Chuong 3 Dieu tra chon mau

Khái niệm: Điều tra chọn mẫu là loại điều tra không toàn bộ, trong đó người ta chỉ chọn ra một số đơn vị của hiện tượng nghiên cứu để điều tra thực tế.. Điều tra chọn mẫu chỉ điều tra mộ

Trang 1

Giáo trình Thống kê Trang 33

CHƯƠNG 3: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Mục tiêu: Sau khi học chương này, sinh viên có thể:

- So sánh tổng thể chung và tổng thể mẫu;

- Trình bày được sai số trong điều tra chọn mẫu;

- Áp dụng được một số phương pháp chọn mẫu trong thống kê

3.1 Khái niệm, ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng điều tra chọn mẫu 3.1.1 Khái niệm:

Điều tra chọn mẫu là loại điều tra không toàn bộ, trong đó người ta chỉ chọn ra một số đơn vị của hiện tượng nghiên cứu để điều tra thực tế Các đơn

vị này được chọn theo những qui tắc nhất định để đảm bảo tính đại diện, sau đó dùng kết quả xác định được để nhận thức và đánh giá về toàn bộ hiện tượng nghiên cứu

Ví dụ: Để đánh giá chất lượng (theo những tiêu chuẩn cụ thể) của các loại dây cáp được sản xuất ra trong nhà máy thiết bị Bưu điện, ta lấy ra một số sản phẩm để xác định cụ thể về chất lượng của chúng theo những tiêu chuẩn đã đặt ra Trên cơ sở kết quả xác định được ta kết luận về chất lượng toàn bộ các loại dây cáp này đã sản xuất ra trong kỳ

Vì sao chỉ cần điều tra một số đơn vị mà kết quả lại có thể suy ra cho toàn bộ tổng thể? Về điều này quy luật số lớn đã chỉ ra rằng: Nếu nghiên cứu một số tương đối lớn hiện tượng thì những biểu hiện ngẫu nhiên, những đặc thù của hiện tượng đơn nhất sẽ bù trừ và triệt tiêu cho nhau, tính qui luật sẽ được biểu hiện rõ Lý thuyết xác suất cũng chứng minh rằng: Sự sai khác

Trang 2

giữa số trung bình của một số lớn các đại lượng ngẫu nhiên với kỳ vọng toán của nó là một đại lượng nhỏ tùy ý

3.1.2 Ưu điểm của điều tra chọn mẫu:

Để thu thập tài liệu phục vụ cho nghiên cứu toàn bộ hiện tượng, chúng

ta có thể sử dụng điều tra toàn bộ hoặc sử dụng điều tra chọn mẫu Cho nên xét ưu điểm của điều tra chọn mẫu tức là so sánh nó với điều tra toàn bộ Điều tra chọn mẫu có những ưu điểm sau:

- Điều tra chọn mẫu thường nhanh hơn rất nhiều so với điều tra toàn bộ

Vì điều tra ít đơn vị nên công việc chuẩn bị sẽ gọn, số lượng tài liệu ghi chép giảm đi, thời gian điều tra, thời gian tổng hợp, phân tích sẽ được rút ngắn Điều này làm cho điều tra chọn mẫu có tính kịp thời cao

- Do số đơn vị điều tra ít, số nhân viên điều tra và mọi chi phí sẽ giảm

Vì vậy, điều tra chọn mẫu tiết kiệm được khá nhiều sức người, vật tư và tiền của

- Cũng do số đơn vị điều tra ít, có thể mở rộng nội dung điều tra, đi sâu nghiên cứu nhiều mặt của hiện tượng

- Tài liệu thu được trong điều tra chọn mẫu sẽ có độ chính xác cao, bởi

vì số nhân viên điều tra cần ít nên có thể chọn được những người có kinh nghiệm, có trình độ nghiệp vụ cao, đồng thời việc kiểm tra số liệu có thể tiến hành tỉ mỉ và tập trung, giảm được các sai số do ghi chép

- Điều tra chọn mẫu không đòi hỏi một tổ chức lớn như điều tra toàn bộ Một cơ quan nhỏ cũng có thể tiến hành điều tra chọn mẫu

Trang 3

3.1.3 Phạm vi sử dụng điều tra chọn mẫu:

Do có những ưu điểm đã kể trên mà trong thực tế điều tra chọn mẫu được sử dụng rất nhiều với nhiều mục đích khác nhau:

- Khi đối tượng nghiên cứu cho phép có thể điều tra toàn bộ hoặc có thể điều tra chọn mẫu thì người ta thường áp dụng điều tra chọn mẫu để có thông tin nhanh hơn và tiết kiệm hơn

- Trường hợp khi tiến hành điều tra làm biến dạng hoặc phá hủy đơn vị thì phải áp dụng điều tra chọn mẫu

- Trường hợp số đơn vị của hiện tượng vô hạn hoặc không xác định thì phải áp dụng điều tra chọn mẫu

- Khi muốn so sánh các hiện tượng với nhau mà chưa có thông tin cụ thể hoặc khi muốn kiểm định một giả thuyết đặt ra người ta thường dùng điều tra chọn mẫu để thu thập tài liệu

- Trong một số cuộc điều tra toàn bộ, để mở rộng nội dung điều tra và đánh giá kết quả của điều tra toàn bộ người ta tiến hành đồng thời cuộc điều tra chọn mẫu

Điều tra chọn mẫu chỉ điều tra một số đơn vị trong toàn bộ các đơn vị thuộc tổng thể nghiên cứu, cho nên cần phân biệt hai khái niệm: Tổng thể chung và tổng mẫu

3.1.4 Tổng thể chung và tổng thể mẫu:

- Tổng thể chung là tổng thể bao gồm toàn bộ các đơn vị thuộc đối tượng nghiên cứu Số đơn vị của tổng thể chung thường được ký hiệu bằng chữ N

Trang 4

- Tổng thể mẫu là tổng thể bao gồm một số đơn vị nhất định được chọn ra để điều tra thực tế Số đơn vị của tổng thể mẫu thường được ký hiệu bằng chữ n

Ví dụ: Trong một đợt sản xuất 10.000 bóng đèn điện tử dùng trong tổng đài người ta chọn ra 20 bóng để kiểm tra chất lượng sản phẩm Như vậy số đơn vị tổng thể chung N = 10.000 bóng đèn, số đơn vị tổng thể mẫu n = 20 bóng Do chỉ điều tra thực tế trên n đơn vị, nhưng kết quả được dùng để nhận thức toàn bộ tổng thể N đơn vị, nên tổng thể mẫu phải đại diện được cho tổng thể chung Việc chọn ra n đơn vị trong tổng số N đơn vị có thể được thực hiện bằng một trong hai kiểu sau:

- Chọn ngẫu nhiên: Nghĩa là khi chọn mẫu, phải bảo đảm tính chất hoàn toàn khách quan Tất cả các đơn vị trong tổng thể chung đều có cơ hội được chọn vào mẫu như nhau, không phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người chọn Để đảm bảo tính ngẫu nhiên ta có thể dùng nhiều cách khác nhau: bốc thăm, dùng bảng số ngẫu nhiên…

- Chọn mẫu phi ngẫu nhiên: Nghĩa là khi chọn mẫu, người ta dựa vào những thông tin đã biết về tổng thể chung và sự hiểu biết của người chọn mẫu về tổng thể chung để chọn ra những đơn vị mẫu, tạo ra tổng thể mẫu có thể đại diện cho tổng thể chung

Trong trường hợp này ta có thể chọn những đơn vị trung bình hoặc những chuyên gia trong từng lĩnh vực nghiên cứu

Tổng thể chung cũng như tổng thể mẫu đều có những tham số đặc trưng như: Số trung bình, tỷ lệ, phương sai…

Trang 5

Nội dung cơ bản của phương pháp chọn mẫu là dựa vào sự hiểu biết các tham số θ’ của tổng thể mẫu điều tra để suy luận thành tham số θ của tổng thể chung

Việc làm như vậy gọi là ước lượng Khi ước lượng, để đảm bảo chất lượng cao phải lựa chọn hàm ước lượng theo các tiêu chuẩn:

(1) Ước lượng không chệch: Tham số của mẫu được gọi là ước lượng không chệch của tham số θ của tổng thể chung (đại lượng ngẫu nhiên gốc X) nếu M(θ’’) = M(θ)

(2) Ước lượng hiệu quả: Tham số θ ’ của mẫu được gọi là ước lượng hiệu quả của tham số θ của tổng thể chung nếu nó có phương sai nhỏ nhất so với mọi tham số khác xây dựng trên cùng mẫu đó

(3) Ước lượng vững: Tham số θ ’ của mẫu được gọi là ước lượng vững của tham số θ của tổng thể chung nếu θ ’ hội tụ theo xác suất đến θ khi n tiến tới ∞ Tức là với mọi ε dương bé tùy ý ta luôn có:

limP(|θ ’- θ | < ε) = 1

n -> ∞

Thống kê toán đã chứng minh và rút ra một số kết luận sau:

- Vì trung bình mẫu là ước lượng không chệch, hiệu quả và vững của trung bình tổng thể chung, do đó nếu chưa biết trung bình tổng thể chungcó thể dùng trung bình mẫu để ước lượng

- Vì tần suất mẫu f là ước lượng không chệch, hiệu quả, vững của tần suất tổng thể chung p, do đó nếu chưa biết p có thể dùng f để ước lượng

Trang 6

- Vì phương sai điều chỉnh mẫu S’2 là ước lượng không chệch, hiệu quả và vững của phương sai chung σ2, do đó nếu chương biết phương sai σ2 có thể dùng S’2 để ước lượng

Chú ý rằng, phương sai mẫu S2 và phương sai hiệu chỉnh mẫu chỉ khác nhau chút ít bởi hệ số n/(n-1), do đó khi n lớn thì sự khác biệt này là không đáng kể Trong thực tế phương sai hiệu chỉnh mẫu được sử dụng khi n < 30 3.2 Điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên

3.2.1 Những vấn đề lý luận

3.2.1.1 Chọn hoàn lại và không hoàn lại:

- Chọn hoàn lại: Tức là trước khi chọn đơn vị thứ k vào mẫu nghiên cứu thì đã trả lại tổng thể chung đơn vị thứ (i-1) mà ta đã nghiên cứu xong (i= 2

>n) Như vậy, số đơn vị trong tổng thể chung sẽ không thay đổi trong suốt quá trình lựa chọn

Gọi K là số khả năng thiết lập được tổng thể mẫu Số khả năng này trong chọn hoàn lại được xác định theo công thức:

K = Nn

- Chọn không hoàn lại: tức là khi mỗi đơn vị đã được chọn để nghiên cứu sẽ được xếp riêng ra, không trả về tổng thể chung nên không có khả năng được chọn lại Số đơn vị tổng thể chung sẽ giảm dần trong quá trình chọn từng đơn vị Trong chọn không hoàn lại, số khả năng thiết lập tổng thể mẫu tính bằng công thức:

K = Cn

N = N!/[n!(N-n)!]

Trang 7

Trong thực tế nếu qui mô của tổng thể chung khá lớn và qui mô của mẫu chọn ra chiếm một phần rất nhỏ trong tổng thể chung thì phương thức lấy mẫu hoàn lại hay không hoàn lại cho ta các kết quả sai lệch không đáng kể Đặc biệt, khi qui mô của tổng thể chung là vô hạn, còn qui mô của mẫu lại hữu hạn thì hầu như không còn sự khác biệt giữa hai phương thức lấy mẫu trên nữa, lúc đó có thể chọn theo phương thức không hoàn lại mà vẫn có thể giả thiết mẫu được chọn theo phương thức hoàn lại

3.2.1.2 Chọn mẫu với xác suất đều và không đều:

Chọn mẫu với xác suất đều là đảm bảo mỗi đơn vị của hiện tượng nghiên cứu đều có cơ hội được chọn vào mẫu như nhau Tính bình đẳng của các đơn vị còn thể hiện trong việc ước lượng kết quả bởi vì kết quả thu được trên mẫu không phân biệt thuộc đơn vị nào Phương pháp chọn mẫu với xác suất đều nói chung không lưu ý đến sự khác biệt lẫn nhau giữa các đơn vị tổng thể Nó thường được sử dụng trong các trường hợp:

+ Các đơn vị của hiện tượng tương đối đồng đều nhau theo tiêu thức nghiên cứu

+ Không biết trước được sự khác biệt giữa các đơn vị

Chọn mẫu với xác suất không đều là không cần đảm bảo khả năng được chọn vào mẫu của các đơn vị phải bằng nhau Các đơn vị có thể được chọn theo xác suất tỷ lệ với vai trò của từng đơn vị Xác suất ấn định cho mỗi đơn vị về khả năng được chọn vào mẫu gọi là xác suất bao hàm Con số này đóng vai trò trọng số và sẽ tham gia vào các ước lượng tối ưu Trường hợp xác suất bao hàm tỷ lệ với kích thước nào đó của đơn vị điều tra thì gọi là

Trang 8

chọn mẫu với xác suất tỷ lệ kích thước Chọn mẫu với xác suất không đều sẽ khó khăn phức tạp hơn vì cần phải có số liệu tiên nghiệm về qui mô, kích thước của hiện tượng nghiên cứu

3.2.1.3 Sai số chọn mẫu:

Sai số chọn mẫu là sự khác biệt giữa trị số từ điều tra mẫu thu thập được với trị số thật của nó trong tổng thể chung Độ chính xác và độ tin cậy của số liệu mẫu chịu ảnh hưởng của hai loại sai số khác nhau: sai số lấy mẫu và sai số không lấy mẫu Có thể biểu thị bằng công thức tổng quát sau:

θ = θ ’+ εM + ε0

Trong đó:

θ : Tham số của tổng thể chung

θ ’: Tham số của tổng thể mẫu

εM : Sai số lấy mẫu

ε0 : Sai số không lấy mẫu

Sai số lấy mẫu là sai số do sự lấy mẫu gây ra Trong thực tế không thể có một mẫu nào có thể làm đại diện chính xác cho tổng thể, mặc dù người nghiên cứu có thể chọn rất khoa học và cẩn thận

Sai số lấy mẫu có thể giảm bằng cách tăng qui mô của mẫu, khi qui mô của mẫu tăng bằng qui mô của tổng thể chung thì sai số lấy mẫu sẽ biến mất

Sai số không lấy mẫu: là sai số xảy ra ngoài việc lấy mẫu Sai số không lấy mẫu có thể xâm nhập vào những số liệu ở mức tinh vi Những sai số này xảy ra do nhiều nguyên nhân:

− Do đơn vị điều tra trả lời sai vì hiểu không đúng nội dung, trí nhớ tồi,

Trang 9

không chính xác, hoặc cố ý khai sai

− Do người nghiên cứu vô tình ghi chép sai

− Do đo lường sai

− Do mã hóa hoặc hiệu chỉnh dữ liệu có sai lầm…

Ngược lại với sai số lấy mẫu, khi qui mô của mẫu tăng thì những sai số không lấy mẫu có thể tăng theo Chúng ta không thể tính được cụ thể sai số không lấy mẫu và cũng không loại bỏ được hoàn toàn sai số này Tuy nhiên,

ta có thể giảm nó bằng cách chuẩn bị kỹ nội dung câu hỏi và kiểm tra một cách có hệ thống

Riêng đối với sai số lấy mẫu trong chọn ngẫu nhiên, thống kê toán đã chứng minh cách xác định sai số trung bình chọn mẫu theo các công thức:

− Khi nhiệm vụ chọn mẫu là ước lượng số trung bình về một tiêu thức nào đó, sai số trung bình chọn mẫu sẽ là:

+ Trường hợp chọn hoàn lại:

Do σ2 nhiều khi không tính được phải lấy phương sai mẫu hiệu chỉnh để thay thếS’2 Ta có công thức:

+ Trường hợp chọn không hoàn lại:

Trang 10

Trong đó:

µx: Sai số trung bình chọn mẫu

σ2: Phương sai của tổng thể chung

S2: Phương sai của tổng thể mẫu

n: Số đơn vị tổng thể mẫu

N: Số đơn vị tổng thể chung

− Khi nhiệm vụ chọn mẫu là để ước lượng tỷ lệ theo một tiêu thức nào đó, sai số trung bình chọn mẫu sẽ là:

+ Trường hợp chọn hoàn lại:

Hay:

Trường hợp chọn không hoàn lại:

Trong đó:

p: Tỷ lệ của tổng thể chung f:

Tỷ lệ của tổng thể mẫu

Các công thức sai số trung bình chọn mẫu trên đây biểu thị trị số trung bình của các sai số chọn mẫu có thể gặp phải khi ước lượng Song do tiến hành chọn ngẫu nhiên nên sai số này không phải là một trị số được xác định trước về dấu (+ hoặc -) mà phản ánh một phạm vi chênh lệch có thể nhiều

Trang 11

hơn hoặc ít hơn so với tham số của tổng thể chung Như vậy có nghĩa là chênh lệch giữa x và X , giữa f và p không phải hoàn toàn bằng µ mà nằm trong phạm vị + µ

Cũng theo chứng minh của toán: Nếu đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo qui luật chuẩn thì khi ước lượng tham số của tổng thể chung, cho phạm vi sai số đúng bằng + µ thì độ tin cậy của ước lượng mới chỉ bằng 0,6827 Có thể nâng cao độ tin cậy bằng cách mở rộng thêm phạm vi sai số chọn mẫu Nếu như phạm vi này được mở rộng gấp đôi, tức là +2 µ thì độ tin cậy sẽ lên tới 0,9545 Nếu mở rộng phạm vi lên 3 lần (+3µ) thì độ tin cậy sẽ lên tới 0,9973 v.v

Nói tóm lại, càng mở rộng phạm vi sai số, sức mạnh của ước lượng càng tăng, nhưng mặt khác cũng làm cho sai số lấy mẫu tăng theo (khoảng ước lượng rộng ra)

Công thức tổng quát tính phạm vi sai số chọn mẫu là:

εM = t.µ Trong đó: t – Hệ số tin cậy với hàm xác suất φt đã được Liapounov (Nhà toán học Nga, 1857 – 1918) lập bảng tính sẵn

3.2.1.4 Xác định số đơn vị mẫu điều tra:

Việc xác định số đơn vị mẫu cần điều tra cho phù hợp cũng được coi như là một nghệ thuật Nếu chúng ta tuân thủ qui trình tổng quát về xác định kích cỡ mẫu, chúng ta có thể tiếp nhận nhiệm vụ này một cách vừa khoa học, vừa kinh tế và sẽ mang lại những kết quả chấp nhận được

Trang 12

Nhiệm vụ của nhà nghiên cứu là chọn mẫu đủ lớn để có thể ước lượng một cách tương đối chính xác các tham số của tổng thể chung, nhưng đồng thời cũng không lãng phí quỹ nghiên cứu vào các mẫu quá lớn và không cần thiết Vấn đề là phải lấy bao nhiêu đơn vị từ tổng thể chung để điều tra thực tế? Làm thế nào để các nhà nghiên cứu xác định được mẫu cở đúng? Qui trình xác định cở mẫu trải qua các bước sau:

- Qui định phạm vi sai số cho phép: Yếu tố ảnh hưởng đầu tiên đến cỡ mẫu là độ lớn của sai số Độ lớn của sai số phải nằm trong dung sai của mục đích nghiên cứu Lựa chọn độ lớn (phạm vi cho phép) của sai số phụ thuộc vào độ nhạy của kết quả Các nhà nghiên cứu phải rất thông thạo về mặt này

- Định rõ độ tin cậy để xác định hệ số tin cậy: Nếu chúng ta muốn có kết quả nghiên cứu với mức tin cậy là 100% thì phải điều tra toàn bộ các đơn

vị trong tổng thể Song điều này quá tốn kém và không thực tế Do vậy, thường phải chấp nhận mức tin cậy dưới 100% Trong thực tế mức thường được sử dụng là 99%, 95% và 90% Mức tin cậy 95% được sử dụng phổ biến nhất Mức tin cậy này cho phép kết quả nghiên cứu sai số 5% so với giá trị thực của tổng thể, và mức sai sót này thường được chấp nhận đối với phần lớn các quyết định trong nghiên cứu kinh tế, xã hội Hệ số tin cậy được xác định thông qua bảng tính sẵn

- Ước tính độ lệch tiêu chuẩn: Có nhiều cách để ước tính độ lệch tiêu chuẩn:

+ Nếu trước đây đã tiến hành điều tra và được xem là tương tự với lần này thì có thể lấy độ lệch tiêu chuẩn của lần điều tra trước

Trang 13

+ Tiến hành điều tra thí điểm để tính độ lệch tiêu chuẩn

+ Có thể ước tính độ lệch tiêu chuẩn theo khoảng biến thiên (R) tùy theo đặc điểm phân phối của hiện tượng nghiên cứu Nếu là phân phối chuẩn thì:

σ = R/6 = (Xmax – Xmin)/6

- Các công thức tính cỡ mẫu thường dùng: Các công thức tính cỡ mẫu thường được rút ra từ công thức tính sai số trung bình chọn mẫu, nên cũng phân ra các trườnghợp:

+ Khi nhiệm vụ nghiên cứu là để ước lượng số trung bình theo một tiêu thức nào đó:

• Trường hợp chọn hoàn lại:

n = t2σ2 / ε2x • Trường hợp chọn không hoàn lại:

n = t2

σ2 N/ (ε2

xN + t2

σ2) Trong đó:

n: Số đơn vị cần điều tra (cỡ mẫu) t: Hệ số tin cậy

εx: Phạm vi sai số cho phép

N: Số đơn vị tổng thể chung

+ Khi nhiệm vụ nghiên cứu là để ước lượng tỷ lệ theo tiêu thức nào đó:

• Trường hợp chọn hoàn lại:

Trang 14

n = t2pq / ε2

p • Trường hợp chọn không hoàn lại:

n = t2pqN/ (ε2

pN + t2pq) Trong đó:

p: tỷ lệ hay tần suất xuất hiện

ε: Phạm vi sai số cho phép

q = 1 – p Tính cỡ mẫu trong trường hợp ước lượng tỷ lệ cũng được tiến hành theo qui trình trên, chỉ khác là khi ước tính độ lệch tiêu chuẩn phải căn cứ vào tần suất xuất hiện p Chú ý rằng với một độ chính xác cho trước, khi giá trị của tần suất xuất hiện gần tới 50% thì cở mẫu gia tăng vừa phải, và khi giá trị của tần suất xuất hiện tiến gần tới 100% hay 0% thì cở mẫu giảm dần Có thể lập các bảng liệt kê các độ sai số tiêu chuẩn ở từng mức tin cậy và ứng với các tần suất xuất hiện khác nhau

3.2.1.5 Suy rộng các kết quả điều tra chọn mẫu:

Suy rộng các kết quả điều tra chọn mẫu là ước tính các chỉ tiêu của tổng thể chung trên cơ sở các tài liệu thu thập được trong điều tra chọn mẫu Có hai cách suy rộng sau đây:

- Phương pháp tính đổi trực tiếp: Phương pháp này được áp dụng khi người ta dùng các số trung bình mẫu và tỷ lệ mẫu để ước lượng ra các chỉ tiêu tương ứng của tổng thể chung Cách tính như sau:

x – εx < X < x + εx

Và f – εp < p < f + εp

Trang 15

Trong đó:

X, p: Trung bình chung và tỷ lệ chung

x, p: Trung bình mẫu và tỷ lệ mẫu

εx, εp : Phạm vi sai số chọn mẫu

Ví dụ: Giả sử sau khi điều tra chọn 1000 chiếc điện thoại di động, tính được tỷ lệ những chiếc điện thoại di động gọi đi bị rè là 2,1% Với độ tin cậy 95% tính ra phạm vi sai số εp = 0,02 Như vậy, suy ra tỷ lệ những chiếc điện thoại không đạt tiêu chuẩn của cả đợt sản xuất sẽ nằm trong phạm vi:

f – εp < p < f + εp

0,021 – 0,02 < p < 0,021 + 0,02

0,001 < p < 0,041

- Phương pháp hệ số điều chỉnh:

Phương pháp này thường được sử dụng để xác minh kết quả của điều tra toàn bộ Nội dung của nó là: Dựa trên sự đối chiếu số liệu của điều tra toàn bộ và của điều tra chọn mẫu, tính ra tỷ lệ chênh lệch rồi dùng tỷ lệ này làm hệ số hiệu chỉnh số liệu điều tra toàn bộ

Ví dụ: Khi tổng điều tra dân số người ta có thể đồng thời tổ chức điều tra chọn mẫu trên 5% số địa bàn điều tra Mục đích của điều tra chọn mẫu là nghiên cứu thêm một số chỉ tiêu về sinh, tử và nhà ở, đồng thời còn có tác dụng kiểm tra số liệu của điều tra toàn bộ Giả sử theo kết quả của tổng điều tra dân số của tỉnh X vào thời điểm 0 giờ ngày 1/4/1999 là 1.765.200 người, trong đó chỉ tính riêng 5% số địa bàn điều tra (là những địa bàn định điều tra chọn mẫu) là 95.260 người Khi tiến hành điều tra chọn mẫu cũng trên 5% số

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	240,72 KB