Hơn 12.000 bài luyện tập từ Toán lớp 8 cơ bản đến Toán lớp 6 nâng cao giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách chủ động và hiệu quả hơn., Học và làm bài tập Toán lớp 8 Online. Các dạng Toán lớp 6 từ cơ bản đến nâng cao. Bài kiểm tra Toán lớp 8. Ôn tập hè môn Toán với Luyện thi 123.com., Website học ...
Trang 1PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một
đa thức thành nhân tử
2 Kĩ năng: Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ thể;
3 Thái độ: Cẩn thận, yêu thích môn học
4 Năng lực: Tự giải quyết vấn đề, tính toán, tự học
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu;
2 Học sinh: Thước thẳng Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học;
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức (1ph)
Lớp 8A1:
2 Kiểm tra bài cũ ( 8 phút )
HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử
HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0
3 Bài mới (36ph)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1: Tìm hiểu một vài ví dụ (11 phút)
Ví dụ 1: Phân tích đa thức
thành nhân tử :
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
Gợi ý:
-Có thể thực hiện phương pháp
nào trước tiên?
-Phân tích tiếp x2 + 2 + xy + y2
thành nhân tử
Hoàn chỉnh bài giải
-Như thế là ta đã phối hợp các
phương pháp nào đã học để áp
dụng vào việc phân tích đa thức
thành nhân tử ?
-Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức
thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9
-Nhóm thế nào thì hợp lý?
x2 - 2xy + y2 = ?
-Cho học sinh thực hiện làm
theo nhận xét?
-Treo bảng phụ ?1
-Ta vận dụng phương pháp nào
Đặt nhân tử chung 5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
- Phân tích x2 + 2xy + y2 ra nhân tử
Kết quả:
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x + y)2
-Phối hợp hai phương pháp:
Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức
-Học sinh đọc yêu cầu -Nhóm hợp lý:
x2 - 2xy + y2 - 9
= (x - y)2 - 32
- Áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức :
= (x - y)2 - 32
= (x - y + 3)(x - y - 3)
1 Ví dụ.
Ví dụ 1: (SGK)
Giải 5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
Ví dụ 2: (SGK)
Giải
x2 - 2xy + y2 - 9
Trang 2để thực hiện?
-Ta làm gì?
-Hãy hoàn thành lời giải
-Đọc yêu cầu ?1 -Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung
-Nhóm các hạng tử trong ngoặc để rơi vào một vế của hằng đẳng thức
-Thực hiện
= (x2 - 2xy + y2 ) - 9
= (x - y)2 - 32
=(x - y + 3)(x - y - 3)
?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)
= 2xy[ x2 - (y + 1)2]
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1
Hoạt động 2: Một số bài toán áp dụng (10phút)
-Treo bảng phụ ?2
-Ta vận dụng phương pháp nào
để phân tích?
-Ba số hạng đầu rơi vào hằng
đẳng thức nào?
-Tiếp theo ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích?
-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán
-Câu b)
-Bước 1 bạn Việt đã sử dụng
phương pháp gì để phân tích?
-Bước 2 bạn Việt đã sử dụng
phương pháp gì để phân tích?
-Bước 3 bạn Việt đã sử dụng
phương pháp gì để phân tích?
Đọc yêu cầu ?2 -Vận dụng phương pháp nhóm các hạng tử
-Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức bình phương của một tổng
-Vận dụng hằng đẳng thức
-Phương pháp nhóm hạng tử -Phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung
-Phương pháp đặt nhân tử chung
2/ Áp dụng.
?2 a)
x2 + 2x + 1 - y2
= (x2 + 2x + 1) - y2
= (x2 + 1)2 - y2
= (x + 1 + y)(x + 1 - y) Thay x = 94.5 và y=4.5 ta có (94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5)
=100.91 =9100 b)
bạn Việt đã sử dụng:
-Phương pháp nhóm hạng tử -Phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Phương pháp đặt nhân tử chung
Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp (10 phút)
-Làm bài tập 51a,b trang 24
SGK
-Vận dụng các phương pháp
vừa học để thực hiện
-Hãy hoàn thành lời giải
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
-Đọc yêu cầu bài toán -Dùng phưong pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức
-Thực hiện -Lắng nghe và ghi bài
Bài tập 51a,b trang 24 SGK
a) x3 – 2x2 + x
=x(x2 – 2x + 1)
=x(x-1)2
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
=2(x2 + 2x + 1 – y2)
=2[(x+1)2 – y2]
=2(x+1+y)(x+1-y)
4 Củng cố: (4 phút)
Hãy nêu lại các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học
5 Hướng dẫn về nhà: (1 phút)
-Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học
-Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK
-Tiết sau luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM
Trang 3