Tài liệu cho sinh viên chuyên ngành công trình thủy
Trang 1Chương 2
DÒNG CHẢY VÒNG 2.2 Khái niệm:
Dßng ch¶y xo¾n
Hình 2-1 Sơ đồ dòng chảy vòng
Trong sông thiên nhiên ta thường gặp dòng chảy vòng: hướng của tầng chảy trên mặt và dưới đáy ngược chiều nhau Dòng chảy vòng thường xảy ra ở đoạn sông cong (do lực ly tâm) hoặc do lực Côriôlít Ở đoạn sông cong dưới tác dụng của dòng chảy vòng bờ lõm sẽ bị xói và bờ lồi sẽ bị bồi Ngoài ra dòng chảy vòng còn do lực Côriôlít sinh ra Dòng chảy ở Nam bán cầu và Bắc bán cầu chỉ cần hướng chảy không trùng với hướng của vĩ tuyến mà chảy theo hướng của kinh tuyến thì dưới tác dụng của lực Côriôlít sẽ có dòng chảy vòng, kết quả là sẽ có 1 bờ bị xói và 1 bờ bị bồi
2.2 Dòng chảy vòng trong đoạn sông cong
2.2.1 Độ dốc mặt nước theo hướng ngang
Để xác định được phương trình độ dốc mặt nước ta xét cột nước thẳng đứng chịu tác dụng của các lực theo phương y Do cột nước ở trạng thái cân bằng theo phương y nên tổng các lực tác dụng theo phương này sẽ bằng 0
y x
R
z
y
z
y Jy
1
P1
F
P2
T 0
Hình vẽ 2-2 Sơ đồ lực tác dụng vào cột nước
Phương trình cân bằng:
Trang 2Trong đó:
T - lực ma sát đáy, ở đây coi như bỏ qua;
P1 - áp lực nước bên trái;
P2 - áp lực nước bên phải;
F - lực quán tính ly tâm;
R - bán kính cong;
0
α - hệ số phân bố lưu tốc
Các lực được xác định theo công thức:
2 1
2
1
H
2 2
2
1 ) (
2
1
y
I H H
H
( )
R
u I
H
2
ρ
+
=
y
H
I y =∆
∆
∆
thay vào phương trình cân bằng ta có:
0 )
2 ( 2
1 ) (
2
1 2
1 2 − + 2 + + 0 2 =
R
u I
H I
H
ρ γ
γ
0 )
2 ( 2
2 0 2
2
R
u J
H I
HI H
ρ γ
γ γ
γ
y
0
2
+
−
R
u H
HI y α bq
ρ γ
Suy ra:
R g
u R
u
.
2 0
2
α γ
Hệ số α được xác định như sau: 0
ξ
u bq ∫ x
= 1
0
2 2 0
1
; thay giá trị theo công thức Nicuratde: u x
( ξ) dξ
CK
g u
u x bq
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+ +
H
z
= ξ
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+ +
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+ +
0
2 1
0
2 2
2
CK
g d
CK
g u
u bq bq
Trang 3( ξ) ( ξ ξ)dξ
K C
g CK
g
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+ +
+ + +
=1
0
2 2
ln 1 2 1
2 2
1
K C
g
+
Vậy:
gR
u K C
g gR
u
2 2 2
2 0
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
=
=α
ubq- vận tốc trung bình của thuỷ trực theo phương dòng chảy
2.2.2 Phương trình đường mặt nước theo hướng ngang:
z
x
2
R
1
2
R
Hình vẽ 2-3 Sơ đồ biến thiên cao trình mặt nước theo bán kính cong
Áp dụng công thức:
dR
dz gR
u
I y = bq =
2 0
α
gR
u
2 0
α
=
g
u dR
gR
u
2 0
2
α
C - hằng số tích phân được xác đinh theo điều kiện biên:
Khi R = R1 thì z = z1
g
u
2 0
2 0
g
u z
Vậy:
Trang 42 0
R
R g
u z
Phương trình trên là phương trình đường mặt nước theo hướng ngang
2.2.3 Độ chênh mực nước giữa bờ trái và bờ phải:
∫
1 2
2 0
R
R bq z
z
dR R g
u
⇒
1 2 2
0 ln
R
R gR
u
z=α bq
Trong đó:
R1 - bán kính cong của bờ lồi;
R2 - bán kính cong của bờ lõm
2.2.4 Sự phân bố lưu tốc dòng chảy vòng trong đoạn sông cong:
Để xác định được sự phân bố lưu tốc hướng ngang theo chiều sâu ta tiến hành như
sau:
mối quan hệ của τy với u bq;
- Tính τy theo lý thuyết chảy rối ta được mối quan hệ τy với u y
Từ đó xác định được mối quan hệ của với u y u bq theo phương x
2.2.4.1 Xác định τ theo phương trình cân bằng lực theo phương ngang y
Hình vẽ 2-4 Sơ đồ lực tác dụng lên phân tố chất lỏng
Xét một phân tố chất lỏng dạng khối hộp chữ nhật như hình vẽ, xác định các lực bề
mặt tác dụng vào phân tố chất lỏng theo phương ngang:
ABCD: p yδxδz
Trang 5EFGH: y x z
y
p
p y yδ )δ δ
(
∂
∂ +
BCGF: τyδxδy
z
y
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂ +
Lực ly tâm được xác định theo công thức
ABCDEFGH:
R
u z y
2
ρ δ δ δ
Do khối chất lỏng ở trạng thái cân bằng nên tổng các lực theo phương ngang phải
bằng 0, thay giá trị của các lực theo các công thức trên ta được phương trình:
0
2
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂ +
−
− +
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂ + +
z x y y
p p y x
R
u z y x y x z z z
x
p
y y y
x y
y y
δ δ δ δ
δ
τ
ρ δ δ δ δ δ δ
τ τ δ δ
0
2
=
∂
∂
− +
∂
∂
y
p R
u z y x y x z z
y x
τ
0
2
=
∂
∂
− +
∂
∂
⇒
y
p R
u z
y x
τ
Xét sự biến thiên của áp suất theo phương y:
(z z)
p y =γ ′ −
z' - Cao trình mặt nước
Lấy đạo hàm theo y ta được:
y y
I y
z y
p
γ
∂
∂
=
∂
Thay vào phương trình (II-10) ta có:
R
u I
z
x y y
2
ρ γ
τ
−
=
∂
∂
Thay bằng công thức Nucuratde suy ra: u x
2 2
ln 1 1
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+ +
−
=
∂
∂
CK
g R
u I
z
bq y
y
Do z=ξH
2 2
ln 1 1
1
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+ +
−
=
∂
∂
ξ ρ
γ ξ
τ
CK
g R
u I
H
bq y
y
Trang 6( ) ( )
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+ +
+ +
−
=
∂
2 2
2
ln 1 ln
1
2 1
ξ
τ
K C
g CK
g R
u g
I H
bq y
y
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+ +
+ +
−
=
∂
2 2
2 2
) ln 1 ( )
ln 1 (
2
ξ
γ ξ
γ γ
γ ξ
τ
bq bq
bq y
y
u K RC
H RCK
g
Hu gR
Hu HI
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
−
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
−
2
2
2
2 2
2
ln
1 ln 1
2 1
K CK
g g
K
C g
CK g
u
RI C R C
Hu
bq
y bq
Tích phân theo ξ ta xác định ứng suất tiếp τy:
1 2
2
) ( C F
R C
Hu bq
Trong đó:
(ξ ξ ξ ξ)
ξ ξ ξ ξ
ln 2 ln 1
ln 1
2
1 )
(
2 2
2 2
2 2
−
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
−
=
K
CK
g g
K
C g
C CK g
u
RI C F
bq
y
C1 - hằng số tích phân được xác định như sau:
ξ=1 khi trên mặt nước không có ma sát tức là tại z=H khi đó τy=0
) 1 ( 2
2
R C
Hu
[ 1]
2
2 ( ) − ( ) =
=
⇒τ γ u F ξ F ξ ξ
R C
H
bq
2.2.4.1 Xác định τ lý thuyết chảy rối y
Mặt khác τy còn gọi là ứng suất tiếp trong chảy rối:
ξ
τ
d
du H
E dy
du
y
1
=
Ta chấp nhận giả thiết: E y =E x
do:
z u
E
x
x x
∂
∂
= τ
z - độ sâu;
Trang 7ux - lưu tốc dòng chảy theo phương x;
uy - lưu tốc dòng chảy theo phương y
Thay τx bằng quy luật τx =τx0(1−ξ) với τx0 =γHI x;
H C
u
I x 2bq
2
=
2
2 0
1
) 1 ( 1
) 1 ( 1
) 1 (
C u H
u u
H
HI u
H
E
x bq x
x x
x y
ξ
γ ξ ξ
γ ξ ξ
ξ τ
∂
∂
−
=
∂
∂
−
=
∂
∂
−
=
0
x
τ - ứng suất dưới đáy
Mặt khác:
ξ
ξ ξ
ξ
1 ln
1 ( 1
CK
g u CK
g u
u
bq bq
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+ +
∂
∂
=
∂
∂
Khi đó:
g C HKu K
C g H
u C
u
CK
g u H
bq y
) 1 ( 1
) 1 ( 1
1
) 1 (
2
ξ
γ ξ γ
ξ
=
−
=
−
=
Thay vào công thức tính ứng suất tiếp:
ξ
ξ ξ γ ξ
τ
∂
∂
−
=
∂
∂
y y
u g
C
Ku u
H
Kết hợp kết quả của hai cách tính ứng suất tiếp τy ta được:
2
) 1 (
=
−
=
∂
∂
−
ξ
ξ ξ
γ
ξ ξ
γ
F F
u R C
H u
g C
Ku
bq y
bq
Suy ra:
[ ( ) ( ) 1]
) 1
(
=
−
=
∂
∂
−
ξ
ξ ξ
γ ξ
ξ ξ
F F
u CR
H u
g
K
bq y
Hay:
) 1 (
) ( )
ξ ξ
ξ ξ
ξ
ξ
−
−
=
∂
CRK
Hu g
u y bq
Tích phân ta được:
0 2
0 2
2 2
1
1 ln 1
ln ln 2 1
1
ln ln
1 2
ln 1
C d
K
d K
g
C K u
RI C K
g
C CKR
g Hu u
bq
y bq
y
+
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
− +
− +
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
−
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
=
∫
∫
ξ
ξ
ξ ξ
ξ ξ
ξ
ξ ξ
ξ ξ
ξ
C2 - hằng số tích phân
Trang 8Tìm C2 dựa vào điều kiện liên tục của dịch thể, trong dòng chảy vòng thì lưu lượng
chảy của bên trái bằng lưu lượng chảy bên phải:
0
1
0
=
Suy ra:
−
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
−
0 2
2 2
u
RI C K
g
C CKR
g Hu C
bq
y bq
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
− +
− +
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
∫
∫∫
∫ 1
0
1
0 0
2 1
0 2
1
0 0
1
0
1
) 1 (ln )
1 ln(
ln 2 1
1
ln
ln 1 2
ξ ξ
ξ ξ ξ
ξ ξ
ξ ξ
ξ
ξ ξ ξ
ξ ξ
ξ
d d d
d K
d d d
K g
C K
Trong đó:
1 1
ln
1
0 0
−
=
−
ξ
ξ
d
1
) 1 (ln
1
0 0
2
=
−
−
ξ
ξ
d
⇒
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
= 2 1(ξ) F2(ξ)
CK
g F
R K
Hu
u y bq
Với:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
−
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
−
=
∫
∫
2 1
ln ) (
1 1
ln 2 ) (
0
2 2
0 1
ξ ξ
ξ ξ
ξ ξ
ξ ξ
ξ ξ
d F
d F
Để thuận tiện cho việc tính toán kỹ thuật người ta lập đồ thị để xác định giá trị của
các hàm F1(ξ) và F2(ξ)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
(ξ) f
1 2
Hình vẽ 2-5: Quan hệ hàm F1( )ξ và F2( )ξ với ξ
Trang 92.3 Chảy vòng do lực Côriôlít:
Mọi vật thể chuyển động trên mặt đất do ảnh hưởng của sự quay của trái đất nên
đều chịu tác dụng của lực Côriôlít
Nếu ở Bắc bán cầu, xét dòng sông chả theo hướng kinh tuyến y (lưu tốc theo
phương kinh tuyến cũng là lưu tốc dọc theo hướng dòng chảy) thì mặt nước ở phía bờ
phải sẽ dâng cao hơn mặt nước ở bờ trái dẫn đến sự hình thành của chảy vòng Do đó bờ
phải thường hay bị xói còn bờ trái bị bồi, còn ở Nam bán cầu thì ngược lại
Hình vẽ II-6 Sơ đồ ảnh hưởng của lực Côriolit
Lực Côriôlít:
θ
2 d x
Trong đó:
Fc - lực Côriôlít;
ωd - vận tốc quay của quả đất;
ux - lưu tốc dọc theo hướng chảy=ubq;
θ - vĩ độ
2.3.1 Độ dốc mặt nước hướng ngang do tác dụng của lực Côriôlít:
Tương tự như sơ đồ của dòng chảy vòng trong đoạn sông cong ta có:
0 sin )
2 ( 2
1 2
1 ) (
2
2
+
2
1 2
−
−γ HJ y I y H I y ρωd u bq θ
Bỏ qua một số đại lượng giá trị nhỏ:
0
2 =
y
I
H I
2 + ≈
0 sin 2
+
−
⇒ γHI y H ρωd u bq θ
g
u u
I y d bq ωd bq θ
γ
θ
2
=
Trang 10Công thức trên dùng để xác định độ dốc hướng ngang do lực Côriolit gây ra
2.3.2 Phương trình đường mặt nước theo phương ngang dưới tác dụng của lực
Côriôlít:
Tương tự như dòng chảy vòng trong đoạn sông cong nếu thay bán kính cong R theo
tọa độ ngang y, sau khi tích phân ta được:
sin 2
z y y g
u
z = ωd bq θ − +
1
y - tọa độ bờ sông bên trái;
1
z - cao độ mặt nước tương ứng
2.3.3 Độ chênh mực nước hai bên bờ:
Nếu gọi chiều rộng sông là B thì độ chênh ∆z được xác định như sau:
1
2 z z
z= −
∆ ; B= y2 −y1
B J B g
u
z= d bq = y
∆ 2ω sinθ
2.3.4 Phân bố lưu tốc theo hướng ngang:
Tương tự như dòng chảy vòng trong đoạn sông cong ta làm như sau:
của τy với u bq;
- Tính τy theo lý thuyết chảy rối ta được mối quan hệ τy với ; u y
Từ đó xác định được mối quan hệ của với u y u bq theo phương x
2.3.4.1 Tính τ theo phương trình cân bằng lực theo phương ngang y
Áp dụng sơ đồ của dòng chảy vòng trong đoạn sông cong, ta có phương trình:
0 sin
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂ +
−
−
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂ +
−
z y x u
y x z z z
x y y
p p p
x d
y y y y
y y
δ δ θδ ρω
δ δ δ
τ τ τ δ δ δ
0 sin
+
∂
∂ + +
−
∂
∂
−
−
z y x u
y x z z y x y x z x y y
p z x p z x
p
x d
y y
y y
y y
δ δ θδ ρω
δ δ δ
τ δ δ τ δ δ τ δ δ δ δ
δ δ
δ
∂
∂
− +
∂
∂
y
p u
z
y x
d
τ
Tương tự như các biến đổi của dòng chảy vòng trong đoạn sông cong ta có:
y y
I y
p
γ
=
∂
∂
θ ρω
γ
τ
sin 2
y
u
I −
=
∂
∂
⇒
Trang 11Thay biến z bằng
H
z
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+ +
= 1 lnξ 1
CK
g u
u x bq
(
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+ +
−
=
∂
∂
⇒ τ γ 2ρω sinθ ξ 1 lnξ
CK
g u
I
2.3.4.2 Tính τ theo lý thuyết chảy rối y
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
ξ ξ
y y
y
E H
z
u E z
1
Kết hợp kết quả hai phương pháp:
(
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+ +
−
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
ξ
1
2
CK
g u
I
u E
y
Tích phân cả hai vế ta được:
CK
g u
J H
u
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡ +
−
=
∂
∂
ξ ξ ξ
θ ρω
ξ γ
(Do: ∫lnξ.dξ =ξ lnξ −∫ξdlnξ =ξ lnξ −∫dξ =ξ lnξ−ξ +C)
C1 - Hằng số tích phân, xác định theo điều kiện biên ở trên mặt nước:
1
=
ξ ; ⇒τy = 0
⇒ 2(γ 2ρω sinθ)
Thay vào ta có:
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
− +
−
−
=
∂
∂
1 ln sin
2 ) 1 (
g u
I H
u
Áp dụng sự đơn giản hóa giống như dòng chảy vòng trong đoạn sông cong ta có:
g C
HKu E
E y x γ bqξ(1−ξ)
=
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− +
−
−
=
∂
∂
⇒
) 1 (
1 ln sin
2 ) 1 (
ξ ξ
ξ ξ ξ
θ ρω
ξ γ ρ ξ
CK
g u
I u g K
CH
bq y
01
ln ln
sin 2
CK
g u
I u
g K
CH
bq
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− +
−
−
−
ξ
ξ ξ
θ ρω
ξ γ ρ
C2 – hằng số tích phân được xác định theo điều kiện biên:
Trang 121
0
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=
⇒
CK
g u
I u g K
HC
bq
1 sin 2
Thay vào ta có:
( ) ( )
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
1
ln sin
2
1 ln
2
0
ξ
ξ ξ
ξ θ
ρω
ξ γ
ρω
CK
g u
I u u
g K
CH u
bq d
y bq d
bq
Mặt khác:
g
u
I y 2ωd bqsinθ
=
Suy ra:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
−
1
ln 2 sin
0 2
ξ
ξ ξ
ξ θ
ω
d K
H
Đặt:
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
−
1
ln 2
0 1
ξ
ξ ξ
ξ
F
⇒ ω sin2 θ F1(ξ)
K
H
Hàm F1(ξ) được tra theo đồ thị (II-5) Từ công thức trên ta thấy lưu tốc hướng
ngang do lực Côriôlít sinh ra không có quan hệ với lưu tốc bình quân hướng dòng mà chỉ
quan hệ với chiều sâu dòng nước và vĩ độ
Dòng chảy vòng là một nhân tố quan trọng ảnh hưởng đến diễn biến của lòng sông
Do tác dụng của dòng chảy vòng mà dòng chảy trên mặt có lượng ngậm cát tương đối bé
chảy về phía bờ lõm, dòng chảy đáy có lượng ngậm cát tương đối lớn chảy về phía bờ lồi
làm xói bờ lõm và bồi bờ lồi Ở những đoạn sông cong gấp khúc, bùn cát ở đáy theo dòng
chảy vòng di chuyển từ bờ lõm sang bờ lồi đối diện và lắng đọng ở đấy Còn ở đoạn sông
cong xuôi thuận (cong vừa) dòng chảy vòng tương đối yếu, bùn cát có thể di chuyển đến
bờ lồi lùi về phía dưới đường cong và lắng đọng lại Dòng chảy vòng hướng ngang kết
hợp với dòng chảy dọc làm thành dòng chảy xoắn, kích thước quy mô dòng chảy xoắn
không giống nhau Đối với dòng chảy xoắn lớn có thể chiếm một phần lớn trong mặt cắt
ngang của dòng sông và ảnh hưởng đến sự biến hình dòng sông
Do ảnh hưởng của dòng chảy vòng nên mùa lũ cần phải chú ý đến vấn đề sạt lở bờ
sông gây vỡ đê, uy hiếp nghiêm trọng đến tính mạng và tài sản của nhân dân hai bên bờ
Do đó với bờ lõm của đoạn sông cong và của các đoạn sông chay dọc theo kinh tuyến cần
có biện pháp bảo vệ bờ tránh tai họa do dòng chảy gây ra
2.4 Dòng chảy phân nhánh:
Trang 13Xét một dòng chảy có phân nhánh hợp với dòng chảy chính một góc θ, khi đó một
phần lưu lượng được chuyển sang nhánh phụ và tạo nên một khu vực dòng chảy vòng (I)
Nếu lưu lượng ở nhánh nhỏ tăng lên thì bên nhánh chính có thể xuất hiện một khu vực
chảy vòng (II) nằm phía dưới đoạn phân nhánh
Hình vẽ 2-7 Dòng chảy phân nhánh
Nếu gọi y(h) là phần dòng chảy trên bề mặt được chuyển sang nhánh phụ và ký hiệu
y(∆) là phần dòng chảy dưới đáy chuyển sang nhánh phụ thì ta thấy:
y(∆)>y(h)
Nhận xét: đối với dòng chảy phân nhánh, phần lớn lương nước dưới đáy sẽ được
chuyển sang nhánh phụ còn lớp nước bề mặt vẫn chủ yếu chảy ở nhánh chính Từ đó suy
ra phần lớn lưu lượng bùn cát bên nhánh chính sẽ chảy sang nhánh phụ do sự phân bố
bùn cát tăng dần theo chiều sâu
Hiện nay có một số công thức thực nghiệm nhằm xác định y(∆), dưới đây là công
thức của A.C Obrazopxki:
Với lòng dẫn biến đổi mạnh, tiết diện hình chữ nhật:
b b
B U
U B
y
07 , 0 14
, 2 )
Trong đó:
Bb - bề rộng của nhánh phụ;
Ub - vận tốc trung bình của nhánh phụ;
U - vận tốc trung bình của nhánh chính;
B - bề rộng của nhánh chính
Với lòng dẫn ít biến đổi, tiết diện hình chữ nhật:
b b
B U
U B
y
04 , 0 65
, 1 )
(
+
=
∆
Trang 14Từ công thức thực nghiệm cho thấy y(∆) tăng tuyến tính so với vận tốc của dòng nhánh, sự ảnh hưởng của góc phân nhánh không đáng kể
Hiện tượng trên có thể giải thích như sau: trên bề mặt của nhánh chính các phần tử nước chuyển động với vận tốc lớn hơn vận tốc các phần tử nước đáy Mặt khác do có dòng chảy sang nhánh phụ nên sẽ tạo thành một dòng chảy dưới dạng xoắn mà chủ yếu lưu lượng ở phần đáy được chuyển sang bên nhánh phụ
Hiện tượng phần lớn bùn cát của lòng dẫn chính chuyển sang nhánh phụ có thể được ứng dụng để chuyển phần lớn lưu lượng phù sa ở nhánh chính sang nhánh phụ để tránh bồi lắng cho nhánh chính
Trang 15Chương 2 2-1
2.2 Khái niệm: 2-1 2.2 Dòng chảy vòng trong đoạn sông cong 2-1 2.3 Chảy vòng do lực Côriôlít: 2-9 2.4 Dòng chảy phân nhánh: 2-12
