đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán

đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2018 chuẩn cấu trúc của bộ giáo dụ và đào tạo .

MEGABOOK-ĐỀ 1 Câu 1: Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh Lấy ngẫu nhiên

hai quả cầu trong hộp Tính xác suất để lấy được 2 quả không trắng

Câu 2: Số hạng chính giữa của khai triển

2008

2

1xx

C x

Câu 3: Từ các chữ số 1, 2,3, 4 ta có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên gồm 6chữ số, trong

đó chữ số 1xuất hiện đúng 3lần, ba chữ số 2,3, 4 hiện diện đúng 1 lần

Chú ý: Có thể dung 4 đáp án thay vào phương trình để kiểm tra đâu là nghiệm

Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số y cos 21

A x� � ; 2  B x�1;1  C x� � ;1  D x� � ;1 

Câu 8: Hàm số nào sau đây đạt cực trị tại điểm x 0.

Câu 12: Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 đồ thị của các hàm số ở các phương án A,

B, C, D dưới đây Hãy chọn phương án đúng

Câu 16: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AC 10. Dựng các nửa đườngtròn đường kính AB, BC ra phía ngoài đường tròn lớn.

Hỏi diện tích lớn nhất phần bôi đậm trong hình là bao nhiêu?[���cph�t h�nh b�i Dethithpt.com]

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận D Đồ thị hàm số đi qua A 1;1 

Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 2x2   � 3

A m 0� B m 0 C m�0;� D m��

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có ADABC, đáy ABC thỏa mãn điều kiện

Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' có cạnh bằng a Gọi S là diện tích xung

quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A 'B'C'D ' Tính S

A S  a2 B

2

a 2S

2



S a 2 D S a2 3

Câu 25: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình

nón Tính diện tích xung quanh S của hình nón đó xq

Câu 27: Cho các số phức z1 1 3i, z2    Tìm điểm 5 3i M x; y biểu diễn số phức   z ,3

biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x 2y 1 0   và mô đun sốphức w 3z 3 z2 2z1 đạt giá trị nhỏ nhất.[���cph�t h�nh b�i Dethithpt.com]

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : x 2y 3z 5 0.    Véc

tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

  �  � Mệnh đề nào sau đây đúng?

A d và d chéo nhau1 2 B d và d cắt nhau1 2 C d và d trùng nhau1 2 D d song song với 1 d2

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;1 và mặt phẳng 

 P : 2x y 2z 7 0.    Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I và tiếp xúc với  P

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;2;0 , B 2; 3; 2     Gọi

 S là mặt cầu đường kính AB Ax, By là hai tiếp tuyến với mặt cầu  S và Ax By. Gọi M,

N lần lượt là điểm di động trên Ax, By sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với mặt cầu

 S Tính giá trị của AM.BN [���cph�t h�nh b�i Dethithpt.com]

A AM.BN 19 B AM.BN 24 C AM.BN 38 D AM.BN 48

Câu 34: Cho mặt phẳng   : x 2y mx m 3 0;       : x y 4z 3m 0.    Tìm m đểgóc giữa hai mặt phẳng có số đo bằng 45o

Câu 35: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2cm Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của

ba tam giác ABC, ABD, ACD Tính thể tích V của khối chóp AMNP

Câu 36: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh đáy bằng a, góc giữa A’B và mặt

phẳng A ' ACC ' bằng 30 o Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V a 3 3 B V a 3 2 C V a 3 D V 2a 3

Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C 'D 'có thể tích bằng 48 Tính

thể tích phần chung của hai khối chóp A.B'CD 'và A 'BC 'D

1khi x 1x

C Hàm số f x liên tục và có đạo hàm tại x 1  

D Hàm số f x không có đạo hàm tại x 1  

Câu 47: Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng 2

n

S n 4nvới n�� Tìm số hạng*.tổng quát u của cấp số cộng đã cho.[���cph�t h�nh b�i Dethithpt.com] n

A un 2n 3 B un 3n 2 C n 1

n

u 5.3  D

n 1 n

A Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC

B Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn  O

C Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC

D Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O thành chính nó Câu 50: Anh Nam vay tiền gửi ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số

tiền chưa trả) với lãi suất 0,5% /tháng Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả

30 triệu đồng Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Nam trả hết nợ?

A 35tháng B 36tháng C 37tháng D 38tháng

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Gọi  là không gian mẫu Ta có 2

10

C

 Gọi D là biến cố: lấy được 2 quả cầu không trắng

Thêm vào hai chữ số 1 vào tập hợp các chữ số đã cho ta được tập E1,1,1, 2,3, 4

Xem các số 1 là khác nhau thì mỗi hoán vị của 6phần tử của E cho ta một số có 6chữ sốthỏa mãn bài toán Như vậy ta có 6!số Tuy nhiên khi hoán vị vủa ba số 1 cho nhau thì giá trịcon số không thay đổi nên mỗi số như vậy ta đếm chúng đến 3! lần

Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 6! 4.5.6 120

Chú ý: Ta có thể giải như sau, ta gọi số 6 chữ số cần tìm là abcdef , chọn 3 vị trí trong 6 vị trí

6x

2

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 

Chú ý: Có thể sử dụng table thử từng đáp án xem hàm số có đồng biến hay không

Câu 7: Đáp án D

2

xy

g x x ax  ta thấy x 0b,  �y  b 0nên điểm cực đại ở dưới

trục hoành và y ' 4x 32ax 0 có ba nghiệm phân biệt g x sẽ có đồ thị như 

đồ thị hình bên [���cph�t h�nh b�i Dethithpt.com]

Đồ thị của hàm số g x  x4ax2 là phần nằm phía dưới trục hoành và haib

nhánh phía trên trục hoành

Đồ thị của hàm số y x4ax2 có được bằng cách lấy phần phía dưới trục hoành đốibxứng qua trục hoành kết hợp với phần ở trên trục hoành Đó chính là tất cả phần đồ thị trêntrục hoành

Dựa vào đồ thị => Hàm số y x4 a x2 có 5 cực trị.b

Từ bảng biến thiên suy ra đáp án là A.

Chú ý: Có thể sử dụng chức năng Table của máy tính nhập f X  X33X2chọn Start?-2End? 1 Step 0.2 để tìm ra Min, Max

Vậy hàm số có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng Tức là, n 2 và d 1 �n d 3. 

Chú ý: Có thể sử dụng MTCT chức năng CALC, đầu tiên khởi động máy nhập x 12

Từ trái sang phải, đồ thị hàm số đi từ dưới lên, do đó hệ số của x phải âm Suy ra loại được4

x 1



�

 cónghiệm và đổi dấu khi đi qua nghiệm đó:

Ta có: 2  3

1x

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Do tam giác AHB

vuông tại H nên I thuộc trục của tam giác AHB Tương tự I cũng thuộc

trục của tam giác AKC Suy ra I cách đều A, B, H,K, C nên nó là tâm mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCKH [���cph�t h�nh b�i Dethithpt.com]

Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCKH thì R cũng là

bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Nên cot A cot B cot C BC CA AB

2 2 2

3

a b c a sin A bsin B csin C

8S bcsin A ca sin B ab sin C

Do hình trụ và hình lập phương có cùng chiều cao nên ta chỉ cần chú ý đến

mặt đáy như hình vẽ bên Đường tròn đáy của hình trụ có bán kính bằng một

nửa đường chéo của hình vuông ABCD; R a 2

Từ phương trình tổng quát của mặt phẳng  P suy ra véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là

nr  1; 2; 3

Câu 30: Đáp án B

Đường thẳng d đi qua 1 A 2;1; 3  và có một vec tơ chỉ phương là  uuur1   1; 2; 1

Đường thẳng d đi qua 2 B 3;6; 3  và có một vec tơ chỉ phương là  uuur2   1;1;0

Ta có: ��u uuuruur1 2��1;1; 1  �0, ABr uuur  5;5;0 ; u u AB 0 ��uuruur uuur1 2�� 

Câu 33: Đáp án A

Dựng hình lập phương nhận A, B là tâm của hình vuông của hai mặt đối

diện Chọn tia Ax, By và M, N như hình vẽ

A.MNP A.MNP

Do ABCD.A’B’C’D’ là hình lăng trụ tứ giác đều nên ABCD, A’B’C’D’ là

hình vuông cạnh a và các cạnh bên vuông góc với mặt đáy Có

BD ACC 'A ' tại I Hình chiếu của A’B lên mặt phẳng ACC 'A ' là A’I.

Vậy góc giữa A’B và mặt phẳng A 'ACC ' bằng � BA 'I 30 o

Dựng hình vuông ABCDtâm O Do �SAB SCB 90�  o nên hình

chóp S.ABCnội tiếp mặt cầu tâm I đường kính SB với I là trung

điểm của SB Do O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên

Thiết diện là hình chữ nhật ABNN’ có:AB a, BN a 5

Chú ý: Khi phân tích có dạng tích của 2 trong các loại hàm lượng giác, mũ, logarit, hàm đa

thức… thì ta dùng phương pháp tích phân từng phần Các bài toán này không nhất thiết dungMTCT.[���cph�t h�nh b�i Dethithpt.com]

n n 2 n

Các quy tắc A, B, C đều biến O thành nhiều hơn một điểm nên đó không

phải là phép biến hình Quy tắc D biến O thành điểm H duy nhất nên đó

là phép biến hình.[���cph�t h�nh b�i Dethithpt.com]