chủ đề hàm số

Hoạt động 1,2 Tiết 19 Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng I/ Các vấn đề cần giải quyết trong chủ đề: -Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẳn,hàm số lẻ - Hiểu được sự biến

Ngày soạn: 10-9-2017……… Tuần: từ tuần… đến tuần… Ngày dạy: từ ngày … đến ngày… Tiết: từ tiết 11 đến tiết 19

CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT , HÀM SỐ BẬC HAI –9 tiết

KẾ HOẠCH CHUNGTiết PPCT Tiến trình bài học

Tiết 12 Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động 1,2

Tiết 19 Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

I/ Các vấn đề cần giải quyết trong chủ đề:

-Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẳn,hàm số lẻ

- Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất Hiểu cách vẽ đồ thịhàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = x Biết đồ thị hàm số này nhận Oy làm trụcđối xứng

-Học sinh vẽ thành thao đồ thị các hàm số đã học và xác định chiều biếnthiên của nó Biết cách phân tích để vẽ được đồ thị của hàm số cho bởi nhiều côngthức

-Học sinh nắm được định nghĩa hàm số bậc hai và biết mối liên hệ giữa hàm

số y = ax2(a≠ 0) đã học và hàm số bậc hai Biết được các yếu tố cơ bản của đồ thị

hàm số bậc hai:toạ độ đỉnh,trục đối xứng,hướng bề lõm

- Học sinh hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai Nắm được các bước

để vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai

- Học sinh hiểu được sự bài ến thiên của hàm số bậc hai trên

2 Kĩ năng

-Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản

-Biết cách chứng minh một hàm số nghịch biến,đồng biến trên một khoảng xác định

-Biết cách chứng minh một hàm số chẳn hoặc lẻ

- Thành thạo việc xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất Vẽ được

đồ thị hàm số y = b ; y = x

-Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước Tìm phương trình đường thẳng khi biết hai điểm mà nó đi qua

- Xác định được toạ độ đỉnh ,trục đối xứng ,hướng bề lõm của đồ thị

- Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai;xác định được toạ độ đỉnh ,trục đối xứng ,vẽ được đồ thị của hàm số Từ đồ thị xác định được sự biến

thiên,toạ độ đỉnh,trục đối xứng của đồ thị

- Lập được bảng biến thiên áp dụng để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai

3.Thái độ

-Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chịu khó trong suy nghĩ

- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác,yêu thích môn học

-Tư duy toán học vào thực tiễn + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng

đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tựnhận ra sai sót và cách khắc phục sai sót

+ Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập hoặc đặt ra câuhỏi Phân tích được các tình huống trong học tập

+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình họctập và trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cụ thể chotừng thành viên của nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình vàhoàn thành được nhjiệm vụ được giao.

+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông quahoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giaotiếp

+ Năng lực hợp tác: xác định được nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bảnthân, đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chuyên đề

+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngônngữ toán học

+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông

2 Nhận dạng được cách cho

2 Cách tìm tập xác định của hàm số cho bởi 1 hay nhiều công thức

3 Biết cách xét tính ĐB,

1 Gải được bài toán tìm tập xác định của hàm số

2 Vận dụng

ĐN hàm số

ĐB, NB để xéttính đb, nb cảuhàm số

3 Biết cách xét tính chẵn

4 Hàm số nhưnào là đồng biến, nghịch biến.

5 Các điều kiện để 1 hàm

số là hàm số chẵn, hàm số lẻ

số bậc nhất

2 Dấu hiệu nhận biết hàm

Sử dụng các yếu tố liên quan đến hàm

số để tìm ra phương trình của hàm số bậc nhất

Giải được bài toán tối ưu

Hàm số bậc

hai

1 Dạng tổng quát của hàm

số bậc hai

2 Dấu hiệu nhận biết hàm

2 Lập được bảng biến thiên của hàm

số bậc 2

3 Phác họa được đồ thị của hàm số bậc hai

Dựa vào các yếu tố của hàm số bậc hai

để tìm phươngtrình của hàm

Thông hiểu Bài 1: Cho

1 3 2

1 )

x x

f Tính f(-2); f(1) Tìm x để f(x) có nghĩa

2 0

; 1

0

; 1 2 ) (

2 x x

x x

x x x

f Tính f(-2); f( 2); f(3) Tìm x để f(x)

có nghĩa

Bài 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: y= 2x+ 1 và y

= x2Bài 3: Tìm tập xác định; tính f(-x) và so sánh f(-x) với f(x) biết: f(x) =

x

1

; f(x) = 2x2 – 3x +1Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số

Vận dụng Bài 6: Viết phương trình y =ax +b của các đường thẳng:

a) Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2;-1);

b) Đi qua điểm A(1; -1) và song song với Ox

Vận dụng cao Bài toán máy bơm

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụcho việc tưới tiêu vào mùa hạ Khi đến cửa hàng thì được ông chủgiới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ vàchất lượng máy là như nhau

Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết1,2kW

Máy thứ hai giá 2000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kWTheo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạthiệu quả kinh tế cao

Bài toán đo chiều cao của cổng Acxơ

Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta sẽ thấy một cái cổng lớndạng Parabol bề lõm quay xuống dưới Đó là cổng Acxơ ( hình

Bài toán máy bơm : Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục

vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu vềhai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1,2kW

Máy thứ hai giá 2000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kW

Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạt hiệu quả kinh tếcao

Bài toán đo chiều cao của cổng Acxo Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta

sẽ thấy một cái cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống dưới Đó là cổng Acxơ( hình vẽ )

Hình: Cổng Acxơ

Làm thế nào để tính chiều cao của cổng (khoảng cách từ điểm cao nhất củacổng đến mặt đất)

2 Nội dung, phương thức tổ chức:

Chuyển giao nhiệm vụ :

L1: Chia lớp thành 4 nhóm , các nhóm làm 3 bài trong 15 phút Trình bày ra bảng phụ sau đó các nhóm treo sản phẩm của mình và trình bày báo cáo

Bài 1: Cho

1 3 2

1 )

x x

2 0

; 1

0

; 1 2 )

(

2 x x

x x

x x x

f Tính f(-2); f( 2); f(3) Tìm x để f(x) có nghĩa

Bài 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: y= 2x+ 1 và y = x2

Bài 3: Tìm tập xác định; tính f(-x) và so sánh f(-x) với f(x) biết: f(x) =

x

1

; f(x) = 2x2 – 3x +1

L2: Đưa ra phương án giải quyết hai bài toán sau:

Bài toán máy bơm : Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục

vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu vềhai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1,2kW

Máy thứ hai giá 2000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kW

Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạt hiệu quả kinh tếcao

Bài toán đo chiều cao của cổng Acxo Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta

sẽ thấy một cái cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống dưới Đó là cổng Acxơ( hình vẽ )

+ Báo cáo, thảo luận:

Các nhóm trình bày trước lớp sản phẩm của nhóm mình, các nhóm khác theo dõi, phản biện và góp ý kiến

Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được

3 Sản phẩm:

Hoàn thành được 3 bài tập trên

Đưa ra phương án giải quyết hai bài toán thực tế của nhóm mình, không cần đáp án cụ thể:

- Đưa ra các kiến thức về hàm số bậc hai đầy đủ.

- Dựa vào kiến thức hàm số giải quyết các bài toán thực tế

2 Nội dung và phương thức thực hiện:

HĐ 1: Ôn tập về hàm số:

* Mục tiêu: - Nhắc lại kiến thức về hàm số: ĐN hàm số, cách cho một hàm số, tập

xác định của hàm số, đồ thị của hàm số

* Nội dung và phương thức thực hiện:

- Chuyển giao nhiệm vụ: Tham khảo sách giáo khoa hãy phát biểu ĐN hàm

số, cách cho một hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số Mỗi học sinhlấy 1 ví dụ về hàm số

- Thực hiện nhiệm vụ: Đứng tại chỗ phát biểu các yêu cầu của giáo viên đưara

- Thảo luận: HS nghe bạn trả lời, nhận xét và chốt kiến thức

- Nội dung:

1 Hàm số Tập xác định của hàm số: Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một

và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số

Ta gọi x là biến số, y là hàm số của x

Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số

2 Cách cho hàm số: Có 3 cách cho hàm số là Hàm số cho bằng bảng, hàm số cho bằng biểu đồ và hàm số cho bằng công thức

Khi hàm số cho bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta có quy ước sau:

Tập xác định của hàm số y f x= ( ) là tập tất cả các số thực x sao cho f(x) có nghĩa.

4 Đồ thị hàm số: Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập D là tập tất cả cácđiểm M(x f x; ( ) ) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D

HĐ 2: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

* Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm sự biến thiên của hàm số.

* Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao: học sinh hoạt động cặp đôi trả lời câu hỏi

(1) Hàm số y= 2x+ 1 luôn đồng biến hay nghịch biến? vì sao? Ta lấyx x1; 2∈R với

+ Thực hiện: Các cặp đôi thảo luận trong vòng 2 phút và viết kết quả ra giấynháp

Giáo viên gọi bất kì một học sinh (hs không tích cực) lên báo cáo kết quả.+ Báo cáo, thảo luận, nhận xét và thảo luận

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung

số của x dương

Ta có

( ) ( )

biến (giảm) trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi

( ) ( ) ( )

nghịch biến trên khoảng(−∞ ;0).

Nhìn vào bảng biến thiên ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số

HĐ 3: TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ

* Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm tính chẵn lẻ của hàm số, học sinh xác định thành

thạo tính chẵn lẻ của hàm số

* Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao: học sinh hoạt động cặp đôi trả lời câu hỏi

(1) Hàm số y x= 2có tập xác định là gì và hãy so sánh f x( ) với f( )−x với mọi x thuộc tập xác định

(2) Hàm số y x= có tập xác định là gì và hãy so sánh f x( ) với f( )−x với mọi x thuộc tập xác định

(3) Nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị của hai hàm sốy x= 2 và y x=

+ Thực hiện: Các cặp đôi thảo luận trong vòng 2 phút và viết kết quả ra giấy nháp

Giáo viên gọi bất kì một học sinh (hs không tích cực) lên báo cáo kết quả.+ Báo cáo, thảo luận, nhận xét và thảo luận

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung

( )

f x =f( )−x với

mọi x thuộc tập xác định D

Hàm số y x= có tập xác định là D R= và

-f x( ) =f( )−x với

mọi x thuộc tập xác định D

Trả lời

Trả lời

1 Hàm số chẵn, hàm số lẻHàm số y f x= ( )với tập xác định D

gọi là hàm số chẵn khi và chỉ khi

gọi là hàm số lẻ khi và chỉ khi

y= x+Bạn D của nhóm K đồ thị của hàm số 2 Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ

lên báo cáo kết

số y x= nhận gốc tọa độ O(0;0) làm tâm đối xứng

đồ thị của hàm số chẵn nhân trục tung

Oy làm trục đối xứng,và đồ thị hàm

số lẻ nhận gốc tọa

độ O(0;0) làm tâm đối xứng

Đồ thị của hàm số chẵn nhân trục tung Oy làm trục đối xứng,và đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O(0;0) làm tâm đối xứng

HĐ 4: HÀM SỐ y = ax + b.

HĐ 4.1: Ôn tập về hàm số y=ax+b

- Mục tiêu: Ôn tập về hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0):

- Nội dung, phương thức tổ chức: Mỗi bàn HS lập thành một nhóm

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

+ Chuyển giao nhiệm

+ Thực hiện nhiệm vụ:

HS chú ý theo dõi, thảo luận và suy nghĩ trả lời…

I.Ôn tập về hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0):

Tập xác định: D = ¡ Chiều biến thiên:

+Với a>0 hàm số đồng biến trên¡ ;

+Với a<0 hàm số nghịch biến trên ¡ .

Tập xác định của hàm số

( 0)

y ax b a= + ≠ là D =¡ ;Chiều biến thiên:

+Với a>0 hàm số đồng biến trên¡ ;

GV gọi HS nhóm 2 lên

bảng vẽ bảng biến thiên

+Với a<0 hàm số nghịch biến trên ¡

HS trao đổi và giải thích:

y -∞

- Sản phẩm: HS hiểu được sự biến thiên hàm số bậc nhất

HĐ 4.2: Đồ thị của hàm số bậc nhất

- Mục tiêu: Thành thạo vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

- Nội dung, phương thức tổ chức: Mỗi bàn HS lập thành một nhóm

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

+ Chuyển giao nhiệm

thẳng đi qua gốc tọa độ,

không song song và cũng

không trùng với các trục

tọa độ Như ta biết, nếu

hai đường thẳng có cùng

hệ số góc thì đồ thị của

nó như thế nào với nhau?

Vậy đồ thị của hai hàm

nhóm suy nghĩ, thảo luận

để tim lời giải

+ Thực hiện nhiệm vụ:

HS nêu lại khái niệm đồ thị của một hàm số (học

ở bài trước)

HS chú ý theo dõi

HS: Nếu hai đường thẳng

có cùng hệ số góc thì đồ thị của chúng song song với nhau Vì vậy, do hai đường thẳng y=ax và y=

ax+b có cùng hệ số góc, nên đồ thị của chúng song song với nhau

HS chú ý lên bảng và ghichép…

HS chú ý theo dõi bài tập

và thảo luận suy nghĩ tìmlời giải

HS cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

*Đồ thị: y

+a>0:

b a −b a 1

x O

+a<0:

y

b

Đồ thị của hàm số y =ax + b (a≠0) là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và đi qua

hai điểm A(0;b) và B

;0

b a

vẽ đồ thị hàm số trên

+ Thu nhận báo cáo:

GV gọi HS nhóm 3 trình

bày lời giải

+ Báo cáo, thảo luận:

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Do a = 3>0 nên hàm số đồng biến trên ¡

Bảng biến thiên:

x -∞

+∞

+∞

y -∞

Đồ thị:

Khi y = 0 thì x = 5

3

−Khi x =0 thì y =5 y

5

5

3

− O x

Vậy đồ thị hàm số y = 3x+5 là một đường thẳng điqua hai điểm A(−53;0) vàđiểm B(0;5).trên¡ ;

- Sản phẩm: HS hiểu được đồ thị của hàm số bậc nhất.Thành thạo việc xác định

chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

HĐ 4.3: Đồ thị của hàm số hằng y=b

- Mục tiêu: Thành thạo vẽ đồ thị của hàm số y=b

- Nội dung, phương thức tổ chức: Mỗi bàn HS lập thành một nhóm

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

+ Chuyển giao nhiệm

GV gọi HS đại diện

nhóm 5 trình bày lời giải

của nhóm

+ Thực hiện nhiệm vụ:

HS xem nội dung hoạt động 2 và suy nghĩ thảo luận tìm lời giải

II.Hàm số hằng y = b: y

= b

+ Thu nhận báo cáo:

GV gọi HS nhóm 5 trình

bày lời giải

+ Báo cáo, thảo luận:

HS đại diện trình bày lời giải

như thế nào với nhau?

Các điểm đã cho đều có

- Sản phẩm: Vẽ được đồ thị y = b

HĐ 4.4: Hàm số y x= (15 phút.)

- Mục tiêu: Biết vẽ đồ thị của hàm số y x=

- Nội dung, phương thức tổ chức: Mỗi bàn HS lập thành một nhóm

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

+ Chuyển giao nhiệm

vụ:

+ Thực hiện nhiệm vụ:

HS chú ý theo dõi và suy

Tập xác định: D= ¡

<0 hàm số là đường thẳng y = -x.

Vậy hàm số y x=

nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)

HS suy nghĩ và vẽ bảng biến thiên

Hàm số y x= nghịch

biến trên khoảng (-∞;0)

và đồng biến trên khoảng(0;+∞)

*Bảng biến thiên:

x -∞ 0 +∞

+∞ +∞

y 0

*Đồ thị:

y

1

- 1 O 1 x

Hàm số y =|x| là một hàm số chẵn, nhận trục

Oy làm trục đối xứng

+ Thu nhận báo cáo:

GV gọi một HS đại diện

- Sản phẩm: Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y x= Biết được đồ thị hàm số y x= nhận trục Oy là trục đối xứng Vẽ được đồ thị y = b và

CÂU HỎI GỢI Ý

?1: Cho biết dáng điệu của hsbh như thế nào Vẽ

hình minh họa ?

?2: Điểm nào là đỉnh của Parabol y = ax 2 và

trục đối xứng của nó là đường thẳng nào

?3: Xác định bề lõm của parabol, giá trị lớn

nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của parabol ( nếu có )

?4: Đồ thị của hsbh nằm ở vị trí nào trên hệ trục

tọa độ Oxy khi a < 0, a > 0

?5: Hàm số y = ax 2 là hs chẵn hay lẻ, suy ra tính

chất về đồ thị của nó

Parabol có đỉnh là O(0;0) và nhận trục tung làm trục đối xứng

Khi a < 0 bề lõm của đồ thị quay xuống và đỉnh O(0;0) là giá trị lớn nhất của hsbh

Khi a > 0 bề lõm của đồ thị hướng lên và đỉnh O(0;0) là giá trị nhỏ nhất của hsbh

Khi a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành

Khi a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành

Là một hs chẵn nên đồ thị của nó nhận trục tung làm trục đối xứng

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận theo nhóm và ghi nội dung thảo luận vào

vào giấy nháp

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày nội dung thảo

luận, các học sinh khác chú ý nhận xét và hoàn thiện câu trả lời của bạn

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của

học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiên thức, từ đó giới thiệu về hàm số bậc hai HS viết bài vào vở

Nội dung ghi bảng

I ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

1 Ôn tập về hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)

Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là parabol (P0) có đặc điểm:

i) Đỉnh của parabol (P0) là gốc toạ độ O

ii) Parabol (P0) có trục đối xứng là trục tung