Bài tập nhóm 3

Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elipA. Phân tích:1 Câu

NHÓM 3 CHƯƠNG 3: HÌNH HỌC 10 Nhận biết: Câu 1, 3, 4, 5, 6

Thông hiểu Câu 7, 9, 10, 11, 12

Vận dụng thấp Câu 13, 15, 16, 17, 18

Vận dụng cao Câu 19-20

Câu 1 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d:

2

1 2

 





 

 nhận véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến ?

A n(2; 1)



B n  ( 2; 1)



C n ( 1;2)



D n(1; 2)



Phân tích:

1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi

2) Phần dẫn : chưa thật tốt

3) Cách giải : Tìm vtcp u = -r ( 1;2)từ đó suy ra vtpt.

4) Đáp án đúng : B

5) Phương án nhiễu :

Sửa : Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng

2 :

1 2

 





 



d

y t nhận véctơ nào dưới đây làm một véctơ

pháp tuyến ?

Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 3 x y  4 0 ?

A A1; 1   B B1;1 

C C  1;1 

D D   1; 1 

Phân tích:

1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi

2) Phần dẫn : Tương đối phù hợp

3) Cách giải : Thay tọa độ của điểm vào ptđt

4) Đáp án đúng : A

5) Phương án nhiễu : Có thể đơn giản các tọa độ điểm trên mp tọa độ

Sửa đáp án:

A 1; 1   B 1;1 

C 1;1  D 1; 1  

Câu 3 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng : d x 2y  song song với đường thẳng có phương1 0 trình nào sau đây ?

A 2 x4y  B 1 0  x 2y  C 1 0. x2y  D 21 0. x y 0.

Phân tích:

1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi

2) Phần dẫn : Chưa xúc tích

3) Cách giải : Xác định vtpt của đt rồi dựa vào tính chất song song của 2 đt.

4) Đáp án đúng : A

5) Phương án nhiễu :

Sửa câu dẫn: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng

d x y  ?

Câu 4 Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn  C x: 2y24x6y12 0 có tâm là:

A I   2; 3 

B I2;3 

C I4;6 

D I   4; 6 

Phân tích:

1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu khẳng định

2) Phần dẫn : Chưa có ký hiệu tâm I

3) Cách giải : dựa vào dạng tổng quát của pt đường tròn

4) Đáp án đúng : A

5) Phương án nhiễu : Tốt

Sửa câu dẫn: Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ tâm I của đường tròn  C x: 2y24x6y12 0

Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?

A x22y2 4x 8y 1 0. B 4x2y210x 6y 2 0.

C x2y2 2x 8y20 0. D x2y2 4x6y12 0.

Phân tích:

1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi

2) Phần dẫn :

3) Cách giải : dựa vào dạng tổng quát của pt đường tròn

4) Đáp án đúng : D

5) Phương án nhiễu : Có thể điều chỉnh

Sửa ph án: B 2x22y2 4x 6y12 0.

Câu 6 Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip ?

A

1

1

C

1

D

1

Phân tích:

1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi

2) Phần dẫn : hợp lý

3) Cách giải : Dựa vào đn pt chính tắc của elip

4) Đáp án đúng : A

5) Phương án nhiễu :

Sửa đáp án: D 98 1

Hs nhầm với ptđt theo đoạn chắn

Câu 7 Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A2;3

và B4; 5 

A x 4y10 0 B 4x y 11 0 C 4x y 11 0 D x 4y10 0

Phân tích:

1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu lửng

2) Phần dẫn : theo kiểu tự luận

3) Cách giải : Xác định vector AB

từ đó suy ra vtpt, áp dụng ct pttq cua đt 4) Đáp án đúng : B

5) Phương án nhiễu : Có thể điều chỉnh

Sửa câu dẫn và ph án: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai

điểm A2;3

và B4; 5 

là

A x 4y 24 0 Nhầm vtpt (là AB

) và đi qua điểm B.

C Áp dụng công thức sai

D x 4y 24 0 Nhầm vtpt (là AB ) và đi qua điểm A.

Câu 8 Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm I3;4

đến đường thẳng d: 4x 3y 5 0 bằng bao nhiêu?

A 0. B 5. C

5

7 D.1.

Phân tích:

1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi

2) Phần dẫn : Tốt

3) Cách giải : Áp dụng ct khoảng cách

4) Đáp án đúng : D

5) Phương án nhiễu : A chưa tốt

Sửa ph án: A –1 vì hs áp dụng ct thiếu dấu

Câu 9 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d: 4x5y 8 0 Phương trình tham số của d là:

A.

5

1 4

x t







 

2 4 5

y t

 







 C

2 5 4

y t

 







 D

2 5 4

y t

 









Phân tích:

1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu lửng

2) Phần dẫn : chưa tốt

3) Cách giải :

4) Đáp án đúng : A

5) Phương án nhiễu : A chưa tốt

Sửa câu dẫn, ph án : Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d: 4x5y 8 0 Trong các phương

trình sau đây, phương trình nào không phải là phương trình tham số của đường thẳng d.

A

5

2 4







 

2 5 4

y t

 







2 5 4

 







3 10

4 8

 





 



Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm A1;1

, B7;5

Phương trình đường tròn đường kính AB là

A x2y2 8x6y12 0. B x2y2 8x 6y12 0.

C x2y2 8x 6y12 0. D x2 y28x6y12 0.

Phân tích:

1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Khẳng định

2) Phần dẫn : Tốt

3) Cách giải : Xác định tọa độ tâm (4;3)I là trung điểm AB , độ dài AB suy ra bán kính

1

13

2

R AB

; từ đó dựa vào các phương án để thử

4) Đáp án đúng : C R  423212 13

5) Phương án nhiễu : A và D thay nhầm tọa độ tâm, B áp dụng sai công thức tính bán kính

Sửa: Bỏ dấu : sau từ là.

Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C x: 2y2 3x y  Viết phương trình tiếp0 tuyến của (C) tại M(1;-1)

A x3y 2 0. B 3x y  2 0. C x 3y 4 0. D x3y 2 0

Phân tích:

1.Câu này thuộc dạng câu lệnh

2.Câu dẫn hợp lý

3.(C) có tâm I( (32;

1

2)

Dùng CT: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0

4.Đáp án: D

5.Phương án A Dùng sai CT thành (x0 - a)(x + x0) + (y0 – b)(y + y0) = 0

Phương án B chưa hợp lý Sửa lại: 5x – y – 6 = 0 vì dùng sai CT thành (x0+ a)(x – x0) + (y0+ b)(y –

y0) = 0 sẽ ra KQ: 5x – y – 6 = 0

Phương án C (x0 – a)(x – x0) - (y0 – b)(y – y0) = 0

6.Cấp độ: thông hiểu là hợp lý

Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy , cho elip  

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A  E

đi qua (1; 2).A B ( )E có tiêu cự bằng 5

C ( )E có trục nhỏ bằng 4 D ( )E có trục lớn bằng 6

Phân tích:

1 Loại câu TNKQ thuộc dạng câu hỏi

2.Câu dẫn hợp lý

3.Cách giải:

-Thay tọa độ A vào PT (E)

-Tính a, b, c suy ra các phuong án còn lại

4 Đáp án của câu 11: A và B

Tuy nhiên A chưa đồng nhất về ND với B, C, D Thay phương án A thành (E) có một tieu điểm là F(

√ 5 ; 0)

5 B sai do dùng nhầm CT F1F2 = c

-Phương án C chưa hợp lý Sửa lại là: ( )E có độ dài trục nhỏ bằng 4

-Phương án D chưa hợp lý Sửa lại là: ( )E có độ dài trục lớn bằng 6

Các phương án A,C,D nhiễu do hs dùng sai CT

6.Cấp độ thông hiểu là hợp lý

Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , cho d: 3x y 0 và ' :d mx y    Tìm tất cả các giá trị của m1 0

để góc giữa d và d' bằng 60 0

A m 0 B m  3 C m  3 hoặc m 0 D m  3 hoặc m 0

Phân tích

1.Câu TNKQ thuộc dạng câu lệnh

2.Phần dẫn sửa lại như trên

3.Cách giải:

Cách 1: Thử bằng cách thay lần lượt m vào CT

Với cách này thì học sinh chọn sai phương án do vội vàng

Cách 2: Dùng CT tính cosin của góc

Với cách làm này thì các phương án nhiễu phân tích như sau:

4 Đáp án C

5 Các phương án nhiễu: giải sót nghiệm hoặc sai dấu

6 Cấp độ vận dụng là hợp lý

Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A1;3 , B   1; 5 , C   4; 1

Phương trình

tổng quát của đường cao AH là:

A 4x3y13 0 B 4x 3y  C 35 0 x 4y15 0 D 3x 4y 9 0

Phân tích:

1.Câu TNKQ thuộc dạng câu lững

2.Phần dẫn hợp lý

3.Cách giải:

Viết PT đường thẳng qua A có vtpt là  BC

4 Đáp án đúng D

5.Các phương án nhiễu:

Phương án A: Nhầm VTPT thành VTCP

Phương án B: sửa lại 4x+3y+13=0

Phương án C: sửa lại là 3x – 4y – 9 = 0

6 Cấp độ vận dụng là hợp lý

Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng song song d x1:  3y1 0; d2: 2x 6y  5 0 Khoảng cách giữa d và 1 d là:2

A

6

4

7

7 10

Phân tích:

1 Câu TNKQ thuộc dạng câu lững

2 Câu dẫn hợp lý

3 Cách giải: Tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia

4 Đáp án C

5 Phương án nhiễu:

Phương án A:

Phương án D: Chọn điểm M(1; 0) thuộc d1 và tính khoảng cách đến d2 nhưng học sinh thay sai hệ số a,b của d1

Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm (3;5), A (2;3),B C(6; 2), phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A x2y2 25x19y68 0. B x2y225x19y 68 0.

C

2 2 25 19 68

0

x y  x y 

D

2 2 25 19 68

0

x y  x y 

Phân tích:

1 Câu TNKQ thuộc dạng câu lững

2 Phần dẫn sửa lại là : Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(3;5), B(2;3), C(6;2) Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

3 Cách giải:

- Học sinh có thể thay thế lần lượt tọa độ các điểm A, B, C vào PT của đường tròn và chọn phương án

- Học sinh có thể dùng công thức pt tổng quát

4 Đáp án C

5 Các phương án nhiễu:

6 Cấp độ vận dụng là hợp lý

Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy , cho (2;1), A (3; 2)B  Tập hợp những điểm sao cho MA2 MB2 30

là một đường tròn có phương trình:

A x2y210x 2y12 0. B x2y2 5x y  6 0.

C x2y25x y   6 0. D x2y2 5x y  6 0.

Phân tích:

1 Câu TNKQ thuộc dạng câu lửng

2 Câu dẫn chưa hợp lý Sửa lại: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2;1), B(3; 2) Tập hợp những điểm

M sao cho MA2MB2 30 là một đường tròn có phương trình:

3 Cách giải: Gọi M x y( ; ) Dùng CT tính độ dài đoạn thẳng rồi thay vào phương trình

30

MA MB  được 2x22y210x2y12 0 Sau đó thu gọn và ra kết quả

4 Đáp án đúng: B

5 Phương án A: nhiễu chưa hợp lý Sửa lại: x2y210x2y  12 0 , sai vì rút gọn hệ số của x và

y nhưng quên rút gọn các hệ số còn lại.

Phương án C: nhiễu chưa hợp lí Sửa lại: x2y25x y  6 0. Sai vì nhầm CT tính độ dài thành:

MA  x x  y y , tương tự với MB2.

Phương án D: nhầm dấu của hệ số tự do

6 Cấp độ: Vận dụng thấp hợp lí

Sửa lại: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2;1), B(3; 2) Tập hợp những điểm M sao cho

2 2 30

MA MB  là một đường tròn có phương trình:

A x2y210x2y  12 0 B x2y2 5x y  6 0.

C x2y25x y  6 0. D x2y2 5x y  6 0.

Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là A1 (–5; 0), và một tiêu điểm là F2(2; 0)

A

1.

B

1.

C

1.

D

1.

25 16

Phân tích:

1 Câu TNKQ thuộc dạng câu lệnh

2 Câu dẫn hợp lý

3 Cách giải: Từ tọa độ 1 đỉnh và 1 tiêu điểm tìm được a, c Từ đó tính được b rồi lập PTCT của elip

4 Đáp án đúng: C

5 Phương án A: nhầm b thành 2 c trong PTCT.2

Phương án B: nhầm b  , từ đó tính 5 a2 b2c2 25 4 29 

Phương án D: nhiễu chưa hợp lý Sửa lại:

1

, sai vì nhầm CT tính b thành2 b2 a2c2 29

6 Cấp độ: Vận dụng thấp, hợp lý

Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thoi ABCD có tâm (3;3)I và AC2BD Điểm

4

2;

3

M  

  thuộc đường thẳng AB Điểm

13 3;

3

N  

  thuộc đường thẳng CD Viết phương trình

đường thẳng BD biết B có hoành độ nhỏ hơn 3

A 7x y 18 0. B 7x y 12 0. C 7x y 18 0. D 2x 7y0

Phân tích:

1 Câu TNKQ dạng câu lệnh

2.Câu dẫn hợp lý

3 Cách giải

-Dùng phép thử bằng cách thay tọa đọ của I vào pt BD ta thấy ngay đáp án đúng là A

4 Đáp án đúng là A

5 Phương án nhiễu: nhầm VTPT với VTCP hoặc nhầm dấu trong tính toán

6 Cấp độ: Nếu là tự luận thì là vận dụng cao, nếu là TNKQ thì là thông hiểu

Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (6;6)I và ngoại tiếp

đường tròn tâm (4;5)K Biết rằng đỉnh (2 ; 3)A  Viết phương trình cạnh BC của tam giác ABC

A 3x4y 42 0. A.4 x  3 y  42 0  A.4 x  3 y  42 0  D 3 x  4 y  42 0 

Phân tích:

1 Câu TNKQ thuộc dạng câu lệnh.

2 Phần dẫn: hợp lí

3 Cách giải:

Tự luận:

+ Đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I, bán kính IA

+ Giao điểm thứ hai của đường tròn (C) và AK là M

Ta có: MB=MC=MK suy ra B,C là giao của (C) với (M, MK)

Trắc nghiệm :

4 Đáp án đúng A

5 Phương án nhiễu : do hs nhầm lẫn giữa các vtcp với vtpt hoặc nhầm dấu

6 Cấp độ: vận dụng cao