Bài giảng bài một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông hình học 9

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1.. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo: a Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.. b Cạnh góc vuông còn lại và các t

Môn:Toán 9

Giáo viên thực hiện:

TRẦN THỊ DUYỀN EM

Cho tam giác ABC, có góc A = 900, BC = a, AC = b,

AB = c Hãy viết các tỉ số lượng giác của các góc B

và C.

A

c

a

b

b

a

Kiểm tra miệng

c cosB sinC

a

tanB =

c

b

= cotC

cotB =

b

c

= tanC

Đáp án

Một chiếc thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với măt đất một góc “an toàn” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?

§4 Một số hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

1 Các hệ thức

A

c

a

b

?1

Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:

a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B

và góc C.

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC =

a.cosB

b = c.tanB = c.cotC

c = b.tanC =

b.cotB

§4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong

tam giác vuông

1 Các hệ thức

A

c

a

b

b = a.sin B = a.cosC

c = a.sinC = a.cos B

b = c tan B = c cotC

c = b tanC = b cot B

C

Định lí:

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân

với côtang góc kề.

§4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong

tam giác vuông

1 Các hệ thức

Ví dụ 1:

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0 Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao

được bao nhiêu kilômet theo phương thẳng đứng.

30 0

B

Đổi 1,2 phút = giờ Quãng đường AB dài là:

500 = 10 (km) Trong tam giác vuông ABH có:

BH = AB.sinA

BH = 10.sin30 0 = 10 = 5 (km)

50

1 60

2 ,

1



50 1

2 1

Giải:

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km

§4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong

tam giác vuông

1 Các hệ thức

Ví dụ 2:

B

Chân thang cách chân tường một khoảng là:

BC = BA.cosB

BC = 3.cos65 0 = 1.27(m)

Câu hỏi, bài tập củng cố

Bài 26: (SGK trang 88)

Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng

chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)

C

Gọi AB là chiều cao của tháp

AC : bóng của tháp trên mặt đất

(AC = 86m)

nắng mặt trời tạo với mặt đất

B

A Giải

Hướng dẫn học sinh tự học

Học và nắm chắc định lí, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Làm bài tập 52, 54 (T97 - SBT).

Chuẩn bị phần 2 Giải tam giác

vuông.

CÁM ƠN THẦY CÔ

VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THAM DỰ

TIẾT HỌC