Quan hệ song song

Phép chiếu song song, Hình biểu diễn của một hình không gian...  M’ đgl hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng P theo phương l..  Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gi

Chương II: Quan hệ

song song

§6 Phép chiếu song song, Hình biểu diễn của một hình

không gian

Cấu trúc bài học

1. Phép chiếu song song

2. Các tính chất của phép chiếu song song

3. Hình biểu diễn của một hình không gian

trên mặt phẳng

Phép chiếu song song

 Xem đoạn phim sau:

Phép chiếu song song (điểm)

 Theo bạn, thế nào là phép chiếu song song?

 M’ đgl hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng (P) theo phương l.

 Phép đặt tương ứng mỗi điểm

M trong không gian với điểm M’

(xác định theo cách trên) gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l.

P

l

M

M’

Phép chiếu song song (hình)

 Hình H’ đgl hình chiếu của hình H qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l.

 Câu hỏi: Tìm hình chiếu của đường thẳng a // l

lên mặt phẳng (P) theo phương l ?

P

l

M’

H’

H

M

Tính chất 1

 Định lí 1: Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó

P

l

A B

C

B’ C’

A’

Tính chất 1’

 Hệ quả: Hình chiếu song song của

 đường thẳng là đường thẳng

 tia là tia

 đoạn thẳng là đoạn thẳng

Tính chất 2

 Định lí 2: Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

P l

Tính chất 2’

 Hệ quả: Hình chiếu song song của một hình

bình hành không nằm trong mặt phẳng song song với phương chiếu là một hình bình hành

Tính chất 3

 Định lí 3: Phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng hoặc song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng

Tổng kết các tính chất của

phép chiếu song song

 Phép chiếu song song bảo toàn các tính chất sau:

 Quan hệ liên thuộc

 Quan hệ thứ tự

 Quan hệ song song

 Tỉ số

Hình biểu diễn của một hình

không gian lên mặt phẳng

 Định nghĩa: Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H lên mặt phẳng nào đó theo một phương chiếu nào đó (hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó)

Một số hình biểu diễn

Hình không gian Hình biểu diễn

Tam giác (thường, cân,

đều, vuông,…) Tam giác

Hình bình hành, hình chữ

nhật, hình thoi, hình vuông Hình bình hành

Câu hỏi

1. Hình chiếu song song của hai

đường thẳng chéo nhau có thể

song song với nhau hay không?

2. Hình chiếu song song của hai

đường thẳng cắt nhau có thể

song song với nhau hay không?

Không

Có