Hơn 12.000 bài luyện tập từ Toán lớp 8 cơ bản đến Toán lớp 6 nâng cao giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách chủ động và hiệu quả hơn., Học và làm bài tập Toán lớp 8 Online. Các dạng Toán lớp 6 từ cơ bản đến nâng cao. Bài kiểm tra Toán lớp 8. Ôn tập hè môn Toán với Luyện thi 123.com., Website học ...
Trang 1PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x+a|.
2 Kĩ năng: Có kĩ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
3 Thái độ: Cẩn thận, tích cực
4 Năng lực: Tư duy
II Chuẩn bị:
1.GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, thước thẳng, phấn màu.
2 HS: : Ôn tập kiến thức về công thức tính giá trị tuyệt đối của một số, máy tính bỏ
túi.tính
III Các hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức (1 phút) Lớp 8A1:
2 Kiểm tra bài cũ (4ph):
Giải các bất phương trình sau: 2x + 1 > 3x – 43
3 Bài mới (40ph)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối (10 phút).
-Hãy tính |3| ; |-3|; |0|
-Ví dụ khi x 3 thì x-3 ? 0
-Do đó |x-3|=?
-Vậy A=|x-3|+x-2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Khi x 0 thì -3x ? 0
-Do đó |-3x|=?
-Hãy thực hiện hoàn thành lời
giải bài toán
-Nhận xét, sửa sai
|3| =3 ; |-3|=3 ; |0| = 0
-Khi x 3 thì x-3 0 -Do đó |x-3|=x-3 -Vậy A=|x-3|+x-2=x-3+x-2=x-5
-Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Khi x 0 thì -3x 0 -Do đó |-3x|=-3x -Thực hiện hoàn thành lời giải bài toán theo hướng dẫn
-Lắng nghe, ghi bài
1 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.
Ví dụ 1: (SGK)
?1 a) C=|-3x|+7x-4 khi x 0 Khi x 0, ta có |-3x|=-3x Vậy C= -3x+7x-4=4x-4 b)D=5-4x+ |x-6| khi x<6 Khi x<6, ta có x-6<0 Nên |x-6|= -(x-6) =6 –x Vậy D=5-4x+6-x=11-5x
Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (17 phút).
-Treo bảng phụ viết sẵn ví dụ
3
-Ta đã biết
-Với |3x| khi bỏ dấu giá trị
tuyệt đối thì ta phải xét mấy
-Với |3x| khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta phải xét hai trường hợp:
2 Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Ví dụ 2: (SGK)
Ví dụ 3: (SGK)
ào?
ào?
a khi n
a
a khi n
�
�
�
�
�
0 0
a khi a a
a khi a
�
�
�
�
0 0
a khi a a
a khi a
�
�
�
�
�
�
ào?
ào?
a khi n a
a khi n
�
�
�
0 0
a khi a a
a khi a
�
�
�
�
Trang 2trường hợp? Đó là trường hợp
nào?
-Vậy để giải phương trình này
ta quy về giải mấy phương
trình? Đó là phương trình
nào?
-Trong các ví dụ giáo viên giải
thích cho học sinh từng bước
làm
-Khi giải phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối thì bước
đầu tiên ta phải làm gì?
-Tiếp theo ta phải thực hiện
giải mấy phương trình?
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Hãy vận dụng cách giải các
ví dụ, hoạt động nhóm để
hoàn thành lời giải bài toán
-Nhận xét, sửa sai
|3x|=3x khi 3x 0 x 0
|3x|= -3x khi 3x<0 x<0 -Vậy để giải phương trình này
ta quy về giải hai phương trình Đó là:
3x=x+4 khi x 0 -3x=x+4 khi x<0 -Lắng nghe, quan sát
-Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bước đầu tiên ta phải bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi tìm điều kiện của x
-Tiếp theo ta phải thực hiện giải hai phương trình
-Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán
-Lắng nghe, ghi bài
?2 a) |x+5|=3x+1
Ta có:
|x+5|=x+5 khi x+5 0 x -5
|x+5|=-x-5 khi x+5<0 x<-5 1) x+5=3x+1
2x=4 x=2 (nhận) 2) –x-5=3x+1 4x= -6 x= -1,5 (loại) Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là x = 2
b) |-5x| = 2x+21
Ta có:
|-5x|= -5x khi -5x 0 x 0
|-5x|= 5x khi -5x<0 x>0 1)-5x=2x+21 -7x=21 x= -3
2) 5x=2x+21 3x=21 x=7 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = -3 ; x2 = 7
Hoạt động 3: Luyện tập (12 phút).
-Treo bảng phụ bài tập 35a
trang 51 SGK
-Hãy thực hiện hoàn thành lời
giải bài toán
-Nhận xét, sửa sai
-Khi giải phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối ta cần
phải thực hiện mấy bước? Đó
là bước nào?
-Đọc yêu cầu bài toán
-Thực hiện hoàn thành lời giải bài toán
-Lắng nghe, ghi bài
-HS trả lời:
Bài tập 35a trang 51 SGK.
a) A = 3x+2+ |5x|
Khi x 0, ta có |5x|=5x Vậy A=3x+2+5x=8x+2 Khi x<0, ta có |5x| = -5x Vậy A=3x+2-5x=-2x+2
4 Củng cố ( Lồng vào bài học)
5 Hướng dẫn về nhà: (1 phút)
-Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập kiến thức chương IV (theo câu hỏi trang 52 SGK)
-Ôn tập các dạng bài tập chương IV
-Giải các bài tập 40, 41, 42 trang 53 SGK
-Tiết sau ôn tập chương IV (mang theo máy tính bỏ túi)
� �
�
� �
� �
�
Trang 3IV Rút kinh nghiệm:
Duyệt của tổ chuyên môn
Nguyễn Thị Lan Anh
Ngày soạn: 15/03/2018
Ngày dạy: Lớp 8A1: /03 /2018
Tuần 32– Tiết 64:
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: -Có kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu của chương.
2 Kĩ năng: -Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình giá trị
tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x + b | = cx + d
3 Thái độ: Cẩn thận, tích cực
4 Năng lực: Tư duy
II Chuẩn bị:
1.GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, thước thẳng, phấn màu.
2 HS: : Ôn tập kiến thức về công thức tính giá trị tuyệt đối của một số, máy tính bỏ
túi.tính
III Các hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức (1 phút) Lớp 8A1:
2 Kiểm tra bài cũ (4ph):
Thế nào là bất đẳng thức? Cho ví dụ
- Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự
3 Bài mới (40ph)
Hoạt động 1 : Ôn tập về bất đẳng thức, bất phương trình (20 phút)
Chữa bài tập 38(a) tr 53
SGK
Cho m>n, chứng minh:
m + 2 > n + 2
GV nhận xét cho điểm
Sau đó GV yêu cầu HS
lớp phát biểu thành lời
các tính chất trên
Một HS lên bảng kiểm
tra
HS trả lời:
HS ghi các công thức
Chữa bài tập:
- Hệ thức có dạng a < b hay a > b,
a b, a b là bất đẳng thức
Ví dụ: 3 < 5; a b
Với ba số a, b, c
Nếu a<b thì a + c < b + c Nếu a<b và c>0 thì ac<bc Nếu a<b và c>0 thì ac>bc Nếu a<b và b<c thì a<c
Trang 4Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
(HS phát biểu xong, GV
đưa công thức và phát
biểu của tính chất trên lên
bảng phụ)
- GV yêu cầu HS làm tiếp
bài 38(d) tr 53 SGK
GV nêu câu hỏi 2 và 3
2) Bất phương trình bậc
nhất một ẩn có dạng như
thế nào ? cho ví dụ ?
- Chữa bài 39(a, b) tr 53
SGK
Kiểm tra xem –2 là
nghiệm của bất phương
trình nào trong các bất
phương trình sau
a) – 3x + 2 > -5
b) 10 – 2x < 2
GV nhận xét cho điểm
HS2
Gv nêu tiếp câu hỏi 4 và
5
4) Phát biểu quy tắc
chuyển vế để biến đổi bất
phương trình Quy tắc
này dựa trên tính chất
nào của thứ tự trên tập số
?
Bài 41 (a, d) tr 53 SGK
GV yêu cầu hai HS lên
bảng trình bày
Cho m>n, công thêm 2 vào hai vế bất đẳng thức được
m + 2 > n + 2
HS nhận xét bài làm của bạn
HS lớp phát biểu thành lời các tính chất:
- Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương, với số âm)
- Tính chất bắc cầu của thứ tự
Một HS trình bày bài giải
HS2 lên bảng kiểm tra
HS:Nêu định nghĩa
Ví dụ: 3x + 2 > 5
- Chữa bài tập
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
HS phát biểu:
4) quy tắc chuyển vế (SGK tr 44) quy tắc này dựa trên tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép cộng trên tập hợp số
5) Quy tắc nhân với một
số (SGK tr 44)
Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dương hoặc số âm
HS cả lớp cùng thực
Bài tập 38(a, d) tr 53 SGK Cho m>n, chứng minh:
a) m + 2 > n + 2 d) 4 – 3m < 4 – 3n Giải:
a) m > n<=> m +2 > n +2 d) m > n <=> -3m < -3n <=> 4 – 3m < 4 – 3n
- Bất phương trình bậc nhất một
ẩn có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b
>0, ax + b 0, ax + b 0), trong đó
a, b là hai số đã cho, a 0
Bài 39 (a,b) SGK /53) a) Thay x = -2 vàp bpt ta được: (-3).(-2) + 2 > - 5 là một khẳng định đúng
Vậy (-2) là nghiệm của bất phương trình
b) 10 – 2x < 2 Thay x = -2 vào bất phương trình
ta được: 10 – 2(-2) < 2 là một khẳng định sai
Vậy (-2) không phải là nghiệm của bất phương trình
Bài 41 (a, d) tr 53 SGK Giải bất phương trình
Trang 5Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
GV:Goi HS nhận xét
GV:Hoàn chỉnh lại bài
giải của HS
GV yêu cầu HS làm bài
43 tr 53, 54 SGK theo
nhóm
(đề bài đưa lên bảng phụ)
Nửa lớp làm câu a và c
Nửa lớp làm câu b và d
Sau khi Hs hoạt động
nhóm khỏang 5 phút, GV
yêu cầu đại diện hai
nhóm lên bảng trình bày
bài giải
Bài 44 tr 54 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV: Ta phải giải bài này
bằng cách lập phương
trình
Tương tự như giải bài
tóan bằng cách lập
phương trình, em hãy:
- Chọn ẩn số, nêu đơn vị,
điều kiện
- Biểu diễn các đại lượng
của bài
- Lập bất phương trình
- Giải bất phương trình
- Trả lời bài toán
hiện
2 HS lên bảng trình bày
HS nhận xét bài làm của bạn
HS hoạt động nhóm
Kết quả
Đại diện hai nhóm trình bày bài giải
- HS nhận xét
Một HS đọc to đề bài
HS trả lời miệng
2 –x <
20
- x < 18
x > -18 6x + 9 16 –4x
10x 7
x 0,7
>
0 -18
0 0,7 > Bài 43 tr 53, 54 SGK
a) Lập bất phương trình
5 – 2x > 0 x < 2,5 b) Lập bất phương trình
x + 3 < 4x – 5 x >
c) Lập phương trình:
2x + 1 x + 3 x 2 d) Lập bất phương trình
x2 + 1 (x – 2)2 x
Bài tập 44 tr 54 SGK Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x(câu) ĐK: x > 0, nguyên
số câu trả lời sai là:
(10 – x) câu
Ta có bất phương trình:
10 + 5x –(10 – x) 40
10 + 5x – 10 + x 40
6x 40
x mà x nguyên
x {7, 8, 9, 10}
Vậy số câu trả lời đúng phải là 7,
8, 9 hoặc 10 câu
5 4
2 ) x
a
3
4 4
3 2 )
x d
3
4 4
3
2 x x
3 8
4 3
6 40
Trang 6Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 2:Ôn tập về phương trình giá trị tuyệt đối (10 phút)
GV yêu cầu HS làm bài
tập 45 tr 54 SGK
a) |3x| = x + 8
GV cho HS ôn lại cách
giải phương trình giá trị
tuyệt đối qua phần a
GV hỏi:
- Để giải phương trình
giátrị tuyệt đối này ta
phải xét những trường
hợp nào?
- GV yêu cầu hai HS lên
bảng, mỗi HS xét một
trường hợp
Kết luận về nghiệm của
phương trình
- Sau đó GV yêu cầu HS
làm tiếp phần c và b
HS trả lời:
- Để giải phương trình này ta cần xét hai trường hợp là 3x 0 và 3x < 0
- HS cả lớp làm bài 45(b,c)
Hai HS khác lên bảng làm
b) |-2x| = 4x + 18 Kết quả: x = - 3 c) |x – 5| = 3x Kết quả
Bài 45 tr 54 SGK Giải phương trình
|3x| = x + 8 Trường hợp 1:
Nếu 3x 0 x 0 Thì |3x| = 3x
Ta có phương trình:
3x = x + 8 2x = 8
x = 4 (TMĐK x 0) Trường hợp 2:
Nếu 3x < 0 x < 0 Thì |3x| = - 3x
Ta có phương trình:
- 3x = x + 8 - 4x = 8
x = -2 (TMĐK x < 0) Vậy tập nghiệm của phương trình
là S={-2; 4}
Hoạt động 3:Bài tập phát triển tư duy (9 phút)
Bài 86 tr 50 SBT
Tìm x sao cho
a) x2 > 0
b) (x – 2)(x – 5) > 0
GV gợi ý: Tích hai thừa
số lớn hơn 0 khi nào ?
GV hướng dẫn HS giải
bài tập và biểu diễn
nghiệm trên trục số
HS suy nghĩ, trả lời Bài tập 86 trang 50
a) x2 > 0 x 0 b) (x – 2)(x – 5) > 0 khi hai thừa
số cùng dấu
KL: (x – 2)(x – 5) > 0
x < 2 hoặc x > 5
5
>
2
4 Củng cố (Lồng vào bài học)
5 Hướng dẫn về nhà (1ph)
-Tiết sau kiểm tra 1 tiết
-Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối
-Bài tập về nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT
4
5
x
5 5
2 0
5
0 2
x x
x x
x
2 5
2 0
5
0 2
x x
x x
x
Trang 7IV Rút kinh nghiệm: