a

V 

3

332

a

V 

3

348

a

V 

Trang 40

Câu 49: Cho hình chóp có , các cạnh còn lại đều bằng (tham khảo hình

vẽ) Biết rằng thể tích khối chóp lớn nhất khi và chỉ khi Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C

P A

C B  

4 25 5 45

20C

P A

C C  

4 44 5 45

20C

P A

C D  

-5 25 5 45

Định dạng
Số trang	282
Dung lượng	9,41 MB