tỔng ôn toán 12 tuyen

Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn x2y2 16nằm trong mặt phẳng Oxy, cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là hình vuông.. Đáy là hình tròn giới hạn

NHÀ XUẤT BẢN TRUNG TÂM LTĐH TDH

Tổng ôn tập các chuyên đề toán 11+12

Luyện thi THPTQG năm2018

Luc Tuyen SĐT: 0972177717

NỘI DUNG

TỔNG ÔN CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12 2

1 HÀM SỐ 2

2 MŨ – LOGARITH 6

3 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 10

4 SỐ PHỨC 16

5 THỂ TÍCH – ĐA DIỆN 20

6 KHỐI TRÒN XOAY 24

7 TOẠ ĐỘ KHÔNG GIAN 29

Đáp án: 35

1 Hàm số 35

2 Mũ – Logarit 35

3 Nguyên hàm – tích phân 35

4 Số phức 35

5 Thể tích – Đa diện 35

6 Khối tròn xoay 35

7 Toạ độ không gian 35

TỔNG ÔN CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11 36

1 Công thức lượng giác và phương trình lượng giác 36

2 Tổ hợp – Xác suất Nhị thức Newton 36

3 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 36

4 Giới hạn 36

5 Quan hệ song song trong không gian 36

6 Quan hệ vuông góc trong không gian 36

TỔNG ÔN CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12

1 HÀM SỐ

Câu 1 Hàm số 3 1

1

x y

Câu 7 Cho phương trình x33x2 4 m Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:

A Khi m  0, phương trình trên có một nghiệm

B Khi m  0, phương trình trên có một nghiệm

C Khi m  0, phương trình trên có một nghiệm

D Khi m   2, phương trình trên có một nghiệm

Câu 8 Giao điểm của hai đường tiệm cận của hàm số 3 10

2

x y x

B Hinh vuông cạnh 4m C Hinh vuông cạnh 3m

Câu 10 Tìm m để f(x)sin2xmsinx có điểm cực trị là

A m2 B m0 C m 1 D m1

Câu 15 Hàm số y x3 3x24 nghịch biến trên khoảng nào ?

A (0; 2) B (; 0) C ( 2; 0) D (2;)

Câu 16

Đường cong bên đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm

số bên dưới ?

A 1 4 2

y x  x  B yx42x21

C yx33x1 D y  x4 4x21

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

2

1 1

m x y x





 nghịch biến

trên tập xác định của nó

A   1 m 1 B m1 C m 1 D 0 m 1

Câu 18 Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số yx42x23

A y CT 3 B y CT 0 C y CT  3 D y CT  1

Câu 19 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2

y xx

A 1 B 0 C 1 D 3

2

Câu 20 Bảng biến thiên sau đây của hàm số nào?

A y2x33x21 B y  x3 2x21 C y 2x33x21 D y 2x33x21

Câu 21 Hỏi hàm số yx31 đồng biến trên khoảng nào?

A ( ; ) B (0;) C (;0) D (1;)

Câu 22 Giá trị thực của tham số m để phương trình 3 2

4x 6x   1 m 0 có đúng hai nghiệm là?

A m 1 hoặc m1 B m 1 hoặc m1

C   1 m 1 D m0 hoặc m1 Câu 23 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx42mx22 có ba cực trị A m0 hoặc m1 B m0 C m0 D m0 Câu 24 Giá trị thực của tham số m để hàm số y 2x 2m 1 x m     có tiệm cận đứng đi qua điểm ( 3;1) M  là? A m3 B m 3 C m1 D m 1 Câu 25 Biết đường thẳng y  x 1 cắt đồ thị hàm số yx3 x 2 tại một điểm duy nhất Kí hiệu ( ; )a b là tọa độ điểm đó Khi đó giá trị a b bằng? A a b 2 B a b 1 C a b  1 D a b  2 Câu 26 Cho hàm số 2 2 1 2 1 x y x    Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng 1 2 x B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng 1 2 y và 1 2 y  C Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng 2 2 y  y x O x  0 1 

y  0 + 0 

y  0

1 

D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng 2.

 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = – 2x + m – 1 Giá trị âm

của tham số m để đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) có diện tích bằng 3 là:





 cắt đường thẳng y x m tại hai điểm phân biệt nằm về hai

phía trục tung khi giá trị m thuộc khoảng:

A.( ; 2 3) B.( ;1 )

2  C.(; 4) \{ 2} D (; 4) \{2}

Câu 36 Cho hàm số 1

1

x y x





 có đồ thị là ( C ) Tìm m để y2xm cắt (C) tại hai điểm

phân biệt A,B sao cho AB ngắn nhất

A m 1 B m  4 5 C  m D m1

Câu 37 Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G x( )0, 025x2(30x)

trong đó x mg( ) và x0 là liều thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm thêm cho bệnh nhân một liều lượng là?

x y

Câu 47 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số mx 12

Câu 48 Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A m  0 B m  0 C m  0 D m  0

Câu 50 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 2 2

4

x y

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 10 Phương trình    2

3 3

log x 2 log x4 0 có nghiệm là

A x3 B x 3 2 C 3

x x

3

Câu 15 Tập xác định của hàm  2 

1 3

y x  x là:

A. ;1 3; B  1;3 C R\ 1;3  D R

Câu 16 Bình gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, với lãi suất 7,56%/ năm

Số tiền Bình nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau năm năm là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến chữ

y  y D logb a.loga xlogb x

Câu 19 Cho P = Kết quả rút gọn của P là:

 2 e

x x 1

Câu 23 Hàm số y = có đạo hàm là:

Câu 24 Cho hàm số y = Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:

A y” + 2y = 0 B y” - 6y2 = 0 C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0

Câu 25 Nếu (a, b > 0) thì x bằng:

Câu 28 Cho hai số thực a b, , (1 a b) Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?

A logb a 1 loga b B loga b 1 logb a

C 1 log a blogb a D logb aloga b1

Câu 29 Biểu thức 3 6 5

x x x (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

5 3

5 2

Câu 33: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm

một số tiền cố định là X đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,8% /tháng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 500

triệu đồng

A

6 37

b

M M

C log a bloga b D log m log

n

b a

a

x x

C logax y loga xloga y D logb xlog logb a a x.

Câu 38 Cho đồ thị của ba hàm số

 x

y a ,  x

y b và  x

y c (với a, b,

c là ba số dương khác 1 cho trước)

như hình vẽ bên Dựa vào đồ thị và

các tính chất của lũy thừa hãy so

Câu 39 Một lon nước soda 80 F0 được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 32 F0 Nhiệt

độ của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức T 3248 0, 9 t

(với a, b, c là ba số dương khác 1 cho

trước) như hình vẽ bên Dựa vào đồ

thị và các tính chất của lũy thừa hãy

Câu 43 Nghiệm  x y của hệ phương trình ; 3 2 11

y x

A Có đúng 1 nghiệm duy nhất B Có nhiều hơn 2 nghiệm

C Vô nghiệm D Có đúng 2 nghiệm phân biệt

Câu 45 Nghiệm  x y của hệ phương trình ;

Câu 47 Anh Việt muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa Vậy ngay từ

bây giờ Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép là bao nhiêu tiền để có đủ tiền mua nhà, biết rằng lãi suất hàng năm vẫn không đổi là 8% một năm và lãi suất được tính

theo kỳ hạn một năm? (kết quả làm tròn đến hàng triệu)

A 397 triệu đồng B 396 triệu đồng C 395 triệu đồng D 394 triệu đồng Câu 48 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không

thay đổi là 7,5%/năm và được tính theo kỳ hạn một năm Nếu anh Nam hàng năm không rút lãi thì sau 5 năm số tiền anh Nam nhận được cả vốn lẫn tiền lãi là bao nhiêu?(kết quả làm tròn

đến hàng ngàn)

A 143562000 đồng B 1641308000 đồng

C 137500000 đồng D 133547000 đồng

Câu 49 Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức f x A.e rx, trong đó A

là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng r0, x (tính thoe giờ) là thời gian tăng

trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 25 lần?

A 50 giờ B 25 giờ C 15 giờ D 20 giờ

Câu 50 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05% Theo số liệu của

Tổng Cục Thống Kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân

số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là bao nhiêu?

( )

f x dx x  x C

3 2

x C x

D 1ln 33

x

C x

f x dxF x F b F a

b

b a a

f x dxF x F b F a

b

b a a



1ln2

x

C x

2ln1

x C x

 D lnx1 2 xC

Câu 24 Họ nguyên hàm của hàm số: ysin cosx xlà:

C t anx cot x2x C D.tanxcotx2x C

Câu 26 Biến đổi

3

01 1

x dx x

f x dx

1

0(3 )

2I

Câu 34 Với 0 a 1, giá trị của tích phân sau

a 2 0

dxdx

A.ln a 2

a 1 B.

a 2ln2a 1 C.

ln

2 a 1 D.

a 2ln2a 1

Câu 35 Kết quả phép tính tích phân

1

dxI

xe dx a Khi đó biểu thức b2 a3 3a2 2a có giá trị bằng

Câu 37 Biết rằng

a

2 2 0

Câu 38 Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên a; b và thỏa mãn:

0 g x f x , x a; b Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y f x , y g x , x a ; x b Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây?

Câu 40 Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y 3x x ; Ox2 Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Câu 41 Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn

a; b trục Ox và hai đường thẳngx a , x b quay quanh trục Ox , có công thức là:

A

b 2 a

b 2 a

b a

b a

Câu 45 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: C : y x; d : y x 2;Ox là:

Câu 46 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: C : y ln x; d : y 1; Ox; Oy là:

Câu 48 Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây Đáy là hình tròn giới hạn

bởi đường tròn x2y2 16(nằm trong mặt phẳng Oxy), cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là hình vuông Thể tích của vật thể là:

Câu 49 Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây Đáy là hình tròn giới hạn

bởi đường trònx2y2 16(nằm trong mặt phẳng Oxy), cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là tam giác đều Thể tích của vật thể là

A 256 3

.3



.3



.3



.3

y x y x quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:



y

x O

Câu 9 Cho số phức z thỏa mãn 5( ) 2

1

z i

i z

A 1+i B 1-i C -1+i D -1-i

Câu 16 Cho số phức z thỏa: z 2 i z  3 5i Khi đó phần thực và phần ảo của zlà:

Câu 20 Gọi M, N, P là điểm biểu diễn số phức 2+i, -4+3i, 6-5i Tìm số phức z biễu diễn bởi

điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành

Câu 21 Cho z z là hai nghiệm của số phức 1, 2 2

2 17 0

z  z  Tính : z12z22

Câu 22 Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z biết z 1 2i3 2 i  2016 là

đường tròn tâm Tìm tâm I và bán kính của đường tròn đó:





Câu 24 Số nào trong các số sau là số thuần ảo?

A ( 53 ) ( 5i  3 )i B ( 72 )( 7i 2 )i

Câu 37 Cho hai số phức z a bivà z a b i (Trong đó a b a b, , , đều khác 0) điều kiện giữa a b a b, , , để

A z = 4 - 3i B z = 2 + 3i C z = 2 - 3i D z = 4 + 3i

Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

điều kiện: z i  z 1 1 i  

là:

A Đường tròn tâm I 2; 1   ; bán kính R = 2 B Đường tròn tâm I2;1 ; bán kính R = 2 

C Đường tròn tâm I 2; 1   ; bán kính R = 6 D Đường thẳng y = x

Câu 40 Gọi A, B là hai điểm biểu diễn các nghiệm phức của phương trình z2 2 z   3 0

Khi đó độ dài đoạn thẳng AB là :

A AB = 1,4142 B AB =2,8284 C AB = 2 2 D AB = 2

Câu 41 Cho số phức z 1 in , biết nN và thỏa mãn log (4 n 3) log (4 n 9) 3

Khi đó:

A z = 8+8i B.z = -64-64i C z = 8 – 8i D z = 64-64i

Câu 42 Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1  1 3i; z2   3 2i

; z3  4 i Chọn kết luận đúng nhất:

Câu 43

Cho số phức z x yi  1 ( ,x y ) Phần ảo của số phức 



11

75

z z

C z1 z2 8 D

Câu 50 Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 + i , 2 + 3i , 1 – 2i

Số phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho MN3MQ0 là:

Câu 2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Hai mặt bên

(SAB) và ( SAD ) vuông góc với mặt đáy, cạnh SB tạo với mặt đáy một góc600 Thể tích khối chóp là:

Câu 4 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và ABa Mặt bên

SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp

a

B

33.12

a

C

33.3

a

D

33.4

a

B

33.3

a

C

3

.3

a

Câu 7 Cho hình lăng trụ đứng ABCA B C   có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Góc giữa

mặt phẳng (A BC ) và mặt đáy bằng 45 0 Thể tích của khối lăng trụ ABCA B C   tính theo a

a

B

3

3 38

a

C

3

3 3.4

a

D

3

3.4

a

Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạch a, M là trung điểm của AB,mặt

phẳng SAB là tam giác đều vuông góc với đáy Đường cao là:

A SA B SB C SC D SM

Câu 9 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đường cao là

A AB B AB’ C AC’ D A’A

Câu 10 Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

D Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

Câu 11 Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương

rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương

thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

A.8 B.16 C.24 D.48

Câu 12 Cho lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB =a 2, BC

= 3a Góc giữa cạnh A B và mặt đáy là 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

A 2a3 3 B 3a3 3 C

333

a

D a3 3

Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a và AD = a

Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o.Thể tích khối chóp S.ABCD là:

a

D

332

a

V  B

3

3 12

a

V  C

3

3 2

a

V  D

3

3 4

a

V 

Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên đều băng a

Thể tích của khối lăng trụ là:

A

2

3 4

a

V  B

3

3 12

a

V  C

3

3 4

a

V  D

3

6 4

a

V  D

3

3 3

V 

Câu 22 Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng:

A

3

2 12

a

B

3

6 12

a

C

3

3 12

a

D

3

3 4

a

33a 3

4 C

333

a

D

3312

a

Câu 25 chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SAABCD

và SA a 3 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại

A Cho AC AB 2a , góc giữa AC’ và mặt phẳng ABCbằng 30 Thể tích khối lăng trụ 0

Câu 27 Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC =

, mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ

A

3

36

a

B

3

63

a

C

3

33

a

D

3

66

a

Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; Hình chiếu vuông góc của S

trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD Cạnh bên SD tạo với đáy

một góc 600 Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

a

C

3156

a

D

31512

a

Câu 29 Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A'B'C'D' có cạnh đáy a và mặt phẳng (BDC') hợp với

đáy (ABCD) một góc 60o.Tính thể tích khối hộp chữ nhật

a

C

262

Câu 30 Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông và cạnh bên bằng a

biết rằng mặt (ABC'D') hợp với đáy một góc 30o.Thể tích khối lăng trụ là

333

Câu 31 Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình

chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với

đáy ABC một góc 60 Thể tích lăng trụ là

a

C

333

a

D

334

a

Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a Mặt bên SAB là

tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD.Thể tích khối chóp SABCD là:

2

a