ÔN tập CUỐI năm môn TOÁN lớp 8

Hơn 12.000 bài luyện tập từ Toán lớp 8 cơ bản đến Toán lớp 6 nâng cao giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách chủ động và hiệu quả hơn., Học và làm bài tập Toán lớp 8 Online. Các dạng Toán lớp 6 từ cơ bản đến nâng cao. Bài kiểm tra Toán lớp 8. Ôn tập hè môn Toán với Luyện thi 123.com., Website học ...

Trang 1

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình.

2 Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất

phương trình

3 Thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc

4 Năng lực: Tư duy, giao tiếp, hợp tác

II Chuẩn bị:

1 GV: Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình và bất phương trình, câu hỏi, bài giải mẫu.

2 HS: Làm các câu hỏi ôn tập học kì II và các bài tập GV đã giao về nhà, bảng con

III Các hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức (1 phút) Lớp 8A1:

2 Kiểm tra bài cũ: (Không)

3 Bài mới (44ph)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài học

Hoạt động1: Ôn tập về phương trình, bất phương trình (10 phút)

GV nêu lần lượt các câu hỏi

ôn tập đã cho về nhà, yêu cầu

HS trả lời để xây dựng bảng

sau:

1) Hai phương trình tương

đương 2) Hai quy tắc biến đổi

phương trình

a) Nêu quy tắc chuyển vế

b) Nêu quy tắc nhân với một

số

3) Nêu định nghĩa phương

trình bậc nhất một ẩn?

Cho ví dụ ?

GV nêu câu hỏi tương tự đối

với bất phương trình

HS trả lời các câu hỏi ôn tập

Hai phương trình tương đương là hai phương trình

có cùng một tập nghiệm

+Khi chuyển một hạng tử của phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó

+Trong một phương trình,

ta có thể nhân (hoặc chia)

cả hai vế cho cùng một số khác 0

+Phương trình dạng ax + b

= 0, với a và b là hai số đã cho và a  0, được gọi là phương trình bậc nhất một

ẩn Ví dụ: 2x – 1 = 0

1) Hai phương trình tương đương phương trình có cùng một tập nghiệm

2) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

a) Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó b) Quy tắc nhân với một số Khi nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho

3) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

Pt dạng ax + b = 0 với a và b là hai số đã cho và a 0,được gọi

là bất phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ: 2x – 3 =0

Hoạt động 2:Luyện tập (32 phút)

Bài 1 tr 130 SGK

Phân tích đa thức thành nhân

tử:

a) a2 – b2 – 4a + 4

b) x2 + 2x – 3

Hai HS lên bảng làm HS1 chữa câu a và b Phân tích đa thức thành nhântử:

a) a2 – b2 – 4a + 4

= (a2 – 4a + 4) – b2

= (a – 2)2 – b2

= (a – 2 – b)(a – 2 + b) b) x2 + 2x – 3

= x2 + 3x – x – 3

Trang 2

c) 4x2y2 – (x2 + y2)2

d) 2a3 – 54b3

Bài 6 tr 131 SGK

Tìm giá trị nguyên của x để

phân thức M có giá trị là một

số nguyên

GV yêu cầu Hs nhắc lại

phương pháp giải dạng toán

này

GV yêu cầu một HS lên bảng

làm

Bài 7 tr 131 SGK

Nêu các bước giải ?

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Yêu cầu học sinh nhận xét

Bài 18 tr 131 SGK

Giải các phương trình:

a) |2x – 3| = 4

b) |3x – 1| - x = 2

HS lớp nhận xét, chữa bài

HS: Để giải bài tóan này ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức

và một phân thức với tử thức là một hằng số Từ đó tìm giá trị nguyên của x để

M có giá trị nguyên

HS lên bảng làm

Bước 1: Quy đồng và khử mẫu

Bước 2:Thực hiện phép tính

bỏ dấu ngoặc

Bước 3:chuyển các hạng tử chứa ẩn về 1 vế, các hằng

số về vế kia

Bước 4:Thu gọn và giải pt nhận được

3 HS lên bảng làm 3 câu a) Kết quả x = -2

b) Biến đổi được: 0x = 13

=> Phương trình vô nghiệm c) Biến đổi được: 0x = 0 =>Phương trình có vô số nghiệm

HS lớp nhận xét bài làm của bạn

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện 2 nhóm lên bảng

= x(x + 3) – (x + 3)

= (x + 3)(x – 1) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2

= (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2)

= –(x – y)2(x + y)2 d) 2a3 – 54b3

= 2(a3 – 27b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2)

Bài 6 tr 131 SGK Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên

Với x  Z  5x + 4  Z

 3x – 3  Ư(7)

 2x – 3  Giải tìm được

x  {-2; 1; 2; 5}

Bài 7 tr 131 SGK

Giải các phương trình

Giải:

Bài 18 tr 131 SGK Giải phương trình a) |2x – 3| = 4 (1)

3 2

5 7

10 2





x

x x

M

3 2

5 7

10 2





x

x x M

3 2

7 4 5







x x

Z 3 x 2

7 Z









1 ; 7

4x 3 6x 2 5x 4

21(4x 3) 15(6x 2) 35(5x 4) 105.3 84x 63 90x 30 175x 140 315 84x 90x 175x 140 315 30 63 181x 362

Trang 3

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

GV đưa cách giải khác của bài

b lên màn hình hoặc bảng phụ

|3x – 1| - x = 2

 |3x – 1| = x + 2



Bài 10 tr 131 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

Giải các phương trình:

Nêu các bước giải phương

trình chứa ẩn ở mẫu?

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Gọi HS lên bảng trình bày lời

giải

GV:kiểm tra bài làm dưới lớp

Yêu cầu HS nhận xét bài của

bạn

GV bổ sung, chốt lại vấn đề

trình bày Các nhĩm khác theo dõi, nhận xét

HS xem bài giải để học cách trình bày khác

HS nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Hoạt động đơc lập , giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

-2 HS lên bảng làm 2 câu

-HS nhận xét -HS:Sửa sai (nếu cĩ)

*Nếu 2x – 3 0 <=> x (1) => 2x – 3 = 4 <=> 2x = 7

<=>x = 3,5 (T/M)

* Nếu 2x – 3 <0 <=> x < (1) => 2x – 3 = - 4 <=> 2x = - 1 <=> x = - 0,5 (T/M) Vậy S = {- 0,5; 3,5} b) |3x – 1| - x = 2 (2)

* Nếu 3x – 1  0  x 

(2) =>3x – 1 – x = 2

(TM)

* Nếu 3x – 1  0  x < (2) => 1 – 3x – x = 2

<=> (TM) =>

Bài 10 tr 131 SGK

(1 )

Giải:

a) ĐKXĐ: x -1; x 2

(1)

:Khơng thỏa mãn ĐKXĐ Vậy PT (1) vơ nghiệm

1 Củng cố (Lồng vào bài học)

2 Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Tiết sau ơn tập tiếp theo, trọng tâm là giải tốn bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp

về rút gọn biểu thức

- Bài tập về nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK





















) 2 ( 1

3

0 2

x x

x















4

1 -x oặc

h x

x

2

3

2

4

1 -x oặc 

 h

x

2

3

a)

x 1 x 2 (x 1)(2 x)      

2

b)

3 2

3 1

3 x 2

3 1

4

1





x















 2

3

; 4

1

S

a)

x 1 x 2 (x 1)(2 x)      

2

x 1 x 5x 2 b)

x 2 x 2 4 x

x 1 x 2 x 1 x 2 (x 1)(x 2)

x 2 5(x 1) 15

x 2 5x 5 15

x 5x 15 7 4x 8

    

    

   

  

x 2

Trang 4

Duyệt của tổ chuyên môn

Nguyễn Thị Lan Anh

Ngày soạn: 14/04/2018

Ngày dạy: Lớp 8A1: /04 /2018

Tuần 36 – Tiết 67:

ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về giải toán bằng cách lập phương trình, bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức

2 Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức

1 GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số bài giải mẫu

2 HS: Ôn tập các kiến thức và làm bài theo yêu cầu của GV Bảng con

Hoạt động 1:Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình (20 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa bài tập 12 tr

131 SGK

HS2: Chữa bài tập 13 tr

131 (theo đề đ sửa) SGk

GV yêu cầu hai HS lên

bảng phân tích bài tập, lập

phương trình, giải phương

trình, trả lời bi tốn

Sau khi hai HS kiểm tra

bài xong, GV yêu cầu hai

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1: Chữa bài 12 tr 131

SGK

HS2: Chữa bài 13 tr 131,

132 SGK

v(km/h) t(h) s(km)

Phương trình:

Giải phương trình được

x = 50 (TMĐK) Qung đường AB dài 50 km

NS1 ngày (SP/ngày) ngày Số

(ngày)

Số SP(SP)

255

25

x

30

x

3

1 30

x x

50

x

65

225



x

Trang 5

HS khác đọc lời giải bài

toán GV nhắc nhở HS

những điều cần chú ý khi

giải tốn bằng cch lập

phương trình

HS lớp nhận xét bài làm

của bạn

ĐK: x nguyên dương

Phương trình:

Giải phương trình được:

x = 1500 (TMĐK)

Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo

kế hoạch là 1500 sản phẩm

Hoạt động 2:Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (21 phút)

Bài 14 tr 132 SGK

Gvyêu cầu một HS lên

bảng rút gọn biểu thức

GV yêu cầu HS lớp nhận

xét bài rút gọn của bạn

Sau đó yêu cầu hai HS lên

làm tiếp câu b và c, mỗi

HS làm một câu

GV nhận xét, chữa bài

Sau đó GV bổ sung thêm

câu hỏi:

d) Tìm gi trị của x để A>0

c) Tìm gi trị nguyn của x

để A có giá trị nguyên

Một HS lên bảng làm

Hs lớp nhận xét bài làm của hai bạn

HS tồn lớp lm bi, hai HS khc ln bảng trình by

Bài 14 tr 132 SGK Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức b) Tính gía trị của A tại x biết

|x| = c) Tìm gi trị của x để A < 0

Bài giải a) A =

A=

A= ĐK: x   2 b) |x| =  x =  (TMĐK)

+ Nếu x =

A=

c) A < 0 

3 65

225



 x x











































2

10 2 2

1 2

2 4

2

x x

x x x

x

2 1

2 10 4 2

1 2

2 2 2

2 2























x x

x x x x

x

: )

)(

(

2

6 2

2

2 2

2









x x

x

x x

) )(

(

) (

6

2 2

2

2 2







x x

) )(

(

) (

6 2

6 )

( 



x

 2 1

2

1

2 1

2 3 2 3 1 2

1 2

1







A

2 1

5 2 2 5 1 2

1 2

1





 ( )

0 2

1



 x

Trang 6

 2 – x < 0

 x > 2 (TMĐK)

Tìm gi trị của x để A > 0

d) A > 0 

 2 – x > 0  x < 2

Kết hợp đk của x: A > 0 khi x < 2 và x 

-2 c) A có giá trị nguyên khi 1 chia hếtcho2–

x

 2 – x  Ư(1)

 2 – x  {1}

* 2 – x = 1  x = 1 (TMĐK)

* 2 – x = -1  x = 3 (TMĐK) Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị

nguyên

5 Hướng dẫn về nhà (3ph)

Ôn lại:

- Lí thuyết: các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết

- Bài tập: Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa gi trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải tốn bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức

IV Rút kinh nghiệm:

0 2

1



 x

Trang 7

Ngày soạn: /04/2018

Ngày dạy: Lớp 8A1: /04 /2018

Tuần – Tiết :

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Ôn tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2 Kĩ năng: Giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép

biến đổi tương đương

1 GV: Bảng phụ ghi đề bà

2 HS: Ôn tập các kiến thức và làm bài theo yêu cầu của GV

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: chữa bài tập 25(a, d) SGK

Giải các bất phương trình:

a)

d)

HS2: Chữa bài tập 46(b, d) tr 46

SBT Giải các bất phương trình v biểu

diễn nghiệm của chúng trên trục số

b) 3x + 9 > 0

d) –3x + 12 > 0

GV nhận xét, cho điểm

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1: Chữa bài tập 25

HS2: Chữa bài tập

HS nhận xét bài làm của các

bạn

Giải bất phương trình a)



 x > -9 Nghiệm của bất phương trình l x > -9

d) kết quả x < 9 Bài 46

b) 3x + 9 > 0 kết quả x > -3

>

0 -3

//////////////(

d) –3x + 12 > 0 kết quả x < 4

)////////////

Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

6 x 3

2





2 3

1

5  x 

6 3

2





x

3

2 : ) 6 ( 3

2 : 3

2





x

2

3 6





x

2 3 1

5  x 

Trang 8

phương trình v biểu diễn tập

nghiệm trn trục số

GV: Tương tự như giải phương

trình, để khử mẫu trong bất phương

trình ny, ta lm thế no ?

- Hy thựchiện

Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt động

giải cc b, c, d cịn lại

Bài 46 tr 47 SBT

Giải các bất phương trình

Gv hướng dẫn HS làm đến câu a

đến bước khử mẫu thì gọi HS ln

bảng giải tiếp

Bài 34 tr 49 SGK

Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau

a) giải bất phương trình

–2x >23

Ta có: - 2x > 23

 x > 23 + 2

 x > 25

vậy nghiệm của bất phương trình l

x > 25

b) Giải bất phương trình

Ta có:

 x > - 28

Nghiệm của bất phương trình l

x > - 28

Bài 28 tr 48 SGK

HS: Ta phải nhân hai vế của bất phương trình với 3

HS lm bi tập, một HS ln bảng trình by

HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm giải một câu

Đại diện các nhóm trình by

bi giải

HS làm bài tập, một HS lên bảng làm

Kết quả x < -115

HS quan sát “lời giải” và chỉ

ra chỗ sai

HS quan sát “lời giải” và chỉ

ra chỗ sai

HS trình by miệng

a) Thay x = 2 vào bất phương trình 22 > 0 hay 4 >

0

là một khẳng định đúng

Vậy x = 2 là một nghiệm của bất phương trình

- Tương tự: với x = -3

Ta có: (-3)2 > 0 hay 9 > 0 là một khẳng định đúng

 x = - 3 là một nghiệm của bất phương trình Không phải mọi giá trị của

ẩn đều là nghiệm của bất phương trình đ cho

Vì với x = 0 thì 02 > 0 là

 15 – 6x > 15

 - 6x > 15 – 15

 - 6x > 0

 x < 0 Nghiệm của bất phương trình l x < 0

kết quả x > -4

Kết quả x < 5

kết quả x < -1 Giải bất phương trình

 2 – 4x – 16 < 1 – 5x

 - 4x + 5x < -2 + 16 + 1

 x < 15 Nghiệm của bất phương trình l x < 15

Bài 34 tr 49 a) Sai lầm là đ coi – 2 l một hạng tử nn đ chuyển – 2 từ

vế tri sang vế phải v đổi dấu thành +2

b) Sai lầm là khi nhân hai vế của bất phương trình với

đ khơng đổi chiều bất phương trình

5 3

6

15

)  x 

a

8

5 1 2

4

2

1

8 3

1 1

4

1

) x    x  

b

12

7

3



12 7

3



12 3

7 7

3

7













































5 3

6 15 )  x 

a

3 5 3

6 15

13 4

11 8 )  x 

b

6

4 )

1 ( 4

1 )   x x

c

5

2 3 3

2

8

5 1 2 4

2





8

5 1 8

8 2 ) 2 1 (



















 3 7

Trang 9

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

Cho bất phương trình x2 > 0

a) Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là

nghiệm của bất phương trình đ cho

b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều

là nghiệm của bất phương trình đ

cho hay khơng?

Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh

hoạt động nhóm

Nửa lớp làm bài tập 56, nửa lớp

làm bài 57 tr 47 SBT

Bài 56 tr 47SBT

Cho bất phương trình ẩn x

2x + 1 > 2(x + 1)

Bất phương trình ny cĩ thể nhận gi

trị no của x l nghiệm ?

Bài 57 tr 47SBT

Bất phương trình ẩn x

5 + 5x < 5 (x + 2)

có thể nhận những giá trị nào của

ẩn x là nghiệm ?

một khẳng định sai

Nghiệm của bất phương trình l x  0

HS hoạt động theo nhóm

Bài 56 SBT

Có 2x + 1 >2 (x + 1) Hay 2x + 1 > 2x + 2

Ta nhận thấy d x l bất kỳ số

no thì vế tri cũng nhỏ hơn

vế phải 1 đơn vị (khẳng định sai) Vậy bất phương trình

vơ nghiệm

Bài 57 SBT

Có 5 + 5x < 5 (x + 2) Hay 5 + 5x < 5x + 10

Ta nhận thấy khi thay x l bất

kỳ gi trị no thì vế tri cũng nhỏ hơn vế phải 5 đơn vị (luôn được khẳng định đúng) Vậy bất phương trình

cĩ nghiệm l bất kỷ số nào

Đại diện các nhóm lên trình by

5 Hướng dẫn về nhà (3ph)

- Bài tập về nhà số 29, 32 tr 48 SGK

BT 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT

- Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

IV Rút kinh nghiệm:

Trang 10

Ngày dạy: Lớp 8A1: /04 /2018

Tuần – Tiết :

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Ôn tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2 Kĩ năng: Giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép

biến đổi tương đương

1 GV: Bảng phụ ghi đề bà

2 HS: Ôn tập các kiến thức và làm bài theo yêu cầu của GV

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	98,53 KB