De kiem tra chuong 4 GT

Mục tiêu: - Kiểm tra kiến thức lý thuyết về số phức, cộng, trừ, nhân, chia số phức và phương trình bậc hai trên tập số phức.. - Kiểm tra kỹ năng vận dụng giải toán của học sinh về cộng,

A Mục tiêu:

- Kiểm tra kiến thức lý thuyết về số phức, cộng, trừ, nhân, chia số phức và phương trình bậc hai trên tập số phức.

- Kiểm tra kỹ năng vận dụng giải toán của học sinh về cộng, trừ, nhân, chia số phức và số phức liên hợp và giải phương trình bậc hai trên tập số phức.

B Nội dung:

1 Ma trận đề

Số phức, cộng, trừ và nhân

Phương trình bậc hai trên

Trắc nghiệm : 0,5 đ/câu

2 Đề kiểm tra

Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV

I Phần trắc nghiệm : (8 điểm)

Câu 1: Gọi z z z z1, , ,2 3 4 là nghiệm của phương trình z4+ − = z2 6 0 Giá trị của T = z1+ z2 + z3 + z4 bằng:

A T = + 2 2 B T = 10 C T = 2 2 2 3 + D T = 2 2 2 3 −

Câu 2: Biết rằng số phức liên hợp của z là z = − ( 2 3 i ) ( + − 4 5 i ) Tìm số phức z

A z = − 6 8 i B z = − 8 6 i C z = + 6 8 i D z = − − 6 8 i

Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn z − − ( 1 3 i ) ( − + = 2 i ) 2 i Tính z bằng:

A z=4 5 B z=5 2 C z = 2 D z= 82

Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn 2 z − + ( 3 4 i ) = − 5 2 i Mô đun của z bằng:

Câu 5: Cho x,y là các số thực Hai số phức z =3+i và z =( x +2y ) –yi bằng nhau khi:

A x=5,y= -1 B x=1,y=1 C x=3 ,y=0 D x=2,y=-1

Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức z = − + 2 3 i là điểm nào sau đây:

A P ( − − 2; 3 ) B P ( ) 2;3 C P ( 2; 3 − ) D P ( − 2;3 )

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn z = − ( ) ( 3 i 4 2 − i ) và 1

1

i

w=iz-i

+

− , khi đó :

A w= 19 B w= 181 C w = 19 D w = 181

Câu 8: Cho số phức z = − 5 6 i Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Phần thực của z bằng 5 và phần ảo của z bằng -6

B Phần thực của z bằng 5 và phần ảo của z bằng 6

C Phần thực của z bằng 5 và phần ảo của z bằng 6i

D Phần thực của z bằng 5 và phần ảo của z bằng − 6i

Câu 9: Gọi z z1, 2 là nghiệm của phương trình z2− + = 2 z 2 0 Tính giá trị

1 2

1 1

P

A P = 2 B P = 4 C P = 1 D P=0

Câu 10: Cho số phức z = + 2 3 i Giá trị nhỏ nhất của 2iz z − bằng:

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn 3 2 z − ( ) z − + − = 1 8 5 0 i Mô đun của z bằng:

A z = 101 B z = 121 C z = 11 D z = 11

Câu 12: Tìm tập nghiệm của phương trình z z3+ − =2 2 0 trên tập số phức

A S ={ }1 B S ={1;1 ;1 − + i i} C S = − − − +{ 1 ; 1 i i} D S ={1; 1 ; 1 − − − + i i}

Câu 13: Cho hai số phức z1= − 5 , i z2= + 3 2 i Giá trị của

2

z bằng bao nhiêu:

2

2 2

Câu 14: Cho w = − ( 5 2 i ) ( − + 3 2 i ) Giá trị của 2w−5 377 bằng:

A −3 377 B −10 377 C 7 377 D 10 377

Câu 15: Cho hai số phức z1= − 2 5 , i z2= − 2 3 i Giá trị của z z1+ 2 bằng bao nhiêu:

Câu 16: Cho số phức w=3+4i Giá trị của S = 2 w − 1 bằng bao nhiêu:

A S=5 B S=10 C S=11 D S=9

Câu 17: Tìm số phức z thỏa mãn z = 5 và phần thực của z gấp hai lần phần ảo của nó

A z= 5 2 5+i hoặc z= − 5 2 5−i B z=2 5+i 5 hoặc z= −2 5−i 5

C z= − 5 2 5+i hoặc z= 5 2 5−i D z= −2 5+i 5 hoặc z=2 5−i 5

Câu 18: Cho số phức liên hợp của số phức = + 1 3

2 2

z i là:

A 1 3

2 2

2 2

2 2

2 2

z = − − i

Câu 19: Cho số phức w thỏa mãn ( 3 2 − i w ) = + 4 2 i Tìm số phức liên hợp của w

A w = − 4 2 i B 8 14

13 13

w = + i C w = + 3 2 i D 8 14

13 13

w = − i

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z a bi = + Tính S a b= −

A S=4 B S = 2 C S=1 D S = 7

II Phần tự luận : (2 điểm)

1) Tìm 2 số x, y thỏa : 3+ i = (x + 2y) - yi 2) Tìm phần thực của số phức : (1 + i)30

BÀI LÀM

Bảng trả lời phần trắc nghiệm: (Học sinh viết chữ A hoặc B, vào phương án chọn )

Ph/án

Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV

I Phần trắc nghiệm : (8 điểm)

Câu 1: Cho số phức z = − + 1 3 i Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Phần thực của z bằng -1 và phần ảo của z bằng −3

B Phần thực của z bằng -1 và phần ảo của z bằng 3

C Phần thực của z bằng -1 và phần ảo của z bằng 3i

D Phần thực của z bằng -1 và phần ảo của z bằng −3i

Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn 3 2 z − ( ) z − + − = 1 8 5 0 i Mô đun của z bằng:

A z = 101 B z = 121 C z = 11 D z = 11

Câu 3: Gọi z z z z1, , ,2 3 4 là nghiệm của phương trình z4− 4 z2− = 5 0 Giá trị của T = z1 + z2 + z3+ z4 bằng:

A T = + 2 5 B T = 12 C T = + 2 2 5 D T = − 2 2 5

Câu 4: Biết rằng số phức liên hợp của z là z = + ( 2 3 i ) ( + − 4 8 i ) Tìm số phức z

A z = 32 4 + i B z = − − 16 4 i C z = − + 16 4 i D z = 32 4 − i

Câu 5: Cho hai số phức z1= − 2 5 , i z2= − − 2 3 i Giá trị của z z1− 2 bằng bao nhiêu:

Câu 6: Cho x,y là các số thực Hai số phức z =3+i và z =( x +2y ) –yi bằng nhau khi:

A x=5,y= -1 B x=1,y=1 C x=3 ,y=0 D x=2,y=-1

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn z − − ( 1 3 i ) ( − + = 2 i ) 2 i Tính z bằng:

A z=4 5 B z=5 2 C z = 2 D z= 82

Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức z = − − 5 6 i là điểm nào sau đây:

A P ( − − 5; 6 ) B P ( ) 5;6 C P ( 5; 6 − ) D P ( − 5;6 )

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z = − ( ) ( 3 i 4 2 − i ) và 1

1

i

w=iz-i

+

− , khi đó :

A w= 19 B w= 181 C w = 19 D w = 181

Câu 10: Cho số phức w=3+4i Giá trị của S = 2 w − 1 bằng bao nhiêu:

A S=5 B S=10 C S=11 D S=9

Câu 11: Gọi z z1, 2 là nghiệm của phương trình z2− + = 2 z 2 0 Tính giá trị

1 2

1 1

P

A P = 2 B P = 4 C P = 1 D P=0

Câu 12: Tìm tập nghiệm của phương trình z z3+ − =2 2 0 trên tập số phức

A S ={ }1 B S ={1; 1 ; 1 − − − + i i} C S = − − − +{ 1 ; 1 i i} D S ={1; 1 ;1 − − + i i}

Câu 13: Cho số phức thỏa mãn ( − ) = + Tìm số phức liên hợp của

A w = − 4 2 i B 8 14

13 13

w = + i C w = + 3 2 i D 8 14

13 13

w = − i

Câu 14: Cho hai số phức z1= − 9 , i z2= − 3 2 i Giá trị của 1

2

z

z bằng bao nhiêu:

A 82

2 154

82

616 169

Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn 2 z − + ( 3 4 i ) = − 5 2 i Mô đun của z bằng:

A 29 B 5 C 15 D 17

Câu 16: Cho w = − ( 5 2 i ) ( − + 3 2 i ) Giá trị của 2w−5 377 bằng:

A −3 377 B −10 377 C 7 377 D 10 377

Câu 17: Cho số phức z = + 2 3 i Giá trị nhỏ nhất của 2iz z − bằng:

A 113 B 15 C 15 D 113

Câu 18: Tìm số phức z thỏa mãn z = 5 và phần thực của z gấp hai lần phần ảo của nó

A z= 5 2 5+i hoặc z= − 5 2 5−i B z=2 5+i 5 hoặc z= −2 5−i 5

C z= − 5 2 5+i hoặc z= 5 2 5−i D z= −2 5+i 5 hoặc z=2 5−i 5

Câu 19: Cho số phức liên hợp của số phức 1 3

2 2

z = − + i là:

A 1 3

2 2

2 2

2 2

2 2

z = − − i

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z a bi = + Tính S=2a b+

A S = 4 B S = 2 C S = 5 D S = 7

II Phần tự luận : (2 điểm)

1) Tìm 2 số x, y thỏa : 3+ i = (x + 2y) - yi 2) Tìm phần thực của số phức : (1 + i)30

BÀI LÀM

Bảng trả lời phần trắc nghiệm: (Học sinh viết chữ A hoặc B, vào phương án chọn )

Ph/án

3 Thống kê

Lớp Sĩ số Số HS KT 0 ≤ Đ < 3.5 3.5 ≤ Đ < 5 5 ≤ Đ <

6.5 6.5 ≤ Đ < 8 8 ≤ Đ ≤ 10