Biến đổi căn thức Câu 1 Chủ đề 2: Phương trình bậc hai.. Chủ đề 3: Phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.. Chủ đề 5: Giải bài toán lập luận thực tế Câu 4 Chủ đề 6: Hệ thức lượn
Trang 1TRƯỜNG THCS CHÂU VĂN LIÊM
TỔ TOÁN-TIN
MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (THAM KHẢO)
MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2018 – 2019
Chủ đề
Mức độ nhận thức
Tổng 1
Nhận biết
2 Thông hiểu
3 Vận dụng thấp
4 Vận dụng cao
KQ
TL
Chủ đề 1:
Căn thức Biến
đổi căn thức
Câu 1
Chủ đề 2:
Phương trình bậc
hai Định lí Viet.
Chủ đề 3:
Phương trình, hệ
phương trình bậc
nhất hai ẩn.
Câu 4
Câu 5 Câu 6
%
Chủ đề 4:
Hàm số và đồ thị.
Chủ đề 5:
Giải bài toán lập
luận thực tế
Câu 4
Chủ đề 6:
Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông.
Câu 12
Chủ đề 7:
Góc với đường
tròn.
Câu 13 Câu 14
H.vẽ Câu 5a Câu 5b
Câu 5d
Trang 2Câu 5c
3 câu
4 câu
Chủ đề 8:
Hình trụ Hình
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Câu 1:.Điểm nào thuộc đồ thị hàm số 3
2
A 1
1;
2
; 1 3
. C (2; - 1). D (0; - 2).
Câu 2 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A 2x + 3y 2 = 0 B xy – x = 1 C x 3 + y = 5 D 2x – 3y = 4.
Câu 3.Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình x – 3y = 2?
A ( 1; 1) B ( - 1; - 1) C ( 1; 0) D ( 2 ; 1).
Câu 4.Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ
x 2y 1 1 y 2
?
A 1
0;
2
2;
2
0;
2
. D 1;0
Câu 5.Hệ phương trình x 2y 3 2
x y 2 2
có nghiệm là
A 2; 2 B 2; 2. C 3 2;5 2. D 2; 2.
Câu 6.Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ?
A
2
2
2
Câu 7.Cho hàm số
4
2
x
y và các điểm A(1; 0,25); B(2; 2); C(4; 4) Các điểm thuộc đồ thị hàm số gồm:
A.chỉ có điểm A B.hai điểm A và C C.hai điểm A và B D.cả ba điểm A, B, C.
Câu 8 Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(3; 12) Khi đó a bằng
Trang 3A 4
3
4.
C 4.
D 1 4
Câu 9.Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1 thì:
A a + b + c = 0 B a – b + c = 0 C a + b – c = 0 D a – b – c = 0.
Câu 10 Hình vẽ sau đây là đồ thị biểu diễn hàm số nào
A y x2
4
3
2
y x
Câu 11 Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x 2 + x – 1 = 0 Khi đó biểu thức x1 2 + x2 2
có giá trị là:
Câu 12.1 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao
B
H
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?
Câu 13.3 Cho hình vẽ bên, số đo góc CGD là
50°
G
D C
A
S
x
y
3 2 1
1 2 3 4 5 6
Trang 4Câu 14.3 Cho tam giác ABC có ABAC nội tiếp đường tròn O Biết . BAC 50o,
Khi đó số đo cung nhỏ AC là
Câu 15.2 Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính 4cm và đường sinh 6 cm là
A 28 cm 2 B 40 cm 2
C 96 cm 2 D 24 cm 2
Câu 16.3 Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, diện tích xung quanh là 48 cm 2 Khi
đó chiều cao của hình trụ là
II.PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Câu 1: (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
.
Câu 2: (0,5 điểm ) Giải phương trình sau:
4x 5x 9 0
Câu 3: (1 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho parabol 1 2
: 4
P y x và đường thẳng ( ) :d y mx 2m 1
a) Vẽ P
b)Tìm m sao cho P tiếp xúc với d
Câu 4: (1điểm) Nhà bạn An ở Cần Thơ, nhà của bạn có một cái tủ lạnh 200W, 1
máy giặt 300W, 3 bóng đèn mỗi bóng 40W, 1 bàn ủi 1000W, 1 nồi cơm điện 250W Mỗi ngày tủ lạnh hoạt động 24 giờ, máy giặt hoạt động 45 phút, 3 bóng đèn mở 4 giờ, ủi đồ trong 20 phút, nấu cơm mất 60 phút Tính số tiền điện phải trả trong một tháng (30 ngày) Biết thuế giá trị gia tăng là 10% và
đơn giá điện cho như sau:
Bậc 1: Cho kWh từ 0 đến 50 là 1549 đồng
Bậc 2: Cho kWh từ 51 đến 100 là 1600 đồng
Bậc 3: Cho kWh từ 101 đến 200 là 1858 đồng
Bậc 4: Cho kWh từ 201 đến 300 là 2340 đồng
Bậc 5: Cho kWh từ 301 đến 400 là 2615 đồng
Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên là 2710đồng
Bài 5 : ( 3 điểm ) Cho đường tròn (O), từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O),
vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn Kẽ dây CD//AB Nối AD cắt đường tròn (O) tại E
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh : AB2=AE.AD
Trang 5c) Chứng minh AOC ACB và BDC cân.
d) CE kéo dài cắt AB tại I Chứng minh IA=IB
ĐÁP ÁN:
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
II.PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Câu 1: (0,5 điểm )
.
.
1
3
Câu 2:( 0,5 điểm)
4x4 5x2 9 0 (1)
Đặt x2 t t 0
Phương trình trở về dạng: 4t2 5t 9 0
( Pt có dạng a – b + c = 0 )
Giải phương trình tìm được: t 1 1 (loại);
2
9 4
t (nhận) Vậy nghiệm của phương trình (1) là: 1 2
;
Câu 3: (1 điểm)
a) Học sinh tự vẽ đồ thị
b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm của P và d là:
2
1
4x
mx 2m 1
x mx m
(*)
2
' 4m 8m 4
Để P và d tiếp xúc nhau thì phương trình (*) phải có nghiệm kép Nghĩa là
' 0
Vì :a b c 4 8 4 0 Nên m1 m2 1
Vậy m 1 thì P và d tiếp xúc nhau
Câu 4: (1 điểm)
Số điện nhà bạn An sử dụng trong một tháng là:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Trang 63 1 200.24 300 120.4 1000 250 30 182649 182,649
Số tiền điện nhà bạn An trong một tháng khi chưa tính thuế là:
50.1549 50.1600 82,649.1858 311011,842 (đồng)
Vì thuế giá trị gia tăng 10% nên ta có :
311011,842.10% 31101 (đồng)
Vây số tiền điện của nhà bạn An phải trả trong 1 tháng là;
311011 +31101= 342000 (đồng)
Vậy một tháng nhà bạn An phải trả là 342000 đồng tiền điện
Câu 5: (3 điểm)
a) Chứng minh: ABOC nội tiếp ( HS tự chứng minh) (0,75đ)
b) Chứng minh: AB 2 =AE.AD: (0,75đ)
Chứng minh ADB ∽ ABE , vì có BAE chung
Sđ ABE =
2
1
sđ cung BE (góc giữa tiếp tuyến và dây)
Sđ BDE=12 sđ BE (góc nt chắn BE)
c) Chứng minh AOC = ACB : (0,75đ)
* Do tứ giác ABOC nội tiếp AOC ABC (cùng chắn cung AC);
vì AC = AB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
ABC cân tại AABC ACB AOC ACB
* sđ ACB=21 sđ BEC (góc giữa tt và 1 dây); sđ BDC =21 sđ BEC (góc nội tiếp)
BDC=ACB mà ABC=BDC (do CD//AB) BDC BCD BDC cân tại B
d) Chứng minh IA=IB (0,75 đ)
Ta có: I chung; IBE ECB (góc giữa tiếp tuyến và 1 dây; góc nội tiếp chắn cung
BE )
I
E
D
C B
Trang 7 IBE∽ICBIB IE IC IB IB2=IE.IC (1)
Xét 2 IAE và ICA có I chung; sđ IAE =21 sđ (DB BE ) mà BDC cân tại B
DB BC sđ IAE=sñ (BC-BE) = sñ CE= sñ ECA 1
2 IAE∽ICA IC IA IE IA IA2 = IE.IC (2)
Từ (1) và (2) IA2=IB2 IA = IB