Giáo án tạp huấn toán 2017

Mục tiêu: Nắm vững định nghĩa phép quay và các tính chất của phép quay.. Về kĩ năng - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay.. - Dùng tính chất của phép q

TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU

Tiết: 3-4 Phân môn: Hình học

Tên bài học: PHÉP QUAY

I XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ: Phép quay

II XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Mục tiêu: Nắm vững định nghĩa phép quay và các tính chất của phép quay

2 Về kiến thức

- Định nghĩa của phép quay

- Phép quay có các tính chất của phép dời hình

3 Về kĩ năng

- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay

- Dùng tính chất của phép quay để chứng minh tính chất hình học phẳng

4 Về thái độ

- Phát triển tư duy nhớ, hiểu, vận dụng Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

- Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự

5 Các năng lực hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh

- Phát triển năng lực quan sát, thu nhận và xử lí thông tin; năng lực phân tích, tổng hợp; kĩ năng thực hành, thuyết trình

- Phát triển năng lực tính toán toán học; sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học

- Phát triển năng lực hợp tác, hoạt động nhóm.

III XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ MỨC ĐỘ CÂU HỎI/BÀI TẬP

1 Định nghĩa

phép quay

-Nắm được định nghĩa phép quay

và kí hiệu

- Dựng ảnh của điểm qua phép quay tâm O và góc quay 

- Xác định ảnh của một điểm qua phép quay

- Xác định góc quay

VD1: : Cho hình vuông ABCD có tâm O Em hãy điền vào chỗ trống sau:

O;90 0 :

Q A

O; 90 0 :

A;  :

Q B D

Ví dụ 2 Cho tam giác ABC đều với các đỉnh kí hiệu theo hướng dương,

có tâm O Hãy điền vào chỗ … để

có kết quả đúng

O;120 0:

Q A 

A; 60 0:

O;  :

Q B A

- Dựa vào định nghĩa và hệ trục tọa độ để xác định tọa độ ảnh của một điểm qua phép quay

Ví dụ 3 Trong hệ trục Oxy, em hãy tìm tọa độ M’ là ảnh của M(3;5) qua phép quay tâm O góc quay 900

2 Tính chất của

phép quay

- Dựa vào định nghĩa và quan sát thực tế học sinh rút ra được các tính

- Dựa vào tính chất phép quay biến đường thẳng thành đường

- Dựa vào tính chất của phép quay để chứng minh các tính

chất của phép quay (HS có thể tự chứng minh) thẳng, biến đường tròn thànhđường tròn có cùng bán kính để

viết phương trình của đường thẳng, đường tròn là ảnh của đường thẳng, đường tròn qua phép quay

Ví dụ 4: Trong hệ trục Oxy, viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C)

(x 2) (y 3) 9qua phép quay tâm 0, góc quay -900

Ví dụ 5: Trong hệ trục Oxy, viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d có phương trình

2 3 0

x y  qua phép quay tâm A(2;-1), góc quay 900

chất trong hình học phẳng

Bài toán 1: Cho tam giác ABC.

Dựng về phía ngoài của tam giác

đó các hình vuông ABDE và ACIJ Gọi O và O’ theo thứ tự là tâm của các hình vuông ấy, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của EJ Chứng minh EJ vuông góc với AM và EJ = 2AM

- Dựa vào tính chất của phép quay để giải các bài toán hình học tọa độ phẳng

Bài toán 2: Trong hệ trục Oxy,

cho điểm A(2;2) và hai đường thẳng d1: x + y – 2 = 0, d2: x + y – 8 = 0 Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng d1, điểm C thuộc đường thẳng d2 sao cho tam giác ABC cân tại A

IV CHUẨN BỊ:

 Học sinh: Học sinh đọc trước bài phép quay

 Giáo viên: Thiết kế bài dạy

V PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1 Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, quan sát, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

2 Kĩ thuật dạy học:

Tiết 1: Khởi động và hình thành kiến thức

Tiết 2: Luyện tập và vận dụng

VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA HS – GV NỘI DUNG CẦN ĐẠT KĨ NĂNG/NĂNG

LỰC CẦN ĐẠT Hoạt động 1: Khởi động

1 Mục tiêu: Học sinh nhớ lại kiến thức tính toán về số đo góc và

chiều quay

2 Phương thức: Quan sát, nhận xét và vấn đáp

3 Cách tiến hành:

?1 Hiện tại là 3h00, hỏi 15 phút sau kim phút quay được một góc

bằng bao nhiêu độ ?

?2 Nam vừa mới mua chiếc đồng hồ kim Kim giờ chỉ 16 giờ

đúng, nhưng giờ thực tế là 15h30 phút Hỏi nam quay kim phút 1

góc bằng bao nhiêu độ để điều chỉnh đồng hồ đúng giờ thực tế

- HS nhận biết hình vẽ

- Trả lời được góc 900

- Trả lời được góc 1800

- Tính toán về số đo góc

- Tính toán về số đo góc

Hoạt động 2 Hình thành kiến thức

1 Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phép quay, xác định

được tâm quay và góc quay Biết cách xác định ảnh của một hình

qua phép quay

2 Phương thức: Dựa vào hoạt động khởi động và các câu hỏi gợi

mở vấn đề để học sinh lĩnh hội kiến thức

3 Cách tiến hành:

a) Đơn vị kiến thức 1 (Định nghĩa)

?3 Dựa trên định nghĩa góc lượng giác, em hãy trả lời trong câu

hỏi 1 và 2 ở trên kim phút quay 1 góc bằng bao nhiêu độ

?4.Trong quá trình quay của kim phút các em thấy kim phút quay

quanh điểm cố định nào và độ dài của nó có thay đổi không ?

Từ đó giáo viên đi vào định nghĩa về phép quay

Định nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác  Phép biến hình

biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’

- Chiều quay dương và chiều quay âm

- Góc lượng giác

- Tính toán được góc

có số đo âm và số đo dương

thỏa: OM OM' và góc lượng giác OM OM, '  được gọi là

phép quay tâm O góc 

Kí hiệu: QO;

Ví dụ 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O Em hãy điền vào chỗ

trống sau:

O;90 0 :

Q A

O; 90 0:

Q  B

A; :

Q B D

- Nắm được định nghĩa về phép quay

- Ghi nhớ kí hiệu của phép quay

- Quan sát và vẽ lại hình;

- Xác định được ảnh; góc quay

O;90 0 :

Q A D

O; 90 0 :

 ; 90 0 :

A

- Kĩ năng vẽ hình

- Kĩ năng vẽ hình; nhận biết ảnh của 1 điểm qua phép quay

b) Đơn vị kiến thức 2 (Tính chất bảo toàn khoảng cách)

- Khởi động:

?5 Các em hãy cho thầy biết khi chúng ta cho xích đu quay từ sau

ra trước thì độ dài của ghế ( đoạn MN ) có thay đổi không ?

N

M O

- Hình thành tính chất:

Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách

giữa 2 điểm bất kì

- Có sự ghi nhận với thực tế thông qua hình ảnh minh họa

- Biết được độ dài đoạn thẳng không thay đổi

- Dựa vào thực tế suy ra tính chất

- Năng lực nhận biết quan sát, liên tưởng với thưc tế

- Năng lực dự đoán kết quả

α

M'

O

B A

α α

M' N'

- Củng cố:

?6 Em hãy dựa vào hình vẽ trên và giải thích vì sao đoạn MN =

- Năng lực tư duy, tái hiện kiến thức cũ

c) Đơn vị kiến thức 3 (Tính chất 2)

- Khởi động:

?7 Cho tam giác ABC theo các em, qua phép quay QO;

thì nó biến thành hình gì và có quan hệ như thế nào ?

?8 Sự chuyển động của con lắc đồng hồ là sự chuyển động của

một phép quay, con lắc đóng vai trò là một đường tròn Vậy theo

các em qua phép quay QO;

: biến đường tròn thành hình gì và chúng có mối quan hệ như thế nào?

Suy luận được ảnh là tam giác từ tính chất 1

- Từ thực tế, suy ra được tính chất về ảnh của đường tròn

Năng lực tư duy mở rộng

Quan sát thực tế và nhận biết kết quả của tính chất

?9 Trong hình vẽ ở tính chất 1, vẽ đường thẳng d đi qua 2 điểm M

và N Theo dự đoán của các em, qua phép quay QO;

: biến d thành hình nào ?

- Hình thành kiến thức

Tính chất 2: Phép quay biến:

+ Đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nhau;

+ Đường thẳng thành đường thẳng;

+ Đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính;

+ Tam giác thành tam giác bằng nhau;

- Củng cố

?10 Cho điểm O và đường tròn (C) có tâm I bán kính R Em hãy

trình bày cách vẽ đường tròn qua QO;

Suy luận được ảnh là một đường thẳng từ tính chất 1

-Dựa vào các câu trả lời trên, suy luận và nắm được các tính chất của phép quay

Vẽ được hình -tâm I thành tâm I’;

-bán kính bằng nhau hoặc điểm M trên (C) thành M’ trên (C’)

-Đường tròn (C’) có tâm I’ và bán kính

- Khi   900 thì d d'

- Khi 00  900 thì góc giữa d và d’ bằng 

- Khi 900 1800 thì góc giữa d và d’ bằng

0

Năng lực nhận biết và

dự đoán

Ghi nhớ

- Phân tích bài toán;

- Vẽ hình;

?11 Nếu cho góc quay

90 ; 0 90 ; 90 180

góc giữa d và d’ có mối quan hệ gì với



Luyện tập

1 Mục tiêu: Học sinh viết được phương trình đường thẳng, đường

tròn là ảnh của đường thẳng, đường tròn qua phép quay

2 Phương thức: Học sinh thưc hiện cá nhân và theo nhóm

3 Cách tiến hành:

Ví dụ 2 Cho tam giác ABC đều với

các đỉnh kí hiệu theo hướng dương,

kết quả đúng

O;120 0 :

Q A

-Học sinh tự vẽ hình theo nhóm từng bàn học;

- Xác định được ảnh; tạo ảnh và góc quay Năng lực vẽ hình;Năng lực hợp tác

Năng lực tư duy

α α

M'

R

R'=R

α α

I'

M

I O

O A

A; 60 0 :

O;  :

Q B A

Ví dụ 3 Trong hệ trục Oxy, em hãy tìm tọa độ M’ là ảnh của

M(3;5) qua phép quay tâm O góc quay 900

Ví dụ 4: Trong hệ trục Oxy, viết phương trình đường tròn (C’) là

ảnh của đường tròn (C) có phương trình (x 2)2(y 3)29qua

phép quay tâm 0, góc quay -900

Ví dụ 5: Trong hệ trục Oxy, viết phương trình đường thẳng d’ là

ảnh của d có phương trình x 2y 3 0 qua phép quay tâm

A(2; Liên hệ giữa hệ trục Oxy và phép quay trong biểu thức tọa độ

HS vẽ hình nhận biết kết quả M '( 5;3) -HS có thể dùng phép tính để tính toán

- Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép quay

- Biết xác định tâm I’ của đường tròn (C’) là ảnh của tâm I(2;3) của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay 900 và bán kính R’=R

Phương trình đường tròn (C’):

(x 3) (y2) 9

- Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay

-ìï ^ ï

ïïî

0

0

( ,90 )

( ,90 )

'

A

A

d d

với

Năng lực liên kết kiến thức

- Năng lực tư duy, năng lực quan sát và liên kết các kiến thức

đã học

- Năng lực liên kết, năng lực tính toán

- Năng lực liên kết, năng lực tính toán và năng lực phân tích

x

y

M'

M

x y

M'

M

A

O1

1), góc quay 900 - Ta cần tìm vectơ pháp tuyến của d’ và điểm

M’

Phương trình đường thẳng d' : 2x y  4 0

Vận dụng

Bài toán 1: Cho tam giác ABC Dựng về phía ngoài của tam giác

đó các hình vuông ABDE và ACIJ Gọi O và O’ theo thứ tự là tâm

của các hình vuông ấy, M là trung điểm của BC, N là trung điểm

của EJ Chứng minh EJ vuông góc với AM và EJ = 2AM

Bài toán 2: Trong hệ trục Oxy, cho điểm A(2;2) và hai đường

thẳng d1: x + y – 2 = 0, d2: x + y – 8 = 0 Tìm tọa độ điểm B thuộc

đường thẳng d1, điểm C thuộc đường thẳng d2 sao cho tam giác

ABC vuông cân tại A

- Ta cần phân tích để chứng minh EJ vuông góc với AM ta cần tìm được phép quay góc quay 900 hoặc -900 biến đường thẳng EJ(hay EN) thành đường thẳng AM

Dễ thấy Q( , 90 )O- 0 ( )E =A

Suy ra ta cần chứng minh Q( , 90 )O- 0 ( )N =M

- VABC vuông cân tại A nên

0

0

( ,90 ) ( , 90 )

( ) ( )

A A

mà B thuộc d1

nên C thuộc d1' với d1'là ảnh của d1 qua

( ; 90 )A Q

Từ đó tìm tọa độ điểm C là giao của

' 1

d và d2 Suy ra tọa độ điểm B

- Năng lực phân tích, tổng hợp và dự đoán

- Năng lực tư duy logic

- Năng lực suy luận, vận dụng kiến thức mới để giải quyết bài toán cũ theo hướng đơn giản

O' O

N

M

I J

D

E

A