Mục đích + Kiến thức: - Học sinh phản hồi lại việc lĩnh hội các kiến thức đại số + hình học đã tiếp thu được vào việc vận dụng chúng để giải các bài tập cụ thể qua đó giúp GV điều chỉnh,
Trang 1MA TRẬN ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN: TOÁN - NĂM HỌC 2018 – 2019
1 Mục đích
+ Kiến thức: - Học sinh phản hồi lại việc lĩnh hội các kiến thức (đại số + hình học)
đã tiếp thu được vào việc vận dụng chúng để giải các bài tập cụ thể qua đó giúp GV
điều chỉnh, tìm phương pháp giảng dạy phù hợp, đạt hiệu quả hơn
+ Kỹ năng:
- HS được rèn kỹ năng tính toán, kỹ năng vẽ hình, rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm bài
+ Thái độ:
- HS được rèn luyện ý thức tự giác; độc lập suy nghĩ; thái độ: nghiêm túc, trung thực, thật thà, kiên nhẫn, chịu khó khi làm bài
2 Yêu cầu
HS tự ôn tập lại các kiến thức đã học trong các chương mà giáo viên dặn dò để vận dụng vào việc giải các bài tập chính xác, rõ ràng
MA TRẬN KHUNG ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOÁN 9 Chủ đề
Mức độ nhận thức
Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Chủ đề 1:
Căn thức Biến
đổi căn thức
Câu 7
5%
6% 0,5 đ
5%
Chủ đề 2:
Phương trình bậc
hai Định lí Viet
Câu 12
Câu 10
Chủ đề 3:
Phương trình, hệ
phương trình bậc
nhất hai ẩn
Phương trình quy
Câu 16
Trang 2của hai đồ thị.
5%
2% 0,25 đ
2,5%
7,5%
Chủ đề 5:
Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình, hệ
PT
Câu 11
7,5%
2% 0,75 đ
7,5%
Chủ đề 6:
Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông
Câu 9
Chủ đề 7:
Đường tròn Tứ
giác nội tiếp
đường tròn Góc
với đường tròn
- Số câu hỏi 1 2 (Hình
vẽ + câu 4a)
10% 1,0 đ10%
2% 1, 0đ
10%
4% 3,0 đ
30%
Chủ đề 8:
Hình trụ Hình
nón Hình cầu
Câu 8 Câu 19
Tỉ lệ 10% 1, 0 đ
10%
10% 2,0 đ
20%
18% 3,0 đ
30%
60%
Trang 3BẢNG MÔ TẢ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Chủ đề 1:
Căn thức Biến đổi
căn thức
Câu 7 2 Tính được giá trị biểu thức dạng A2 (A là đa thức) Câu 15 3 Vận dụng được phép khai phương một tích, một thương
để tính giá trị của biểu thức
Câu 17 2 Xác định được giá trị của biến để biểu thức dưới dấu căn
bậc hai có nghĩa
Chủ đề 2:
Phương trình bậc hai
Định lí Viet
Câu 12 1 Nhận biết được phương trình bậc hai một ẩn
Câu 3 2 Tính được tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc
hai
Câu 1 3 Tìm được số nghiệm của phương trình trùng phương Câu 10 3 Xác định được giá trị của tham số m để phương trình
bậc hai có hai nghiệm phân biệt
Chủ đề 3:
Phương trình, hệ
phương trình bậc
nhất hai ẩn
Câu 16 1 Nhận biết được hệ phương trình có nghiệm duy nhất Câu 14 2 Tìm được cặp số (x y; ) cho trước là nghiệm của hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn đã cho
Câu 18 3 Tìm được giá trị của tham số (VD: tham số a b, ) khi
biết cặp số (x y; ) là nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn
Chủ đề 4:
Hàm số và đồ thị
Câu 2 1 Chỉ ra được điều kiện của biến để hàm số bậc hai dạng
2( 0)
y ax a= ¹ đồng biến
Câu 13 1 Nhận biết được tọa độ một điểm (VD: M x y( ; )0 0 ) thuộc
hoặc không thuộc đồ thị hàm số dạng
( 0)
y =ax b a+ ¹ Câu 4 3 Tìm được tọa độ giao điểm của đường thẳng( )d :
( 0)
y =ax b a+ ¹ và Parabol ( )P : y ax a= 2( ¹ 0) Câu 20 4 Cho hàm số có đồ thị (P) y=ax a2( ¹ 0) đi qua 1
điểm có tọa độ cho trước (a chưa biết trước) Tìm đúng
đồ thị nào biểu diễn đồ thị của hàm số đã cho (Mỗi câu lựa chọn là 1 đồ thị)
Trang 4Chủ đề 8:
Hình trụ Hình nĩn
Hình cầu
Câu 8 3 Tính được diện tích xung ưuanh của hình nĩn khi biết độ
dài đường kính đáy và chiều cao
Câu 19 3 Tính được thể tích hình trụ khi biết đường kính đường
trịn đáy và chiều cao
PHẦN II: TỰ LUẬN
Chủ đề 1:
Căn thức Biến đổi
căn thức
Bài 1c (0,5đ) 3
Giải phương trình với dạng:
mA x + n A x =k k³ m n là số chính phương
Chủ đề 3:
Phương trình, hệ
phương trình bậc
nhất hai ẩn Phương
trình quy về pt bậc
hai một ẩn
Bài 1a (0,5đ) 2 Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bài 1b (0,5đ) 3 Giải phương trình trùng phương.
Chủ đề 4:
Hàm số và đồ thị
hàm số
( 0)
y=ax ba+ ¹
và y=a x a¢2( ¢¹ 0)
Sự tương giao của
hai đồ thị
Bài 2a (0, 5đ) 2
Vẽ hai đồ thị cĩ dạng y=a x a¢2( ¢¹ 0)và
( 0)
y=ax b a+ ¹ trên cùng mặt phẳng tọa độ (acĩ chứa tham sốm ) với m cho trước
Bài 2b (0, 25đ)
3 Chứng minh với mọi giá trị của m thì ( )P và ( )d ở trên câu a cắt nhau tại hai điểm phân biệt
Chủ đề 5:
Giải bài tốn bằng
cách lập phương
trình, hệ phương
trình
Bài 3 (0,75đ) 3 Vận dụng các bước giải bài tốn bằng cách lập phươngtrình, hệ phương trình để giải bài tốn dạng thực tế
Chủ đề 7:
Đường trịn Tứ giác
nội tiếp đường trịn
Gĩc với đường trịn
Bài 4 (hình vẽ
- 0,5đ) 1
Vẽ được hình theo yêu cầu đề bài (VD: vẽ được đường trịn, cát tuyến, tiếp tuyến, đường vuơng gĩc, đường kính,… Tĩm lại đề bài cĩ liên quan đến các câu chứng minh tứ giác nội tiếp, đẳng thức tích, tiếp tuyến) Bài 4a
(0,5đ) 1 Chứng minh được hai tam giác bằng nhau.
Bài 4b (1,0đ) 2
Chứng minh được các điểm cùng thuộc 1 đường trịn (hay chứng minh tứ giác nội tiếp)
Bài 4c (1,0đ) 3
Chứng minh được 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường trịn
Trang 5PHÒNG GD&ĐT BÌNH THỦY
TRƯỜNG THCS BÌNH THỦY
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học: 2018 – 2019 MÔN: TOÁN
( Thời gian làm bài 120 phút)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm)
Câu 1: Số nghiệm của phương trình x4- 13x2- 14=0 là
Câu 2: Khẳng định nào sau đây để hàm số y= - 3x2 đồng biến?
A x >0. B x <0. C a >0. D a <0.
Câu 3: Với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2- 7x- 8=0 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
1 2
7
x x
x x
ìï + =
ïí
ïî
B 1 2
1 2
7
x x
x x
ìï + = -ïí
ïî
C 1 2
1 2
7
x x
x x
ìï + =
ïí
1 2
1 2
17
x x
x x
ìï + = -ïí
-ïî
Câu 4: Tọa độ giao điểm của đường thẳng ( )d y: =2x- 3 và parabol ( )P :y= -x2 là
A (1; 1), ( 3;9).- - B (1; 1), ( 3; 9).- -
-C (1;1), ( 3;9).- D (1;1), ( 3; 9).-
-Câu 5: Trên (O cm;5 ), lấy hai điểm M N, sao cho MN = 8cm Khoảng cách từ điểm
O đến dây MN là
Câu 6: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp( )O , biết M¶ =55 ,0Nµ =1250 Tính số đo Q Pµ µ; của
tứ giác MNPQ
A µQ=55 ,0 Pµ =125 0 B µQ=125 ,0Pµ =125 0
C µQ=125 ,0Pµ =55 0 D µQ=55 ,0 Pµ =135 0
ĐỀ THAM KHẢO
Trang 6Câu 10: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2x2- 2x m+ = 0 có hai nghiệm phân biệt?
A 1.
2
2
m>- C 1.
2
m<- D 1.
2
m>
Câu 11: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi bằng 340m Ba lần chiều dài hơn
bốn lần chiều rộng là 20m Chiều dài và chiều rộng của sân trường lần lượt là
A 100 ; 70 m m B 70 ; 100 m m
C 110 ; 60 m m D 105 ; 65 m m
Câu 12: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ần (ẩnx)?
A m x2 +2 – 5m =0 B 11– 2x=x2
C 3x 22 0.
x
Câu 13: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y=2x+1?
A M( )0;1 B N( )2; 0 C E( )1; 2 D 1; 0
2
F æççç ö÷÷÷
÷
çè ø
Câu 14: Tìm cặp số (x y; ) là nghiệm của hệ phương trình ìïïíï -4x x+3y5y==53
ïî
A ( )2;1 B (- 2; 1 - ) C (2; 1 - ) D ( )3;1
Câu 15: Kết quả của phép tính
5
3 5
6
2 3 bằng
Câu 16: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
A 3 3
x y
x y
ìï - =
ïí
ï - =
x y
x y
ìï - = ïí
ïî
C 3 3
x y
x y
ìï - =
ïí
ï + =
x y
x y
ìï - = ïí
ïî
Câu 17: Tất cả các giá trị của x để biểu thức 2x - 8 có nghĩa là
A x £ 4. B x £ - 4. C x ³ 4. D x ³ - 4. Câu 18: Tìm a và b để cặp số (x y ; ) = (1; 4- ) là nghiệm của hệ phương trình
7
ax y
x by
ìï + =
-ïí
-ïî
A ìï = -b a 23
ïí
ï =
3 2
a b
ìï = -ïí
ï =
3 2
a b
ìï = ïí
ï =
3 2
a b
ìï = ïí
ï = ïî
Câu 19: Hình trụ có đường kính đường tròn đáy là 20cm, chiều cao 5cm thì thể tích của hình trụ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là
A 1570cm3 B 1476,2cm3 C 1610cm3 D 1628,4cm3
Trang 7Câu 20: Cho hàm số y ax a= 2( ¹ 0) có đồ thị ( )P , biết ( )P đi qua một điểm có tọa
độ (3; 18- ) Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào biểu diễn đúng đồ thị của hàm
số đã cho?
1
A Hình 4. B Hình 2. C Hình 3. D Hình 1.
II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) ìï23x x- 32y y=74
ïí
ïî
b) 4x4- 5x2+ =1 0
c) 2x- 3 2 8+ x- 12- 18x- 27=6
Bài 2: (0,75 điểm) Cho parabol ( ) : 2
2
x
P y = và đường thẳng
( ) :d y= m- 2 x m+ - 1
a) Với m = 1, vẽ hai đồ thị ( )d và ( )P trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Chứng minh rằng đường thẳng ( )d luôn cắt parabol ( )P tại hai điểm phân biệt
với mọi m.
Bài 3: (0,75 điểm) Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được tấn thóc Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức10%, đơn vị thứ hai làm vượt mức
Trang 8ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2018 - 2019
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) (Mỗi câu chọn đúng đạt 0,2đ)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) (Mỗi dấu “+” tương ứng 0,25đ)
1
(1,5
điểm)
a
(0,5
điểm)
x y
x y
ïí
x y
x y
ïí
ïî
x
x y
ïí
2 1
x y
ìï = ïí
ï = -ïî Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x y =; ) 2; 1( - )
+
+
b
(0,5
điểm)
4x - 5x + =1 0 Đặt x2=t (t³ 0) Khi đó ta có phương trình 4t2- 5t+ =1 0 Xét a b c+ + = - 4 5 1 0 + =
1
4
c
a
2 1
2 2
= Û = Û = ± Vậy 1; 1;1;1
S = - -ìïïí üïïý
+
+
c
(0,5
điểm)
2x- 3 2 8+ x- 12- 18x- 27= ĐK: 6 2x- 3 0³ Û x³ 32
2x 3 2 4(2x 3) 9(2x 3) 6 2x 3 3
Û - = Û = (nhận) Vậy S ={ }6
+ +
2
(0,75
điểm)
a
(0,5
điểm)
* ( ) :P y= - x2
Bảng giá trị
2 2
x
* Với m = 1 ta có ( ) :d y= - x
Bảng giá trị
Trang 9-4
2 8
O
y
x
→ (d)
→ (P)
+
b
(0,25
điểm)
Phương trình hoành độ giao điểm 2
2
2
2 2 2 ( 1)2 1 0,
¢
D = - + = - + > "
Vậy ( )d luôn cắt ( )P tại hai điểm phân biệt với mọi giá tri của m
+
3
(0,75
Gọi số tấn thóc năm ngoái thu hoạch được của:
+ Đơn vị thứ nhất là x (tấn thóc), x > 0 + Đơn vị thứ hai là y (tấn thóc), y > 0
Số tấn thóc vượt mức năm nay của:
+ Đơn vị thứ nhất là
10
x
(tấn)
+ Đơn vị thứ hai là
5
y
(tấn)
Theo đề bài ta có hệ phương trình
600
x
x y
y
ìï + = ïïï
íï
600
x
x y y
ìï + = ïïï
Û í
+
Trang 10(3,0
điểm)
(0,5
điểm)
4
4 3
3
1 2
2
2
2
2
1
1
1
1
N D
A
M
++
a
(0,5
điểm)
Chứng minh: ABCD = DDBC
Xét DABC và DDBC có:
AB = DB (bán kính( )B )
AC = DC (bán kính( )C ) ABCD = DDBC (c c c- - )
BC : cạnh chung
++
b
(1,0
điểm)
Chứng minh: Tứ giác ABDC nội tiếp
Vì ABCD = DDBC (cmt) BAC· =BDC· = 90 0
Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn đường kính BC.
++ + +
c
(1,0
điểm)
Chứng minh: Ba điểm M D N, , thẳng hàng
Ta có Aµ1=M¶ 1 (DABM cân tại B ); A¶4=N¶2 (DACN cân tại C )
Aµ1=A¶4 (cùng phụ ·BAN ) Þ Aµ1=M¶ 1=A¶4=N¶2
Ta lại có:A¶2=N¶ 1 (cùng chắn cung AD của ( )C )
µ ¶ ¶ 0
AMN
Þ = Þ = (vì M¶ 2=D¶1); DCDN cân tại C Þ C·ND = D¶4
Ta có BDC· + D¶1+ D¶4=BDC· + D¶1+ C·ND= BDC· + M¶ 2+ N¶1+·N2
Þ M D N, , thẳng hàng
+
+
+
+
*Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đều đạt điểm tối đa của phần đúng đó.