Cho hình vuông MNPQ có I J, lần lượt là trung điểm của PQ MN;.. Cho hình vuông ABCD có I là trung điểm của AD.. Tập hợp những điểm M sao cho MA MBuuur uuur.. Đường thẳng vuông góc với A
Trang 1Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh A B 2 A; D1.I là trung điểm AB (�AC BD bằng:, )
Câu 2. Cho hình vuông MNPQ có I J, lần lượt là trung điểm của PQ MN; Lúc đó QI NJ;
uur uuur
bằng:
A PQ PI.
uuur uur
uuur uuur
C PM PQ.
uuuuruuur
D
2 2
PQ
uuur
Giả thiết sau dùng chung cho các câu 3, 4: Cho đoạn thẳng AB4,AC3, uuuruuurAB AC k k ( ��)
Câu 3. Có mấy điểm C nếu k8?ta được kết quả là:
Câu 4. Có mấy điểm C nếu k 12?ta được kết quả là:
Câu 5. Cho hình vuông ABCD có I là trung điểm của AD Tính cosuuur uurAC BI,
ta được :
A
1
1
1
5. D Đáp án khác.
Câu 6. Cho tam giác vuông ABH vuông tại có BH = 2; AB = 3; Hình chiếu của H lên AB là K Khi đó,
BK BH
uuur uuur
bằng:
4
3
4. D Đáp án khác.
Câu 7. Cho tam giác ABC có H là trực tâm Biểu thức 2
AB HC bằng:
A AB2HC2. B 2
AB HC
uuur uuur
C AC2AH2. D AC22AH2
Câu 8. Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì :
A
2 1
2
AB AC AB
uuuruuur
2 3
2
AB AC AB
uuur uuur
.
C
2 1
4
AB AC AB
uuuruuur
Câu 9. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 Khi đó, tính uuuruuurAB AC. ta được :
Câu 10. Trong hình dưới đây, cho AB = 2;
3 2
AH
Khi đó, tính uuuruuurAB AC. ta được :
Trang 2A 3. B 3 C 4 D 5.
Câu 11. Trong hình vẽ dưới đây, tính 2uuur uuurED FG. , ta được :
Câu 12. Cho hình vuông ABCD tâm O , cạnh a , Tính BO BCuuur uuur.
ta được :
2 3
2 2
a
Giả thiết sau dùng chung cho các câu 13, 14, 15, 16 : Cho hình vuông ABCD cạnh a Trên các
cạnh AB BC CD DA, , , lần lượt lấy các điểm M N P Q, , , sao cho
AM =BN =CP=DQ=x < <x a .
Câu 13. PN PQ.
uuur uuur
ta được :
Câu 14. Diện tích của MNPQ ta được :
A 2x22ax a 2. B 2x22ax a 2. C 2x2ax a 2. D x22ax a 2
Câu 15. PN PM.
uuur uuur
ta được :
A x2 (x a)2. B x2 (a 2 )x 2. C x2 (a x)2. D x2(2a x )2
Câu 16. Nếu
2
2
a
PM DC=
uuur uuur
thì x bằng:
A 4
a
a
3 4
a
Câu 17. u
r
và v
r
là 2 vectơ đều khác 0
r Khi đó ( )2
u vr r+
bằng:
Trang 3A uuur uur2v2. B uuur uur2 v2 2 u vr r. C ( )2
2
u vr r+ + u vr r
D uuur uur2 v2 2 u vr r.
Câu 18. u
r
và v
r
là 2 vectơ đều khác 0
r Khi đó
2
u vr r+
bằng:
A uuur uur2 v2 2 u vr r. B uuur uur2 v2 2 u vr r. C uuur uur2v2. D u v u vr r r r
Câu 19. u
r
và v
r
là 2 vectơ đều khác 0
r Câu nào sau đây đúng ?
A 2 2
u vr r r � u vr r u vr r
.
B u vr r r. 0� ur vr
.
C u vr r r 0� u vr r u vr r 0
.
D u vr r r 0� u vr r ur2vr0
.
Giả thiết sau dùng chung cho các câu 20, 21 : Cho tam giác ABC có Hlà trực tâm Gọi các điểm D E F, , lần lượt là trung điểm của HA HB HC, , ; M N P, , lần lượt là trung điểm của
, ,
BC CA AB; A B C', ', 'lần lượt là chân đường cao xuất phát từ A B C, , ;
Câu 20. NM ND.
uuur uuur
bằng :
A uuuuur uuuurA M A D' ' B PD PCuuur uuur. C DP DMuuur uuuur. D DA DBuuuuruuuur'. '
Câu 21. Đường tròn đường kính NE đi qua:
A M và A B Nvà B C P và C D M N P, ,
Câu 22. Cho 2 vectơ ur=(4;5) và vr=(3; )a Tính a để u vr r=0
A
12 5
a
12 5
a
5 12
a
5 12
a
Câu 23. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 vectơ ur= -2r ri j và vr= +3ir 2rj Tính u vr r ta được :
Câu 24. Trong hình dưới đây, u vr r
bằng :
Trang 4Câu 25. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 vectơ
;
2 2
u �� �
�
r
và
;
v �� �
�
=�� - ��
r
Lúc đó ( )u v vr r r
bằng :
A 2vr B 0r C ur2 D 2
u v ur r r
Câu 26. Cho 2 điểm A và B có AB=4cm Tập hợp những điểm M sao cho MA MBuuur uuur =0 là :
A Đường thẳng vuông góc với AB
B Đường tròn đường kính uuurAB
C Đoạn thẳng vuông góc với AB
D Kết quả khác.
Câu 27. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3,AC=5. Vẽ đường cao AH Tích vô hướng
HB HC
uuur uuur
bằng :
225 34
D Kết quả khác Câu 28. Cho tam giác ABC có BC=6,CA=4,AB=5. Mệnh đề nào sau đây sai ?
8
AB AC
uuur uuur
8
BA AC
uuur uuur
.
8
BA CA
uuur uuur
4
BA BC
uuur uuur
Câu 29. Cho tam giác ABC có �A =60 ,0 AB=5,AC= Tính 8 BC ACuuur uuur
Câu 30. Cho tam giác ABC có AB=c CA, =b BC, =a. Tính uuur uuurAB BC. theo a b c, , .
A 1 2 2 2
2 b c a
B 1 2 2 2
2 a b c
C 1 2 2 2
2 a b c
D 1 2 2 2
2 b c a
.
Câu 31. Cho tam giác ABC có AB=c CA b BC, = , =a BAC,� = Vẽ đường phân giác a. AD của góc
A D BC� Tính AD.
bc
cos
bc
b c
bc
b c
(b c) cos
bc
Câu 32. Cho tam giác ABC Trung tuyến AM có độ dài :
1
.
Trang 5C 3a22b22c2 . D 2b22c2a2 .
Câu 33. Cho 2 điểm A B, và O là trung điểm của AB Tập hợp những điểm Mmà MA MBuuur uuur. =a2 là
đường tròn tâm O , có bán kính bằng :
Câu 34. Cho đoạn thẳng AB = cố định Tập hợp những điểm M mà a AM ABuuur uuur =a2 là :
A Đường tròn tâm A, bán kính a
B Đường tròn tâm B, bán kính a
C Đường thẳng vuông góc với AB tại A.
D Đường thẳng vuông góc với AB tại B.
Câu 35. Cho tam giác ABC cạnh a Tập hợp những điểm M thỏa mãn MB MCuuur uuur. =MA2 là :
A Đường thẳng vuông góc với BC tại B.
B Đường thẳng vuông góc với BC tại C.
C Một đường thẳng khác.
D Một đường tròn.