3 ON TAP CHUONG 1

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác 0 có 2 điểm mút là các đỉnh của tam giác?. Cho tam giác ABC có các trung tuyến AD, BE, CF.. Cho tam giác đều ABC cạnh a nội tiếp trong đường tr

Câu 1. Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác 0



có 2 điểm mút là các đỉnh của tam giác?

Câu 2. Vectơ a

 được xác định khi biết:

Câu 3. Cho tam giác đều ABC cạnh a Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A AB BC CA   0

.

B. AB BC a

.

C. AB AC  0

.

D. AB BC 2AB

Câu 4. Cho tam giác ABC có các trung tuyến AD, BE, CF Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. AB BC CA  0

B. AD BE CF   0

C. AB AC BC

D. DB DC   0

Câu 5. Cho tam giác ABC Mệnh đề nào sau đây đúng ?

B. AB AC k BC   

C. AB BC  AC

0

AB BC CA

AB BC CA



  

  

Câu 6. Hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong đường tròn C0;R và MC0;R, vectơ

MA MB MC MD  

có độ dài :

Câu 7. Cho tam giác đều ABC cạnh a nội tiếp trong đường tròn  C tâm O Tập hợp những điểm M

mà

3 2

a

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

là đường tròn tâm O, bán kinh :

A.

3 2

a

R 

3 6

a

R 

C.

3 3

a

R 

3 4

a

R 

Câu 8. Cho hình chữ nhật ABCD, tập hợp những điểm M nào thỏa các điều kiện sau đây là tập hợp  ?

A. MA MC MB MD  

B. MA MC MB MD

C MA MB MC MD  

D. MA MB MC MD   0

Câu 9. Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB4, AC Tính : 6 CB AB

Câu 10. Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F Đẳng thức nào dưới đây sai ?

A. AB CB CA   .

B. CD EF DE CF   0

C. AB AC DC DB   0

D AC BF CE    AE BE CF  

Câu 11. Cho tam giác ABC và M chia đoạn BC theo tỉ số

4 3

 Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. AM  3AB 4AC.

B. AM 3AB 4AC.

C.

AM  AB AC

D

AM  AB AC

Câu 12. Cho tam giác ABC và điểm M nằm trên đường thẳng BC thỏa :

AM  AB AC

Điểm M chia đoạn BC theo tỉ số nào ?

A.

2 3



2 3



C.

3

2 5



Câu 13. Cho tam giác ABC có trọng tâm G Đặt CA a CB b , 

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Tính GA

theo a



và b



A.

GA  a b

GA   a b

C

GA  a b

3

GA a b

Câu 14. Cho hình bình hành ABCD Tập hợp điểm M mà MA MB MD MC  

là :

Câu 15. Tập hợp những điểm M mà MA MB MC MD

(với ABCD là hình bình hành cho trường)

là :

Câu 16. Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a Tập hợp những điểm M mà

2

MA MB MC MD    AC AD

là :

Câu 17. Tứ giác ABCD thỏa điều kiện : DB mDC DA m 



là :

Câu 18. Cho tam giác ABC Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng ?

I DA 2DB DC   0 D .

II 2EA EB EC     0

E là trung điểm của trung tuyến AI.

III

1

2

FA FB FC AF BC

        

Câu 19. Cho hình bình hành ABCD Nếu viết được AB AC AD k AC  

thì k bằng :

Câu 20. Cho m n , 0

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

thì :

A. mn

  cùng hướng

C. m n,

 

ngược hướng D. m n   0

Câu 21. Cho m n , 0

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

thì :

A. mn

 

  cùng hướng

C. m n,

  ngược hướng D. m n 

Câu 22. Cho a b,

 

là hai vectơ bất kì, m, n là hai số thực bất kì Câu nào sau đây sai ?

A. m a b  ma mb 

C. ma na  m n . D.

0 0

0

m ma

a





  







Câu 23. Cho ba điểm A2 , B 3 ,C 6 trên trục 'x Ox Tìm tọa độ x của điểm D sao cho

A.

15 11

x 

B.

18 11

x 

C

20 11

x 

Câu 24. Cho ba điểm A 2 ,B 5 ,C 8 Tìm tọa độ x của điểm D thỏa : AB2  AC1 AD1

Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy cho A1;3 , B4;9 Tìm điểm C đối xứng của A qua B.

Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, cho A1;3 , B3; 2 ,  C4;1 Xét các mệnh đề sau :

I AB    3 12    2 32  29

II AC2 29; BC2 58

Hỏi mệnh đề nào đúng ?

Câu 27. Ba điểm nào sau đây không thẳng hàng ?

A M2; 4 , N2;7 , P2; 2 

B. M2; 4 , N5; 4 , P7; 4 

C. M3;5 , N2;5 , P2;7 

D. M5; 5 ,  N7; 7 ,  P2; 2 

Câu 28. Cho 2 điểm A2; 3 ,  B4;7 

A.

4

;0 3

M  

1

;0 3

M  

Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy cho A4; 2 , B1; 5   Tìm trọng tâm G của tam giác OAB.

A.

5

; 1 3

G   

5

; 2 3

G  

Câu 30. Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB trong câu 29.

A.

5 1

;

3 3

I 

5

; 2 3

I 

C

7 1

;

3 3

I 

Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy cho A2 ;m m B m m , 2 ; . Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB

đi qua O ?

Câu 32. Tập hợp những điểm M x y ;  cách đều hai điểm A3;1 , B   1; 5 là đường thẳng có phương

trình :

Câu 33. Trong hệ tọa độ Oxy, cho 4 điểm A3;0 , B4; 3 ,  C8; 1 ,  D2;1  Ba điểm nào trong bốn

điểm đã cho thẳng hàng ?

Câu 34. Cho 4 điểm A, B, C, D Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC Đẳng thức nào sau đây

sai ?

A. 2MN  AB DC  .

B 2MN AD BC .

  

  

   

Câu 35. Cho tam giác ABC có trung tuyến AD, gọi M là trung điểm của AD BM cắt AC tại N Hỏi điểm

N chia đoạn MB theo tỉ số nào ?

A

1

1 3

C.

1

2 3