Tính toán thiết kế kết cấu cơ khí cho gối đỡ thủy lực của máy nghiền đứng

--- NGUYỄN THÀNH LONG Tính toán, thiết kế kết cấu cơ khí cho gối đỡ thuỷ lực của máy nghiền đứng CHUYấN NGÀNH: CƠ HỌC VẬT LIỆU LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGÀNH: CƠ HỌC KỸ THUẬT Người

-

NGUYỄN THÀNH LONG

Tính toán, thiết kế kết cấu cơ khí cho gối đỡ thuỷ lực

của máy nghiền đứng

CHUYấN NGÀNH: CƠ HỌC VẬT LIỆU

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGÀNH: CƠ HỌC KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Trần Ích Thịnh

HÀ NỘI - 2011

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

NGUYỄN THÀNH LONG

Tính toán, thiết kế kết cấu cơ khí cho gối đỡ thuỷ lực

của máy nghiền đứng

CHUYấN NGÀNH: CƠ HỌC VẬT LIỆU

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGÀNH: CƠ HỌC KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Trần Ích Thịnh

HÀ NỘI - 2011

Tôi xin cam đoan đây là công trình khoa học của tôi Các kết quả nghiên cứu

trong luận văn là trung thực và có nguồn gốc cụ thể, rõ ràng Các kết quả của luận

văn chưa từng được công bố trong bất cứ công trình khoa học nào

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến

thầy giáo, GS.TS Trần Ích Thịnh đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình

làm luận văn tốt nghiệp

Tác giả xin chân thành cảm ơn ban lãnh đạo Viện Công nghệ, các thành viên tham gia đề tài KC05-18 do Viện Công nghệ chủ trì đã giúp đỡ và tạo điều kiện tốt nhất cho em trong suốt thời gian học tập và làm luận văn

Cuối cùng tôi muốn gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè đã tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành bản luận văn này

Em chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 3 năm 2011

Học viên

Nguyễn Thành Long

MỤC LỤC

Mở đầu 3

Danh mục các hình vẽ, đồ thị 5

Chương 1: Tổng quan 7

1.1 Tổng quan về máy nghiền đứng 7

1.1.1 Nguyên lý hoạt động 7

1.1.2.Tình hình nghiên cứu, chế tạo và ứng dụng máy nghiền đứng trong công nghiệp xi măng 10

1.1.3.Tình hình nội địa hoá máy nghiền và các phụ tùng thay thế 11

1.2 Các loại gối đỡ trong máy nghiền đứng 12

1.2.1 Gối đỡ cơ khí 12

1.2.2 Gối đỡ thuỷ lực 14

1.3 Tính toán lựa chọn thông số hình học của gối đỡ 16

1.3.1 Phân tích kế cấu gối đỡ thuỷ lực của máy nghiền đứng 16

1.3.1.1 Guốc đỡ (Segment) 17

1.3.1.2 Bộ phận làm kín 18

1.3.2.Tính toán lựa chọn thông số hình học cho guốc đỡ 19

2.2.1 Phân tích kết cấu thực tế của máy nghiền đứng 15 tấn/h có sẵn 19

2.2.2 Phân tích và lựa chọn kết cấu cho các chi tiết trong gối đỡ (guốc) .20 1.3.3 Xác định thông số hình học của guốc đỡ trong trường hợp cụ thể của đề tài 21

1.3.4 Mô hình hoá gối đỡ bằng phần mềm thiết kế 3 chiều 27

Kết luận chương 1 .29

Chương 2: Cơ sở lý thuyết 30

2.1 Trường ứng suất 30

2.1.1 Ứng suất 30

2.1.2 Tenxơ ứng suất lệch 32

2.1.3 Phương trình điều kiện biên .34

2.2 Trường biến dạng 35

2.2.1 Tenxơ biến dạng 35

2.2.2 Biến dạng nhỏ 36

2.3 Tính chất cơ học của vật rắn khi có biến dạng đàn hồi 36

2.3.1 Biến dạng đàn hồi .37

2.3.2.Tiêu chuẩn ứng suất tiếp lớn nhất (Tiêu chuẩn Tresca-Saint Venant)38

1.3.3 Tiờu chuẩn Von Mises .39

2.4 Tấm trũn chịu tải trọng phõn bố đều .40

2.4 Tấm trũn cú lỗ trũn tại tõm .45

Kết luận chương 2 52

Chương 3: Tớnh toỏn kiểm nghiệm độ cứng, độ bền của gụớ đỡ 53

3.1 Phõn tớch và lựa chọn phương phỏp tớnh toỏn cho gối đỡ 53

3.1.1 Phõn tớch phương phỏp tớnh cho gối đỡ 53

3.1.2 Lựa chọn phương phỏp tớnh cho gối đỡ 54

3.2 Tớnh toỏn kết cấu gối đỡ bằng phần mềm .56

3.2.1 Tính toán kiểm nghiệm cụm gối đỡ trên .56

3.2.2 Tính toán kiểm nghiệm guốc đỡ .60

3.2.3 Tính toán kiểm nghiệm cụm nửa dưới gối đỡ .63

3.2.4 Tính toán kiểm nghiệm hộp giảm tốc .67

3.3 Kết luận và đỏnh giỏ kết quả .69

Kết luận chương 3 70

Chương 4 Tớnh toỏn kết cấu hộp giảm tốc bằng phương phỏp số 71

4.1 Xõy dựng mụ hỡnh 71

4.1.1 Xõy dựng mụ hỡnh .71

4.1.2 Lựa chọn phương phỏp tớnh 73

4.1.3 Giới thiệu phần mềm ANSYS 74

4.2 Xõy dựng phần tử .76

4.3 Mụ tả phần tử .76

4.4 Cỏch xõy dựng mụ hỡnh phần tử hữu hạn trờn phần mềm ANSYS 77

4.5 Kiểm tra kết quả tớnh 81

4.6 Tớnh một số mụ hớnh với cỏc điều kiện biờn khỏc nhau 84

4.7 Bỡnh luận kết quả tớnh 88

Kết luận chương 4 80

Kết luận và kiến nghi 90

Tài liệu tham khảo 91

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Máy nghiền đứng là một trong những thiết bị quan trong trong công nghiệp ximăng trên toàn thế giới Các máy nghiền hiện có trong nước hoàn toàn là máy

nghiền nhập từ các nước tiên tiến như Đức và Nhât Viện Công nghệ -Bộ Công

Thương là đơn vị đi đầu trong công cuộc nội địa hoá thiết bị này

• Năm 2005 Viện đã chế tạo thành công máy nghiền đứng với năng suất

nhỏ (15T/h) thông qua đề tài cấp nhà nước KC05-22 “Nghiªn cøu thiÕt

kÕ vµ chÕ t¹o m¸y nghiÒn bét siªu mÞn hiÖu suÊt cao øng dông trong c«ng

nghiÖp”

• Năm 2009 Viện thực hiện đề tài cấp nhà nước KC05.18/06-10 RD/HĐ –

KHCN “Nghiên cứu tính toán, thiết kế và công nghệ chế tạo gối đỡ thuỷ

lực chịu tải nặng đến 80T” nhằm mục tiêu tiến tới hoàn thiện toàn bộ

- Tính toán kiểm nghiệm độ cứng, độ bền của toàn hệ thống gối đỡ nói chung và các chi tiết nói riêng bằng phần mềm

- Xây dựng mô hình tính cho bài toán tấm có gân gia cường trên phân mềm ANSYS dựa trên cơ sở mô hình vỏ hộp giảm tốc của đề tài

3 Phương pháp nghiên cứu

Dựa trờn cơ sở cỏc nghiờn cứu trước kia về gối đỡ thuỷ lực để xõy dựng bài toỏn ứng dụng cho mụ hỡnh thực tiễn của đề tài Lấy cơ sở là những nghiờn cứu của Raynolds về cỏc bài toỏn về bụi trơn thuỷ lực

Phõn tớch, đỏnh giỏ dựa trờn cở sở mụ hỡnh mỏy nghiền cú sẵn để đưa ra mụ hỡnh phự hợp với nú

4 Nội dung của luận văn

Luận văn được xõy dựng dựa trờn 2 nội dung chớnh là: Tớnh toỏn lựa chọn thụng số hỡnh học cho guốc đỡ và tớnh toỏn kiểm nghiệm độ cứng, độ bền cho toàn

bộ kết cấu gối đỡ núi chung và hộp giảm tốc núi riờng Cụ thể nội dung của luận văn gồm 4 chương:

- Chương 1: Tổng quan

- Chương 2: Cơ sở lý thuyết

- Chương 3: Tớnh toỏn kiểm nghiệm độ cứng, độ bền của gụớ đỡ

- Chương 4: Tớnh toỏn kết cấu hộp giảm tốc bằng phương phỏp số

- Kết luận và kiến nghị

Với sự quan tâm, chỉ bảo và hướng dẫn tận tình của GS – TS Trần ích Thịnh và sự

cố gắng của bản thân, tôi đã hoàn thành đề tài này Nội dung trình bày của đề tài chắc chắn không thể tránh khỏi những sai sót, những hạn chế.Rất mong được các thầy cô và các bạn đồng nghiệp quan tâm góp ý kiến để đề tài đạt chất lượng cao hơn

Hà Nội, ngày 28 tháng 3 năm 2011

Học viên

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐÒ THỊ

Hình 1.1: Nguyên lý nghiền

Hình 1.2: Nguyên lý hoạt động của máy nghiền đứng kiểu bánh lăn

Hình 1.3: Kết cấu nén bánh nghiền của Loesche

Hình 1.4: Mô hình vành đỡ dạng con lăn

Hình 1.5: Các dạng hỏng của gối đỡ dạng con lăn

Hình 1.6: Gối đỡ thuỷ lực theo thiết kế đầu tiên của Albert Kingsbury Hình 1.7: Hộp giảm tốc KSM tích hợp với gối đỡ thuỷ lực của hãng Flender Hình 1.8.: Gối đỡ thuỷ lực

Hình 1.9: Guốc chữ nhật với buồng tròn

Hình 1.10: Guốc chữ nhật với buồng chứ nhật

Hình 1.11: Guốc với buồng cùng tròn

Hình 1.12: Mô hình 3D hoàn chỉnh của máy nghiền

Hình 1.13: Kết cấu của mâm nghiền và hộp số

Hình 1.14: Sơ đồ bố trí segment

Hình 1.15: Thông số hình học của buồng tạo áp tròn

Hình 1.16: Sơ đồ tính của buồng tạo áp tròn

Hình 1.17: Một số chi tiết trong gối đỡ thuỷ lực

Hình 1.18: Hệ thống gối đơc (ảnh 3D)

Hình 2.1: Biểu diễn véc tơ ứng suất tại một điểm

Hình 2.2: Quan hệ ứng suất và biến dạng

Hình 2.3: So sánh tiêu chuẩn Tresca với tiêu chuẩn Von Mises

Hình 3.1 Vị trí và kết cấu của cụm gối đỡ thuỷ lực

Hình 4.7 Chọn kích thước phần tử

Hình 4.8 Chia lưới phần tử

Hình 4.9 Mô hình lực

Hình 4.10 Gán điều kiện biên

Hình 4.11 Giải bài toán

Hình 4.12 Trường phân bố ứng suất

Hình 4.13 Trường phân bố chuyển vị

Tuy có nhiều chủng loại khác nhau, song về nguyên lý máy gồm một mâm nghiền được dẫn động quay quanh trục thẳng đứng Các bánh nghiền được lắp phía trên mâm quay vừa có thể quay quanh trục của mình; đồng thời vừa có khả năng

điều chỉnh khoảng cách tiếp xúc với mâm nghiền trong quá trình nghiền Nhằm tăng hiệu quả nghiền các bánh nghiền được gia tải bằng lực ép lò xo hoặc xi lanh thuỷ khí Tuỳ thuộc vào từng loại máy số lượng bánh lăn có thể từ 2 đến 4 Như thế quỹ

đạo nghiền nằm trong mặt phẳng song song với mặt phẳng của mâm nghiền (xem hình 1.1) Vật liệu nghiền được cấp liên tục vào khu vực nghiền nhờ bộ phận cấp liệu từ phía trên hoặc từ thành bên của máy

Trong quá trình nghiền các bánh lăn được nâng lên đến một độ cao nhất định nhờ lực đàn hồi của lò xo hoặc nhờ xi lanh thuỷ khí Khi mâm nghiền quay, do ma sát với lớp vật liệu nằm giữa bánh lăn và mâm nghiền làm cho bánh lăn quay quanh trục của nó đồng thời có sự trượt tương đối giữa bánh lăn và mâm nghiền Như vậy, vật liệu được nghiền đồng thời nhờ lực ép của bánh lăn (trọng lượng bánh, lực nén lò

xo hoặc xi lanh thuỷ khí) và lực miết Vật liệu sau khi nghiền được đẩy ra khỏi thành mâm nghiền nhờ lực li tâm Dưới tác động của dòng khí luôn được thổi qua vành phun khí vật liệu được vận chuyển lên buồng phân ly ở phía trên

Hình 1.1 Nguyên lý nghiền

a – Máy nghiền đứng kiểu con lắc bằng ly tâm(hệ máy hãng Raymond)

b – Máy nghiền đứng có dạng mâm côn (hệ CE – EVT)

c – Máy nghiền đứng có dạng mâm phẳng (hệ máy loại Loesche)

d – Máy nghiền đứng kiểu MPS

e – Máy nghiền đứng kiểu bi lăn

Trong quá trình nghiền, các phần hạt thô dưới tác động của trọng lực rơi trở lại rãnh nghiền còn các hạt mịn bay lên phía trên đi vào vùng phân ly hạt Hệ thống quạt và chớp phân ly chia vật liệu đã nghiền thành bột mịn và bột chưa mịn, phần bột chưa mịn rơi trở lại vùng nghiền, còn phần bột mịn được hút ra tới hệ thống cyclon thu gom sản phẩm Máy nghiền kiểu này đóng vai trò như một máy nghiền quay kết hợp với phân ly khí, nó phù hợp với việc đồng thời nghiền và sấy các vật liệu ẩm, độ ẩm của vật liệu nghiền thậm chí cho phép vượt quá 20% Cũng vì có sự phân ly liên tục trong quá trình nghiền nên năng lượng nghiền không bị hao phí cho các hạt vật liệu đã đủ độ mịn, tạo ra hiệu suất cao cho dạng máy này

Nhờ có nguyên lý hoạt động như trên mà máy nghiền đứng có thể nghiền

được các vật liệu có tỷ số nghiền rất lớn, nên rất thích hợp cho công nghiệp xi măng

Hình 1.2 Nguyên lý hoạt động máy nghiền đứng kiểu báng lăn

Hình 1.3 Kết cấu nén bánh nghiền của loesche

a) Bánh nghiền lúc làm việc b) Bánh nghiền lúc bắt đầu làm việc

1.1.2 Tình hình nghiên cứu, chế tạo và ứng dụng máy nghiền đứng trong công nghiệp xi măng

Trong công nghệ nghiền xi măng, hai loại máy nghiền được xử dụng chủ yếu

là máy nghiền bi và máy nghiền đứng So với máy nghiền bi, máy nghiền đứng có rất nhiều ưu điểm nổi bật như:

+ Đảm bảo độ mịn cũng như độ đồng đều hạt cao với dải năng suất khá lớn

mà máy nghiền bi xét về mặt kinh tế rất khó được chấp nhận Khi nghiền clinke bằng máy nghiền đứng kích thước hạt có thể đạt đến giá trị nhỏ hơn 50àm (hoặc đạt

đến độ mịn phân bố từ 3000 đến 6000cm2/g với dải năng suất từ 5t/h - 850t/h

+ Có thể thực hiện đồng bộ và tự động hoá toàn bộ quy trình: nạp liệu - nghiền - sấy (hoặc tăng độ ẩm khi cần) – phân ly - vận chuyển sản phẩm đến đầu ra trong cùng một máy nên tiêu hao năng lượng thấp hơn nhiều so với máy nghiền bi thông thường có thể tiết kiệm được từ 20% đến 30% thậm chí còn cao hơn

Độ tiêu hao vật liệu của vật thể nghiền (do mòn bánh lăn và mâm nghiền) thấp hơn nhiều so với mòn của bi, đạn Điều này một mặt làm tăng năng suất nghiền, tăng độ tin cậy khi làm việc mặt khác làm tăng chất lượng xi măng do ít lẫn tạp chất kim loại Lượng hao mòn vật thể nghiền riêng được thống kê như sau:

Hệ thống nghiền: Giá trị hao mòn riêng (g/tấn sản phẩm)

liệu nghiền chứa trong mâm nghiền thông thường chỉ chiếm khoảng 5% năng suất nghiền, điều này có ý nghĩa rất lớn trong sản xuất nhất là trong các trường hợp cần

điều chỉnh tự động năng suất cũng như chất lượng sản phẩm Chính vì lý do này mà

xu thế nâng cao năng suất của máy nghiền đứng đã thể hiện quá rõ trong những năm vừa qua Nếu năm 1955 năng suất máy nghiền đứng mới chỉ đạt được 32 t/h thì đến năm 1970 đã lên đến 250 t/h, nghĩa là cứ sau 5 năm năng suất lại được tăng lên gấp

đôi Hiện nay năng suất của máy nghiền đứng đã vượt xa năng suất của máy nghiền

bi và đạt đến trên 750 t/h và có thể nói trong tương lai máy nghiền đứng sẽ thay thế máy nghiền bi trong công nghiệp xi măng

Nhận thức được điều này trong những năm vừa qua nhiều hãng lớn trên thế giới như Loesche, Pfeiffer, LV, Kopper, Polysius, Hosokawa, Mitsubishi Heavy Indutries, Kurimoto đã đưa ra thị trường rất nhiều loại máy nghiền đứng có kết cấu

và năng suất khác nhau đáp ứng được hầu như tất cả các yêu cầu cả về nghiền liệu lẫn nghiền clanke trong công nghiệp xi măng với dải năng suất từ 5 t/h đến 800 t/h

Để có một cách nhìn tổng quan dưới đây chỉ xin nêu khái quát về một số loại máy thường gặp hoặc đã nhập hoặc đã được chào hàng cho công tác nghiền than, nghiền liệu và nghiền clinke ở các nhà máy sản xuất xi măng đã và đang xây dựng ở nước

ta, ví dụ như : ở các nhà máy xi măng Hoàng Mai, Nghi Sơn, Bút Sơn, Tam Điệp và dây chuyền mở rộng nhà máy xi măng Bỉm Sơn,

1.1.3 Tỡnh hỡnh nội địa hoỏ mỏy nghiền và cỏc phụ tựng thay thế

Hiện nay ở Việt Nam việc nghiờn cứu chế tạo toàn bộ mỏy nghiền đứng mới

dừng ở dạng cụng suất nhỏ (15T/h) theo đề tài KC.05.22 “Nghiên cứu thiết kế và chế tạo máy nghiền bột siêu mịn hiệu suất cao ứng dụng trong công nghiệp ” do Viện Cụng nghệ thực hiện năm 2003 – 6/2005 Sản phẩm của Đề tài hiện đang được vận hành tại Cụng ty Hạ Long – TP Hồ Chớ Minh Đối với mỏy nghiền đứng năng suất lớn đến hàng trăm tấn chỉ mới cú LILAMA kết hợp với hóng nước ngoài LOESCHE nội địa hoỏ một số cụm chi tiết như vỏ mỏy, đế mỏy, gối đỡ con lăn, rotor và stator của cụm phõn ly Cỏc phụ kiện thay thế trong mỏy nghiền đứng đó được nội địa hoỏ chủ yếu là cỏc loại tấm lút và một số cụm chi tiết cơ khớ đơn giản

Các máy nghiền có công suất cao hơn đang sử dụng cho nghiền liệu và than trong các nhà máy sản xuất xi măng như Bút Sơn, Hoàng Mai, Hoành Thạch, Bỉm Sơn… đều do nhập ngoại

Do kết cấu, bộ phận gối đỡ thuỷ lực trong máy nghiền đứng có vai trò hết sức quan trọng vì cụm thiết bị này chịu áp lực rất lớn của toàn bộ hệ thống gia tải, của trọng lượng bàn nghiền, trọng lượng các con lăn, trọng lượng vật liệu nghiền trong buồng nghiền và các lực nhiễu động trong quá trình nghiền liệu Đối với máy nghiền đứng năng suất 15T/h, áp lực tính toán đặt lên gối thuỷ lực đã đạt tới 80T,

do đó với các máy nghiền đứng co năng suất cao hơn, áp lực này sẽ đạt tới hàng ngàn tấn Trong quá trình thực hiện Đề tài KC.05.22, Viện Công Nghệ đã thử đặt hàng cụm gối đỡ thuỷ lực từ một số hãng nước ngoài nhưng không thành công Lý

do là các hãng chế tạo gối thuỷ lực thường có hợp đồng độc quyền với các hãng chế tạo hôp giảm tốc đặc chủng dùng cho máy nghiền đứng nên không bán cho khách hàng lẻ Mặt khác giá của cụm thiết bị này rất cao, báo giá từ Trung Quốc cho hộp giảm tốc tích hợp gối đỡ thuỷ lực (xuất sứ Thụy Sĩ) dùng cho máy nghiền đứng năng suất 15T/h có giá 150.000 EUR (giá năm 2004) Giá này chiếm tới hơn 70% kinh phí cho Đề tài KC.05.22 Vì lý do đó nên sản phẩm máy nghiền đứng của Đề tài được thay thế cụm gối đỡ thuỷ lực bằng gối đỡ con lăn Trong quá trình làm việc

từ năm 2006 đến nay, gối đỡ con lăn cũng đã phát huy được những ưu điểm, song làm việc ồn và mòn không đều, dẫn tới máy làm việc không ổn định

1.2 Các loại gối đỡ trong máy nghiền đứng

1.2.1 Gối đỡ cơ khí

Là loại gối đỡ ra đời cùng với sự phát triển của ngành cơ khí chế tạo máy Gối đỡ

hiện nay chủ yếu ở các dạng như ổ bi, bạc, con lăn Các loại ổ này thương dùng trong các kết cấu máy thông thường Loại gối đỡ được sử dụng nhiều và phổ biến là các ổ bi Loại ổ này được tiêu chuẩn hoá và được sản xuất hàng loạt bởi các nhà cung cấp nổi tiêng như: SKF - Thuỵ Điển, Nachi - Nhật Bản, FAG - Đức…

Trong các loại gối nói trên hầu hết được sử dụng ở dạng gối đỡ với các tại trọng từ nhỏ đến lớn Trường hợp dùng cho những thiết bị siêu trường, siêu trọng như các

loại máy nghiền đứng trong sản xuất xi măng thì các loại gối trên là rất khó và có thể nói là không thể Có thể chỉ ra trường hợp có thể sử dụng được cho trường hợp trên là loại gối đỡ dạng con lăn (hình 1.10) Tuy nhiên đây là loại gối dùng đơn chiếc cho từng loại máy với các kích thước khác nhau nên việc đầu tư nghiên cứu

và chế tạo gặp nhiều khó khăn Ngoài ra gối dạng con lăn có tuổi thọ thấp, nguyên nhân chủ yếu là ma sát trên bề mặt các con lăn là rất lớn, việc bôi trơn rất khó khăn, thường gây nên việc hỏng bề mặt con lăn (hình 1.11) Chính vì vậy sử dụng gối con lăn trong trường hợp này gặp nhiều khó khăn và hiệu quả mang lại không cao Một

số trường hợp sử dụng loại gối này với các mục đích như: chi phí chế tạo thấp, thiết

bị làm việc ở tải trọng trung bình và thấp Chẳng hạn như việc sử dụng gối đỡ dạng con lăn trong đề tài KC05-22 “Nghiªn cøu thiÕt kÕ vµ chÕ t¹o m¸y nghiÒn bét siªu mÞn hiÖu suÊt cao øng dông trong c«ng nghiÖp” do Viện Công nghệ - Bộ Công thương làm chủ

trì

Hình 1.4 Mô hình vành đỡ dạng con lăn

Hình 1.5 Các dạng hỏng của gối đỡ dạng con lăn

1.2.2 Gối đỡ thuỷ lực

Cơ sở lý thuyết và thực nghiệm của gối đỡ thuỷ lực đã được biết đến từ khá sớm vào những năm 1880 qua các công trình của G.A Hirn, N.P.Petrov, B Tower, đặc biệt của GS Robert H Thurston - ĐH Conrnell – Hoa Kỳ ( The Book: Friction and Lost Work in Machinery and Millwork – 1885) Năm 1886, GS O Reynolds (ĐH Manchester – Anh) đã đặt dấu mốc quan trọng trong việc giải thích các thực nghiệm liên quan tới gối đỡ thuỷ lực bôi trơn màng dầu của B Tower qua phương trình Reynolds nổi tiếng có thể coi như xuất phát điểm cho hầu hết các nghiên cứu khoa học về ma sát và bôi trơn các bề mặt (Tribology) của hơn 100 năm kế tiếp

Hoạt động của gối đỡ thuỷ lực dựa trên cơ sở hình thành một màng dầu giữa hai

bề mặt chuyển động tương đối với nhau Tuỳ thuộc vào cách thức hình thành màng dầu Gối đỡ thuỷ lực được chia thành hai loại: Gối thuỷ động và gối thuỷ tĩnh

Trường hợp gối đỡ thuỷ động, màng dầu chỉ được tạo thành khi có quá trình chuyển động tương đối giữa phần tĩnh và phần động (màng dầu có dạng hình nêm) Như vậy khi khởi động hoặc khi dừng máy, hai bề mặt của gối đỡ (phần tĩnh và

đọng) sẽ có một phần nào đó trượt trên nhau trong tình trạng ma sát khô hoặc nửa khô, do vậy đây là khoảng thời gian hay xảy ra sự cố đối với gối đỡ thuỷ động nếu các thông số của màng dầu không được kiểm soát chặt chẽ và quy trình vận hành không được đảm bảo nghiêm ngặt Chính vì vậy tuy có ưu điểm là tiêu thụ năng lượng trong hoặc động nhỏ, nhưng gối đỡ thuỷ động đòi hỏi yêu cầu về kỹ thuật chế tạo, về chế độ điều khiển cũng như vận hành thực tế rất khắt khe

Trường hợp gối đỡ thuỷ tĩnh, màng dầu được hình thành khi dầu được bơm cưỡng bức và liên tục vào giữa hai bề mặt của gối đỡ trước khi khởi động, trong quá trình làm việc vào cho đến khi máy dừng hẳn, nên hai bề mặt của gối đợ chuyển

động hầu như song song nhau trong quá trình làm việc Màng dầu này khá mỏng (nhỏ hơn 1mm) nhưng do được duy trì áp lực thích hợp nên luôn ổn định trong quá trình làm việc của gối đỡ Như vậy so với gối thuỷ động, gối thuỷ tĩnh tiêu thụ năng lượng nhiều hơn trong qua trình làm việc, nhưng làm việc ổn định hơn rất nhiều Nhằm đảm bảo hệ thống hoạt động luôn ổn định và không xảy ra sự cố trong quá trình hoạt động, cần sử dụng hệ thống nhiều bơm dầu (3-4 bơm) phân bố chéo nhau

trong không gian Ngoài ra, cũng cần các hệ thống phụ trợ như hệ thống lọc dầu 2 hoặc 3 cấp, hệ thống giải nhiệt dầu, hệ thống sensor giám sát tải trọng làm việc và

áp lực dầu

Như vậy gối đỡ thuỷ tĩnh là một hệ thống cơ - thuỷ lực - điện hoạt động trong một chính thể duy nhất và có độ tin cậy cao Chính vì đặc điểm này nên các hãng sản xuất thường tích hợp gối đỡ thuỷ lực trong các hộp giảm tốc của máy nghiền

đứng nhằm tiết kiệm không gian bố trí và nâng cao độ tin cậy của hệ thống

Hỡnh 1.6 Gối đỡ thủy lực theo thiết kế đầu tiên của Albert Kingsbury

Trong các máy nghiền đứng, bộ phận gối đỡ thủy lực đỡ bàn nghiền đóng vai trò hết sức quan trọng vì cụm thiết vị này chịu áp lực rất lớn của toàn bộ hệ thống gia tải thủy lực, của trọng lượng phần quay máy nghiền, trọng lượng vật liệu trong buồng nghiền và các lực nhiều động trong quá trình nghiền vật liệu Đối với máy nghiền

đứng năng suất 15 T/h, áp lực tính toán đặt lên gối đỡ thuỷ lực đã đạt tới 80 tấn Với cỏc loại mỏy nghiền sử dụng trong cụng nghiệp, việc sử dụng gối đỡ thuỷ lực mang lại nhiều lợi ớch về mặt kinh tế, cụ thể là việc năng suất của thiết bị khi làm việc với gối đỡ thuỷ lực cú thể lớn mà khụng bị ảnh hưởng của tải trọng Với những cơ sở như phõn tớch ở trờn ta cú thể khẳng đinh việc lựa chọn gối đỡ thuỷ lực cho mỏy nghiền là phự hợp, ngoài ra trường hợp cần phải nhấn mạnh thờm về trường gối đỡ thuỷ tĩnh, loại gối này tuy tiêu thụ năng lượng lớn hơn so với gối đỡ thuỷ động, nhưng làm việc ổn định hơn và có tuổi thọ cao hơn Do đó gối đỡ thủy

được chọn trong đề tài là gối đỡ dạng bôi trơn thuỷ tĩnh

Hình 1.7 Hộp giảm tốc KMS tích hợp gối đỡ thủy lực của hãng Flender

1.3: Tính toán, lựa chọn thông số hình học của gối đỡ

1.3.1 Phõn tớch kế cấu gối đỡ thuỷ lực của mỏy nghiền đứng

Gối đỡ thủy lực là một trong những bộ phận quan trọng nhất của mỏy nghiền đứng Cụm gối đỡ thuỷ lực được cấu thành từ nhiều chi tiết khỏc nhau

Gối thuỷ lực gồm 3 cụm chính:

- Cụm đế liên kết với bộ phần cố định của máy (cụ thể trong đề tài là vành liên kết với vỏ hộp giảm tốc của máy nghiền)

- Cụm quay liên kết với bộ phận quay của máy (cụ thể trong đề tài là vành liên kết với cốc đỡ mâm nghiền)

- Guốc gối đỡ

- Bộ phận làm kín gối

Hình 1.8 Gối đỡ thuỷ lực

1.3.1.1 Guốc đỡ (Segment)

Là bộ phận chính của gối đỡ, nhiệm vụ của guốc đỡ là làm bộ phận tiếp xúc phía dưới của màng dầu kích thước và kết cấu của guốc có ảnh hưởng lớn đến quá trình làm việc của hệ thống gối đỡ Có một số loại guốc đỡ sử dụng trong ngành chế tạo máy như:

- Guốc chữ nhật với buồng tròn

p =0 pr

X b2 x

đặc biệt là bụi có tính mài mòn thì dưới tác dụng của nhiệt độ và áp suất cao, các loại gioăng, vòng bít sẽ bị biến dạng, bị mài mòn do đó mất tác dụng làm kín, bụi bẩn sẽ thâm nhập vào ổ trục gây hư hỏng, thậm chí bản thân chúng còn trở thành tác

nhân gây phá huỷ ổ trục Để tăng hiệu quả làm kín cũng như tăng độ an toàn cho ổ khi làm việc trong môi trường nóng, bụi, chịu tải trọng lớn

Bộ phận làm kín đề tài chọn là vành làm kín Labirin có kết cấu như hình 3.1

Đây là kết cấu phổ biến hiện nay Vành là kết cấu dạng tròn, bên ngoài là các vành tròn đồng tâm và cách nhau một khoảng cách phù hợp với kết cấu của vành lắp bên dưới

1.3.2 Tớnh toỏn lựa chọn thụng số hỡnh học cho guốc đỡ

1.3.2.1 Phõn tớch kết cấu thực tế của mỏy nghiền đứng 15 tấn/h cú sẵn

Mỏy nghiền đứng trong đề tài KC05-22 là loại mỏy nghiền năng suất trung bỡnh nhỏ, đõy cũng là sản phẩm đầu tiờn được chế tạo và thử nghiệm thành cụng trong nước Cũng như cỏc loại mỏy nghiền hiện nay trờn thế giới, mỏy nghiền này về cơ bản tương tự như cỏc mỏy nghiền mà chỳng ta gặp ở cỏc nhà mỏy xi măng Kớch thước của mỏy nghiền 4mx4mx9m, chiều cao tương đương với tũ nhà 3 tầng, mụ hỡnh mỏy nghiền như hỡnh 3.5

Cỏc bộ phận chủ yếu của mỏy nghiền như:

Hình 1.12 Mô hình 3D hoàn chỉnh của máy nghiền đứng

Với những bộ phận trờn, cú thể núi đõy là một mỏy nghiền hoàn chỉnh về mặt thiết bị cú thể đưa vào trong sản xuất Tuy nhiờn ta cú thể hoàn thiện hơn về mặt cụng nghệ chế tạo để mỏy cú thể hoạt động ổn định với cụng suất thiết kế thỡ cú một

số vấn đề nảy sinh, mà cụ thể vấn đề đặt ra ở đõy là ở hệ thống gối đỡ Theo thống

kờ của cụng ty Hạ Long (đơn vị sử dụng sản phẩm của đề tài) thỡ tuổi thọ của gối dạng con lăn với năng suất thiết kế là 8 thỏng đến 1 năm (mỏy làm việc 2 ca/ngày) Mặt khỏc, gối đỡ nằm ở vị trớ khú thỏo lắp nờn việc bảo dưỡng thay thế gặp rất nhiều khú khăn Đõy là một vấn đề mà đơn vị này quan tõm và tỡm nhiều cỏch để khắc phục như: cải tiến con lăn, tỡm vật liệu chế tạo con lăn… nhưng vẫn khụng tăng được tuổi thọ làm việc của hệ thống gối đỡ này

1.3.2.2 Phõn tớch và lựa chọn kết cấu cho cỏc chi tiết trong gối đỡ (guốc)

Do kớch thước của cỏc mõm đỡ mỏy nghiền thường là hỡnh trũn cú đường kớnh lớn nờn nú thường được cấu tạo như hỡnh vẽ - tức là loại biờn ngoài đồng dạng với mõm nghiền, buồng trũn Đõy cũng là loại guốc phổ biến cho cỏc loại mỏy nghiền hiện nay Vật liệu cho guốc bằng đồng để phự hợp với tớnh chất làm việc của gối,

vấn đề ma sát giữa các bề mặt Ở máy nghiền thực tế của đề tài Mâm nghiền có kích thước lắp rắp với gối có đường kính là 1400mm Kích thước này được chọn làm cơ sở để thiết kế gối đỡ cũng như các guốc

Hình 1.13 Kết cấu của mâm nghiền và hộp số

Toàn bộ bề mặt của vùng tạo màng dầu bôi trơn được chia thành từng mảng nhỏ rời nhau – segment Mỗi một segment được cấp dầu độc lập và như thế có thể tính toán riêng Khả năng mang tải, tổng lưu lượng, tổng công suất đẩy dầu của toàn bộ gối đỡ bằng tổng của tất cả các segment Buồng tạo áp trên từng segment của gối đỡ thủy tĩnh thường có hai dạng là buồng tròn ) và buồng đồng dạng với biên ngoài (nửa dưới hình 2.7b)

A1 y

A

A1 y

x

Rtb Rnb

Hình 1.14 b Sơ đồ tính cho hai loại segment

1.3.3 Xác định thông số hình học của guốc đỡ trong trường hợp cụ thể của đề tài

Ở đây, trong trường hợp cụ thể là nghiên cứu, thiết kế, chế tạo gối đỡ thuỷ lực

có tải trọng tới 80T, vòng quay tới 40 v/ph sử dụng cho máy nghiền đứng năng suất 15T/h Thiết bị có độ tin cậy cao, có bộ phận chống quá tải, hoạt động ổn định Công nghệ phù hợp với điều kiện sản xuất của Việt Nam để có thể sản xuất hàng loạt với giá thành thấp hơn nhập ngoại Làm chủ, nắm vững phương pháp tính toán các thông số cơ bản về áp lực, độ dày và tình trạng màng dầu của gối đỡ thuỷ lực

Để có thể đạt được mục tiêu trên, sau khi tham khảo các tài liệu kỹ thuật của nhiều máy nghiền đứng do các hãng nước ngoài sản xuất đã chọn sơ bộ kết cấu ổ đỡ thủy lực là : Gối đỡ thủy tĩnh phẳng với 12 segment bố trí trên một vành tròn có đường kính ngoài 1300mm ; đường kính trong 700mm Các kích thước giới hạn của một segment như cho trên hình vẽ 3.9 Với ổ trượt nhiều segment có hai loại buồng tạo

áp điển hình là buồng tròn và buồng đồng dạng với biên ngoài Để chọn được phương án hợp lý nhất ta tính toán cho cả hai loại buồng tạo áp

Hình 1.15 Thông số hình học buồng tạo áp hình tròn

Với buồng tạo áp hình tròn ta chỉ cần xác định bán kính của buồng tạo áp Rb sao cho hệ số công suất đạt giá trị cực tiểu tương ứng với các hệ số tải trọng và lưu lượng

Hình 1.16 Sơ đồ tính của buồng tạo áp

Để tính cho guốc đỡ, thực tế ta đưa về bài toán tính toán diện tích buồng tạo áp

Vì chiều sâu e đủ lớn so với độ dày h của màng dầu (e/h>100), thực nghiệm cho thấy áp lực là không đổi

Để thuận tiện cho việc tính toán, ta coi mô hình guốc hình rẻ quạt hốc tròn tương đương với mô hình guốc hình chữ nhật và hốc chữ nhật với các phần có diện tích tương đương nhau Cụ thể diện tích toàn bộ bề mặt guốc là 308 cm2

Chọn các thông số hình học như sau: L = 22cm ( đây là chiều dài lớn nhất của guốc thực tế), suy ra được chiều rộng B = 14cm

Áp dụng phương trình Raynolds đối với màng dầu không nén được và đẳng nhớt, khối lượng riêng ρ và độ nhớt động học µ không đổi Các bề mặt song song với nhau và chiều dày màng dầu h cũng không đổi

Trong đó p là áp xuất màng dầu

Tích phân phương trình này và sử dụng điều kiện biên về áp suất ta có:

Sự biến thiên này được biểu diễn như hình 3.10

Tải trọng lên diện tích guốc tính cho toàn diện tích (LxB):[1]

S1: diện tích hốc dầu

a

P : Áp lực dầu

W = 120(tấn)/12=10 tấn ( sử dụng 12 guốc cho hệ thống)

Với áp suất dầu chọn là: P a= 120 kg/cm2

Để thuận tiện cho việc tính toán, ta coi mô hình guốc hình rẻ quạt hốc tròn tương đương với mô hình guốc hình chữ nhật và hốc chữ nhật với các phần có diện tích tương đương nhau Cụ thể diện tích toàn bộ bề mặt guốc là 308 cm2

Chọn các thông số hình học như sau: L = 22cm ( đây là chiều dài lớn nhất của guốc thực tế), suy ra được chiều rộng B = 14cm

Giải phương trình (22) với guốc hình chữ nhật có chiều dài L và chiều rộng B ta có:

W = P a.B(b+c) = P a.B(L-b)

Thay số vào ta được:

) ( 14 , 7 14

L

c B

Vậy chọn hốc dầu cho guốc có bán kính: r b=5(cm)

Ngoài ra ta còn có thêm chiều dày của guốc, tuy nhiên trong trường hợp với guốc chịu tải như trên, chiều dày không ảnh hưởng nhiều đến công suất làm việc của hệ thống Để đảm bảo tương quan kích thước cũng như kết cấu vững chắc trong khi làm việc, chọn chiều dày guốc là 5,5 cm( có tham khảo kích thước của hãng Loesche)

Kiểm tra kết quả tính bằng công thức tính trong lý thuyết dòng chảy màng dầu qua khe hẹp

Áp dụng công thức tính lưu lượng cho màng dầu chảy qua khe hẹp [2]:

Trong đó: Q Lưu lượng dòng chảy (lít/phút)

F: Diện tích hình trụ tạo thành nêm dầu (cm2)

B P

W L

b

B P

W b

µ=0.5: Hệ số tính đến ảnh hưởng độ nhớt động học của dầu

∆P: Độ chênh áp suất (bar)

ρ= 880 (kg/m3 ) = 0 88 10−3 (kg/cm3 ): Khối lượng rêng của dầu

Trong thử nghiệm do Viện Công nghệ thử tháng 1/2011

Lưu lượng Q đo tại đường vào cấp cho các segment là 70(l/ph) Do đường vào lắp chung cho 4 segment nên lưu lượng thực tế cấp cho 1 segment là:

Q = 70/4(l/ph) = 291.5 (cm3/s)

Diện tích hình trụ tạo bởi nêm dầu: F=π.D h

Trong đó:

D: Đuờng kính nêm dầu (nơi chịu áp suất ∆P)

H: Chiều cao nêm dầu, nhóm đề tài đo được là 100(µm) =10-2(cm)

P Pa

P

∆ ( Pa: là áp suất khí quyển)

Từ công thức (23) ta rút ra được D, cụ thể như sau:

ρ π

2

.

µ π

1.3.4 Mô hình hoá gối đỡ bằng phần mềm thiết kế 3 chiều

Trong thời đại hiện nay khi mà khoa học máy tính và công nghệ thông tin

đang phát triển mạnh mẽ với những thành tựu rực rỡ và mang tính ứng dụng cao trong các ngành công nghiệp Một trong những ứng dụng rất hữu hiệu của CNTT là

kỹ thuật mô phỏng 3D trên máy tính các kết cấu máy và các hệ thống công nghiệp Mô phỏng có ý nghĩa rất lớn trong quá trình thiết kế, chế tạo các sản phẩm mới do

nó dự báo, phát hiện sớm các sai sót, tính bất hợp lý của sản phẩm ngay trong quá trình thiết kế và do đó nó có tác dụng đáng kể trong việc giảm thời gian thiết kế, giảm chi phí khi thiết kế, chế tạo sản phẩm

Đối với nhiệm vụ tính toán thiết kế kết cấu cơ khí cho gối đỡ thuỷ lực thì việc mô phỏng 3D có một ý nghĩa rất quan trọng bởi những lý do sau:

- Thứ nhất: Hệ thống truyền động chính là một bộ phận quan trọng của máy nghiền đứng Đây là bộ phận có kích thước và phức tạp về kết cấu, bao gồm nhiều chi tiết với nhiều chủng loại khác nhau

- Thứ 2: Gối đỡ thuỷ lực là bộ phận tham gia hầu hết trong các quá trình máy làm việc Các chuyển động của nó đòi hỏi phải có sự phối hợp chính xác với với các

bộ phận khác của máy

Chính vì vậy việc mô phỏng 3D không những giúp cho kỹ sư thiết kế có thể khắc phục được những sai sót trong quá trình thiết kế mà còn cho phép điều chỉnh lại các kết cấu và phối hợp lại các chuyển động một cách chính xác và hợp lý Điều này có ý nghĩa rất lớn trong việc giảm chi phí thiết kế và chế tạo máy nghiền sau này

Hỡnh 1.17 Một số chi tiết trong gối đỡ thuỷ lực (ảnh 3D)

Cỏc chi tiết liờn quan: hộp số, động cơ, trục hộp số; bạc trờn; ổ đỡ; bớch dưới; bớch trờn; bulụng; đai ốc…

Sau khi hoàn thành việc mô hình hoá 3D các chi tiết đơn lẻ ta tiến hành lắp ráp các chi tiết này thành các cụm lắp bằng cách gán cho các chi tiết này các ràng buộc hình học, các ràng buộc động học (theo sơ đồ động học của máy), các bậc tự

do bị hạn chế trong khi nắp ghép với các chi tiết khác Sau bước này một mô hình 3D các cụm lắp gối đỡ được hoàn thành với các đặc trưng hình học, động học như trên máy thật

Lắp rỏp cỏc cụm chi tiết chớnh và lắp rỏp tổng thể

Hỡnh 1.18 Hệ thống gối thuỷ lực (ảnh 3D)

Sau khi tạo được mô hình 3D các cụm lắp ta tiến hành lắp các cụm lắp này và các chi tiết thành mô hình 3D hoàn chỉnh kết cấu gối đỡ

Trong quá trình mô hình hoá lắp ráp người thiết kế có thể kiểm tra được khả năng

va chạm, kết cấu các chi tiết khi làm việc và đánh giá được mức độ hợp lý cuả các cụm lắp

Kết luận chương 1:

Chương 1 của luận văn tỏc giả đó tập chung giải quyết một số vấn đề sau:

- Trỡnh bày tổng quan về mỏy nghiền đứng và tầm quan trong của việc sử dụng gối đỡ thuỷ lực trong mỏy nghiền đứng

- Phõn tớch lựa chọn kết cấu cho gối đỡ

- Tớnh toỏn, lựa chọn thụng số hỡnh học cho guốc đỡ (segment) Kiểm nghiệm lại bằng thụng số trong lần thiết bị chạy thử thực tế

- Xõy dựng mụ hỡnh 3D cho gối đỡ

Từ cơ sở cỏc vấn đề đó giải quyết của chương 1 như xõy dựng mụ hỡnh chi tiết của gối đơ, cỏc chương tiếp theo tỏc giả sử dụng kết quả này để phõn tớch tớnh toỏn kết cấu cho gối đỡ Đú là cỏc nội dụng về cở sở lý thuyết và tớnh toỏn kết cấu bằng phương phỏp số

Nguyễn Thành Long CHKT 2008-2010 30

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Trường ứng suất

2.1.1 Ứng suất

Như ta đã biết tại một điểm bất kì trong môi trường liên tục luôn tồn tại một

trạng thái ứng suất, đó là một ten xơ đối sứng hạng hai và cho bởi công thức sau:

T

τ = τ τ = τ τ = τ là các thành phần ứng suất tiếp trong hệ toạ độ Oxyz

Một véc tơ ứng suất pr trên mặt phẳng với véc tơ pháp tuyến nr được cho

bởi công thức sau:

Hình 2.1.Véc tơ ứng suất tại một điểm

Véc tơ ứng suất ở trên có thể tách thành hai thành phần chính đó là thành

phần ứng suất pháp và thành phần ứng suất tiếp cho bởi công thức sau:

Tại một điểm của vật thể biến dạng luôn tồn tại ba mặt phẳng trục giao nhau

mà tại đó ứng suất tiếp bằng 0, hướng pháp tuyến của các mặt đó gọi là các hướng

chính của ten xơ ứng suất Các hướng chính không phụ thuộc vào việc chọn hệ trục

tạo độ x,y,z Ứng suất pháp tương ứng với các phương chính gọi là ứng suất chính,

σ σ σ

=

Trên các tiết diện chia đôi góc giữa các mặt chính có ứng suất tiếp chính với

giá trị như sau:

1 2

m

Khi cho trạng thái ứng suất ở một điểm thì ta có thể tìm được các ứng suất

chính của nó chính là nghiệm của phương trình

Nguyễn Thành Long CHKT 2008-2010 32

Rõ ràng rằng ứng suất pháp trên một mặt không phụ thuộc vào việc ta chọn

hệ trục toạ độ và nó thay đổi theo góc của mặt phẳng đó Ứng suất chính

1, 2, 3

chúng ta chọn hệ trục tạo độ Công thức (7) có thể thu được như là các điều kiện

cựu trị của ưng suất pháp σn Các hệ số trong công thức (7) không thay đổi khi ta

đổi từ một hệ trục toạ độ này sang hệ trục toạ độ khác tương ứng và do đó gọi là các

bất biến Các bất biến đó có giá trị như sau:

Để ngắn gọn chúng ta viết cho hệ toạ độ chính, và gọi là các bất biến bậc

nhất, bậc 2 và bậc 3 của ten sơ ứng suất; điều này rất thuận tiện để chúng ta làm

việc, bởi vì khi ta biểu diễn các bất biến dưới dạng hàm của các thành phần ứng suất

thì nó phức tạp

2.1.2 Ten xơ ứng suất lệch

Khi cho một ten xơ ứng suất (1) chúng ta có thể đặt

1

σ = σ + σ + σ

Và gọi là giá trị áp suất trung bình hay ( áp suất thuỷ tĩnh)

Với vật liệu có các đặc trưng cơ học khác nhau và nó phân ra làm hai thành

phần là thành phần trượt và thành phần khối nở theo 3 phương, do đó chúng ta có

thể tách ten xơ ứng suất thành 2 ten xơ như sau:

Nguyễn Thành Long CHKT 2008-2010 33

Khi đó các thành phần ứng suất pháp của ten xơ lệch ứng suất là

( σ σ σx − , y − σ σ σ , z − )có lúc chúng ta kí hiệu là s s sx, ,y z Hướng chính của ten

xơ lệch ứng suất và của ten xơ ứng suất là trùng nhau, nhưng giá trị ứng suất chính

là khác nhau Giá trị ứng suất chính của ten xơ lệch ứng suất là nghiệm của phương

Và được gọi là cường độ ứng suất tiếp Cường độ ứng suất tiếp bằng 0 khi

ứng suất là áp suất thuỷ tĩnh

Với trượt thuần tuý

1 , 2 0, 3

trong đó τ là ứng suất tiếp Và theo đó ta có: T =τ

Trong trường hợp chịu kéo hoặc nén đơn theo trục x thì chúng ta có:

Nguyễn Thành Long CHKT 2008-2010 34

2

6 2

σ = σ − σ + σ − σ + σ − σ + τ + τ + τ (15)

là cường độ ứng suất

Trong phương trình bậc 3 (11) có nghiệm thực, chúng ta có thể biểu diễn

nghiệm dưới dạng hàm số lượng giác Chúng ta biểu diễn các thành phần ứng suất

chính của ten xơ lêch ứng suất dưới dạng lượng giác như sau:

cos

33

2cos3

2

I D T

σ σ

3 1 cos

3 cos

T T T

σ

σ σ

Nguyễn Thành Long CHKT 2008-2010 35

Nếu tác dụng vào vật thể lực khối và lực mặtKj, ∑jthì vật thể sẽ ở trong

trạng thái chuyển động hoặc cân bằng Khi vật thể ở trạng thái cân bằng chúng ta có

phương trình như sau:

0

ij

j i

σ ρK x

∂

Điều kiện biên

+ trên biên S u cho trước chuyển dịch tức là:

2.2.1 Ten xơ biến dạng

Biến dạng của vật thể được xác định hoàn toàn khi chúng ta biết được

chuyển vị u của nó Chuyển vị ucó thể biểu điễn thành 3 thành phần u u ux, ,y z

Biến dạng được đặc trưng bởi ten xơ biến dạng

Nguyễn Thành Long CHKT 2008-2010 36

Ten xơ biến dạng là một ten xơ đối xứng, và chúng ta có thể phân tích

chuyển về dạng một ma trận đường chéo như sau:

1 2 3

ε ε ε

=

Trong đó ε ε ε1, ,2 3được gọi là thành phần biến dạng chính, có nghĩa một biến

dạng bất kì đều tương ứng với sự nở ra hay co vào theo 3 phương vuông góc nhau

Theo cách khác ta có:

1 2 3, 2 3 1, 3 1 2

Và chúng ta gọi đó là các biến dạng trượt chính Giá trị lớn nhất của biến

dạng trượt cho tại một điểm gọi là biến dạng trượt lớn nhất γmax

2.2.2 Biến dạng nhỏ

Trong trường hợp biến dạng nhỏ các thành phần biến dạng là nhỏ hơn so với

một giá trị nào đó, và hơn thế nữa góc xoay cũng phải nhỏ và do đó chúng ta có thể

bỏ qua các thành phần bậc cao trong công thức xác định biến dạng (1) Theo đó

Công thức (3) không đủ để miêu tả biến dạng thực tế của vật thể nó chỉ phù

hợp với vật thể có biến dạng nhỏ (tuyến tính) Do đó rất cần thiết để chúng ta

nghiên cứu, tính toán dùng công thức (1) Công thức (3) đã được chứng minh là

không phù hợp với biến dạng và ổn định của vật thể mền dẻo, dễ uốn (Mái, tấm,

vỏ) Bởi vì các phần tử này thường có biến dạng và góc xoay đáng kể

2.3 Tính chất cơ học của vật rắn khi có biến dạng đàn hồi

Để nhận được liên hệ giữa ứng suất và biến dạng đàn hồi trong trường hợp

tổng quát chúng ta cần biết được tính chất cơ học của vật liệu liên quan đến tính đàn

hồi và tính dẻo của vật liệu