80 bài tập trắc nghiệm luyện tập chuyên đề hàm số file word có lời giải chi tiết doc

Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:1 Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là 1 Câu 22... Bảng biến thiên của hàm số trên là:... Cho bảng biến thiên của hàm s

(2) Xét tính đơn điệu của hàm số

(2) Hàm sốy x  3  6 x2  9 x  2 Hàm số đồng biến

trên khoảng    ;1 ; 3;    , nghịch biến trên

khoảng  1;3 , đồ thị hàm số có điểm cực đại x cđ=1,

đồ thị hàm số có điểm cực tiểu x ct=3

(3) Đường cong

2 1

x y





 có bảng biến thiên như hình

(5) Giá trị lớn nhất của hàm số f x     x 4  x2 trên đoạn 1





 Cho hai điểm A  1;0  vàB   7;4 .Phương trình tiếp tuyến  C của đi qua điểm trung điểm I của AB. : y  2 x  4

(3) Cho hàm số 2 3

1

x y x

y  x  x có điểm uốn tại x=1

(5) Hàm số y  x4  4 x2  3 đạt cực tiểu tại x ct =0 đạt cực đại tại x cđ = 2

Hỏi có bao nhiêu phát biểu đúng:

Câu 4 Cho các mệnh đề sau:

(1) Hàm sốy x  3 6 x2  9 x  2đồng biến trên    ;1 ; 3;     khoảng nghịch biến trên khoảng 1;3 

(2) Hàm số y x  4  x2nghịch biến trên các khoảnga  1

(2) Hàm sốy  f x    x3 3 x2  2016 có phương trình tiếp tuyến tại hoành độx 0 1 là

9 2011

(3) Để hàm số y  x3  m  3  x2   m2  2 m x   2 đạt cực đại tại x=2 thì m=0, m=2.

(4) Hàm số y x  4 2 x2  3 có 2 điểm cực đại 1 điểm cực tiểu

(5) Điều kiện đề hàm số y  f x   có cực trị khi và chỉ khi y '  f x '    0 có nghiệm kép

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:





 nghịch biến trên tập xác định

(5) Hàm số f x      x 1 4  x2 đồng biến   1; 2  và nghịch biến trên 2;2 .Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:





 nghịch biến trên

   ;1     1;  

(3) Hàm sốy x  4  2 x C2  Có 2 tiếp tuyến của đồ

thị   C đi qua điểmA   1; 1 

m 

(3) Hàm số trở thành y  2 x4  4 x2  3 nghịch biến trên

các khoảng     ; 1  và  0;1 ; đồng biến trên các

khoảng   1;0  và  1; 

 



 giao điểm của 2 tiệm cận nằm trên đường thẳng y x 

(4) Hàm số y  x3 3 x  2 tiếp tuyến của đồ thị   C tại điểm có hoành độx0thỏa mãn phương trìnhy x  ''  0 12 vuông góc với đường thẳngy  9 x  14

(3) Hàm số

2 1

x y





 có đồ thị kí hiệu là   C Để đường thẳng y  x m  cắt đồ thị   C tại hai điểm phân biệt A B , sao cho AB=2 2 thì có 2 giá trị của m





   C có dạng nhưhình bên dưới:

y  x 

1

x y x

Câu 12 Cho các mệnh đề sau:

1

x y x





 có tiệm cận đứng là y  3 và tiệm cận ngang x  1.

(2) Hàm số y x  4  2 x2 có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

(3) Giá trị của m để đường thẳng y mx   1 cắt đồ thị   C của hàm số

Câu 13 Cho các mệnh đề sau:

(1) Hàm số y x  4  2 x2  3 có điểm uốn tại 1

(5) Cho hàm số

2 2 2

x y x

Câu 14 Cho các mệnh đề sau:

(1) Cho hàm sốy x  3 3 x2  1 Hàm số đồng biến trên khoảng    ;0 ; 2;    , hàm

số nghịch biến trên các khoảng  0;2  Đồ thị hàm số đạt cực đại tại x  0, đồ thị hàm

Câu 15 Cho các mệnh đề sau:

(1) GTLN, GTNN của hàm số y x  3  3 x2  9 x  1 trên đoạn   2;2  là 28 và  4

2

x y

x





 (1) với m là tham số

Giá trị m để đường thẳng d y :  2 x m  cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm phân biệt

có hoành độ x x1, 2 sao cho 4  x1 x2  6 x x1 2  21 là m  4

(2) Hàm sốy  x3  3 x2  7 x  4 có điểm uốn tại x  1

(3) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy  f x    x2  ln 1 2   x  trên đoạn







không có tiệm cận đứng khi x=2, khi m  4

(5) Cho hàm số y  x3  3 x  2   C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C tại các giao điểm của   C với đường thẳng d:y  x  2 với tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương là y  9 x  14

Trong các mệnh đề cho ở trên có mấy mệnh đề đúng?

Câu 17 Cho các mệnh đề sau:

(1) Hàm số y  x4  4 x2 4 đồng biến trên     ; 2    0; 2  và nghịc biến trên   2;0    2;  .

y x   Phương trình tiếp tuyến với đồ thị   C tại điểm M là: y  9 x  7

(2) Hàm số y x  3  6 x2  9 x  17 đồng biến trên   ;1    3;  , nghịch biến trên

 1;3  và hàm số đạt cực đại tại x  1, hàm số đạt cực tiểu tại x  3

(3) Đồ thị hàm số

2

2017 7 1

x y

(4) Hàm số y x  3  6 x2  9 x  17 đồng biến trên    ;1    3;  , nghịch biến trên

 1;3  và đạt cực đại tại x  1, hàm số đạt cực tiểu tại x  3

(5) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C y :  3 2  x tại điểm M có hoành độ

0 1

x  là y  x  2

x y

y  x  x  x  đồng biến trên  1;4  và nghịch biến trên

   ;1    4;   Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại x  1, đồ thị hàm số đạt cực đại tại4

x 

(3) Hàm số y x  3  6 x2  9 x  2 có đồ thị như hình bên dưới:

(4) Giá trị của m để hàm sốy x  3  3 x2  mx m  luôn luôn đồng biến trên Rlà m  3

(5) Từ điểm A có thể kẻ được 3 tiếp tuyến với   C : y x  3 9 x2 17 x  2; A   2;5 .Trong các mệnh đề cho ở trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 21 Cho hàm số

2 1

x y

x



   C

Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

(1) Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là 1

Câu 22 Cho hàm số 1 3 2

3

y  x  x (1)

(1) Hàm số đồng biến trên các khoảng    ;0 ; 2;    , nghịch biến trên khoảng  1;2 

(2) Hàm số đạt cực tiểu tại x   0 yCT  0, hàm số đạt cực đại tại x   2 y CĐ= 4

Chọn số nhận định sai trong các nhận định sau:

(1) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2), hàm số nghịch biến trên các khoảng

   ;0 ; 2;    

(2) Hàm số đạt cực tiểu tại x=0, hàm số đạt cực đại tại x=2.

(3) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 0 1 là y  3 x  5

Chọn đáp án đúng:

Câu 24 Cho hàm số y x  3  3 x C2  Cho các mệnh đề:

(1) Hàm số có tập xác định R

(2) Hàm số đạt cực trị tại x  0; x  2.

(3) Hàm số đồng biến trên các khoảng    ;0    2;  

(4) Điểm (0;0) là điểm cực tiểu

(3) Hàm số đồng biến trên các khoảng

Câu 27 Cho hàm số:y x  3 3 x2  1 có đồ thị là (C) Cho các phát biểu sau:

(1) Hàm số có bảng biến thiên như sau:

(2) Hàm số đồng biến trên các khoảng    ; 2 , 0;     và nghịch biến trên khoảng

  2;0 

(3) Hàm số đạt cực trị tại x  2; y CĐ=5; đạt cực tiểu tại x  0; y CT=1

Chọn đáp án đúng:

Câu 28 Cho hàm số: y ax3 + bx2 + cx + d có bảng biến thiên như sau:

Hỏi có bao nhiêu kết luận đúng?

(1) Hàm số đồng biến trên các khoảng     ; 1 & 1;     

Câu 30 Cho hàm sốy  x3  3 x  2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C tại điểm cóhoành độ x0 thỏa mãn phương trình y x  "  0 12

Chọn phát biểu sai:

A.Hàm số đạt cực đại tại x 1, y CĐ 4; Hàm số đạt cực tiểu tạix  1, y CT 0

B Hàm sô đồng biến trên khoảng  1;1 , nghịch biến trên mỗi khoảng     ; 1  và

(2) Hàm số đồng biến trên các khoảng     ; 1  và   1;  .

(3) Đồ thị có tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y = 2

(4)

 2

5 '







Có bảng biến thiên như sau:

Câu 39 Cho hàm số y x  3  3 x2

Chọn phát biểu đúng:

A Hàm số đồng biến trên    ;0    2;  , hàm số nghịch biến trên  0;2 

B Hàm số đạt cực đại tại (0;0), hàm số đạt cực tiểu tại   2; 4  

Câu 42 Cho hàm số y ax  3 bx2  cx d 



 Chọn phát biểu đúng

A Bảng biến thiên như sau:

B Hàm số đồng biến trên khoảng  0;2  Hàm số

nghịch biến trên mỗi khoảng    ;0  và

 2; 

C Bảng biến thiên của hàm số trên là:

C Hàm số đạt cực đại tại x  1, yCĐ 3, đạt cực tiểu tại x  1, yCT 1.

D Điểm uốn của đồ thị hàm số: I  1; 1  

Câu 46 Cho bảng biến thiên của hàm số Cho các phát biểu sau:

Hỏi có bao nhiêu phát biểu đúng.

D Đồ thị hàm số đi qua các điểm  0;1 ,  2;1 , 4;3 , 2;5 

Câu 48 Cho hàm số y ax  3 bx2  cx d    C Có bảng biến thiên như hình vẽ Chọn đáp

án đúng:

A.y x  3 3 x2 1 B.y x  3 3 x2  1

C.y x  3 3 x2 6 D.y  x3 3 x2  1

Câu 49 Cho bảng biến thiên hàm số Chọn phát biểu đúng.

A.Đồ thị hàm số đã cho đi qua các điểm  3; 1  , 1;3 , 2;1 , 0; 1  

B Đồ thị hàm số có y " 1    0

C.y x  3 6 x2  9 x  2.

D Điểm uốn của đồ thị hàm số: I (1;2)

Câu 50 Cho đồ thị của hàm số như sau:

Chọn phát biểu sai:

A Bảng biến thiên:

B Các khoảng đồng biến     ; 2  và  0; ; khoảng nghịch biến   2;0 

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  0; yCT 4; cực đại tại x  2; yCĐ 0

D. y ax  3 bx2  c Ta có a b c    1

Câu 51 Cho đồ thị của hàm số như sau:

A Bảng biến thiên:

B Hàm số đạt cực tiểu tại x  1; y CT 4, đạt cực đại tại x  1, y CĐ 0

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng    ;1 ; 1;     và đồng biến trên   1;1 





 có bảng biến thiên như sau

Biết đồ thị hàm số đi qua điểm (1;1) Chọn phát biểu đúng

A a.b = 6 B a + b =  1 C a.c = 3 D a + b + c = 1

Câu 57 Hàm số đã cho có dạng y ax  3  bx2   c d

Có đồ thị như hình bên Chọn phát biểu sai:

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng    ;0 và

 2;  , nghịch biến trên khoảng  0;2 

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0; giá trị cực đại của hàm số là y   0  1.

C. Điểm I  1; 1   là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

D. Giao điểm của đồ thị với trục tung là điểm  0; 1  

Câu 58 Cho hàm số y ax  4  bx2  c   C có đồ thị như hình vẽ:

C Hàm số nghịch biến trên    ;1 & 1;    .

D. y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 66 Cho hàm số 2 1

1

x y x

1

x

x x

1

x

x x

Có bảng biến thiên như hình vẽ:

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

(1) Hàm số đồng biến trên    ;0    2;  ; nghịch biến trên (0;2)

(2) Điểm uốn của đồ thị hàm số là I(1;0).

Trong những mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng:

Câu 69 Cho hàm số y x  3  3 x  2   C

Cho các mệnh đề:

(1) Hàm số có yCĐ.yCT = 0

(2) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng     ; 1 ; 1;    , đồng biến trên   1;1 

(3) Hoành độ điểm uốn của dồ thị hàm số là 1

y x  x  C Cho các mệnh đề:

(1) Hàm số là hàm chẵn.

(2) Hàm số đồng biến trên ( 2;0) (2;  ) , nghịch biến trên (  ; 2) (0; 2)

(3) Hàm số có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

(4) Hàm số có bảng biến thiên.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai:

Câu 71 Cho hàm số 3 2

y x  x  x

(1) Hàm số đạt cực đại tại x=3, hàm số đạt cực tiểu tại x= -1.

(2) Hàm số đồng biến trên từng khoảng( ;1);(3;) ,nghịch biến trên khoảng (1;3)

(3) Hàm số có CD 3.

CT

y

(4) Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ.

Trong những mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng:

Cho các mệnh đề:

1'( 1)

y x

( 1)

y x

(1) Hàm số đồng biến trên( ;0);(1;) , hàm số nghịch biến trên (0;1).

(2) Hàm số đạt cực đại tại x = 5, hàm số đạt cực tiểu tại x = 4.

(2) Hàm số đồng biến trên( ;0);(2;) , hàm số nghịch biến trên (0;3).

(3) Hàm số đạt cực đại tại x 0 y CD 1, hàm số đạt cực tiểu tạix 2 y CT 3





 có đồ thị (C)Cho các mệnh đề :

(1) Hàm số đồng biến trên toàn tập xác định D R / 1  

(2) Hàm số không có cực trị.

(3) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y=2, tiệm cận ngang là x = -1.

(4) Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua giao của hai tiệm cận I(-1;2).

y x



 thì b = 1

(4) Hàm số nhận giao của 2 đường tiệm cận I(-2;2) là tâm đối xứng.

Có bao nhiêu đáp án sai:

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI Câu 1 Chọn C.

(1) Sai Phải sửa thành hàm số nghịch biến trên( 2; 1)  và( 1;0) đồng biến trên(  ; 2) và

(3) Sai Vì đường congy x2 1

(5) Sai Vì giá trị lớn của hàm số f x( ) x 4 x2 trên đoạn 2;1

(2) Như đã phân tích ở trên.

(3) Các em thường hay quên khi tính giới hạn, thường bỏ sót khi x tiến đến âm vô cực, do thói

quen tính giới hạn khi x tiến đến vô cực, không phân biệt âm hay dương vô cực nên sót một đường tiệm cận

(5) Khi tìm ra x để y’ = 0, các em cần phải xem xét giá trị x đó có phụ thuộc khoảng đầu bài cho

Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm trung điểm I của AB.:y2x 4

Gọi qua I(-3; 2) có hệ số góck :y k x ( 3) 2. Điều kiện  tiếp xúc (C)

2

( 3) 21

2( 1)

x

k x x

k x





 (C) Hàm số đồng biến trên các khoảng (  ; 1)

và ( 1; )

(4) Sai vì hàm số 1 3 2 '' 2 2 0 1

3

y x  x  y  x   x  Đồ thị có điểm uốn tại x = 1

Ở đây là đồ thị hàm số có điểm uốn tại x = 1 chứ không phải là hàm số

(5) Đúng vì hàm sốyx44x2 3 (1) đạt cực tiểux  ; đạt cực đại tại CT 0 x CD  2

(2) Sai chủ yếu do tính toán thôi;

(3) Sai do các em không hiểu bản chất, vì hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất thì chỉ đơn

điệu ( đồng biến, nghịch biến ) trên mỗi khoang xác định chứ không phải trên cả tập xác định

(4) Sai do dùng từ ngữ không chuẩn, chỉ có đồ thị hàm số mới có điểm uốn chứ hàm số thì không dùng từ “điểm”





 nghịch biến trên khoảng( ;1) và(1;) do ta có:





 2 tiệm cận, về cơ bản thì có 2 tiệm cận thật, nhưng do dùng sai từ

nên mệnh đề trên sai, phải nói là đồ thị hàm số 2

1

x m y

(5) Sai là do các em chưa hiểu khái niệm hàm số và đồ thị hàm số, chỉ khi dùng đồ thị hàm số thì

mới có điểm cực đại, cực tiểu, điểm uốn, tiệm cận

Câu 5 Chọn A.

Khi đó tọa độ tiếp điểm là M(1; 2020)

Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) lày9(x1) 2020 hay y  9 x  2011

(4) Sai Vì: Hàm số y x 4 2x23 điểm cực tiểu, một điểm cực đại

(5) Sai Vì: Điều kiện để hàm sốyf x( )có cực trị khi hàm số yf x( )liên tục trên khoảng ( a;b) vày'f x'( ) đổi dấu tại x x 0 thuộc (a;b)

Phân tích sai lầm:

(1) Sai Do chủ quan không quán sát kỹ điểm cực tiểu cho sai.

Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0; giá trị cực đại của hàm số là y(0) = 1

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 2; giá trị cực đại của hàm số là y(2) = -3

(3) Đúng Đồ thị hàmy x44x2 3 được như hình vẽ dưới, các giá trị cực trị

Phương trình của d:y(4x03 4 )(x0 x x 0)x04 2x02

m y

(1) Sai vì nhìn ẩu, không để ý đến hoành độ cực trị.

(2) Lỗi này nhắc rất nhiều lần.

(3) Sai vì tính toán sai, thiếu nghiệm.

(5) Sai vì bỏ giá trị m, bài này mô phỏng câu 11 của Đề Minh họa 2017 Mục đích nhắc lại cho

các em kiến thức quan trọng này

Câu 8 Chọn B.

(1) Đúng.

(2) Sai Vì 2 1

3

x y

       Để có 1 tiệm cận đứng thì một là mẫu số có nghiệm kép hoặc là

mẫu số có nghiệmx  và một nghiệm khác 1 Từ đó ta tìm được1 9

Phân tích sai lầm: Sở dĩ (2) sai là do không lường trước được các tình huống, thường khi nghĩ

đến có một tiệm cận đứng ta nghĩ đến mẫu số có một nghiệm, mà quên rằng có 2 nghiệm cũng

được, nhưng 2 nghiệm đó có một nghiệm trùng với nghiệm của tử số; (5)

sai là do ta tính đạo hàm sai hoặc lắp số -1 vào tính ẩu không ra đúng kết quả.

Câu 9 Chọn A.

(1) Sai Vì không nói là hàm số có điểm cực đại cực tiểu, phải dùng là đồ thị hàm số có điểm cực

đại cực tiểu

(2) Đúng Dạng đồ thị hàm số trên vì hệ số củax3 là âm thì sẽ dương vô cùng khi x âm vô cùng

(3) Đúng Giao của 2 tiệm cận làI   2, 2

(4) Sai Vì '' 

0 12 6 0 12 0 2

y x    x   x  cóy  2 4,y ' 2 9 Vậy phương trình tiếp tuyến là:y9x14 , tiếp tuyến này không vuông góc với đường thẳng đã cho

(5)Sai Vìy'x3 x2 x x2 1 có 2 nghiệm nhưng một nghiệm là nghiệm kép x = 0 nên không có cực trị tại đó Vìy không đổi dấu khi qua x = 0'

Phân tích sai lầm:

(1) Sai là do không hiểu khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số; (4) sai vì nhanh vội không tính toán

kỹ, vuông góc thì hai đường phải có hệ số góc nhân với nhau là -1;

(5) Sai là do không hiểu rõ bản chất của điểm cực trị, hàm số có cực trị tạix x 0 khi f x đổi '( )dấu khi quax 0

Câu 10 Chọn A.

(1) Sai Vì hàm số có đồ thị như hình vẽ không phù hợp, tiệm cận ngang là: y = 2 trên hình vẽ là

y = 4

x

x y

2

0 0 0

) 1 2 (

1 )

11

2

2

x m

x mx x x

x m

x

x

x

(*) 0 8 4 0

) 2 (

4

0 2

2 2 1

2 2 1

2 1

(1) Sai là do nhìn không kỹ, thường ta quan sát đến tiệm cận trước; (3) sai là do tính toán ẩu; (5)

sai là do chưa hiểu bản chất của cực trị Bài này đã được nhắc đến ở đề trước rồi, giờ ta gặp lại lần 2 Các em cần nắm vững quy tắc 1 về cực trị để giải quyết bài này nhé Nếu f(x) liên tục trên (a; b) chứa điểm xo, và tại xo f’(x) đổi dấu thì hàm số có cực trị tại đó

(2) Sai Vì hàm số yx3  3x2 đồng biến trên mỗi khoảng   ; 0 ; 2 ;  chứ không phải đồng biến trên   ; 02 ; 