BÀI TẬP SỐ PHỨCCâu 1.. Tìm số phức liên hợp của số phức w=2z i−... Tìm môđun của số phức z.. Điểm M trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn của số phức z.. Tìm phần thực và phần ảo của z..
Trang 1BÀI TẬP SỐ PHỨC
Câu 1 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z= +2 i
A Phần thực là 2 và phần ảo là 1
B Phần thực là 1 và phần ảo là 2
C Phần thực là 2 và phần ảo là i
D Phần thực là i và phần ảo là 2.
Câu 2 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết z= −3 2i
A Phần thực là 3 và phần ảo là -2
B Phần thực là 2 và phần ảo là 3
C Phần thực là 3 và phần ảo là 2
D Phần thực là 2 và phần ảo là 3
Câu 3 Cho hai số phứcz1 =i z; 2 = + 3 4i.Tính z1 −z2
A z1−z2 = − 4 B z1−z2 = 4. C z1−z2 = −3 2. D.z1−z2 =3 2.
Câu 4 Cho số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ thỏa mãn (1 3 )) + i z− +(2 5 ) (2i = +i z) Tính
P a b= −
A P=17 B 17
5
P= C 1
5
P= − D P= −1
Câu 5 Tìm số phức liên hợp của số phức z= − +1 3i
A z= − 3 i B z= − 1 3i C z= − − 1 3i D z= + 1 3i
Câu 6 Cho số phức z= +(2 i) (1 2− i) Hãy tìm z
A z = +4 3i B z= −4 3i C z=3i D z= +3 4i
Câu 7 Cho số phức z thỏa mãn: z(1 3 + i) − = +iz 2 i Tính z
5 5
5 5
z= + i
Câu 8 Cho số phức z thỏa mãn (3 2− i z) −4 1( − = +i) (2 i z) Tìm số phức liên hợp của số phức w=2z i−
A w= +6 3i B w= −6 3i C w= −3 i D.w= +3 i
Câu 9 Hãy tính môđun của số phức z= −2 i
Trang 2A z = 5 B z =5 C z = 3 D z =3
Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (i+3) z+ + = −2 i (2 i z) Tìm môđun của số
phức z
5
25
25
z =
Câu 11 Tìm môđun của số phức 1
3 4
z
i
= +
5
25
z = D z =25.
Câu 12 Cho z1 = + 1 i, z2 = − 2 3i Tính z1 +z2 ?
Câu 13 Điểm M trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và
phần ảo của z
A Phần thực là 3 và phần ảo là -2i
B Phần thực là -2 và phần ảo là 3
C Phần thực là -2 và phần ảo là 3i
D Phần thực là 3 và phần ảo là -2
Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa
mãn điều kiện z =3
A Đường tròn tâm I(0;0) bán kính R=3
B Đường tròn tâm I(0;0) bán kính R=9
C Đường tròn tâm I(0;0) bán kính R= 3
D Đường tròn tâm I(0;0) bán kính R= 2 3
Câu 15 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z− = +2 z 2i là đường thẳng:
Câu 16 Gọi M là điểm biểu diễn số z = −3 4i, M’ là điểm biểu diễn số phức 'z =iz Tính diện tích S của tam giác OMM’
Trang 3A 25
2
2
Câu 17 Tìm căn bậc hai của số phức z= −4
Câu 18 Tìm nghiệm của phương trình z2 −2z 2 0+ = trên £
A 1 i± B 2 2i− ± C 1 i− ± D Vô nghiệm
Câu 1 Tính số phức z= +(2 i)3+ −(3 2 )i .
A z= −5 9 i B z = +5 9 i C z = − −5 9 i D z= − + 5 9i.
Câu 2 Tìm phần ảo của số phức z thỏa ( ) (2 )
3 2 1 3
z= + i − i .
Câu 3 Tìm phần thực của số phứcz= + (2 3 ) (4i − i− 5).
Câu 4 Cho ( )2 ( )2
1 2 , 2 5 2
z = −i z = + i Tính số phức liên hợp của số phức w = +z1 z2
A 24 16i+ B − −24 16i C − +24 16i D. 24 16i−
Câu 5 Cho số phức z a bi= + Tìm mệnh đề đúng:
A z z+ = 2bi B z z− = 2a.
C z z a = 2 −b2 D. 1 2a 2 2b 2i
z =a b −a b
Câu 6 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào?
A z= + 2 3i
B z= + 3 2i .
C z= − 2 3i .
D z= − 3 2i.
Câu 7 Tìm các số thực x, y thỏa mãn ( )2
x− i = x yi+
A x= 3,y= − 4. B. x= ± 3,y= − 4. C x= ± 3,y= 4.
D x= 9,y= − 4.
Câu 8 Gọi M, N là điểm biểu diễn của 2 số phức z= − 4 3i và
' 2
z = +i Tính độ dài đoạn MN.
A MN = 12 B MN= 2 3 C MN = 20 D. MN = 2 5
Câu 9 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện w =z(1 ) (2 + + −i i)là số thuần ảo.
A Đường tròn x2 +y2 = 2 B Đường thẳng y x= + 2.
C Đường thẳng y x= . D Đường parabol 2x=y2
Câu 10 Tìm phần ảo của số phức 2
3 5
i z
i
+
=
A 3 5 2
34 i
34
3 5 2 + D. 3 5 2
34
Câu 11 Tìm tổng phần thực, phần ảo của số phức 2 3
3 4
i z
i
−
=
− .
A. 17
25
25
Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z+ 3 1( −i z) = − 1 9i Tính môđun của z.
M -3
2 O
y
x
Trang 4A 13 B 13 C 5 D 5.
Câu 13 Tìm số phức z thỏa mãn | | 2 10z = và phần thực gấp ba lần phần ảo.
A z= + 6 2ivàz= − 6 2i B z= + 2 6ivàz= − − 2 6i.
Câu 14 Tìm môđun của số phức z= −(1 i) (3 2 ) | cos2 + i + α +isin |α .
Câu 15 Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết z thỏa mãn điều kiện| 2 3 1| 1
3 2
i z i
Câu 16 Tìm số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = z – 1.
10 10
10 10 + C z = 2 3i
5 5 + D z = 6 2i
5 5 −
Câu 17 z1 là nghiệm có phần ảo âm của phương trình 2
4 20 0
z − z+ = Tìm điểm biểu diễn của z1
A M(2; 4) B. M(2; 4) − C M(4; 2) D M( 4; 2) −
Câu 18 Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2 − + = 3z 5 0 Tìm mô đun của số phức:
2z 3 14