đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán file word có lời giải chi tiết (1)

đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán file word có lời giải chi tiết (1) đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán file word có lời giải chi tiết (1) đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán file word có lời giải chi tiết (1) đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán file word có lời giải chi tiết (1) đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán file word có lời giải chi tiết (1)

ĐỀ 3 Câu 1: Một phòng học có 15 bộ bàn ghế, xếp chỗ ngồi cho 30học sinh, mỗi bàn ghế 2 họcsinh Tìm xác suất để hai học sinh A, B chỉ định trước ngồi cùng một bàn.

Câu 2: Hệ số của x5 trong khai triển x 1 2x  5x 1 3x2  10 là:

A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng a; b

B. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn a; b

C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn a; b

D. Phương trình f x 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn a; b

Câu 7: Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?

A. Hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

C. Hàm số có một điểm cực trị D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3

Câu 9: Tìm m để hàm số y x 32x2 mx 1 đồng biến trên 

Câu 15: Cho hàm số y f x   xác định, liên tục trên đoạn 1;3 và có đổ thị như hình vẽbên Tiếp tuyến của đổ thị hàm số tại điểm x 2 có hệ số góc bằng?

Câu 16: Ông B có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng Nếu

đặt trong hệ tọa độ Oxỵ như hình vẽ bên thì parabol có phương trình 2

Câu 17: Cho hàm số y f x   có đổ thị như hình vẽ bên Biết rằng f x là một trong bốn 

hàm số được đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đây Tìm f x 

A. f x  ex B.  

x3

2

2log xx

log x y log x 2log y

Câu 19: Nghiệm của bất phương trình 2  1

2log x 1 log x 1 0  là:

Câu 24: Một người thợ có một khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao

cho MNPQ Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3trong 4điểm M, N, P, Q

để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết rằng MN 60 cm và thể tích khối tứ diệnMNPQ bằng 30dm Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập3phân)

Câu 25: Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp

đường tròn đáy của hình nón và có AB BC 10a, AC 12a   góc tạo bởi hai mặt phẳng

SAB và  ABC bằng 45  Tính thể tích khối nón đã cho

Câu 26: Cho z là một số phức tùy ý khác 0 Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 28: Gọi M và N lấn lượt là điểm biểu diễn của các số phức z , z như hình vẽ bên Khi1 2

đó khẳng định nào sau đây sai?

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để

phương trình x2y2z2 4x 2my 6z 13 0    là phương trình của mặt cầu

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxỵz, cho hai mặt phẳng  P : 2x ay 3z 5 0   

và  Q : 4x y  a 4 z l 0.    Tìm a để  P và Q vuông góc với nhau. 

3



Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 3   và mặt phẳng

 P : 2x 2y z 9 0    Đường thẳng d đi qua A và có véctơ chỉ phương u3; 4; 4 

32a

3a3

Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A A ' a 3. Gọi I là giao điểm của

AB’ và A’B Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng BCC 'B' bằng a 3

2 Tính thể tíchkhối lăng trụ ABC.A’B’C’

33a

3a4

Câu 37: Cho

2

2 1

Ix 4 x dx và 2

t 4 x Khẳng định nào sau đây sai?

3 2

0

tI2

3 2 0

It dt D.

3 3

0

tI3



Câu 38: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giácđểu cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chópS.ABCDbiết rằng mặt phẳng SBC tạo với mặt phảng đáy một góc 30 

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :x 1 y z 2

Câu 40: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tan xdx  ln cos x C B. cot xdx  ln sin x C

Câu 41: Cho các số thực x, y thỏa mãn 2 2

x 2xy 3y 4 Giá trị lớn nhất của biểu thức

2

P log x y  là:

A. max P 3log 2 2 B. max P log 12 2 C. max P 12 D. max P 16

Câu 42: Bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là6cm, chiểucao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khinước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy Tính thể tích lượngnước trong cốc.[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

A. 60cm 3 B.15 cm 3 C. 70cm3 D. 60 cm 3

Câu 43: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y 2 x, y x, y 0   xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 44: Cho đồ thị hàm số y f x   có đồ thị đạo hàm như hình vẽ Số điểm cực trị của đồthị hàm số  3

Câu 47: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số

cộng Biết tanAtanC xx, y 

Câu 49: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số

khác nhau và chia hết cho 15.[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

Đáp án

11-D 12-A 13-D 14-B 15-C 16-D 17-A 18-B 19-A 20-B21-C 22-C 23-C 24-D 25-A 26-A 27-B 28-D 29-A 30-D31-B 32-C 33-B 34-B 35-C 36-A 37-B 38-B 39-B 40-A41-B 42-A 43-D 44-C 45-D 46-C 47-A 48-C 49-A 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Số phẩn tử không gian mẫu là  30!

Gọi A là biến cố “Hai học sinh A, B ngồi cạnh nhau”

x trong khai triển x 1 3x2  10 là 3 C3 103

Vậy hệ số của x5trong khai triển x 1 2x  5x 1 3x2  10 là 2 C4 543 C3 310 3320

Đặt t sinx suy ra t0; do đó    

0 t x

max f x max sin t sin 1

y f x ở trên trục hoành và lấy phần phía dưới trục hoành đối xứng qua

trục hoành Đồ thị có được như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình

x 1



2

Với x1 phương trình tương đương e 1 0

 vô lí nên x1 không là nghiệm

xe

  1Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có nghiệm duy nhất khi hàm số g m cắt   f x tại 

Nếu I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD thì ID IB

Xét AMNvuông tại M: MD AD2 AM2 3 2a

Ta dễ dàng chứng minh được O 'MN vuông góc với PQ.

Do đó thể tích khối tứ diện MNPQ là: MNPQ MNO

V S PQ O O '.MN.PQ

      với r là bán kính của đường

tròn đáy nội tiếp tam giác ABC

Lại có tan SIO SO SO IO.tan 45 IO 3a

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P)

Xét AHMvuông tại H  AM AH [§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

Để MA nhỏ nhất  M H  MBlà giao tuyến của mặt phẳng  P với mặt phẳng   ( 

là mặt phẳng chứa d và vuông góc với mặt phẳng  P )

=> JI là hình chiếu vuông góc của JC lên ABCD 

Khi đó SBC , ABCD   JS, JISJI 30  

3 S.ABCD ABCD

Xét thiết diện cắt cốc thủy tinh vuông góc với đường kính tại vị trí bất kì

có (tam giác màu đen):[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y 0, x 11     Thể tích

khi quay hình H quanh trục Ox là: 1

1 2 1

0

V x dxGọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x, y 0, x 12      Thể

tích khi quay hình H quanh trục Ox là: 2  

2 2 1

Do đó khi vẽ bảng biến thiên của  3

y f x chỉ có 2 điểm x 0, x 34 làm đạo hàm của

nó đổi dấu nên có 2 điểm cực trị

Câu 45: Đáp án D

Ta có: sin 3x 3sin x 4sin x  3 3 4sin x s inx 2   1 2cos2x s inx do đó phương trình

1 2cos2x sin xcos2x+sin x 0 sin x 1 2cos2x cos2x 1 0

4cos 2x 4cos 2x cos2x 1 sin x 0

Gọi số cần tìm là abcde Số mà chia hết cho 15 thì phải chia hết cho 3và 5.

Trường hợp 1 Số cần tìm có dạng abcd0 , để chia hết cho 3 thì a, b, c, d phải thuộc các tậpsau A11, 2,3,6 , A 2 1, 2,4,5 A 3 1,3,5,6 A 4 2,3, 4,6 , A 5 3, 4,5,6  Do đó trongtrường hợp này có 5.4! 120 số.[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

Trường hợp 2 Số cần tìm có dạng abcd5 , để chia hết 3 thì a, b, c, d , e phải thuộc các tậpsau B1 0,1, 2, 4,5 , B 2 0,1,3,5,6 , B 3 0,3, 4,5,6 , B 4 1, 2,3, 4,5 , B 5 1, 2, 4,5,6