PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẩn ở mẫu

Hơn 12.000 bài luyện tập từ Toán lớp 8 cơ bản đến Toán lớp 6 nâng cao giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách chủ động và hiệu quả hơn., Học và làm bài tập Toán lớp 8 Online. Các dạng Toán lớp 6 từ cơ bản đến nâng cao. Bài kiểm tra Toán lớp 8. Ôn tập hè môn Toán với Luyện thi 123.com., Website học ...

Trang 1

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình; Cách

giải các phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu

2 Kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình,

các cách giải phương trình dạng đã học

3 Thái độ: Cẩn thận, tích cực

4 Năng lực: Tư duy, hợp tác

II Chuẩn bị:

1 GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi.

2 HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.

III Các hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức: (1 phút) Lớp 8A1:

2 Kiểm tra bài cũ (4ph)

HS1: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn? Công thức tìm nghiệm ?

Ap dụng :Giải phương trình

8x – 3 = 5x+12

HS2 : Viết dạng tổng quát của phương trình tích? Cách giải phương trình tích?

Ap dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0

3 Bài mới (40ph)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (5ph)

GV giới thiệu ví dụ mở đầu

SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?1

GV:Đó là điều kiện xác định của

phương tình Vậy điều kiện xác

định của phương trình là gì ,ta

vào phần 2

Đại diện 1HS trả lời : không

vì tại x=1 giá trị 2 vế của phương trình không xác định HS:nghe giảng

1 Ví dụ mở đầu:

(SGK)

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình (10ph)

Các nhóm tự nghiên cứu mục 2

trong 3’ và trả lời câu hỏi :điều

kiện xác định của phương trình

là gì ?

GV nhận xét , bổ sung và đưa

kết luận lên bảng phụ

Yêu cầu HS làm ?2

GV lưu ý HS có thể lựa chọn

các cách trình bày khác nhau khi

tìm ĐKXĐ của phương trình

.Trong thực hành GPT ta chỉ yêu

cầu kết luận điều kiên của ẩn còn

các bước trung gian có thể bỏ

Thảo luận nhóm 2’

Đại diện 1HS trả lời

Cá nhân :1/2lớp câu a,b

2 Tìm điều kiện xác định của phương trình

ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0

a

1

4

+

=

x x

x

Trang 2

qua

Ta đi vào nội dung chính của bài

học hôm nay đó là :Tìm cách

giải phương trình chứa ẩn ở

mẫu

Vì x-1 0 ⇔ x 1

Và x+1 0 ⇔ x -1 nên ĐKXĐ: x 1 và x -1 b

ĐKXĐ : x-2 0 hay x 2

Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (15ph)

Các nhóm nghiên cứu ví dụ 2

SGK và nêu các bước chủ yếu để

giải phương trình chứa ẩn ở

mẫu

GV nhận xét , bổ sung và đưa

kết luận lên bảng phụ

?Những giá trị nào của ẩn là

nghiệm của phương trình ?

Vậy đối với phương trình chứa

ẩn ở mẫu không phải bất kì giá

trị tìm được nào của ẩn cũng là

nghiệm của phương trình mà chỉ

có những giá trị thoã mãn

ĐKXĐ thì mới là nghiệm của

phương trình đã cho .Do đó

trước khi đi vào giải phương

trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm

điều kiện xác định của phương

trình đã cho

HS:nghiên cứu ví dụ 2 -Thảo luận nhóm đưa ra các bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

3 Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :

Bước1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2 : Quy đồng mẫu hai

vế của phương tình Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình

4 Củng cố: (9 phút)

Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương

trình là gì ?

5 Hướng dẫn về nhà: (1 phút)

- Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải

IV Rút kinh nghiệm :

x x

x

−

=

1 2 2 3

Trang 3

Nguyễn Thị Lan Anh

Ngày soạn: 15/01/2018

Ngày dạy: Lớp 8A1:

Tuần 24 – Tiết 48:

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ( TIẾP)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm được vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ;

Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu

2 Kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định , biến đổi phương

trình , các cách giải phương trình dạng đã học

1 GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi.

2 HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.

2 Kiểm tra bài cũ (4ph)

Làm BT 27a,b ,29

Hoạt động 1: Áp dụng (15ph)

GV lần lượt đưa các bài tập

lên bảng và yêu cầu từng HS

từng bước

Yêu cầu HS nhắc lại các bước

quy đồng mẫu thức

a

ĐKXĐ: x 1 và x -1

Ta có :

⇔

4.Ap dụng :

Giải các phương trình sau :

a

ĐKXĐ: x 1 và x -1

Ta có :

⇔

1

4

+

=

x x

x

1

4

+

=

x x

x

) 1 )(

1 (

) 1 )(

4 ( ) 1 )(

1 (

) 1 (

+

−

− +

= +

−

+

x x

x x x

x

x x

1

4

+

=

x x

x

1

4

+

=

x x

x

Trang 4

Từ đó ta có phương trình:

x(x+1) = (x+4)(x-1)

⇔ x2 + x = x 2 +3x –4

⇔ 2x-4 =0

⇔ x = 2 thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm của phương tình là : S =

b

ĐKXĐ : x 2

3 = (2x-1) – x(x-2)

⇔ 3 = 2x – 1 – x2 + 2x

⇔ x2 – 4x + 4 = 0

⇔ (x-2)2 = 0

⇔ x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)

⇔ x2 + x = x 2 +3x –4

⇔ 2x-4 =0

⇔ x = 2 thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm của phương tình là : S =

b

ĐKXĐ : x 2

3 = (2x-1) – x(x-2)

⇔ 3 = 2x – 1 – x2 + 2x

⇔ x2 – 4x + 4 = 0

⇔ (x-2)2 = 0

⇔ x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ.Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Hoạt động 2: Luyện tập (20ph)

GV:Nêu bài tập 29 SGK

Gọi học sinh đứng tại chổ trả lời

Yêu cầu học sinh khác nhận xét,

bổ sung

GV:chốt lại

GV: nêu đề bài 28 trang 22

Yêu cầu cả lớp cùng thực hiện

Gọi 2 HS lên bảng trình bày 2

câu

GV:hỏi dưới lớp: Nêu các bước

Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x

5 do đó x=5 bị loại Vậy

phương trình đã cho vô nghiệm

Bài 29 Cả hai lời giải đều sai

vì đã khử mẫu mà không chú

ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x 5 do đó x=5 bị

loại Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Bài 28 trang 22 :

{ }2

x x

x

−

=

1 2 2 3

≠

2

) 2 ( ) 1 2 ( 2

3

−

=

x x x

x

) 1 )(

1 (

) 1 )(

4 ( ) 1 )(

1 (

) 1 (

+

−

− +

= +

−

+

x x

x x x

x

x x

{ }2

x x

x

−

=

1 2 2 3

≠

2

) 2 ( ) 1 2 ( 2

3

−

=

x x x

x

Trang 5

chủ yếu để giải phương trình

ĐKXĐ : x 1

2x-1+x-1 =1 3x=-3

x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S=

d)

ĐKXĐ : x 0 ; x -1

(x+3)x+(x+1)(x-2)=0

x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vô lý)

Vậy phương tình đã cho vô nghiệm

a)

ĐKXĐ : x 1

2x-1+x-1 =1 3x=-3

x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S=

d)

ĐKXĐ : x 0 ; x -1

(x+3)x+(x+1)(x-2)=0

x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vô lý)

Vậy phương tình đã cho vô nghiệm

4 Củng cố: (4 phút)

Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương

trình là gì ? 5 Hướng dẫn về nhà: (1 phút)

- Chuẩn bị các 30,31,32 ,tiết sau luyện tập

-Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải từng dạng phương trình

Nguyễn Thị Lan Anh

Ngày soạn: 22/01/2018

Ngày dạy: Lớp 8A1:

Tuần 25 – Tiết 49:

LUYỆN TẬP

1

1 1 1

1 2

−

= +

−

x x

x

≠

{ }−1

2

2 1

3 + − = +

+

x

x x

x

1

1 1 1

1 2

−

= +

−

x x

x

≠

{ }−1

2

2 1

3 + − = +

+

x

x x

x

Trang 6

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương, ĐKXĐ của phương

trình, nghiệm của phương trình

2 Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình chữa ẩn ở mẫu thức và các bài

tập đưa về dạng này

1 GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, phiếu học tập để kiểm tra HS

2 HS: Ôn tập các kiến thức có lien quan: ĐKXĐ của phương trình, hai quy tắc biến đổi

2 Kiểm tra bài cũ (không)

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (4 phút) GV:Treo bảng phụ ghi câu

hỏi kiểm tra , và nêu câu

hỏi.

Gọi học sinh lên bảng ttrả

lời và làm bài tập

-Yêu cầu học sinh dưới lớp

cùng giải

Yêu cầu học sinh nhận xét

Chốt lại và ghi điểm cho

học sinh

HS: Khi giải phương trình có

chứa ẩn ở mẫu so với giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta phải thêm hai bước là:

Tìm ĐKXĐ của phương trình

và đối chiếu giá trị tìm được của x với ĐKXĐ để nhận

nghiệm Cần làm thêm những bước

đó vì khi khử mẫu chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã

cho

- HS trong lớp nhận xét, chữa

bài

Khi giải phương trình có chứa ẩn

ở mẫu so với giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta phải thêm những bước nào ? Tại sao ?

- Giải phương trình:

Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

- HS trả lời

Cả hai bạn đều giải sai vì ĐKXĐ của phương trình là

x<>5

Vì vậy giá trị tìm được x=5 phải loại và kết luận là phương

trình vô nghiệm

Bài 29 tr22, 23 SGK.

− + =

Trang 7

Yêu cầu học sinh cả lớp

cùng làm

GVGợi ý câu 1:phân tích x3

– 1 thành nhân tử x3 – 1 =

(x- 1)(x2 +x +1) sau đó quy

đồng rồi khử mẫu, rồi giải pt

nhận được

Câu b: chọn mẫu chung là

(x-1)(x-2)(x-3)

GV:gọi 2 HS lên bảng thực

hiện

Yêu cầu học sinh dưới lớp

cùng thực hiện

GV kiểm tra HS làm bài tập

HS:theo dõi, suy nghĩ tìm

cách giải

Hai HS lên bảng làm.

Cả lớp cùng thực hiện vào vở

nháp

ĐKXĐ: x≠1

x=1 (loại, không thoả mãn

ĐKXĐ) x=-1/4 thoả mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm của phương trình là S={-1/4}

b)

ĐKXĐ: x<>1; x<>2; x<>3; x=3 không thoả mãn

ĐKXĐ Vậy phương trình vô nghịêm

Bài 37 tr9 SBT.

Các khẳng định sau đây

đúng hay sai:

a) Phương trình

có nghiệm x=2

b) Phương trình

- HS trả lời:

a) Đúng vì ĐKXĐ của phương trình là với mọi x Biến đổi phương trình ta được x=2

b) Vì x2-x+1>0 với mọi x

Biến đổi ta được S={-2; 1}

Vậy khẳng định đúng

c) Sai

Vì ĐKXĐ của phương trình là

x<>-1

Bài 37 _SBT /9

1

2 1

3 1

1

2 3

2

+ +

=

−

x x

( ) ( )

2

3 2

2 2

3 3 3

2 2

2 2 2 2

(1)

2x x 1

x x 1 3x 2x x 1

1 (x 1)(x ) 0

4

− + +

) 3 )( 2 (

1 )1 )(

3 (

2 ) 2 )(

1 (

3

−

=

−

+

−

x

0 1

) 2 4 ( 8

4

+

− +

−

x

x x

Trang 8

có tập nghiệm S = {-2; 1}

c) Phương trình

;

có nghiệm x=-1

d) Phương trình

;

Có tập nghiệm S={0; 3}

d) Sai

vì ĐKXĐ của phương trình là x<>0 nên không thể có x=0 là nghiệm của phương trình

Bài 32 tr23 SGK.

GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm làm bài tập

+ Nửa lớp làm câu a

+ Nửa lớp làm câu b

- GV lưu ý nhóm HS nên

biến đổi phương trình về

dạng phương trình tích,

nhưng vẫn phải đối chiếu

với ĐKXĐ của phương

trình để nhận nghiệm

- GV nhận xét và chốt lại với

HS những bước cần thiết của

của bài toán giải phương

trình có chứa ẩn ở mẫu

HS hoạt động nhóm Giải các

phương trình a)

ĐKXĐ: x≠0

x=-1/2 thoả mãn ĐKXĐ phương trình x=0 (loại, vì không thoả mãn

ĐKXĐ)

Vậy S={-1/4}

ĐKXĐ: x≠0 x=0 (loại không thoả mãn

ĐKXĐ) x=-1 thoả mãn ĐKXĐ

Vậy S={-1}

- Đại diện hai nhóm trình bày

bài giải

- HS nhận xét

Bài 32 tr23 SGK.

a)

Giải:

=>S={-1\4}

b)

1

2 ) 1 2

)(

2

(

2 − +

−

− +

x x

x

0 1

1 2

2

= +

+ +

x

x x

0 ) 3 (

2

=

−

x

) 1 ( 2

1 2









 +

=

x x

2 2

1 1

1









 − −

=











 + +

x

x x

x

) 1 ( 2

1 2









 +

=

x x

2

1

x

Trang 9

S= {-1}

Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà (2 phút) GV:nêu bài tập về nhà

HD bài 33 Lập phương trình

Xem trước bài 6 “GIẢI BÀI

TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH”

HS:Nghe và ghi bài tập về nhà Bài tập về nhà số 33 tr 23 SGK

Bài số 38, 39, 40 tr9, 10 SBT

4 Củng cố (4ph)

Yêu cầu HS lên bảng làm bài 33/SGK

5.Hướng dẫn về nhà (1ph)

Xem trước bài 6 “GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH”

2 2

2

x

+ + = − −

⇔  + ÷=



⇔ + = ⇔  = −





2 3

3 1

3

1

+

− +

+

−

a

a a

a

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	47,17 KB