Ngược lại: Nếu ta biết được mệnh đề P là SAI thì P là ĐÚNG... ấ ự ố Mệnh đề này là……… Do đó: M nh đ ệ ề P ⇒Q là ……… Từ đó ta rút ra kết luận sau: Muốn xét tính đúng sai của mệnh đề kéo t
Trang 1CH ƯƠ NG I : M NH Đ - T P H P Ệ Ề Ậ Ợ
BÀI 1: M NH Đ Ệ Ề I- M NH Đ M NH Đ CH A BI N Ệ Ề Ệ Ề Ứ Ế
1.M NH Đ : Ệ Ề
Dựa vào đâu để biết một câu nói hay một khẳng định là mệnh đề? Để biết được
điều này ta cùng xét hai ví dụ sau:
1) Sông Mê- Công ch y qua 6 qu c ả ố
gia.
2) S 0 là s t nhiên nh nh t ố ố ự ỏ ấ
1) M t quá! ệ 2) Ch i, m y gi r i? ị ơ ấ ờ ồ
Hãy nhận xét về tính đúng hay sai của các câu nói ở Ví dụ 1 và Ví dụ 2
………
………
Từ đó ta rút ra được kết luận:
2 M NH Đ CH A BI N: Ệ Ề Ứ Ế
VÍ D 1: Xét câu: “ n chia h t cho 3” Ụ ế
Ta chọn số nguyên n = −3 thì thấy câu nói trên là khẳng định………
Nhưng nếu ta chọn số nguyên n =5 thì thấy câu nói trên là khẳng định ………
VÍ D 2: Xét câu: “ 7 + Ụ x = 2”
Ta chọn số nguyên n =5 thì thấy câu nói trên là khẳng định………
Nhưng nếu ta chọn số nguyên n= −5 thì thấy câu nói trên là khẳng định ………
1) Mỗi mệnh đề phải hoặc ……… hoặc ……….
2) Một mệnh đề không thể vừa …… vừa ………
Trang 2Từ hai ví dụ trên ta đã có cơ sở để nhận biết được một mệnh đề chứa biến
II- PH Đ NH C A M NH Đ : Ủ Ị Ủ Ệ Ề
Hải nói: “ 2 là số hữu tỷ”………(mệnh đề P:…………)
Thạch nói: “ 2 không phải là số hữu tỷ”………(mệnh đề P:…………)
⇒
Để phủ định một mệnh đề ta thêm hoặc bớt từ “ KHÔNG” hoặc “KHÔNG
PH I” Ả vào trước v ng c a m nh đ đó.ị ữ ủ ệ ề
Kí hi u: ệ Cho m t m nh đ ộ ệ ề P thì mệnh đề phủ định của P là P
L u ý: ư
Nếu ta biết được mệnh đề P là ĐÚNG thì P là SAI.
Ngược lại: Nếu ta biết được mệnh đề P là SAI thì P là ĐÚNG.
III- M NH Đ KÉO THEO Ệ Ề
Xét câu nói: “ N u ế Trái đ t không có n ấ ướ thì (Trái đ t) không có s c ấ ự
s ng ố ”.
Ta đặt Mệnh đề P: “ Trái đ t không có n ấ ướ c”.
Mệnh đề Q: “ Trái đ t không có s s ng” ấ ự ố
Có hiểu mệnh đề chứa biến là một câu nói có chứa …… , với mỗi giá
trị của ……… thuộc một ……….ta được một mệnh đề (hay
một khẳng định …………hoặc một khẳng định …………
M nh đ “N u ệ ề ế P thì Q ” đ ượ c g i là m nh đ kéo theo và đ ọ ệ ề ượ c kí hi u là: ệ
Trang 4* Xét tính Đúng; Sai của mệnh đề kéo theo:
* ÁP D NG: Trong câu nói v a xét thì Ụ ừ
M nh đ ệ ề P là mệnh đề Sai; M nh đ ệ ề Qlà mệnh đề Đúng
Do đó: M nh đ ệ ề P ⇒Q là ………
+) Nếu xét câu nói: “ N u Trái đ t có n ế ấ ướ c thì Trái đ t không có s s ng” ấ ự ố
Mệnh đề P: “ Trái đ t có n ấ ướ c”. (Mệnh đề này là ………… )
Mệnh đề Q: “ Trái đ t không có s s ng” ấ ự ố (Mệnh đề này là………)
Do đó: M nh đ ệ ề P ⇒Q là ………
Từ đó ta rút ra kết luận sau: Muốn xét tính đúng sai của mệnh đề kéo theo ta
đi xét tính đúng hoặc sai của từng mệnh đề thành phần ( tức là mệnh đề P; mệnh đềQ ) rồi dựa vào tiêu chuẩn đúng; sai của mệnh đề kéo theo để kết luận.
* Ví dụ trên là ví dụ về thực tế cuộc sống tự nhiên Các định lí trong toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P⇒Q.Khi đó ta nói:
M nh đ “ ệ ề P ⇒Q ” là m nh đ sai khi ệ ề P đúng và Q sai (trong m i ọ
tr ườ ng h p khác ợ P ⇒Q đ u đúng) ề
P
là gi thi t; ả ế Q là k t lu n c a đ nh lí HO C: ế ậ ủ ị Ặ
1) P là đi u ki n đ ề ệ ủ đ có ể Q
2) Q là đi u ki n c n ề ệ ầ đ có ể P
Trang 51) Trái đất có nước là điều kiện đủ để Trái đất có sự sống.
2) Trái đất có sự sống là điều kiện cần để có Trái đất có nước.
IV- M NH Đ Đ O HAI M NH Đ T Ệ Ề Ả Ệ Ề ƯƠ NG Đ ƯƠ NG:
1 M NH Đ Đ O: Ệ Ề Ả
………
………
2 HAI M NH Đ T Ệ Ề ƯƠ NG Đ ƯƠ NG: ………
………
………
………
………
3 KÍ HI U Ệ ∀ VÀ ∃ Kí hiệu ∀ đọc là với mọi. Kí hiệu ∃ đọc là tồn tại ít nhất một (hay có ít nhất một) Ví d : ụ ………
………
………
M nh đ ệ ề Q ⇒ P đ ượ c g i là m nh đ đ o c a m nh ọ ệ ề ả ủ ệ
Ta nói hai m nh đ ệ ề P và Q là hai m nh đ t ệ ề ươ ng đ ươ ng n u hai ế
m nh đ ệ ề P⇒Q và Q ⇒P đ u đúng ề
Trang 6………
………
………
………
………