Cho tứ giác ABCD.. Số vectơ khác vecto 0r , có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác là: A.. Cho tam giác ABC vuông tại B có AB= 3.. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.. Tìm tọa
Trang 1ĐỀ CHÍNH THỨC
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5 điểm; mỗi câu 0,2 điểm)
Câu 1 Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có a < 0, b > 0 và c > 0 Đồ thị của nó có dạng nào sau đây.
A B C D.
Câu 2. Cho tứ giác ABCD Số vectơ khác vecto 0r
, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác là:
A 10 B 6 C 8 D 12
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại B có AB= 3 Tìm CA ABuuuruuur
A 3 2 B −9 C 9 D 0
Câu 4 Cho A={0;1;5 ,} B= −{ 1;0;1;2} A ∩ B là tập hợp nào sau đây
A. { 1;0;1;2;5}− B { } 0;1 C {5} D. { 1;2}−
Câu 5 Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∃ ∈x Z x: 2 ≤x" là mệnh đề nào sau đây:
A. "∀ ∈x Z x: 2 ≥x"
B "∀ ∈x Z x: 2 >x"
C. "∃ ∉x Z x: 2 >x"
D "∃ ∈x Z x: 2 > x"
Câu 6. Giá trị nào của b và c sau đây thì Parabol (P) của hàm số y x= 2+ +bx c có đỉnh là A(2; 3)− ?
A. b c= −42
= −
B
2 3
b c
=
= −
C
4 3
b c
= −
=
D.
4 1
b c
= −
=
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: x4+2(m+1)x2−2m− =3 0 có 4 nghiệm phân biệt
A m< −1 và m≠ −2 B
3 2
m< − C 3
2
m< − và
2
m≠ − D m< −1
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= −(7 m x) +2m−1 nghịch biến trên ¡
A m<7 B m<0 C m>7 D m≠7
Câu 9. Khi điều tra về số dân của tỉnh A, người ta thu được kết quả là a=1.234.872 30± (người) Tìm
số qui tròn của số a=1.234.872
A 1.234.800 B 1.234.870 C 1.234.900 D 1.234.880
Câu 10 Cho hai tập hợp A=[-1;5) và B=[m m; +3].Tìm tất cả các giá trị của m để A B∩ ≠ ∅
A m∈ −∞ − ∪ +∞( ; 4] [5; ) B m∈ −∞ − ∪( ; 4] (5;+∞) C m∈ −[ 4;5) D m∈ −[ 4;5]
Câu 11. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh AC Khẳng định nào sau đây là sai.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề: 1017
Trang 2A. GA GCuuur uuur+ +2GIuur r=0 B BA BCuuur uuur+ =2BIuur.
C. MA MB MCuuur uuur uuuur+ + =3MG Muuuur,∀ D. GA GBuuur uuur uuur r+ +GC=0.
Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm A( 1;3), (3; 4), ( 5; 1)− B C − − Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC.
A. G( 1; 1)− − B G( 1; 2)− . C G( 3;6)− D. G(1; 2)−
Câu 13. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn?
y x= −3x 2+ B y | x 1| | x 1|= − − + C
2
x 1 y
x
+
= D y 4 42
x x 3
= + −
Câu 14 Cho hai lực Fuur uuur uur uuur1 =MA F, 2 =MB cùng tác động vào một vật tại điểm M Cho biết cường độ lực
1, 2
F F
uur uur
đều bằng 100N và tam giác MAB vuông tại M Cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó là :
A 200 N B 100 N C 100 2 N D 100 2 N Câu 15 Tập xác định của hàm số 2
5 3
y
=
− là :
A ¡ B ¡ \ 0{ } C ¡ \ 0;3{ } D ¡ \ 3{ }
Câu 16 Số nghiệm của phương trình x+ x− =3 3−x là :
A 1 B 30 C 0 D 2
Câu 17. Số nghiệm của phương trình 2
2 3 1
x
x+ = x x
− − là:
A 3 B 0 C 1 D 2
Câu 18 Cho hàm số ( ) 2(2 2) 1 8
1 1
f x
− − − < <
=
A. 5− B 6 C 0 D 2
Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(−3;1) , I(−1;0) và B là điểm đối
xứng với A qua I, C là điểm trên trục Oy Tìm tọa độ của điểm C để tam giác ABC là tam giác vuông tại C.
A. ( 2;0),(2;0) − B (2;0), (0; 2) − C. (0; 2),(0; 2) − D. (0; 2), (0;0)
Câu 20 Môt mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 4 lần chiều rộng Nếu tăng mỗi chiều thêm 5 m
thì chiều dài bằng 5
2 lần chiều rộng Hỏi diện tích mảnh đất đó là bao nhiêu mét vuông?
A 1600 m2 B 200 m2 C 400 m2 D 100 m2
Câu 21 Liệt kê phân tử của tập hợp B= ∈{x N| (2x2−x x)( 2−3x− =4) 0}
A B={ }0;4 B
1 1; ;0;4 2
B= −
C B={0;1;4} D B= −{ 1;0;4}
Câu 22. Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định nào sau đây sai ?
A. BA BCuuur uuur+ =2uuurBO B uuur uuur uuurAB AD AC+ = C OB OD BDuuur uuur uuur+ = D BA CDuuur uuur=
Câu 23 Cho các tập hợp A= ∈{x R x| ≥ −5} và B= ∈{x R| 7− < ≤x 10} Tìm tập hợp A B∪ .
A A B∪ = − +∞[ 5; ) B A B∪ = −( 5;10]
C A B∪ = − +∞( 7; )
[ 5;10]
A B∪ = −
Câu 24 Tập xác định của hàm số = − −
−
1
7 x là:
A D=[3;+∞) B D=[7;+∞) C D [3;7)= D D [3;7]=
Trang 3Câu 25. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề ?
A. Bạn đã đến đảo Phú Quốc chưa ?
B. 4 là số chính phương
C. 2016 là số không chia hết 2
D. Hội An là một thành phố của tỉnh Quảng Nam
- Hết
Trang 4-PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5 điểm; mỗi câu 1,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : 2
4 3
y= − +x x−
Câu 2 (1,0 điểm)
Giải phương trình sau : − +x2 4x =2x−2
Câu 3 (1,0 điểm)
Cho phương trình : (m−1)x2−2(m+2)x m+ + =1 0 , với m là tham số Tìm điều kiện của tham
số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x Khi đó, tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m1, 2
để A x= + −1 x2 x x1 2 là số một nguyên
Câu 4 (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho
2
NC= NA và I là trung điểm của đoạn MN Chứng minh : BC NM BM NCuuur uuuur uuuur uuur+ = + Hãy biểu diễn vecto
AI
uur
theo hai vecto uuurAB
và ACuuur
Câu 5 (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A( 1;1),− B(1;3)và trọng tâm là 2
2;
3
G−
÷
Tìm tọa độ đỉnh C còn lại của tam giác ABC và tọa độ điểm M trên tia Oy sao cho tam
giác MBC vuông tại M
–––––––––––– Hết ––––––––––––