BÀI tập về tập hợp và các PHÉP TOÁN TRÊN tập hợp

Cách 2: Chỉ rõ các tính chất đặc trưng các phần tử của tập hợp... Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào.. 3 Xét xem hai tập hợp sau có bằng nhau không: 1.

T P H P VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN T P H P Ậ Ợ Ậ Ợ

1.D NG TOÁN 1: CÁC BÀI TOÁN V XÁC Đ NH T P H P: Ạ Ề Ị Ậ Ợ

* BÀI TẬP ÔN LUYỆN:

1) Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a) Tập hợp A các số chính phương không vượt quá 100

b) Tập hợp Bn� � n n  1 � 20 

2) Liệt kê các phần tử của tập hợp:

a) A3k 1 k� � , 5  � �k 3 b) Bx� � x  10

c)

19 3

2

 ��  � �

�

3) Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

a) Ax � 2 x  12  b) B n � 6 n 

c) C x� � 18 Mx d) D x� � 2x3  5x2  0

e) E x� �   3 x � 100

4) Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

a) Ax� � 4x2  9x   5 0 b) B n � * 3 n2  31 

* PHƯƠNG PHÁP: Thường dùng hai cách:

Cách 1: Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp.

Cách 2: Chỉ rõ các tính chất đặc trưng các phần tử của tập hợp.

c) C 2  5k k� � , k  3 d) D x� � x2   x 3 0

5) Tìm một tính chất đặc trưng xác định các phần tử của mỗi tập hợp sau:

6) Tìm một tính chất đặc trưng cho các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a)

1 1 1 1 1

; ; ; ;

2 6 12 20 30

�

A

b)

2 3 4 5 6

; ; ; ;

3 8 15 24 35

�

B

7) Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần

tử của nó:

a) A 2; 4; 6; 8; 10 b) B 2; 3; 5; 7; 11

c) C  3;   2; 1; 0; 1; 2; 3  d)

1 1 1 1 1; ; ; ;

4 9 16 25

�

D

D NG 2: XÉT M I QUAN H GI A CÁC T P H P: Ạ Ố Ệ Ữ Ậ Ợ

* BÀI TẬP RÈN LUYỆN:

1) Trong các tập hợp sau đây, xét xem tập hợp nào là con của tập hợp nào.

a) A là tập hợp các tam giác; b) B là tập hợp các tam giác đều;

c) C là tập hợp các tam giác cân

2) Cho các tập hợp:

2; 3; 5



A ; B   4; 0; 2; 3; 5; 6; 8 ; c) C x� �x2  7x 10 0  

Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào.

3) Xét xem hai tập hợp sau có bằng nhau không:

1 A �B � x x, � � �A x B 2.A B � x x, � � �A x B

       

 x x 1 x 2 x 3 2x 1 0

 �     

4) Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau:

A là tập hợp các tứ giác; D là tập hợp các hình chữ nhật;

B là tập hợp các hình bình hành; E là tập hợp các hình vuông;

C là tập hợp các hình thang; G là tập hợp các hình thoi

5*) Cho hai tập hợp:

3k 1 k 

  �

A �; B 6l  4 l� �

Chứng tỏ rằng: B �A

6*) Cho A 2 3  k k � �; B 2  6k k � �

a) Chứng minh rằng: 2�A; 7�B Số 16 có thuộc tập hợp A không?

b) Chứng minh rằng: B �A

3 DẠNG 3: TÌM SỐ TẬP HỢP CON CỦA MỘT TẬP HỢP:

1) Hãy xác định tất cả các tập hợp con của mỗi tập hợp sau:

a) A a b, ; b) B5; 6; 7 ; c) C � 

* Giả sử tập hợp A có n phần tử Khi đó:

+ TH1: Tập hợp con không có phần tử nào của tập hợp A là: �

+ TH2: Tập hợp con có 1 phần tử của tập hợp A

…

2) Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con, nếu:

a) A có 2 phần tử ? b) A có 3 phần tử ? c) A có 4 phần tử ?