Đã bao giờ bạn tự hỏi thành công là gì mà bao kẻ bỏ cả cuộc đời mình theo đuổi? Phải chăng đó là kết quả hoàn hảo trong công… June 16, 2016 2 · Bài văn điểm 10 độc đáo về nghịch cảnh trần gian. “Cô sẽ ghi vào nhật ký đời đi dạy của mình về bài viết này với thật nhiều cảm xúc. Cô cảm ơn em”.Đó là lời chia sẻ rất tình ...
Trang 1MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông trong một hình 1 (SGK – 64)
- Biết thiết lập hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = b’.c’ và củng cố định lý
Pytago
2 Kỹ năng
- HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
3 Thái độ
- Chuẩn bị chu đáo, tự giác và nghiêm túc học tập
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên
- Bảng phụ, thước thẳng, com pa, êke, phấn màu
2 Học sinh
- Bảng nhóm, thước kẻ, êke, com pa
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ôn định:
- Sĩ số: … Vắng:……
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Nội dung bài mới:
HĐ1: Giới thiệu chương trình (5')
- Giới thiệu nội dung chương
trình hình học lớp 9
+ Chương I: Hệ thức lượng trong
tam giác vuông
+ Chương II: Đường tròn
+ Chương III: Góc với đường
tròn
+ Chương IV: Hình trụ Hình
nón, hình cầu
- Giới thiệu nội dung chương I
- Nêu yêu cầu về sách vở, đồ
dùng và phương pháp học tập đối
với môn hình
- HS nghe GV giới thiệu và ghi lại các yêu cầu của GV
HĐ2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (16')
Trang 2- Vẽ hình 1 (SGK - 64) lên bảng
và giới thiệu các kí hiệu trên hình
- Yêu cầu HS đọc Đlý 1 (SGK-
65)
- Để chứng minh: AC2= BC.HC ta
cần CM như thế nào?
- Hãy CM: ∆ABC
∆HAC
- CM tương tự ta có: ∆ABC ∆
HBA
⇒
AB2= BC.HB hay c2 = a.c’
- Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác
vuông ta có Đlý Pytago Hãy phát
biểu nội dung Đlý đó?
- Hãy dựa vào Đlý 1 để CM Đlý
Pytago?
- HS vẽ hình vào vở
- HS đọc Đlý
- HS nêu cách CM
AC2= BC.HC c
AC HC
BC = AC
c
ABC
∆
∆HAC
- 1 HS trình bày miệng
- HS nghe
- 1 HS phát biểu
- HS nêu cách CM
Đặt AB = c; AC = b; AH = h; HB = c’; HC = b’; BC = a
* Đlý (SGK - 65)
b2 = a.b’ hay AC2= BC.HC
c2 = a.c’ hay AB2= BC.HB
* CM: AC2= BC.HC
Có A Hˆ = ˆ = 900
ˆ
C
chung
⇒ ∆ABC
∆HAC
(g – g)
⇒
AC HC
BC = AC
⇒
AC2= BC.HC hay b2 = a.b’
- Theo Đlý 1 ta có:
b2 = a.b’
c2 = a.c’
⇒
b2 + c2 = a.b’ + a.c’
= a.(b’+ c’) = a a
= a2
Vậy a2 = b2 + c2
HĐ3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (12')
- Yêu cầu HS đọc Đlý 2 (SGK –
65)
- Với các quy ước ở hình 1 ta cần
- HS đọc Đlý * Đlý 2 (SGK - 65)
Trang 3CM hệ thức nào?
- Yêu cầu HS làm?1
- Yêu cầu HS áp dụng Đlý 2 vào
giải ví dụ 2 (SGK – 66) GV đưa
hình 2 lên bảng phụ
- Đề bài yêu cầu tính gì?
- Trong tam giác vuông ADC ta đã
biết những gì?
- Cần tính đoạn nào? Cách tính?
Gọi 1 HS lên bảng thực hiện
- Nhấn mạnh lại cách giải
- h2= b’.c’
- HS làm?1 1 HS trả lời miệng, GV ghi lại
- Đọc nội dung ví
dụ 2 và quan sát bảng phụ
- Tính AC
- HS trả lời
- Tính BC dựa vào Đlý 2 1 HS lên bảng tính
- HS ghi bài
h2= b’.c’ hay HA2= HB.HC ⇑
AH CH
BH = AH
⇑
AHB
∆
∆CHA
?1: Xét 2 ∆ vuông AHB và CHA ta có:
ˆ ˆ
= 900 1
ˆ ˆ
A =C
(Cùng phụ với góc B)
AHB
⇒ ∆
∆CHA
(g- g)
⇒
AH CH
BH = AH
⇒
HA2= HB.HC
* VD 2 :
Theo Đlý 2 ta có:
BD2 = AB.BC (h2 = b’.c’) (2,25)2= 1,5.BC
Trang 4BC =
2, 25
3,375 1,5 =
(m) Vậy chiều cao của cây là:
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
3 Củng cố, luyện tập (10').
- Phát biểu Đlý 1, Đlý 2, Đlý Pytago
- Làm bài tập 1 (SGK - 68) (GV yêu cầu HS làm vào phiếu học tập theo
nhóm)
Bài 1 (SGK - 68)
a (x + y) =
6 + 8
(Đlý Pytago) b 122 = 20.x (Đlý 1)
x + y = 10 ⇒
x =
2 12
7, 2
20 =
62 = 10.x (Đlý 1) ⇒
y = 20 – 7,2 = 12,8 ⇒
x = 3,6
y = 10 – 3,6 = 6,4
4 Hướng dẫn về nhà (2')
- Học thuộc nội dung Đlý 1, Đlý 2, Đlý Pytago
- Đọc “ Có thể em chưa biết” (SGK – 69)
- BTVN: 2, 3, 4, 5, 6 (SGK – 69) 1, 2 (SBT – 89)
- Ôn cách tính diện tích tam giác vuông
- Đọc trước Đlý 3, Đlý 4
IV RÚT KINH NGHIỆM