Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AC=.5 Kết quả uuur uuurAC CB.. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.. C là điểm trên trục Ox.Tìm tọa độ của điểm C để tam giác ABC vuông tại C..
Trang 1ĐỀ CHÍNH THỨC
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5 điểm; mỗi câu 0,2 điểm)
Câu 1 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AC=.5 Kết quả uuur uuurAC CB
bằng :
A 0 B −25 C 5 2 D 25
Câu 2 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm A( 1;3), (1; 4), (5; 4)− B − C Tìm tọa độ trọng
tâm G của tam giác ABC.
A 7 11
;
3 3
B
5
;1 3
G
C
7
;3 3
G−
D G( )5;3
Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A( )1; 2 , I(0; 1− ) và B là điểm đối xứng
với A qua I C là điểm trên trục Ox.Tìm tọa độ của điểm C để tam giác ABC vuông tại C
A (3;0), ( 3;0)− B (0;3), (0; 3)− C ( 3;3)− . D (3;0), (0;0)
Câu 4 Liệt kê phần tử của tập hợp { 2 2 }
B= ∈x Z x − x x − − =x
A B={0;1;3} B B= −{ 1;0;3} C B 21;0;1;3
−
= D B={ }1;3
Câu 5 Số nghiệm của phương trình x2+ x− = +3 9 3−x là :
A 0 B 2 C 3 D 1
Câu 6 Giá trị nào của b và c sau đây thì đồ thị (P) của hàm số y= − + +x2 bx c có trục đối xứng là
đường thẳng x= −1 và qua điểm A(1;0)?
A b c= −32
=
B
2 4
b c
= −
= −
C
2 3
b c
=
=
D
2 3
b c
=
= −
Câu 7 Đo chiều dài của một đoạn đường người ta được kết quả S=846.273m±10m Tìm số qui tròn của số gần đúng 846.273
A 846.200 B 846.000 C 846.300 D 846.270
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= −(5 m x) +5m−1 đồng biến trên R ?
A m>5 B m≠5 C m<5 D m>0
Câu 9 Tập xác định của hàm số 2
5 9
x y
x
+
=
− là :
A {−3;3} B ¡ \ 3{ } C ¡ \ 3;3{− } D ¡ \{ }−3
Câu 10 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề ?
A Số 2 là số nguyên tố
B Số 0 là số không âm, không dương
C Hoàng Sa , Trường Sa là của Việt Nam
D Bạn có thích xem bóng đá không ?
Câu 11 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh AB Khẳng định nào sau đây là sai.
A GCuuur=2GIuur B GB GAuuur uuur+ =2GIuur
C uuur uuur uuur rAG BG+ +CG 0.= D MA MB MCuuur uuur uuuur+ + =3MG Muuuur,∀
2 1
x
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề: 1015
Trang 2A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 13 Cho giác đều ABCDEF tâm O Số vectơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh hoặc tâm O của lục
giác và bằng với vectơ uuurAB
là:
A 10 B 3 C 8 D 6
Câu 14 Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có a > 0, b < 0 và ∆ <0 Đồ thị của nó có dạng nào sau đây
A B C D
Câu 15 Hiện nay tuổi của mẹ gấp 6 lần tuổi con Sau 1 năm nữa tuổi của mẹ gấp 5 lần tuổi con Hỏi mẹ
sinh con lúc đó mẹ bao nhiêu tuổi ?
A 26 B 22 C 20 D 24
Câu 16 Cho các tập hợp A= ∈{x R| 4− ≤ <x 3} và B= ∈{x R x| ≤1} Tìm tập hợp A B∪ .
A A B∪ = −[ 4;1] B A B∪ = −∞( ;1] C A B∪ = −∞( ;3) D A B∪ ={ ; 4; 3, ,1; 2− − }
Câu 17 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định nào sau đây sai ?
A uuur uuur uuurAB AD AC+ = B OB ODuuur uuur r+ =0 C uuur uuurAB CD= D uuur uuurBA BC+ =2BOuuur
Câu 18 Cho hai lực Fuur uuur uur uuur1 =MA F, 2 =MB cùng tác động vào một vật tại điểm M Cho biết cường độ lực
1, 2
F F
uur uur
đều bằng 50N và tam giác MAB đều Cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó là :
A
3 50
2 N C 100N D 50 2 N
Câu 19 Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số không lẻ và không chẵn?
A y | 2x 1| | 2x 1|= − + + B 4 2
3 y
= + + C
2
x | x | y
x
+
= D y 5x= 2−3x 2+
Câu 20 Mệnh đề phủ định của mệnh đề: ''∀ ∈x R x: 2≥0'' là mệnh đề nào dưới đây:
A ''∃ ∈x R x: 2≤0''
B ''∀ ∈x R x: 2 <0''
C ''∃ ∈x R x: 2≥0''
D ''∃ ∈x R x: 2<0''
Câu 21 Tập xác định của hàm số = + −
−
1
y 2x 1
3 x là:
A
= ∅
D B D [= −1;3]
2 C D [= −1;3)
2 D D (= −∞;3)
Câu 22 Cho hai tập hợp A=[-3;6) và B=[m m; +2].Tìm tất cả các giá trị của m để A B∩ ≠ ∅
A m∈ −∞ − ∪ +∞( ; 5] [6; ) B m∈ −[ 5;6] C m∈ −[ 5;6) D m∈ −∞ − ∪ +∞( ; 5) [6; )
Câu 23 Cho A= −{ 1;0;1;2 ,} B={0;2;3;5} Khi đó A ∩ B là:
A {0;1;2} B {2} C { 1;0;1;2;3;5}− D { }0;2
Câu 24 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:x4−2(m−1)x2+2m− =3 0 có 4 nghiệm
phân biệt
A m>1 B
3 2
m> và
2
m≠ C m>1 và m≠2 D
3 2
m>
Trang 3Câu 25 Cho hàm số ( ) 3(52 ) -2 x 10
x khi
f x
=
A −9 B Không tồn tại C 2 D 21−
- Hết
-PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5 điểm; mỗi câu 1,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y= − +x2 4x−3
Câu 2 (1,0 điểm)
Giải phương trình sau : − +x2 4x =2x−2
Câu 3 (1,0 điểm)
Cho phương trình : 2
(m−1)x −2(m+2)x m+ + =1 0 , với m là tham số Tìm điều kiện của tham
số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x Khi đó, tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m1, 2
để A x= + −1 x2 x x1 2 là số một nguyên
Câu 4 (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho
2
NC= NA và I là trung điểm của đoạn MN Chứng minh : BC NM BM NCuuur uuuur uuuur uuur+ = + Hãy biểu diễn vecto
AI
uur
theo hai vecto uuurAB
và ACuuur
Câu 5 (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A( 1;1),− B(1;3)và trọng tâm là 2
2;
3
G−
Tìm tọa độ đỉnh C còn lại của tam giác ABC và tọa độ điểm M trên tia Oy sao cho tam
giác MBC vuông tại M
–––––––––––– Hết ––––––––––––