Sơ đồ tư duy phương pháp giải tích phân cơ bản

Sơ đồ hệ thống các phương pháp giải tích phân cơ bản........................................................................................

-

Đều lẻ t = hàm mang mũ lẻ lớn hơn

1 chẵn 1 lẻ t = hàm mang mũ chẵn lớn hơn

׬ 𝑃 𝑥 𝐿𝐺 𝑑𝑥

𝒖 = 𝑷 𝒙 𝐝𝐮 = 𝑷 ′ 𝒙 𝐝𝐱

𝒅𝒗 = 𝑳𝑮 𝒅𝒙 𝐯 = න 𝐋𝐆 𝒅𝒙

න 𝑃 𝑥 H Mũ 𝑑𝑥

𝒖 = 𝑷(𝒙) 𝐝𝐮 = 𝐏′(𝐱)

𝒅𝒗 = 𝑯 𝒎ũ 𝒅𝒙 𝐯 = න 𝐇 𝐦ũ 𝒅𝒙

න 𝑃 𝑥 ln _ 𝑑𝑥

𝒖 = 𝒍𝒏 ⬚ 𝐝𝐮 = (𝐥𝐧 )′

𝒅𝒗 = 𝑷 𝒙 𝒅𝒙 𝐯 = න 𝐏 𝒙 𝒅𝒙

න 𝑃(𝑥)

𝑄(𝑥) 𝑑𝑥

𝑷 𝒙 ≥ 𝑸 𝒙 Chia đa thức

𝑷 𝒙 < 𝑸(𝒙) 𝑡 = 𝑄(𝑥)

Đồng nhất thức

𝑎2− 𝑥2 𝑥 = 𝑎 sin 𝑡

cos 𝑡

𝑥2+ 𝑎2 𝑥 = 𝑎 tan 𝑡

Chia đa thức ra

𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐𝑑𝑥

Mẫu 2 nghiệm

𝑎(𝑥 − 𝑥 1 )(𝑥 − 𝑥 2 )=

1

𝑎න ൬

𝐴

𝑥 − 𝑥 1 + 𝐵

𝑥 − 𝑥 2 ൰ 𝑑𝑥

Mẫu 1 nghiệm

𝑎 (𝑥 − 𝑥0) 2 𝑑𝑥 = −1

a

1

x − x0 + C Mẫu 0 nghiệm

𝑎(𝑥 + 𝑥 0 ) 2 + 𝑚 2 𝑑𝑥 𝑥 + 𝑥 0 = 𝑚 tan 𝑡

Nguyên hàm từng phần

𝐼 = 𝑢𝑣 − න 𝑣𝑑𝑢

න 𝑒𝑥𝑑𝑥 = 𝑒𝑥+ 𝑐

න sin 𝑥 𝑑𝑥 = − cos 𝑥 + 𝑐

න cos 𝑥 𝑑𝑥 = sin 𝑥 + 𝑐

cos2𝑥 𝑑𝑥 = tan 𝑥 + 𝑐

sin2𝑥= − cot 𝑥 + 𝑐

න 𝑘𝑑𝑥 = 𝑘𝑥 + 𝑑

න 𝑥𝛼𝑑𝑥 = 𝑥

𝛼+1

𝛼 + 1+ 𝑐

න1

𝑥𝑑𝑥 = lnȁ𝑥ȁ + 𝑐

න 1

𝑥2𝑑𝑥 = −1

𝑥+ 𝑐

න 0𝑑𝑥 = 𝑐