Tu truong dung 2018b mk

Luật dòng điện toàn phần tĩnh... Từ trường dừng 2• Từ trường dừng tĩnh sinh ra từ: – Nam châm vĩnh cửu – Điện trường biến thiên tuyến tính theo thời gian – Dòng điện một chiều • Chỉ xét

Lý thuyết trường điện từ

Từ trường dừng

Nguy ễ n Công Ph ươ ng

Nội dung

I Giới thiệu

II Giải tích véctơ

III Luật Coulomb & cường độ điện trường

IV Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive

V Năng lượng & điện thế

VI Dòng điện & vật dẫn

VII Điện môi & điện dung

VIII Các phương trình Poisson & Laplace

IX Từ trường dừng

X Lực từ & điện cảm

XI Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell

XII Sóng phẳng

Từ trường dừng (1)

1 Luật Biot – Savart

2 Luật dòng điện toàn phần tĩnh

Từ trường dừng (2)

• Từ trường dừng (tĩnh) sinh ra từ:

– Nam châm vĩnh cửu

– Điện trường biến thiên tuyến tính theo thời gian

– Dòng điện một chiều

• Chỉ xét vi phân dòng một chiều trong chân không

Luật Biot – Savart (1)

H: cường độ từ trường (A/m)

Hướng của H tuân theo quy tắc vặn nút chai

Luật Biot – Savart (2)

K b

Luật Biot – Savart (3)

z

z

ρ

ρ ρ

Luật Biot – Savart (4)

Luật Biot – Savart (5)

1.5 0.5

1

1 2

0 3

0.5 4

0 -0.5

5

-0.5 -1

-1 -1.5 -1.5

Luật Biot – Savart (6)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Luật Biot – Savart (11)

Luật Biot – Savart (12)

dS R

dV R

π

×

=  J a

H

Luật Biot – Savart (13)

R = z + a

1

2 2

z R

ϕ π

Luật Biot – Savart (14)

VD2

Tính cường độ từ trường trên trục z?

2 , 2 2 3/2

z x

Ia H

d

0

I a

Luật Biot – Savart (15)

K

P (0, 0, z)

L/2

–L/2 a

dz'

z'

2 2 3/ 2 ' / 2

'

L z

a Kdz H

Từ trường dừng

• Luật Biot – Savart

• Luật dòng điện toàn phần tĩnh

Luật dòng điện toàn phần tĩnh (1)

.d = I

 H L

I

Luật dòng điện toàn phần tĩnh (2)

Luật dòng điện toàn phần tĩnh (3)

ρ

Luật dòng điện toàn phần tĩnh (4)

ρ

Luật dòng điện toàn phần tĩnh (5)

2 2

2 1

g g

2 2

2 1

2

g g

g

r r I

− mét phÇn d©y dÉn ngoµi

Luật dòng điện toàn phần tĩnh (11)

y x

− a + a

22

Luật dòng điện toàn phần tĩnh (12)

Luật dòng điện toàn phần tĩnh (13)

Luật dòng điện toàn phần tĩnh (14)

Luật dòng điện toàn phần tĩnh (15)

x

y z

Luật dòng điện toàn phần tĩnh (16)

x

y z

1

( 0) 2

Luật dòng điện toàn phần tĩnh (17)

x

y z

Luật dòng điện toàn phần tĩnh (18)

K

P (0, 0, z)

L/2

–L/2 a a

Luật dòng điện toàn phần tĩnh (19)

L

Từ trường dừng

1 Luật Biot – Savart

2 Luật dòng điện toàn phần tĩnh

3 Rôta (xoáy, cuộn)

Rôta (2)

1 2 0

1 ( )

H = H0 = Hx0ax + Hy0ay + Hz0az

Rôta (4) , 0

N

N

d S

∆ →

=

∆

 H L H

Đặt

Rôta (5)

0

rot lim

N

N

d S

∆ →

=

∆

 H L H

cos sin ) sin cos

Từ trường dừng

1 Luật Biot – Savart

2 Luật dòng điện toàn phần tĩnh

3 Rôta (xoáy, cuộn)

ΔS ΔS

d = dr + rd θ θ + r θ ϕ d ϕ

Kiểm nghiệm định lý Stokes.

Kiểm nghiệm định lý Stokes.

Kiểm nghiệm định lý Stokes.

Kiểm nghiệm định lý Stokes.

182,84sin ϕ π 182,84 sin(0, 25 ) π 129,27 A

Kiểm nghiệm định lý Stokes.

Kiểm nghiệm định lý Stokes.

Kiểm nghiệm định lý Stokes.

Kiểm nghiệm định lý Stokes.

Kiểm nghiệm định lý Stokes.

Kiểm nghiệm định lý Stokes.

cos2 2

2

R

π θ

Từ trường dừng

1 Luật Biot – Savart

2 Luật dòng điện toàn phần tĩnh

3 Rôta (xoáy, cuộn)

Từ thông & cường độ từ cảm (1)

Từ thông & cường độ từ cảm (2)

• Luật Gauss cho từ trường:

• Theo định lý đive rút ra được p/trình Maxwell 4:

Từ thông & cường độ từ cảm (3)

c

d

Từ thông & cường độ từ cảm (3)

Tính từ thông giữa 2 mặt dẫn của cáp đồng trục

=

VD2

Từ thông & cường độ từ cảm (5)

Tính tổng từ thông chảy qua hình chữ nhật?

.

S d

0 0

2

I

ϕ

µ µ

I Ld

ρ ρ

IL b

a

µ π

b

L

B

Từ thông & cường độ từ cảm (6)

Tính tổng từ thông chảy qua hình chữ nhật?

Từ thông & cường độ từ cảm (7)

Tính tổng từ thông chảy qua hình tam giác?

ρ ρ

I h b

d

b a

ρ ρ

Từ thông & cường độ từ cảm (8)

Tính tổng từ thông chảy qua hình tam giác khi

nó đi vào vùng từ trường đều B với vận tốc v?

2 ( )

aBv

h t

≤ ≤

→ Φ =

Từ thông & cường độ từ cảm (9)

Tính tổng từ thông chảy qua hình chữ nhật

khi nó chuyển động với vận tốc v?

0 ln 2

IL b

a

µ π

a vt

µ π

b

L

v

Từ thông & cường độ từ cảm (10)

Tính tổng từ thông chảy qua hình chữ nhật

có diện tích S khi nó xoay với vận tốc ω

trong từ trường đều B?

Từ trường dừng

1 Luật Biot – Savart

2 Luật dòng điện toàn phần tĩnh

3 Rôta (xoáy, cuộn)

Từ thế (1)

• Định nghĩa từ thế V m theo công thức:

• Vì rôta của gradient của một đại lượng

vô hướng phải bằng zero nên:

m m

0

4

J A

V

dv R

µ π

→ = 

4

Id d

R

µ π

Từ trường dừng

1 Luật Biot – Savart

2 Luật dòng điện toàn phần tĩnh

3 Rôta (xoáy, cuộn)

dv R

µ π

= 

0 2

4

J A

V

dv R

µ π

V

dv R

12

1 4

J

V

dv R

(4) 0

∇ × = H J

0 1 1 2

12

4

V

dv R

µ π

A

2 0

dv V

R

ρ πε

= 

0

4

x x

V

J dv A

R

µ π

= 

2 0

Q 1 2

2

Q Q R